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湖北省黄冈市浠水实验高中高一数学节节练(4

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湖北省黄冈市浠水实验高中高一数学节节练(4.8~4.11) 正余弦函数的图象和性质 第一课时：正余弦函数图象画法 1．画出下列函数的图象 ①]2,0[|sin|xxy ②])2,0[(cos1xxy

2．)20(cos2xxy和直线2y围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的图形的面积为 A、4 B、8 C、2 D、4 3．求使xxcossin的x的取值范围 。 4．方程xxsinlg的实根个数为 。

5．作出函数)22(||sinxxy的简图。 第二课时：主要性质：定义域与值域 1．求下列函数的定义域与值域：

)1sin2lg(xy；

2．求函数3sin1sin2xxy的值域； 3．求函数3cos1sin2xxy的值域。 4．函数||sin|sin|)(xxxf的值域是（ ） A、]2,2[ B、]1,1[ C、[0,2] D、[0,1] 5．若函数xbaycos的最大值为,23最小值为,21求函数bxaysin4的最值。 6．[思考题]：已知函数2385cossin)(2axaxxf在]2,0[上的最大值为1，求实数a的值。 7．求xxxxxfcossin1cossin)( 的最大值和最小值。

第三课时：主要性质：周期性 1．函数)43cos(3)43sin(4xxy的最小正周期为 。 2．如下函数中，存在最小正周期的是（ ）

A、||sinxy B、)(0)(1为无理数为有理数xxy

C、)()2,12[0]12,2[1Nkkkxkkxy D、)32sin(xy 3．已知函数)(xf的定义域为R，且对于任意的Rx有),1()1()(xfxfxf 求证：函数)(xf为周期函数。 4．已知函数),(cos)6sin()6sin()(为常数aRaaxxxxf （1）求函数)(xf的最小正周期； （2）若]2,2[x时，)(xf的最大值为1，求a的值。 5．函数)(xf分别满足下列条件，能确定其为周期函数的是 。（所有正确的结论）

①)1()(xfxf； ②)(1)1(xfxf； ③)2()1()(xfxfxf； ④)2()()1(xfxfxf 第四课时：主要性质：奇偶性与单调性 1．求下列函数的单调区间：

①)42sin(xy ②)324sin(21xy ③|)4sin(|xy ④)23cos(xy 2．函数xxycos的部分图象是图中的

3．],528[),321cos(2xxy，若该函数是单调函数，求实数的最大值。 4．如果函数xaxy2cos2sin的图象关于直线8x对称，那么a=（ ） A、2 B、2 C、1 D、1 5．当= 时，函数)2sin(3xy为奇函数。 6．已知)sin(cos)(],,0[xxfx的最大值为a,最小值为b，)cos(sin)(xxg的最大值为c，最小值为d，则有 A、b

7．已知)cos(3)sin()(xxxf为偶函数，求的值。 8．已知函数)cos(sinlog)(21xxxf；（1）求它的定义域，值域； （2）指出它的单调区调；（3）判断它的奇偶性； （4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的一个周期。

4.9函数)sin(xAy的图象（3课时） 第一课时 图象变换 1．求函数xxxy22cos2)cos(sin的最小正周期。

2．要得到函数)42cos(xy 的图象只需将2sinxy 的图象（ ） A、向左平移2个单位 B、向右平移2个单位 C、向左平移4个单位 D、向右平移4个单位 3．)32sin(3xy的对称轴为 ，对称中心为 。 4．如何变换xysin的图象得到函数)32sin(3xy的图象？ 5．如何由)32cos(3xy的图象得到xysin。 6．如图为)sin(xAy的图象的一段，确定其解析式。

第二课时 巩固图象变换并推广到一般函数 1．函数)0)(sin()(xMxf在区间],[ba上是增函数；且;)(,)(MbfMaf则函数)cos()(xMxg在

],[ba上（ ）

A、是增函数 B、是减函数 C、可以取得最大值M D、可以取得最小值M

2．函数)(xfy的图象如右图所示，则)(xfy解析式为（ ）

A、22sinxy B、13cos2xy C、1)52sin(xy D、)52sin(1xy 3．已知函数),(xfy若将)(xf的图象上的每个点的横标保持不变，纵标扩大为原来的2倍，然后再将整个图象向下平移1个单位，得到曲线与xysin的图象相同，则)(xf的解析式是（ ） A、2sin21xy B、2sin21xy C、2sin2xy D、21sin21xy 4．把函数xxysin3cos的图象向左平移m个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（ ） A、6 B、3 C、32 D、65 5．函数,),32sin(4)(Rxxxf有下列命题： ①由0)()(21xfxf可得21xx必是的整数倍； ②)(xfy的表达式可改写成)62cos(4xy； ③)(xfy的图象关于点)0,6(对称； ④)(xfy的图象关于直线6x对称； ⑤在区间]6,6[上是增函数。 写出你认为正确的论断有 （所有的。） 6．若函数,)3sin()(BxAxf且32)0()(,7)2()3(ffff，

（1）求函数)(xf的解析式； （2）用“五点法”作出)(xfy在一个周期内的图象； （3）讨论函数)(xfy的性质。（定义域、值域、奇偶性、最小正周期、单调性）

第三课时：)sin(xAy图象与物理的联系 1．已知函数)2||,0,0)(sin(AxAy的最小值为2，周期为,32且图象过点)2,0(，求此函数的解析式。 2．设)||,0,0)(sin()(AxAxf最高点D的坐标)2,2(，由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴交于E(6,0)。 （1）求,,A之值；

（2）确定函数)(xg的表达式，使图象与)(xf的图象关于直线8x对称 3．已知函数xBxAxfcossin)(（其中A、B、是实常数，且0）的最小正周期为2，并当31x时，)(xf的取得最大值2。求函数)(xf的表达式；

4．函数Rxxxxy,1cossin23cos212， （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合。 （2）该函数的图象可由)(sinRxxy的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

5．)32sin(2)(xxf 的振幅是 ，频率是 ，平衡位置是 。 4.10正切函数的图象与性质（两课时） 第一课时：正切函数的图象和性质 1．根据正切函数的图象写出下列不等式的解集

①1tanx； ②3tanx 2．求下列函数的定义域： ①)4tan(xy ②xytan3

3．求函数)tan(sinxy的定义域和值域。 4．满足cottan的角的一个取值区间是（ ） A、]4,0( B、)2,0( C、)2,4[ D、]4,0(

5．xyxtanlog221的定义域是 。

6．在区间)23,23(范围内，函数xytan与函数xysin的图象交点的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 7．若,24则下列关系式中成立的是（ ） A、tancossin B、sintancos C、costansin D、cossintan

8．作出||tan)(xxf在)23,23(内图象，并求出定义域和值域。 第二课时：图象变换与性质 1．由)2tan(cotxxy知，余切函数的定义域为 ，其图象可由正切函数xytan的图象先将所有点向 平移 个单位，再将所得图象绕 翻转1800而得到。 2．xytan图象 轴对称图形（填是或不是）， 中心对称图形，若是分别为 。

3．求)32tan(3xy的对称中心。

4．函数)321tan(xy在一个周期内的图象是（ ）

5．函数)23tan(xy的单减区间是 。 6．xycot的对称中心为 。 4.11已知三角函数值求角（两课时） 第一课时：知值求角 1．分别求满足下列条件的ABC的内角A：

①21sinA；②22cosA； ③1tanA；④33cotA 2．根据下列条件求)2,0(内的角x。 ①23sinx；②21cosx；③1tanx。 3．已知：,21)6sin(x求x的集合。 4．已知：,23)3cos(x求x的集合。

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湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题

湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期7月质量检测数学试题


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所以 å f (k ) = 24( f (1) + f (2) + f (3) + f (4)) + f (1) + f (2) = f (1) + f (2) = 2023 . k =1
故选：D 7．B
【分析】由题意构造函数 g(x) =
f (x) ex
，由
f ¢(x) <
f (x) 可得 g¢(x) < 0 在 R 上恒成立，所以函
数 g(x) =
f (x) 在 R 为上单调递减函数，由 ex
f
( x + 2) 为偶函数，
f
(4) = 1 ，可得
f (0) = 1，故
答案第31 页，共22 页
要求不等式
f
( x) < ex 的解集等价于 g(x) =
f (x) ex
<
1
的解集，即可得到答案.
【详解】由题意构造函数 g(x) =
由 log2 ( x +1) < 1，得到 0 < x + 1 < 2 Þ -1 < x < 1 ，∴ A = (-1,1) ，
∴ ðU A = [1,3) ，
故选：D. 2．A 【分析】计算出 f (3) ，根据函数奇偶性求出 f (-3) .
【详解】因为 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时， f (x) = log3 x .
【详解】由 f ( x) + f (4 - x) = 0 可知函数 f ( x) 的对称中心为 (2,0) ， 由 f ( x +1) = f (1- x) 可知函数 f ( x) 的对称轴为 x = 1 ，
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末数学质量检测试题

湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末数学质量检测试题

浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．从小到大排列的数据1，2，3，x ，4，5，6，7，8，y ，9，10的下四分位数为（ ）．A ．3B ．3+x 2C ．8D ．8+y 22．已知|a |=3，且a ⋅b =−3，则向量b 在向量a 上的投影向量为（ ）A ．−aB ．1aC ．−bD ．13b 3．现利用随机数表法从编号为00，01，02，…，18，19的20支水笔中随机选取6支，选取方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6支水笔的编号为（ ）95226000 49840128 66175168 39682927 43772366 2709662392580956 43890890 06482834 59741458 29778149 64608925A ．14B ．08C ．09D ．064．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)（A >0，ω>0，|φ|<π2）在一个周期内的图象如图所示，则φ的值为（ ）A ．π3B ．−π3C ．π6D ．−π65．某校科技社利用3D 打印技术制作实心模型.如图，该模型的上部分是半球，下部分是圆台.其中半球的体积V 为144πcm 3，圆台的上底面半径及高均是下底面半径的一半.打印所用原料密度ρ为1.6g/cm 3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量m 约为（ ）（1.6π≈5，m =ρV ）A ．3240gB ．1665gC ．1035gD ．315g6．如图，水平放置的四边形ABCD 的斜二测直观图为矩形A ′B ′C ′D ′，已知A ′O ′=O ′B ′=1，B ′C ′=1，则四边形ABCD 的周长为（ ）A．62B．122C．8D．107．中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比m=5−12的近似值，古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用2sin18°表示，即5−12=2sin18°，则cos18°(2−m2)⋅sin36°的值为（）A．12B．1C．−12D．−18．中国文化中的太极八卦图蕴含了现代哲学中的矛盾对立统一规律，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=1，若点P是其内部任意一点，则OA⋅AP+OF⋅AP 的取值范围是（）A．(−2,2+1)B．(−2,2)C．(−1,2−1)D．(−1,2+1)二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知复数z满足z(1+i)=2，则（）A．z=−1−i B．|z|=2C．z⋅z=2D．z2=2−2i10．下列说法正确的是（）A．用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1B．数据x1,x2,⋯,x10的平均数为90，方差为3；数据y1,y2,⋯,y15的平均数为85，方差为5，则x1,x2 ,⋯,x10,y1,y1,⋯,y15的平均数为87，方差为10.2C．数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23D．已知数据x1,x2,⋯,x10的极差为6，方差为2，则数据2x1+1,2x2+1,⋯,2x10+1的极差和方差分别为12，811．如图，在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为线段B1C 上一个动点，则（）A．三棱锥A1−EFG的体积为定值B．存在点G，使平面EFG//平面BDC1C．当点G与B1重合时，二面角G−EF−A1的正切值为22D．当点G为B1C中点时，平面EFG截正方体所得截面的面积为334三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．若向量→a=(λ,1)与→b=(4,2)的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是.13．已知三棱锥P−ABC中，△PBC为等边三角形，AC⊥AB，PA⊥BC，PA=23，BC=26，则三棱锥的外接球的半径为．14．在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且csin A+sin B =b−asin C+asin A+sin B．若AC=27，D是边AC的中点，且BD=19，则△ABC的内切圆的半径为．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）如图，在△ABC中，已知AC=2，AB=3，∠BAC=60°，且GA+GB+GC=0．(1)若AG=λAC+μAB，求λ+2μ的值(2)求cos∠AGC．16．（15分）已知△ABC的内角为A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且b cos A=2c cos C−a cos B．(1)求角C的大小：(2)若c=2,b2+c2=a2+4ac cos A，求△ABC的面积．17．（15分）已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，AB =2，AF =1，点M 在线段EF 上.(1)若M 为EF 的中点，求证：AM //平面BDE ；(2)求二面角A−DF−B 的正切值；(3)证明：存在点M ，使得AM ⊥平面BDF ，并求EM EF 的值.18．（17分）随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位：cm ），按照区间[160,165)，[165,170)，[170,175)，[175,180)，[180,185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．（1）求频率分布直方图中x 的值及身高在170cm 及以上的学生人数；（2）估计该校100名生学身高的75％分位数．（3）若一个总体划分为两层，通过按样本量比例分配分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：m ，x ，S 21；n ，y ，S 22．记总的样本平均数为w ，样本方差为S 2，证明：①w m x +ny ②S 2=1m +n {m [S 21+(x−w )2]+n [S 22+(y−w )2]}．19．（17分）定义△ABC 三边长分别为a ，b ，c ，则称三元无序数组(a,b,c )为三角形数．记D 为三角形数的全集，即(a,b,c )∈D ．(1)证明：“(a,b,c )∈D ”是“(a ,b ,c )∈D ”的充分不必要条件；(2)若锐角△ABC 内接于圆O ，且xOA +yOB +zOC =0，设I =(x,y,z )(x,y,z >0)．①若I =(3,4,5)，求S △AOB :S △AOC ；②证明：I ∈D ．。

2019-2020学年湖北省黄冈市浠水县实验高级中学高一上学期9月月考数学试题(解析版)

2019-2020学年湖北省黄冈市浠水县实验高级中学高一上学期9月月考数学试题(解析版)

2019-2020学年湖北省黄冈市浠水县实验高级中学高一上学期9月月考数学试题一、单选题1．已知集合{}{}220,23A x x x B x x =->=-<<，则( ) A ．A B ⋂= ∅ B ．A B R ⋃=C ．B A ⊆D ．A B ⊆【答案】B【解析】先解一元二次不等式，化简集合A ，进而判断集合间的关系,以及A B A B ⋂⋃，.【详解】由x 2-2x ＞0，得：x ＜0或x ＞2，∴集合A={x|x ＜0或x ＞2}， A∩B={x|-2＜x ＜0或2＜x ＜3}，故A 不正确． A ∪B=R ，故B 正确， 且,A B B A 刎 ,故C ，D 选项不正确，故选B【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，考查了集合的交并集和集合之间的包含关系；此类题目一般需要先化简集合，再判断集合间的关系，以及进行交、并集运算. 2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）A ．()f x =()g x x =B ．()f x =()g x =C ．()f x x =，2()x g x x=D ．()1f x x =+，1,1()1,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩【答案】D【解析】根据函数相等的条件，定义域、对应法则、值域相等，一一进行判断可得答案. 【详解】解：A 项,()f x =x ,()g x x =,故A 项不符合题意;B 项,f(x)=x 的定义域为x ∈R , ()2x g x x=的定义域为{x ｜x ∈R 且x≠0},故B 项不符合题意; C 项,()f x =的定义域为 (-∞,-2][2,+∞),()g x =域为[2,+∞], 故C 项不符合题意;D 项,当x≥-1时f(x)=x+1,当x<-1时f(x)=-x-1,所以f(x)=g(x),故D 项符合题意. 故本题正确答案为D. 【点睛】本题主要考查函数相等的条件，判断函数的定义域、对应法则分别相等是解题的关键. 3．已知集合A ＝{x|x<a}, B={x|x 2-3x+2<0}且A ∪（C R B ）＝R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．a≤1B ．a<1C ．a≥2D ．a>2【答案】C【解析】试题分析：由题意可知{}B x |1x 2=<<,则{}|21R C B x x x =≥≤或，在数轴上表示为要使得R A C B R ⋃（）＝,则由数轴可知2a ≥. 【考点】运用数轴表达集合的关系及运算.4．已知集合{}{}04,02A x x B y y =≤≤=≤≤ ，则下列不表示从A 到B 的函数的是( )A ．1:2f x y x →= B ．1:3f x y x →= C ．2:3f x y x →=D．:f x y →=【答案】C【解析】对于,,A B D ，集合{}|04A x x ≤≤＝中每一个x 值，集合{}|02B y y ≤≤＝中都存在唯一的y 与之对应，因此符合函数的定义，是函数；对于C, 当34x <≤时，B 中不存在元素与之对应，所以23f x y x →：＝不是从A 到B 的函数，故选C.5．设x ∈R ，定义符号函数1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则函数()f x =sgn x x 的图象大致是（ ）x 01 2A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】函数f （x ）=|x|sgnx=,00,0,0x x x x x >⎧⎪=⎨⎪<⎩=x ，故函数f （x ）=|x|sgnx 的图象为y=x 所在的直线， 故答案为：C 。

湖北省浠水实验高中高三数学第四次模拟考试试题文(2021年整理)

湖北省浠水实验高中高三数学第四次模拟考试试题文(2021年整理)

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浠水实验高中2018届高三年级五月份第四次模拟考试数学（文科）试卷★祝考试顺利★本试卷分第I 卷（选择题)和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.)1、已知集合{}(){}2|20,|lg 10A x x x B x x =-<=-≤，则A B ⋂=（ ） A 、()0,2 B 、()1,2 C 、(]1,2 D 、(]0,22、若复数z 满足()3112i z i +=-，则||z 等于（ ) A、、32 C、2 D 、123、若数列{}n a 满足1112,1nn na a a a ++==-，则2018a 的值为（ ） A 、3- B 、2 C 、14 D 、234、若,x y 满足约束条件31230x y x x y +≤⎧⎪≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =+的最小值为（ ）A 、9B 、7C 、1D 、3-5、若实数,a b 满足()()22log 1,log ,log ,log a b b ba a a ab m n l >>===，则,,m n l 的大小关系为( )A 、m l n >>B 、l n m >>C 、n l m >>D 、l m n >>6、已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<的图象相邻两条对称轴间的距离为32π，且02f π⎛⎫= ⎪⎝⎭,则下列说法正确的是( ） A 、2ω= B 、函数()y f x π=-为偶函数C 、函数()f x 在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递增 D 、函数()y f x =的图象关于点3,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称7、若x 为实数,则“2222x ≤≤”是“22223x x+≤≤"的（ ) A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 8、一个简单几何体的三视图如图所示，其中的正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为2的等边三角形,则该几何体的体积等于（ ） A 、33 B 、233C 、3D 、2 9、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（ ）A 、7?n ≤B 、7?n >C 、6?n ≤D 、6?n > 10、函数()2tan 1xf x x x=++的部分图象大致为( ）11、已知12,F F 是椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>的两个焦点，过原点的直线l 交椭圆E 于A ，B 两点,220AF BF ⋅=，且22||3||4AF BF =,则椭圆E 的离心率为( ) A 、12 B 、34 C 、27 D 、5712、已知函数()()ln xe f x k x x x=+-，若1x =是函数()f x 的唯一极值点，则实数k 的取值范围是（ ）A 、(],e -∞B 、(),e -∞C 、(),e -+∞D 、[),e -+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、过点()1,1p 作曲线3y x =的切线，则切线方程为 。