2024届高中物理一轮复习：第十三讲：受力分析中的动态平衡问题

一、受力分析----动态平衡矢量三角形1. 如图所示，用一轻细绳拴一较大的球，置于倾角为α的光滑斜面上，开始时，绳与水平方向的夹角βα>。

现用一水平力缓慢向左移动斜面（移动时绳不碰到斜面），则绳的拉力（ C ） A ．减小B ．增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小2. 密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上，另一端悬挂在墙壁上A 点，如图所示，当逆时针缓慢向下用力F 抽出地膜时，整卷地膜受的各个力要发生变化，不计地膜离开整卷时对地膜卷的粘扯拉力和地膜卷绕轴转动时的摩擦力，但在D 点地膜与墙壁间有摩擦力，随着地膜的不断抽出，下述分析正确的是（ C ）A ．悬挂地膜的轻绳上的拉力在增大B ．地膜对墙的压力在增大C ．地膜与墙壁间的摩擦力在减小D ．地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力不变3. 如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端块竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力1F 、半球面对小球的支持力2F 的变化情况正确的是（ B ） A ．1F 增大，2F 减小 B.1F 增大，2F 增大 C ．1F 减小，2F 减小 D ．1F 减小，2F 增4. 研究共点力合成时，使b 弹簧按图示位置顺时针缓慢转动到竖直位置，此过程中保持橡皮条下端O 点位置不变和弹簧a 的方向不变，则两弹簧弹力变化是（ D ） A ．a 增大，b 减小 B ．a 减小，b 增大 C ．a 减小，b 先增大后减小 D ．a 减小，b 先减小后增大矢量三角形中的整体与隔离方法5. 如图所示，两个质量都为m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜靠在墙上处于平衡状态，已知墙面光滑，水平面粗糙，现将A 球向上移动一小段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态与原来平衡状态相比较，地面对B 的支持力N F 和摩擦力f 的大小变化情况是（ B ） A ．N F 不变，f 增大B ．B ．N F 不变，f 减小C ．N F 增大，f 增大D ．N F 增大，f 减小6. 如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A ，A 的左端紧靠竖直墙，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态，若把A 向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（ C ） A ．B 对墙的压力增大 B ．A 与B 之间的作用力增大 C ．地面对A 的摩擦力减小 D ．A 对地面的压力减小7. 如图所示，在楼道内倾斜天花板上需要安装灯泡照明，两根轻质细线的一端拴在O 点、另一端分别固定在天花板上a 点和b 点，一灯泡通过轻质细线悬挂于O 点，系统静止，Oa 水平、Ob 与竖直方向成一定夹角．现在对灯泡施加一个水平向右的拉力，使灯泡缓缓向右移动一小段距离的过程中（ B ）A ．Oa 上的拉力1F 可能不变B ．Oa 上的拉力1F 不断增大C ．Ob 上的拉力2F 不断减小D ．Ob 上的拉力2F 可能增大8. 如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上。

做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解)动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步：1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力）2、找另外一个力（方向不变，大小在改变）3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。

因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。

三、单选题(共15小题)1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小例如：1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力）2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为()A． B．mgC．D．4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A． 90°B． 45°C． 30°D． 0°6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC．D．mg7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2不变C．F1缓慢减小，F2不变D．F1缓慢减小，F2缓慢增大8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大9.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大10.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F逐渐增大，F f保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F f逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F f逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F f逐渐减小，F N保持不变11.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大12.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大13.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大14.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大15.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是()A．FOA逐渐增大B．FOA逐渐减小C．FOB逐渐增大D．FOB逐渐减小答案解析1.【答案】C【解析】结点O在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C选项正确．2.【答案】A【解析】木板静止，所受合力为零，所以F1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项A.3.【答案】B【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与F T的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值根据平衡条件得：F＝2mg sin 60°＝mg；故选B.4.【答案】B【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．以环，绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：F N＝(mA＋mB)g；F f＝F.即F f增大，F N不变，故B正确．5.【答案】C【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力F T方向不变，因为绳子拉力F T和外力F 的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ＝30°.故C正确，A、B、D错误．6.【答案】B【解析】法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将F N2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sinα，mg＝F N2cosα可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα，所以B正确．法二(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα.所以B正确．法三(三角形法则)：如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mg tanα，故挡板受压力F N1′＝FN1＝mg tanα.所以B正确．7.【答案】C【解析】先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，F N2与竖直方向的夹角减小，由图甲看出，柱状物体对球的弹力F N2与挡板对球的弹力F N1均减小．则由牛顿第三定律得知，球对挡板的弹力F1减小．再对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得知，F＝F N1，推力F变小．地面对整体的支持力F N＝G总，保持不变．则甲对地面的压力不变．故C正确．A、B、D错误．8.【答案】D【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．9.【答案】D【解析】对小球受力分析如图(重力mg、支持力F N，绳的拉力F T)画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确．10.【答案】D【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示．其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力F T与竖直方向的夹角θ减小，由图可以看出，F随之减小，F f 也随之减小，D正确．11.【答案】B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F N、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．12.【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．13.【答案】B【解析】对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力F N2逐渐减小，墙面对球的压力F N1逐渐减小，故B对．14.【答案】B【解析】对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大．故选B.15.【答案】B【解析】以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．。

高中物理力的动态平衡专题摘要：一、动态平衡的概念与特点二、动态平衡问题的分析方法1.解析法2.图解法三、高中物理动态平衡问题的应用实例四、如何提高动态平衡问题的解题能力正文：一、动态平衡的概念与特点动态平衡是指在物体受到多个力作用时，物体在运动过程中保持匀速运动或静止状态。

它有以下特点：1.受力分析：物体在动态平衡状态下，受到的力之间存在一定的关系，需要进行受力分析。

2.变化过程：物体的状态会随着时间的推移而发生缓慢变化，如力的变化、运动方向的变化等。

3.平衡条件：物体在动态平衡状态下，满足力的平衡条件，即合力为零。

二、动态平衡问题的分析方法1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。

2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度，变化判断各个力的大小和变化关系。

三、高中物理动态平衡问题的应用实例例如，一个物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。

用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法。

在处理变动中的三力问题时，矢量三角形法能直观地反映出力的变化过程。

四、如何提高动态平衡问题的解题能力1.加强对物理基本概念的理解：理解动态平衡的概念，掌握平衡条件的应用。

2.熟练掌握分析方法：解析法和图解法，灵活运用这两种方法解决实际问题。

3.注重受力分析：对物体进行详细的受力分析，找出各个力之间的关系。

4.加强练习：通过大量的练习，提高自己对动态平衡问题的解题能力和应变能力。

微专题13动态平衡问题1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A ．逐渐增大B ．大小不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析对球受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的弹力逐渐增大，斜面对球的弹力逐渐减小，故选D.3.(2023·湖南郴州市质检)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中()A．细线对小球的拉力变大B．斜面体对小球的支持力变大C．斜面体对地面的压力变大D．地面对斜面体的摩擦力变大答案A解析对小球受力分析并合成矢量三角形．如图所示，重力大小、方向不变，支持力方向不变，细线拉力方向由图甲中实线变为虚线，细线对小球的拉力增大，斜面体对小球的支持力减小，A正确，B错误；甲乙对斜面体受力分析，正交分解：F N′sinα＝F f，F N地＝F N′cosα＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力F N′减小，所以地面对斜面体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力减小，C、D错误．4.(多选)(2023·安徽蚌埠市高三月考)如图，轻杆一端连在光滑的铰链上，另一端固定着质量为m的小球，初始时，在球上施加作用力F使杆处于水平静止，力F和杆的夹角α＝120°.现保持α角不变，改变力F的大小缓慢向上旋转轻杆，直至杆与水平方向成60°角，在这个过程中()A．力F逐渐增大B．力F逐渐减小C．杆对小球的弹力先增大后减小D．杆对小球的弹力先减小后增大答案BD解析由于轻杆一端连在光滑的铰链上，故杆对小球的作用力始终沿着杆的方向，设转动过程中杆与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可得，垂直杆方向满足F sin60°＝mg sinθ，杆转过60°过程，θ从90°减小到30°，可知力F逐渐减小，A错误，B正确；沿杆方向满足F杆＝F cosmg·sin(θ－60°)，可知当θ＝60°时，F杆＝0，故θ60°－mg cosθ，联立上述两式可得F杆＝233从90°减小到30°的过程，杆对小球的弹力先减小为零后反向增大，C错误，D正确．5.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物．轻绳a端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上．轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮．滑轮和绳的摩擦不计．在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A．绳a的拉力变大B．绳b的拉力变大C．杆对滑环的弹力变大D．绳b的拉力始终比绳a的小答案D解析设a绳子总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ则由几何知识，得d ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝d L，当滑环N 缓慢向上移动时，d 、L 没有变化，则θ不变．绳子a 的拉力大小为F T1，重物的重力为G .以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F T1cos θ＝G ，解得F T1＝G 2cos θ，故当θ不变时，绳子a 拉力F T1不变，A 错误；以滑环N 为研究对象，绳b 的拉力为F T2，则F T2＝F T1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力F N ＝F T1sin θ保持不变，B 、C 错误；绳b 的拉力F T2＝F T1cos θ，所以绳b 的拉力F T2始终比绳a 的拉力F T1小，D 正确.6.某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A ′ABB ′－C ′CDD ′如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动．将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地．则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A ．一直减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．先增大后减小答案B 解析轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg 2sin θ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确.7．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长的轻细绳OA 、OB ,一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态，把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中()A ．OA 绳的拉力逐渐增大B ．OA 绳的拉力先增大后减小C ．OB 绳的拉力先增大后减小D ．OB 绳的拉力先减小后增大答案B 解析以重物为研究对象，重物受到重力mg 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图所示．在转动的过程中，OA 绳的拉力F 1先增大，转过直径后开始减小，OB 绳的拉力F 2开始处于直径上，转动后一直减小，B 正确，A 、C 、D 错误.8．(2023·山东青岛市模拟)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收．自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m 的棉包放在“V ”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V ”型挡板可绕O 轴在竖直面内转动．在使OB 板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V ”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是()A ．棉包对OA 板的压力逐渐增大B ．棉包对OB 板的压力先增大后减小C ．当OB 板转过30°时，棉包对OB 板的作用力大小为mgD ．当OB 板转过60°时，棉包对OA 板的作用力大小为mg答案D 解析对棉包受力分析如图，(a)由正弦定理可得mg sin 120°＝F OB sin β＝F OA sin α，棉包在旋转过程中α从0逐渐变大，β从60°逐渐减小，因此OB 板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA 板压力逐渐增大，对OB 板压力逐渐减小；OB 板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB 板并沿OA 板滑下，棉包对OA 板压(b)力随板转动逐渐减小，故A 、B 错误；当OB 板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，如图(b)，可得F OA ′＝F OB ′＝33mg ，故C 错误；当OB 板转过60°时，OA 板处于水平位置，棉包只受到受力和OA 板的支持力，由二力平衡得F OA ″＝mg ，故D 正确．9．(2023·上海市模拟)如图所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬挂一个砂桶Q (含砂子)．现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在A 、B 之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()A ．若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变B ．若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变C ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变D ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升答案C 解析对砂桶Q 分析有，Q 受到细绳的拉力大小F T ＝G Q ，设AC 、BC 之间的夹角为θ，对C点分析可知C 点受三个力而平衡，由题意知，C 点两侧的绳张力相等，故有2F T cosθ2＝G P ，联立可得2G Q cos θ2＝G P ，故只增加Q 桶中的砂子，即只增加G Q ，夹角θ变大，P 桶上升，只增加P 桶中的砂子，即只增加G P ，夹角θ变小，P 桶下降，故A 、B 错误；由2G Q cosθ2＝G P ，可知，当θ＝120°时有G Q ＝G P ，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P 桶的位置不变，故C 正确，D 错误．10.如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a ，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若保持F 的方向不变，逐渐增大F 的大小，物块b 仍保持静止状态，则下列说法中正确的是()A ．桌面受到的压力逐渐增大B．连接物块a、b的绳子张力逐渐减小C．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大D．悬挂于O点的细绳OO′中的张力保持不变答案D解析由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力F T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，B错误，D正确；对b分析可知，b处于静止即平衡状态，设绳子和水平方向的夹角为θ，力F和水平方向的夹角为α，对b受力分析，由平衡条件可得F N＋F sinα＋F T sinθ＝mg，可得F N＝mg－F sinα－F T sinθ，θ与α均保持不变，绳子拉力不变，力F增大，则桌面给物块b的支持力减小，根据牛顿第三定律，桌面受到的压力逐渐减小；在水平方向上，当力F的水平分力大于和绳子拉力F T的水平分力时，则有F cosα＝F f＋F T cosθ，此时摩擦力随着F增大而增大，当力F的水平分力小于和绳子拉力的水平分力时，则有F cosα＋F f＝F T cosθ，此时摩擦力随着F的增大而减小，A、C错误．11.(多选)(2023·陕西渭南市模拟)质量为m的物体，放在质量为M的斜面(倾角为α)体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m答案AD解析对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力F N1(如图甲，摩擦力F f1不确定)当F＝0时，物体受到的静摩擦力大小为F f1＝mg sinα，方向沿斜面向上，支持力F N1＝mg cos α.在F不为零时，斜面体对物体的支持力F N1＝mg cosα＋F sinα，所以支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当F cosα≤mg sinα时，静摩擦力大小F f1＝mg sinα－F cosα，可见随F的增大而减小，当F cos α＞mg sin α时，静摩擦力F f1＝F cos α－mg sin α，随F 的增大而增大，故A 正确，B 错误；对于整体，受到总重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N2、静摩擦力F f2和水平推力F ，如图乙，由平衡条件得F N2＝(m ＋M )g ，地面的摩擦力F f2＝F ，可见，当F 增大时，F f2逐渐增大．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m ，故C 错误，D 正确．12．(2023·河南洛阳市模拟)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮D 上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处．绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g .关于王进从C 点缓慢运动到E 点的过程中，下列说法正确的是()A ．绳OD 的拉力一直变小B ．工人对绳的拉力一直变大C ．OD 、CD 两绳拉力的合力小于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg 答案D 解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin π2＋α ，解得F 1＝mg tan α，F 2＝mg sin θcos α＝mg cos 2αcos α＝mg (2cos α－1cos α)，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，C 错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，D 正确．。

物理动态平衡问题的基本解法五种
物理动态平衡问题的基本解法有以下五种：
1. 力的平衡法：根据牛顿第二定律，物体的总受力为零时，物体处于力的平衡状态。

可以通过分析物体受到的各个力的大小和方向来判断物体的平衡状态，并解出未知量。

2. 力矩的平衡法：根据物体的力矩（或力矩矩阵）的平衡条件来判断物体是否处于平衡状态。

物体的力矩等于零时，物体处于力矩平衡状态。

可以根据物体的几何形状和受力情况，建立力矩平衡方程来解决问题。

3. 动力学方法：使用动力学的方法来分析物体的运动状态和平衡条件。

通过分析物体所受到的各个力和力矩，建立动力学方程组，解出未知量。

4. 能量守恒法：利用能量守恒定律来解决物体的平衡问题。

通过分析物体所受到的各个力和物体的势能和动能之间的关系，建立能量守恒方程来解决问题。

5. 作图法：根据物体的几何形状和受力情况，通过作图来解决问题。

可以根据物体的平衡条件和受力分析，将物体的受力情况转换为几何图形，然后通过几何推理和计算，解决问题。

高中物理中的动态平衡问题动态平衡是物理学中重要的概念之一，它在高中物理学习中占据着重要地位。

本文将介绍动态平衡的概念、原理以及应用等内容，通过深入探讨动态平衡问题，使读者对该概念有更加全面的认识。

一、动态平衡的概念动态平衡是指物体在运动过程中的平衡状态。

与静态平衡不同，动态平衡要求物体在运动过程中不会受到力的不平衡而发生滑动、倾斜等现象。

在动态平衡状态下，物体的合力和合力矩均为零，保持稳定。

二、动态平衡的原理1. 牛顿第一定律：物体在没有受到外力作用时将保持其状态，或称作“惯性定律”。

在动态平衡问题中，我们利用牛顿第一定律来解释物体在运动过程中保持平衡的原因。

2. 牛顿第二定律：物体受到的合力等于质量与加速度的乘积。

在动态平衡问题中，通过分析物体所受力的大小和方向，结合牛顿第二定律可以推导出物体在运动过程中保持平衡所需满足的条件。

三、动态平衡的应用1. 自行车骑行过程中的动态平衡：在骑自行车时，车把的前后倾斜与身体的倾斜角度相对，通过调整身体的重心使得人与车达到动态平衡，保持稳定的行驶状态。

2. 车辆转弯时的动态平衡：车辆在转弯时需要产生向心力来保持动态平衡，车辆的速度、转弯半径以及摩擦力等因素都会影响转弯时的动态平衡。

3. 滑雪运动中的动态平衡：滑雪运动需要保持身体的稳定，通过调整身体的重心和利用滑雪板之间的摩擦力来达到动态平衡，实现自如的滑行。

四、动态平衡问题的解决思路在解决动态平衡问题时，可以采取以下步骤：1. 分析所受力的大小和方向：通过分析物体在运动过程中所受力的大小和方向，找出造成力的平衡失调的原因。

2. 考虑摩擦力的作用：摩擦力在动态平衡问题中扮演着重要的角色，要考虑摩擦力对力矩和合力的影响。

3. 调整重心位置：根据所受力的大小和方向调整物体的重心位置，使物体保持平衡。

五、总结动态平衡是物理学中的重要概念，它适用于运动过程中的物体。

本文介绍了动态平衡的概念、原理和应用，并提供了解决动态平衡问题的思路。

动态平衡问题苗贺铭动态平衡问题是高中物理平衡问题中的一个难点，学生不掌握问题的根本和规律，就不能解决该类问题，一些教学资料中对动态平衡问题归纳还不够全面。

因此，本文对动态平衡问题的常见解法梳理如下。

所谓的动态平衡，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，物体在任意时刻都例题F N2..不由矢量三角形可知：始二、解析法方法：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，得到自变量与应变量的函数关系，由自变量的关系确定应变量的关系。

例题2.1倾斜长木板一端固定在水平轴O上，另一端缓慢放低，放在长木板上的物块m?一直保持相对木板静止状态，如图所示．在这一过程中，物块m受到长木板支持力F N和摩擦力F f的大小变化情况是（）A.F N变大，F f变大B.F N变小，F f变小C.F N变大，F f变小D.F N变小，F f变大解析：设木板倾角为θ根据平衡条件：F N=mgcosθF f=mgsinθ可见θ减小，则F N变大，F f变小；例题°，重物通三、相似三角形方法：找到与力的矢量三角形相似的几何三角形，根据相似三角形的性质，建立比例关系，进行讨论。

例题3如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是(????)。

(A)N变大，T变小???(B)N变小，T变大???(B)N变小，T先变小后变大??(D)N不变，T变小解析:小球受力如图所示,此三力使小球受力平衡.力矢量三角形如图乙，设球面半径为R ，BC=h,AC=L,AO=R.则由三角形相似有：R G h =L F T =RF NG 、h 、R 均为定值，故F N 为定值，不变，F T ∝L ，由题知：L ↓,故F T ↓.故D 正确.归纳：相似三角形法适用于物体受到的三个力中，一个力的大小、方向均不变，其他两个力的方向均发生变化，且三个力中没有两个力保持垂直关系，但可以找到与力构成的矢量三角形相似的几何解析：以结点O 为研究对角，受到三个拉力，如图所示分别为F M 、F N 、F 合，将三力构成矢量三角形(如图所示的实线三角形),以O 为圆心，F M 为半径作圆，需满足力F 合大小、方向不变，角α减小，则动态矢量三角形如图中画出的一系列虚线表示的三角形。

共点力作用下的动态平衡问题特训目标特训内容目标1解析法处理动态平衡问题(1T-4T)目标2图解法处理动态平衡问题(5T-8T)目标3三角形相似法处理动态平衡问题(9T-12T)目标4拉密定理(正弦定理)法处理动态平衡问题(13T-16T)【特训典例】一、解析法处理动态平衡问题1如图甲所示，空调外机用两个三角形支架固定在外墙上，图乙为简化示意图。

空调外机的重心恰好在横梁AO和斜梁BO连接点O的正上方，重力大小为210N。

AO水平，BO与AO的夹角为30°。

假定横梁对O点的拉力总沿OA方向，斜梁对O点的支持力总沿BO方向，下列说法正确的是()A.横梁对O点的拉力为210NB.斜梁对O点的支持力为210NC.调整斜梁BO的长度，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO对O点的作用力不变D.调整斜梁BO的长度，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO与斜梁BO对O点的合力不变【答案】D【详解】AB．对O点受力分析，如图所示：由平衡条件可得F OB cos30°=F OA；F OB sin30°=G解得F OA=2103N；F OB=420N故AB错误；C．调整斜梁BO的长度，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，则∠AOB发生变化，由F OA=Gtan∠AOB可知，横梁AO对O点的作用力将发生变化，故C错误；D．调整斜梁BO的长度，仍保持连接点O的位置不变，横梁仍然水平，横梁AO与斜梁BO对O点的合力平衡空调外机对O点的压力大小(即外机重力大小)，保持不变，D正确。

故选D。

2如图，一个装满水的空心球表面光滑，总质量为m，左侧紧靠在竖直墙面上，右侧由方形物块顶在其右下方的A点，使球处于静止状态。

空心球的圆心为O，半径为R，A点距离圆心O的竖直距离为R2，重力加速度为g。

则()A.方块物体对空心球的弹力大小为mgB.仅将方块物体向右移动一小许，墙面对空心球的弹力将不变C.仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力将变小D.仅当空心球里的水放掉一小部分，方形物块对球的弹力与水平方向的夹角将变小【答案】C【详解】A．对空心球整体为研究对象，受力分析如图空心球静止，故受力平衡，由几何关系可知图中sinθ=R2R=12；N A=mgsinθ=2mg故方块物体对空心球的弹力大小为2mg，A错误；B．仅将方块物体向右移动一小许，θ变小，由N=mgtanθ可知墙面对空心球的弹力将变大，B错误；CD．仅当空心球里的水放掉一小部分，重力变小，但虽然重心下降，但方形物块对空心球的弹力方向仍然指向圆心，方向不变，所以方体物块对球的弹力将变小，方体物块对球的弹力与水平方向的夹角θ不变，C正确，D错误。

高中物理力的动态平衡专题高中物理力的动态平衡专题动态平衡是高中物理力学中的一个重要专题，它研究的是物体在受到多个力作用下保持平衡的情况。

在我们日常生活中，动态平衡无处不在，比如我们行走、跑步、骑自行车等等，都需要保持身体的平衡。

而在物理学中，动态平衡更是涉及到了更加复杂的力学问题。

首先，我们来了解一下什么是动态平衡。

动态平衡指的是物体在受到多个力作用下，其合力为零，并且合力矩也为零。

合力为零意味着物体不会发生加速度，保持匀速直线运动或静止；而合力矩为零则意味着物体不会发生转动。

那么，在什么情况下会出现动态平衡呢？首先，当一个物体受到两个相等大小、方向相反的力作用时，这两个力会互相抵消，使得物体保持静止或匀速直线运动。

这就是所谓的静止或匀速直线运动的动态平衡。

其次，在转动方面也存在着动态平衡。

当一个物体受到多个力矩作用时，如果这些力矩的合力矩为零，那么物体就会保持平衡。

这种情况下，物体可以绕着一个固定点旋转，但是不会发生转动。

动态平衡的研究对于我们理解物体的运动和力学规律有着重要的意义。

通过分析物体受到的各个力和力矩，我们可以预测物体的运动状态，并且可以设计出一些能够保持平衡的结构。

在日常生活中，我们经常会遇到一些与动态平衡相关的问题。

比如，在骑自行车时，我们需要保持身体和车辆的平衡，这就需要我们调整身体的重心和施加在脚踏板上的力来保持平衡。

又比如，在行走时，我们也需要不断调整身体姿势和步伐来保持平衡。

总之，高中物理中的动态平衡专题是一个非常重要且有趣的内容。

通过学习动态平衡，我们可以更好地理解物体运动和力学规律，并且能够应用于日常生活中。

同时，对于那些希望从事工程设计或者其他与力学相关领域工作的人来说，掌握动态平衡的知识也是非常重要的。

动态平衡一、三角形图示法（图解法）方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力，另一个力方向不变的问题。

例1、如图1-17所示，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。

若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案： F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示，用T表示OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（ A）A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间，两板与水平面间的夹角均为60°，现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小，则下列说法中正确的是（A）A.球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中，杆AB所受的力（ A ）A．大小不变B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是（C）A.F不变，N增大B.F不变，N减小C.F减小，N不变D.F增大，N减小2、半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（A）A．N不变，T变小B．N不变，T先变大后变小C．N 变小，T先变小后变大D．N变大，T变小三、整体隔离法方法规律总结：当研究对象由多个物体组成时，可以将多个物体看成一个整体，分析整体受力，叫做整体法；也可以将某个物体隔离开，单独分析，叫做隔离法．整体法、隔离法也可以组合使用．例3、一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示．若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（A）A．N增大，f增大B．N增大，f不变C．N不变，f增大D．N不变，f不变变式:1、在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（A）A. F2缓慢增大，F3缓慢增大B. F1缓慢增大，F3保持不变C. F1保持不变，F3缓慢增大D. F2缓慢增大，F3保持不变2、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。

受力分析中的动态平衡问题在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。

方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角θ＝30，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（ ）A ．OA 绳上的拉力一直在增大B ．OA 绳上的拉力先增大后减小C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等【答案】AD【解析】对O 点受力分析如图所示，因O 点静止，两绳拉力的合力mg F =合不变，B F 方向顺时针移动，由动态图可知A F 一直增大，B F 先减小，后增大，又由对称性可知，最终和开始时相等，故A 、D 正确。

【练习1】如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将（ ）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大【答案】D【解析】因为G、N、T三力共点平衡，故三个力可以构成一个矢量三角形，其中G的大小和方向始终不变，N的方向也不变，大小可变，T的大小、方向都在变.在绳向上偏移的过程中，可以作出一系列矢量三角形,如图所示.显然易见在T变化到与N垂直前，T是逐渐变小的，然后T又逐渐变大，故应选D。

同时看出斜面对小球的支持力N是逐渐变小的。

【练习2】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O。

解决动态平衡问题的常用方法1、方法一：动态矢量三角形法特点：该方法适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然。

1.如图所示，光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G,用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),木板对小球的推力F₁、半球面对小球的支持力F₂的变化情况正确的是( )A.F₁增大,F₂减小B.F₁增大,F₂增大C.F₁减小,F₂减小D.F₁减小,F₂增大2.如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓F、慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力N的大小变化是（）F减小 B.F和N F均减小A.F增大,NF均增大 D.F减小,N F不变C.F和N3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花上。

用水平向左的缓慢拉动绳的中点O，如图所示。

用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小4.（多选）如图所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。

一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M 相连,系统处于静止状态。

现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止,则在此过程中（ ）A.水平拉力的大小可能保持不变B.M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.斜劈受地面的支持力一直增加E.地面给斜劈的摩擦力一直增加5.如图所示,三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止,A 、D 间细绳是水平的,现对B 球施加一个水平向右的力F,将B 缓缓拉到图中虚线位置,这时三根细绳张力AC T 、AD T 、AB T 的变化情况是（ ）A.都变大B.AD T 和AB T 变大,AC T 不变C.AC T 和TAB 变大,AD T 不变D.AC T 和AD T 变大,AB T 不变6.（多选）半圆柱体P 放在粗糙(的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN .在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图.现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q 滑落到地面之前,发现P 始终保持静止.则在此过程中,下列说法中正确的是（ ）A.MN 对Q 的弹力逐渐减小B.P 对Q 的弹力逐渐增大C.地面对P 的摩擦力逐渐增大D.Q 所受的合力逐渐增大2、方法二：相似三角形法。

完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题Learning physics makes me happy!Dynamic EquilibriumMethod 1: Triangle Diagram MethodThis method XXX forces in equilibrium。

where one force is constant and the n of the other force remains the same.Example 1: As shown in Figure 1-17.a smooth ball with weight G is XXX。

how do the magnitudes of the elastic forces F1 and F2 from the inclined plane and the barrier on the ball change during this process?The force is constant。

and the ns of the other two forces change。

The vector triangle of the forces is similar to the geometric triangle in the given space。

so the n XXX.Example 2: As shown in the figure。

AC is a fixed vertical rod with a pulley at the top。

and a light rod AB with no mass is hinged at point A and hangs a weight G at point B。

A light string is wrapped around the pulley at point C and is pulled by force F。

2024届物理一轮复习受力分析动态分析平衡中的临界，极值问题真题解读姓名：___________班级：___________评卷人得分一、单选题1．（2022·江西高三校考期末）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上，用方向始终水平向左的力F拉着绳的中点O，使OA段绳缓慢偏离竖直方向，如图所示，设绳OA段拉力的大小为T，则当OA段绳与竖直方向夹角（小于90 ）缓慢增大的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变小B．F先变小后变大，T逐渐变小C．F逐渐变大，T逐渐变大D．F先变小后变大，T逐渐变大2．（2022·高三模拟考）如图所示，将两个相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁。

开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F fa≠0，b 所受摩擦力F fb=0。

现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）A．F fa大小不变B．F fa方向改变C．F fb仍然为零D．F fb方向向左3．（2023·全国·高三专题练习）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（）A．圆柱体对木板的压力逐渐增大B．圆柱体对木板的压力先增大后减小C．两根细绳上的拉力均先增大后减小D．两根细绳对圆柱体的拉力不变4．（2023·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N，初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为π2αα⎛⎫>⎪⎝⎭。

现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变，在MN由如图所示位置拉到水平的过程中（）A．MN上的张力逐渐减小B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小5．（2023秋·吉林白城·高三校考期末）如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A，B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则（）A．杆对A环的力不变B．杆对A环的支持力变小C．B环对杆的摩擦力力变小D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大6．（2022·高考模拟）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。