2012年南京市中考数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、（2012江苏南京2分）下列四个数中，负数是【 】 A . -2 B . ()2
-2
C . -2
D .
()
2
-2
【答案】C 。
【考点】实数的运算，正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根。 【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的定义，算术平方根对各选项分析判断后利用排除法求解：
A 、|-2|=2，是正数，故本选项错误；
B 、()2
-2=4，是正数，故本选项错误； C 、-2 ＜0，是负数，故本选项正确；D 、
()
2
-2=4=2，是正数，故本选项
错误。 故选C 。
2、（2012江苏南京2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为【 】 A . -5
0.2510⨯
B . -6
0.2510⨯
C . -5
2.510⨯
D . -6
2.510⨯
【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n
，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。0.0000025第一个有效数字前有6个0，从而0.0000025=-5
2.510⨯。故选C 。 3、（2012江苏南京2分）计算()()
32
22a a ÷的结果是【 】
A . a
B . 2
a
C . 3
a
D . 4
a
【答案】B 。
【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。
【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：
()()
3
2
22642==a
a a a a ÷÷，故选B 。
4、（2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】 A . -5和-4之间
B . -4与-3之间
C . -3与-2之间
D . -2与-1之间
【答案】B 。
【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。
【分析】∵9 ＜ 12 ＜ 16，∴91216<<。∴-16-12-9<<，即-4-12-3<<。故选B 。
5、（2012江苏南京2分）若反比例函数k
y x
=与一次函数y x 2=+的图像没有．．交点，则k 的值可以是【 】 A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
【答案】A 。
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题，一元二次方程的判别式。
【分析】把两函数的解析式组成方程组，再转化为求一元二次方程解答问题，求出k 的取值范围，找出符合条件的k 的值即可：
∵反比例函数k
y x
=
与一次函数y =x +2的图象没有交点， ∴k y x
y x 2⎧
=⎪⎨⎪=+⎩①②
无解，即k =x 2x +无解，整理得x 2+2x -k =0， ∴△=4+4k ＜0，解得k ＜－1。
四个选项中只有-2＜-1，所以只有A 符合条件。故选A 。
6、（2012江苏南京2分）如图，菱形纸片ABCD 中，∠A =600，将纸片折叠，点A 、D 分别落在A ’、D ’处，且A ’D ’经过B ，EF 为折痕，当D ’F ⊥CD 时，
CF
FD
的值为【 】
A .
31
2
- B .
36
C .
231
6
- D .
31
8
+ 【答案】A 。
【考点】翻折变换（折叠问题），菱形的性质，平行的性质，折叠的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7、（2012江苏南京2分）使1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ 【答案】x 1≤。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使1x -在实数范围内有意义，必须1x 0-≥,即x 1≤。 8、（2012江苏南京2分）计算
22
2
+的结果是 ▲ 【答案】2+1。 【考点】分母有理化。 【分析】分子分母同时乘以
2即可进行分母有理化：
2222+2
==2+122
+。
9、（2012江苏南京2分）方程32
0x x 2
-=-的解是 ▲ 【答案】x =6。
【考点】解分式方程。
【分析】方程最简公分母为：()x x 2-。故方程两边乘以()x x 2-，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根：
去分母得：3（x －2）－2x =0， 去括号得：3x -6-2x =0， 整理得：x =6，
经检验得x =6是方程的根。
10、（2012江苏南京2分）如图，1∠、2∠、3∠、4∠是五边形ABCDE 的4个外角，若
2A 10∠=︒，则1234∠+∠+∠+∠= ▲
【答案】300。
【考点】多边形外角性质，补角定义。
【分析】由题意得，∠A 的外角=180°－∠A =60°，
又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A 的外角=300°。
11、（2012江苏南京2分）已知一次函数y kx k 3=+-的图像经过点（2，3），则k 的值为 ▲ 【答案】2。
【考点】直线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将（2，3）代入y kx k 3=+-，得 32k k 3=+-，解得，k =2。
12、（2012江苏南京2分）已知下列函数 ①2
y x = ②2
y x =- ③()2
y x 12=-+，其中，
图象通过平移可以得到函数2
y x 2x 3=+-的图像的有 ▲ （填写所有正确选项的序号）
【答案】①③。
【考点】二次函数图象与平移变换。
【分析】把原式化为顶点式的形式，根据函数图象平移的法则进行解答：
