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《图形的相似》相似PPT优质课件
人教版九年级数学下册《图形的相似》相似PPT优质课件，共37页。
学习目标
1.了解相似图形和相似比的概念.
2.理解相似多边形的定义.
3.能根据多边形相似进行相关的计算.
探究新知
相似图形的定义
指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同.
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
相似多边形的定义和相似比的概念
下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
归纳：
相似多边形的定义：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的特征：
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
相似比：
相似多边形的对应边的比叫做相似比.
课堂小结
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形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
对应角相等，对应边成比例
相似多边形对应边的比叫做相似比
... ... ...
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《新思路》九年级
第二十四章 相似三角形
24.1 放缩与相似形
基础训练
1、_________________________________________图形称为相似形。
2、如果两个多边形相似，则对应边______________，对应角__________________。
5、我们知道两个菱形不一定相似，请你添上一个条件________________________，
使这两个菱形相似。
11、如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20，
（1）如图（a），若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形
ABCD与A'B'C'D'相似吗？请说明理由；
（2）如图（b），x为多少时，矩形ABCD与A'B'C'D'相似。
24.2（1） 比例的性质
17、已知（a+b）:（b+c）:（c+a）=9:5:6，求证：（1）a：b：c；（2）
的值.
2
24.3（1）三角形一边的平行线（性质定理）
例1、如图24-4，在△ABC中，AB=10，AC=8，点D在直线AB
上，过点D作DE//BC交直线AC于点E，如果BD=4，求AE的
长.
例2、如图24-6，已知平行四边形ABCD，DE=BF，求证：
.
7、如图，EF//AB，DE//BC，下列各式正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
24.3（2）三角形一边的平行线（性质定理的推论、重心性质）
8、在□ ABCD中，点E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=______________。
10、如图，
//
，AF：FB=2:5，BC：CD=4：1，则AE：EC的值是____________。
11、如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时
针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化，设AB垂直于地面时的影子为AC
（假设AC>AB），影子的最大值为m，最小值为n，有下列结论：①m>AC；②
《圆周角》（第一课时）教学设计
鞍山市第五十一中学
孟威威
《圆周角》（第一课时）教学设计
鞍山市第五十一中学 孟威威
一、内容和内容解析
本节教学内容源于人教版九年级上册“24.1.4圆周角”，属于“空间与图形”领域中“圆”的内容。
圆心角、圆周角是与圆有关的角，圆周角是在垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系定理的基础上学习的。圆周角定理及其推论对于角的计算、证明角相等、弧、弦相等以及证明圆中三角形相似等数学问题提供了十分便捷的方法和思路。
圆周角定理的证明，采用完全归纳法，通过分类讨论，把一般问题转化为特殊情况来证明，渗透了分类讨论和一般到特殊的化归思想，使学生学会化未知为已知、化复杂为简单、化一般为特殊或化特殊为一般的思考方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，进一步发展学生的逻辑思维能力和演绎推理能力。
教学过程中，应注意积极创设问题情境，突出图形性质的探索过程，垂视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来发现和探索圆心角与圆周角、圆周角之间的数量关系，同时还要求学生能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。
基于上述分析，确定本节教学重点是：
直观操作与推理论证相结合，探索并论证圆周角定理及其推论，发展推理能力，渗透分类讨论和化归等数学思想和方法。
二、目标和目标解析
1．理解圆周角的定义。通过与圆心角的类比，明确圆周角的两个特征：①顶点在圆上；②两边都与圆相交，会在具体情景中辨别圆周角。
2．掌握圆周角定理及其推论。经历操作、观察、猜想、分析、交流、论证等数学活动，体验圆周角定理的探索过程，发展学生的逻辑思维能力和推理论证以及用几何言语表达的能力；提高运用数学解决实际问题的意识和能力，同时对学生进行辩证唯物主义的教育。
24.1放缩与相似形
一、教学目标:
1.知道相似形的定义；全等与相似的关系.
2.掌握相似形的性质.
3.体会数学与生活的密切联系.
二、教学重点、难点:
重点: 相似形的定义、相似形的性质
难点: 相似形性质的应用
三、预习（阅读书P2到P3页）
在现实生活中,我们经常见到形状相同的图形.如国旗上大小不同的五角星,还有不同尺寸同底版的相片等.
瞧,这几组图片是多么相像!
这些形状相同的图形之间,在形状和大小上有什么关系吗?
1.两张照片大小不同，但 相同，
2.图形的放大或缩小，成为图形的 运动，将一个图形放大或缩小后，就得到与它 的图形。
3. 我们把 形状相同的两个图形说成是 的图形，或者说是 形
对于大小相同的两个相似形，它们可以重合，这时它们是 形。
4.如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角 ，边的长度对应
5.在下列方格图中，画出一个与△ABC相似的图形（全等形除外）。
四、新授
你知道在距今2500多年前,古希腊
数学家是怎样测出埃及大金字塔的高
度吗?
进入这一章的学习吧！在实践、探索和论证之后，你就会得出答案。
新课探索一
教师提问：“都给我们留下了怎样的形象？
学生：（回答）
我们把这种形状相同的图形叫做相似图形(similar figures),或者说成相似形.
你还能再举出一些相似图形的例
子吗?
两个图形相似,也可以看作其中一个图形由另一个图形放大或缩小得到.
如图，四边形A1B1C1D1是由四边形ABCD缩小得到的；四边形A2B2C2D2是由四边形ABCD放大得到的. 图形的放大或缩小,称为图形的放缩运动. 图中的四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2都与四边形ABCD相似的. 相似图形的形状相同，大小不一定相同.对于大小相同的两个相似形,它们可以重合,这时它们是全等的. 全等是相似的特殊情况.
