《圆.统计.与概率》中考题

专题11 统计与概率1．（2022·成都）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（）A．56B．60C．63D．722．（2022·自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（）A．平均数是14B．中位数是14.5C．方差3D．众数是143．（2022·泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．35，35B．34，33C．34，35D．35，344．（2022·德阳）在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：kg）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．6，6B．4，6C．5，6D．5，55．（2022·广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图．下列结论正确的是（）A．平均数是6B．众数是7C．中位数是11D．方差是86．（2022·乐山）一个布袋中放着6个黑球和18个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出黑球的概率是（）A．14B．13C．23D．347．（2022·乐山）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分．按照图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）A．88B．90C．91D．928．（2022·南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差9．（2022·眉山）中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．7.5，7B．7.5，8C．8，7D．8，810．（2022·凉山）一组数据4、5、6、a、b的平均数为5，则a、b的平均数为（）A．4B．5C．8D．1011．（2022·自贡）为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是____________鱼池（填甲或乙）12．（2022·德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．13．（2022·广元）一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m 与n 的关系是________．14．（2022·遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是__．15．（2022·南充）老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成看上去无差别卡片（如图）．从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是物理变化的概率是________．16．（2022·成都）2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校以中国传统节日端午节为契机，组织全体学生参加包粽子劳动体验活动，随机调查了部分学生，对他们每个人平均包一个粽子的时长进行统计，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题：(1)本次调查的学生总人数为_________，表中x 的值为_________；(2)该校共有500名学生，请你估计等级为B 的学生人数；(3)本次调查中，等级为A 的4人中有两名男生和两名女生，若从中随机抽取两人进行活动感想交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．17．（2022·自贡）为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间t （单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按03t ≤<，34t ≤<，45t ≤<，5t ≥分为四个等级，分别用A、B、C、D表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题：(1)求参与问卷调查的学生人数n，并将条形统计图补充完整；(2)全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数；(3)某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率．18．（2022·泸州）劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了m名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图．根据题中已有信息，解答下列问题：a________；(1)m=________，=t≤≤范围的学生有多少人？(2)若该校学生有640人，试估计劳动时间在23t≤≤范围的4名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2名交流劳动感(3)劳动时间在2.53受，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（2022·德阳）据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于2005年12月27日破土动工，2007年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地．学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：(1)设本次问卷调查共抽取了m名市民，图2中“不太了解”所对应扇形的圆心角是n度，分别写出m，n的值．(2)根据以上调查结果，在12000名市民中，估计“非常了解”的人数有多少？(3)为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的3名男士和2名女士中随机抽取2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率．20．（2022·广元）为丰富学生课余活动，明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动．学校随机抽取八年级（1）班全体学生进行调查，以了解学生参团情况．根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级（1）班学生总人数是人，补全条形统计图，扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为；(2)明德中学共有学生2500人，请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数；(3)校园艺术节到了，学校将从符合条件的4名社团学生（男女各2名）中随机选择两名学生担任开幕式主持人，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率．21．（2022·遂宁）北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的跨越式发展，激发了青少年对冰雪项目的浓厚兴趣．某校通过抽样调查的方法，对四个项目最感兴趣的人数进行了统计，含花样滑冰、短道速滑、自由式滑雪、单板滑雪四项（每人限选1项），制作了如下统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了______名学生；若该校共有2000名学生，估计爱好花样滑冰运动的学生有______人；(2)补全条形统计图；(3)把短道速滑记为A、花样滑冰记为B、自由式滑雪记为C、单板滑雪记为D，学校将从这四个运动项目中抽出两项来做重点推介，请用画树状图或列表的方法求出抽到项目中恰有一项为自由式滑雪C的概率．22．（2022·乐山）为落实中央“双减”精神，某校拟开设四门校本课程供学生选择：A．文学鉴赏，B．越味数学，C．川行历史，D．航模科技．为了解该校八年级1000名学生对四门校本课程的选择意向，张老师做了以下工作：①抽取40名学生作为调查对象；①整理数据并绘制统计图；①收集40名学生对四门课程的选择意向的相关数据：①结合统计图分析数据并得出结论．(1)请对张老师的工作步骤正确排序______．(2)以上步骤中抽取40名学生最合适的方式是______．A．随机抽取八年级三班的40名学生B．随机抽取八年级40名男生C．随机抽取八年级40名女生D．随机抽取八年级40名学生(3)如图是张老师绘制的40名学生所选课后服务类型的条形统计图，假设全年级每位学生都做出了选择，且只选择了一门课程．若学校规定每个班级不超过40人，请你根据图表信息，估计该校八年级至少应该开设几个趣味数学班．23．（2022·南充）为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A．阅读数学名著；B．讲述数学故事；C．制作数学模型；D．挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项．为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：a_______________，b=_______________．(1)=(2)扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为_______________度．(3)在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率．24．（2022·眉山）北京冬奥组委会对志愿者开展培训活动，为了解某批次培训活动效果，随机抽取了20名志愿者的测试成绩．成绩如下：84 93 91 87 94 86 97 100 88 9492 91 82 89 87 92 98 92 93 88整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：请根据以上信息，解答下列问题：(1)C 等级的频数为________，B 所对应的扇形圆心角度数为________；(2)该批志愿者有1500名，若成绩不低于90分为优秀，请估计这批志愿者中成绩达到优秀等级的人数；(3)已知A 等级中有2名男志愿者，现从A 等级中随机抽取2名志愿者，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．25．（2022·达州）“防溺水”是校园安全教育工作的重点之一．某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．8085x <，B ．8590x <，C ．9095x <，D ．95100x ），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：96，84，97，85，96，96，96，84，90，96．八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：92，92，94，94．七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：a__________，b=__________，m=__________；(1)上述图表中=(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；x）的学生人数(3)该校七、八年级共1200人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（95是多少？26．（2022·凉山）为丰富校园文化生活，发展学生的兴趣与特长，促进学生全面发展．某中学团委组建了各种兴趣社团，为鼓励每个学生都参与到社团活动中，学生可以根据自己的爱好从美术、演讲、声乐、舞蹈、书法中选择其中1个社团．某班班主任对该班学生参加社团的情况进行调查统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息完成下列各题：(1)该班的总人数为人，并补全条形图（注：在所补小矩形上方标出人数）；(2)在该班团支部4人中，有1人参加美术社团，2人参加演讲社团，1人参加声乐社团如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，请利用树状图或列表法求选出的两人中恰好有1人参加美术社团、1人参加演讲社团的概率．。

热点8 统计与概率（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．52．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本3．下列事件为必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，•二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）•中奖的概率为（）A．110B．150C．1500D．150005．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%•的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）笔试实践能力成长记录甲90 83 95乙88 90 95丙90 88 90A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大；B．样本甲的波动比样本乙的波动小；C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A．2，13B．2，1 C．4，23D．4，38．某班一次数学测验，其成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（）A．90分B．15 C．100分D．50分9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）A ．0，0B ．0.8，0.64C ．1，1D ．0.8，0.810．由小到大排列一组数据y 1，y 2，y 3，y 4，y 5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y 1，•-y 2，y 3，-y 4，y 5的中位数是（ ） A ．212y + B ．232y y - C ．512y + D ．342y y - 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．•若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况•，•你一定不能选择_______统计图（填扇形、折线和条形）．12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度数为______．13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________． 14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________． 17．已知一组数据的方差是s 2=125[（x 1-2.5）2+（x 2-2.5）2+（x 3-2.5）2+…+（x 25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．18．一组数据的方差为s 2，将这组数据的每个数据都乘2，•所得到的一组新数据的方差是________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数和平均数．20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为112，获二等奖的机会为16，获得三等奖的机会为14，并说明你的转盘游戏的中奖概率．21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比． （1）计算各种果树面积与总面积的百分比；（2）计算各种果树对应的圆心角的度数；（3）制作扇形统计图．果树名梨树苹果树葡萄树桃树面积（单位：公顷）30 60 15 1522．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示（单位：元）．•解答下列问题．人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙服务员丙人数 1 1 1 1 1 1 1工资额3000 700 500 450 360 340 320（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？（2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？•是否也能反映员工工资的一般水平？23．下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（单位：分）60 70 80 90 100人数（单位：人） 1 5 x y 2（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值．（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？24．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？25．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4•万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30． （1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？频率组距视力5.455.154.854.554.253.95答案一、选择题1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题11．扇形 12．72° 13．120 14．频率分布 15．34 16．1817．2.5 18．4s 2 三、解答题19．解：（1）8． （2）众数为2，平均数为3.5． 20．解：设计略，中奖概率为111112642++=． 21．解：（1）梨树25%，苹果树50%，葡萄树12．5%，桃树12．5%． （2）梨树90°，苹果树180°，葡萄树45°，桃树45°．（3）图略． 22．解：（1）平均工资为810元，中位数为450．（2）中位数．（3）445，能反映员工工资的一般水平． 23．解：（1）由题意知 12,80901070,x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得1,11.x y =⎧⎨=⎩（2）众数为90分，中位数为90分．24．解：（1）共有6种不同排法，分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、•蓝红黄、蓝黄红．（2）13． 25．解：（1）设5个小组的频率依次为2x ，4x ，9x ，7x ，3x ，则2x+4x+9x+7x+3x=1，解得x=125．30÷325=250（人）．（2）第三小组，理由略．（3）4×725=1.12万人．。

【选择题】必考重点08 统计与概率统计与概率主要包括三部分内容：数据的收集与整理、数据分析和概率。

统计与概率是历年江苏省各地市中考的必考点，选择、填空以及解答均有考查。

其中在数据的收集与整理方面，主要考查全面调查与抽样调查的判断，总体、个体、样本、样本容量的概念，各类统计图表的判读，考查难度较低考生只要掌握基本的概念即可；在数据的分析方面，考点主要为平均数、中位数、众数的概念和计算、极差、方差、标准差的计算，以及数据稳定性和波动性的判断，考查难度较低。

概率方面，在选择题的考查一般为基本概念、事件发生的可能性大小、几何概率等。

【2022·江苏徐州·中考母题】我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降【考点分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．【思路分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【2022·江苏徐州·中考母题】将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D 【考点分析】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．【思路分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a ，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．【2022·江苏常州·中考母题】某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100/h km 的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100/h km 的加速时间的中位数是s m ，满电续航里程的中位数是nkm ，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）A ．区域①、②B ．区域①、③C ．区域①、④D ．区域③、④【考点分析】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键． 【思路分析】根据中位数的性质即可作答．【2022·江苏镇江·中考母题】第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：00,0,,0m 个、11,1,,1n 个，其中m 、n 是正整数．下列结论：①当m n =时，两组数据的平均数相等；②当m n >时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m n <时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m n =时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④【考点分析】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键． 【思路分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．1．（2022·江苏苏州·二模）如图，若随机向88⨯正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（ ）A ．12B ．58C ．9π64D ．25642．（2022·江苏·靖江市教师发展中心二模）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（ ）A ．甲校的男生人数比乙校的男生人数多B ．甲、乙两个学校的人数一样多C ．乙校的女生人数比甲校的女生人数多D ．甲校的男女生人数一样多3．（2022·江苏徐州·模拟预测）抗击新冠肺炎疫情期间，为了避免人员大量聚集，某公司复工后采取分时段上、下班方式，以错开高峰．小刘为了解本公司员工上下班情况，将考勤表中某天的相关数据制成条形统计图，已知该公司员工上下班各时段分别为：(8:0016:30)A -，(8:3017:00)B -，(9:0017:30)C -，(9:3018:00)D -，由图可知，下列说法错误的是（ ）A ．统计图反映了该公司员工上下班各时段内的人数情况B ．该公司共有870人C ．该公司员工上下班在时段C 内的人数占总人数的30%D ．该公司员工上下班在时段B 内的人数比时段A 内的人数多1倍 4．（2022·江苏泰州·一模）下列说法正确的是（ ） A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件B ．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C ．两组身高数据的方差分别是2S =甲0.01，2S =乙0.02，那么乙组的身高比较整齐 D ．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 5．（2022·江苏盐城·一模）下列说法错误的是（ ） A ．为了统计实验中学的学生人数，应采用抽样调查B ．从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件C ．想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图D ．甲乙两组数据，若20.2S =甲，20.23S =乙，则甲组数据更为稳定6．（2022·江苏徐州·一模）下图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是（ ）A．江苏0-14岁人口比重高于全国B．徐州15-59岁人口比重高于江苏C．江苏60岁以上人口比重低于徐州D．徐州15岁以上人口比重低于江苏7．（2022·江苏苏州·模拟预测）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（）A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以8．（2022·江苏徐州·模拟预测）九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分9．（2022·江苏无锡·一模）下列说法正确的是()A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件10．（2022·江苏·苏州市振华中学校模拟预测）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（）A．1B．2C．3D．411．（2022·江苏徐州·二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是160B．众数是165C．中位数是167.5D．方差是2 12．（2022·江苏连云港·二模）某校九年级学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A．这组数据的中位数是7.4B．这组数据的众数是7.5C．这组数据的平均数是7.3D．这组数据极差的是0.513．（2022·江苏·兴化市教师发展中心一模）如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．18B．14C．13D．1214．（2022·江苏徐州·一模）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D ．样本中选择公共交通出行的有2400人15．（2022·江苏南京·模拟预测）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t （分钟），数据分成6组：1015t ≤<，1520t ≤<，2025t ≤<，2530t ≤<，3035t ≤<，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）A ．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟B ．此时段平均等位时间小于20分钟C ．此时段等位时间的中位数可能是27D ．此时段有6桌顾客可享受优惠16．（2022·江苏·江阴市祝塘第二中学一模）一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）A．极差B．方差C．中位数D．众数17．（2022·江苏·苏州市第十六中学一模）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.6018．（2022·江苏扬州·一模）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①19．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差2S（单位：千克2）如下表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A．甲B．乙C．丙D．丁20．（2022·江苏泰州·一模）如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是()A．中位数是55B．众数是60C．方差是26D．平均数是5421．（2022·江苏扬州·一模）某学校足球队23人年龄情况如下表：则下列结论正确的是（）A．极差为3B．众数为15C．中位数为14D．平均数为1422．（2022·江苏苏州·二模）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生23．（2022·江苏·靖江外国语学校一模）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月24．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．23B．16C．13D．1225．（2022·江苏·无锡市天一实验学校三模）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15【选择题】必考重点08 统计与概率统计与概率主要包括三部分内容：数据的收集与整理、数据分析和概率。

北京市数学中考复习统计与概率部分检测题（时间：100分钟总分：100分）学号姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分），1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．52．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本3．下列事件为必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，•二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）•中奖的概率为（）A．110B．150C．1500D．150005．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%•的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大；B．样本甲的波动比样本乙的波动小；C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样；D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为13，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（）A．2，13B．2，1 C．4，23D．4，38则这个班此次测验的众数为（）A．90分B．15 C．100分D．50分9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）A．0，0 B．0.8，0.64 C．1，1 D．0.810．由小到大排列一组数据y1，y2，y3，y4，y5，其中每个数都小于-2，则对于样本1，y1，•-y2，y3，-y 4，y 5的中位数是（ ）A ．212y + B ．232y y - C ．512y + D ．342y y - 二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．•若你想设计一个月内你家里丢弃塑料袋数目的情况•，• 你一定不能选择_____ __统计图（填扇形、折线和条形）． 12．如图，是世界人口扇形统计图，关系中国部分的圆心角的度 数为_ _____．13．在100件产品中有5件次品，则从中任取一件次品的概率为________．14．要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的________（填“平均数”“方差”或“频率分布”）．15．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是_____．16．在一个有10万人的小镇上，随机调查了2 000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是________． 17．已知一组数据的方差是s 2=125[（x 1-2.5）2+（x 2-2.5）2+（x 3-2.5）2+…+（x 25-2.5）2]，则这组数据的平均数是_________．18．一组数据的方差为s 2，将这组数据的每个数据都乘2，•所得到的一组新数据的方差是________． 三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知一组数据6，2，4，2，3，5，2，4．（1）这组数据的样本容量是多少？（2）写出这组数据的众数和平均数．20．请你设计一个转盘游戏，使获一等奖的机会为112，获二等奖的机会为16，获得三等奖的机会为14，并说明你的转盘游戏的中奖概率．21．根据下表制作扇形统计图，表示各种果树占果园总树木的百分比．（1）计算各种果树面积与总面积的百分比；（2）计算各种果树对应的圆心角的度数；（322（1）餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？（2）用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？（3）去掉经理工资以后，其他员工的平均工资是多少？•是否也能反映员工工资的一般水平？23（1）若这20名学生的平均分是84分，求x和y的值．（2）这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少？24．有三面小旗，分别为红、黄、蓝三种颜色．（1）把三面小旗按不同顺序排列，共有多少种不同排法？把它们排列出来．（2）如果把小旗从左至右排列，红色小旗排在最左端的概率是多少？25．中小学生的视力状况受到社会的关注，某市有关部门对全市4•万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频数之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30． （1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？频率组距视力5.455.154.854.554.253.95答案一、选择题1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．B 7．D 8．A 9．D 10．C 二、填空题11．扇形12．72°13．12014．频率分布15．3416．1817．2.5 18．4s2三、解答题19．解：（1）8．（2）众数为2，平均数为3.5．20．解：设计略，中奖概率为1111 12642++=．21．解：（1）梨树25%，苹果树50%，葡萄树12．5%，桃树12．5%．（2）梨树90°，苹果树180°，葡萄树45°，桃树45°．（3）图略．22．解：（1）平均工资为810元，中位数为450．（2）中位数．（3）445，能反映员工工资的一般水平．23．解：（1）由题意知12,80901070,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得1,11.xy=⎧⎨=⎩（2）众数为90分，中位数为90分．24．解：（1）共有6种不同排法，分别为红黄蓝、红蓝黄、黄红蓝、黄蓝红、•蓝红黄、蓝黄红．（2）13．25．解：（1）设5个小组的频率依次为2x，4x，9x，7x，3x，则2x+4x+9x+7x+3x=1，解得x=125．30÷325=250（人）．（2）第三小组，理由略．（3）4×725=1.12万人．。