2019管理类联考数学真题-张全军
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2019届(2018年12月)管理类联考数学真题-张全军
张全军 整理
一、问题求解
1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天，但仍需要按计划完成任务，则工作效率需要提高( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)20%
(B)30%
(C)40%
(D)50%
(E)60%
2.设函数2()2(0)a
f x x a x
=+
> 在(0,)+∞的最小值为0()12f x =，则0x =( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)5
(B)4
(C)3
(D)2
(E)1
3.某影城统计了一季度的观众人数，如图1，则一季度的男女观众人数之比为( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)3:4
(B) 5:6
(C) 12:13
(D)13:12
(E) 4:3
4.设实数,a b 满足6,||||6ab a b a b =++−=，则22a b += ( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学. (A)10 (B)11 (C)12 (D)13 (E)14
5.设圆C 与圆22(5)2x y −+=关于2y x =对称，则圆C 的方程为( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)22(3)(4)2x y −+−= (B)22(4)(3)2x y ++−= (C)22(3)(4)2x y −++= (D)22(3)(4)2x y +++= (E)22(3)(4)2x y ++−=
6.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3m 种一棵树，那么剩下10棵树苗，如果每隔2m 种一棵，那么恰好种满正方形3条边，则这批树苗有( )棵. 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)54
(B)60
(C)70
(D)82
(E)94
7.在分别标记1、2、3、4、5、6的6张卡片里，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片的数字之和大于甲的卡片数字的概率为( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)1160
(B)
1360
(C)
4360
(D)
4760
(E)
4960
8.十名同学的语文和数学成绩如下：
1212
号“MBAliankaoshuxue”MBA联考数学.
(A)E1>E2, δ1>δ2(B)E1>E2, δ1<δ2(C)E1>E2, δ1=δ2
(D)E1<E2, δ1>δ2(E)E1<E2,δ1<δ2
9.如图，正方体于半径为3m球内，且一面位于球的大圆上，则正方体的表面积最大为( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue”MBA联考数学.
(A)12(B)18(C)24(D)30(E)36
10.在三角形ABC中，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue”MBA联考数学.
(C)3(D)
11.某单位要铺设草坪，若甲乙两公司合作需6天完成，工时费共2.4万元；若甲公司单独做4天后由乙公司接着做9天完成，工时费共计2.35万元；若由甲公司单独完成该项目，则工时费共计( )万元. 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue”MBA联考数学.
(A)2.25(B)2.35(C)2.4(D)2.45(E)2.5
12.如下图，六边形ABCDEF 是平面与棱长为2的正方体所截得到的，若A 、B 、D 、E 分别为相应棱的中点，则六边形ABCDEF 的面积为( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)
2
(C)
(D)
(E)
13.火车行驶72千米用时1小时，其速度v 与行驶时间t 的关系如图所示，则v 0= ( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)72
(B)80
(C)90
(D)95
(E)96
14.某中学的5个学科各推荐2名教师作为支教候选人，若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)20
(B)24
(C)30
(D)40
(E)45
15.设数列{}n a 满足110,21n n a a a +=−=，则100a = ( ). 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(A)9921−
(B)992
(C)9921+
(D)10021−
(E)10021+
二、条件充分性判断：
16.甲、乙、丙三人各自拥有不超过10本图书，甲丙购入2本图书后，他们拥有的图书数量构成等比数列，则能确定甲拥有图书的数量. 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(1)已知乙拥有的图书数量.
(2)已知丙拥有的图书数量.
17.有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为p 和q ，某人从两袋中各随机抽取1张奖券，则此人获奖的概率不小于
3
4
.解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学. (1)已知p +q =1. (2)已知1
4
pq =.
18.直线y kx =与圆22430x y x +−+=有两个交点.解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(1)03
k −<<.
(2)02
k <<
.
19.能确定小明年龄. 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(1)小明年龄是完全平方数.
(2)20年后小明年龄是完全平方数.
20.关于x 的方程210x ax b ++−=有实根. 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(1)0a b +=.
(2)0a b −=.
21.如图，已知正方形ABCD 面积，O 为BC 上一点，P 为AO 的中点，Q 为DO 上一点，则能确定三角形PQD 面积. 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(1)O 为BC 的三等分点.
(2)Q 为DO 的三等分点.
22.设n 为正整数，则能确定n 除以5的余数. 解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(1)已知n 除以2的余数. (2)已知n 除以3的余数.
23.某校理学院五个系每年的录取人数如下表：
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(1)数学系录取平均分提高了3分，生物系录取平均分降低了2分. (2)化学系录取平均分提高了1分，地学系录取平均分降低了4分.
24.设{}n a 的前n 项和为n S ，则数列{}n a 为等差数列. 解析请关注公众号
“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学. (1)2
=2,1,2,3,n S n n n +=.
(2)2
=21,1,2,3,
n S n n n ++=.
25.设三角形区域D 由直线8560x y +−=，6420x y −+=与860kx y k −+−=(0)k <组成，则对于任意的(,)x y D ∈，22lg()2x y +≤.解析请关注公众号“MBAliankaoshuxue ”MBA 联考数学.
(1)(,1]k ∈−∞−.
(2)1[1,)8
k ∈−−.。
