七年级上册第三章 实数综合复习

《第三章、实数》单元测试题 一、假设,30,3b a ==那么7.2等于（ ） A.10a b - B.10a b - C.a 103 D.b 103 二、设20002001-=x ，19992000-=y ，y x ,的大小关系是（ ） A.y x > B.y x = C.y x < D.无法确信3、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为（ ）A.222-B.222+C.27-D.23+4、某位教师在讲“实数”时，画了一个图（如图），即“以数轴上的单位长线段作一个正方形，然后以原点O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于一点A ”，作如此的图用来讲明_____。

5、一个数的平方是625-，那么那个数的立方是_____。

6、设15+=m ，那么mm 1+的整数部份是_____。

7、_______357153)37(1998199819981998999=++。

8、古希腊数学家把数⋅⋅⋅,21,15,10,6,3,1叫做三角形数，它有必然的规律性，那么第24个三角形数与第22个三角形数的差为_____。

9、已知b 为正数，a 为b 的小数部份，,2722=+b a 则_____=+b a 。

10、已知,121+=x 则_____145254323=+++x x x 。

11、求356356++-的值。

题图）（第3)4(题图第1二、求)532)(532)(532)(532(+++--+++-的值。

13、已知,523,253-=--=+y x y x 求xy 的值。

14、化简100999910013223121121++⋅⋅⋅+++⋅+1五、某市对费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算），设通话时刻为x 分钟，调整前的话费为1y 元，调整后的话费为2y 元。

第三章实数复习执笔人：审核人:一、知识点整理1、概念：平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数【课中生成助学】考点一、求平方根、算术平方根、知识点回顾：1、一个正数有平方根，它们；零的平方根是；负数平方根。

2、和，（a 0）练习：1．下列各数有没有平方根？如果有，求出它的平方根和算术平方根；如果没有，请说明理由。

－81， 1600， 0，－0.49， 2.25，25142 2．求下列各式的值：（1）625（2）25214-；（3）222425-3．判断下列结论是否正确（1）－3的平方是9（）（2）9的平方根是－3（）（3）81的平方根是9±（）（4）9的平方根是3±（）（5）()552=±（）（6）－0.01是0.1的平方根（）（7）有平方根的数，一定是正数（ ） （8）525±=（ ）（9）某数的一个平方根是541，这个数的另一个平方根是541-（ ） 考点二、立方根知识点回顾：1、一个正数有 立方根；一个负数有 ；零的立方根是 。

练习：1．求下列各式的值：（1）3216-； （2）3833； （3）3973.01-； （4）3273-2．判断题：（1）－0.027的立方根是0.3（ ） （2）64的立方根是±4（ ）（3）91的平方根是31±（ ）（4）任意一个数都有立方根，而且只有1个（ ）考点三、实数知识点的回顾：1、 叫做无理数； 和 统称实数。

2、数轴上的点与_____________成 一 一 对应关系。

3、无理数常见的有以下三类： ___________、____________、_____________练习：1．把下列各数分别填在相应的大括号里：0，3π，12-，27-，9，722，1.212121， 0.3030030003…，－2. 有理数有_____________；正数有_______________；整数有__________ ；无理数有____________________；实数数有______________________。

第三章 实数导学案班级：姓名：______________【巩固旧知识】：1、如果x 2＝a ，那么x 叫做a 的 ，即x ＝ (a ≥0)，根据平方根的定义可知，( )2＝a 。

正数有 个平方根，它们 ；零的平方根是 ；负数 平方根。

2、正数的 和 的平方根，统称为 。

一个数a (a ≥0)的算术平方根记作 。

根据算术平方根的定义可知，。

3、平方根等于本身的数是 ；算术平方根等于本身的数是 。

4、填空：a 2＝a = ⎩⎪⎨⎪⎧ ____(a >0) ____(a =0) ____(a <0) 5、无限不循环的小数叫做 ；有理数和无理数统称为 。

6、实数⎩⎪⎨⎪⎧ __________⎩⎪⎨⎪⎧________（包含正整数，零和负整数） （包含 小数和无限 小数 （无限 小数）7、如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的 ，即x ＝ ，根据立方根的定义可知，( )3＝a 。

一个正数有 个 的立方根；零的立方根是 ；一个负数有 个 的立方根。

3a 3＝ 。

8、立方根等于本身的数是 ；立方根和平方根都等于本身的数是 ；立方根和算术平方根都等于本身的数是 。

9、实数与数轴上的点 。

开方和 互为逆运算。

10、实数的运算顺序是先算 和 ，再算 ，最后算 。

如果遇到 ，则先进行 里的运算。

11、在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的 。

12、用“＞”或“＜”填空：(1) 大数－小数 0，(2) 小数－大数 0。

13、a －b 的相反数可以表示为 ；a ＋b 的相反数可以表示为 。

14、判断题：如果两个数互为相反数，那么它们的奇次幂仍互为相反数（ ）15、判断题：如果两个数互为相反数，那么它们的立方根仍互为相反数（ ）16、识记下列各式的值，结果保留4个有效数字：2≈___________ 3≈___________ 5≈___________ 6≈___________ 7≈___________17、请熟练识记11～21的平方：112＝ ；122＝ ；132＝ ；142＝ ；152＝ ；162＝ ； 172＝ ；182＝ ；192＝ ； 212＝ ；18、请熟练识记2～10的立方：23＝ ；33＝ ；43＝ ；53＝ ；63＝ ；73＝ ； 83＝ ； 93＝ ；103＝ ；【训练试题】：1、⎝ ⎛⎭⎪⎫3－123＝ 3⎝⎛⎭⎫－123 ＝ ()±32＝ ()－32＝ 2、()－62的平方根是 ；81的平方根是 ，算术平方根是 。

--新浙教版七年级上册数学第三章《实数》知识点及典型例题--注意掌握以下公式:①⎧=⎨ ② =考点一、关于“……说法正确的是……”的题型考点二、有关概念的识别考点三、计算类型题考点四、数形结合类型五、实数绝对值的应用考点六、实数非负性的应用考点七、实数应用题将考点与相关习题联系起来考点一、关于“……说法正确的是……”的题型1、下列说法正确的是( ）A.有理数只是有限小数B.无理数是无限小数C.无限小数是无理数是分数Ｄ．42、有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根;④1７的平方根。

其中正确的有( )A．0个 B.1个 C.2个 D．3个3、下列结论中正确的是 ( )A.数轴上任一点都表示唯一的有理数Ｂ.数轴上任一点都表示唯一的无理数C．两个无理数之和一定是无理数D．数轴上任意两点之间还有无数个点考点二、有关概念的识别1、下面几个数:.其中，无理数0.34,1．０1001０001π，227的个数有( )A．１ B. 2 Ｃ. 3 D. 42、下列说法中正确的是（ )3 B. １的立方根是±１Ｃ=±1 Ｄ. 5A.的平方根的相反数3、一个自然数的算术平方根为a,则与之相邻的前一个自然数是考点三、计算类型题)Ａ．4.５<ａ<5.０Ｂ.5．0<a＜5.5 C.5.5<ａ<６.0 Ｄ．6.０<a<6.51的值是3 4、4（1)2=９考点四、数形结合1．点Ａ在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为则A，Ｂ两点的距离为2、如图,B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是( )Ａ2 B.12Ｃ．2Ｄ2２考点五、实数绝对值的应用 13223223考点六、实数非负性的应用 123|49|07a b a a --=+,求实数ａ，b 的值。

2.已知(6)2(26)x y -，求（)33的值。

考点七、实数应用题1．有一个边长为11的正方形和一个长为1３，宽为8的矩形,要作一个面积为2、如图,一个瓶子的容积为1升,瓶内装着一些溶液。