周爱民《金融工程》第七章简单的期权组合策略共113页文档

[1]吴冲锋等著(2000年)：《金融工程研究》，上海 交通大学出版社，第3页。
[2]Finnerty J.(1988), “Financial Engineering in
Corporate Finance: An Overview”, Financial
Management, Winter, pp14-33.
工程学这个名词可以指研究借助于特定的工具或器
材而由几个构件组成一个复杂系统的学科。工程学与经 济学之间的密切联系是由来已久的，瑞士洛桑经济学派 第一代掌门人、数理经济学派代表人物、集边际学派之 大成的新古典经济学派代表人物之一的勒翁·瓦尔拉斯 (Léon Walras)早在一百多年前提出经济一般均衡理论 时，就是参考了当时一位法国工程师波因斯多 (L.Poinsot) 的 一 本 机 械 工 程 学 的 教 科 书 《 静 态 要 义 》 (Élément de Statique)。
有人评论说正是瓦尔拉斯在1870年代的这种 错误推导，而把现代经济学的发展提早了80年。
因为直到1954年，瓦尔拉斯的这一命题才被 他的同胞德布鲁(Gerard Debreu)和大西洋彼岸 的阿罗(Kenneth Joseph Arrow)(1954年)共同证 明了，而他们所借助的数学方法则是1911年荷兰 人布劳维(Luitzen Egbertus Jan Brouwer)提出来 的布劳维不动点定理以及1941年日本人角谷静夫 (Kakutani Shizuo)刚刚提出的角谷不动点定理。
指的是在人们对待风险态度的选择之下，金融工 具能带给人们的收益。
也可以把金融工程学简单地看成是现代金融 理论、系统工程方法与计算机技术相结合的学科。
[1]Lawrence Galitz(2019), “Financial

买权为投资者设立了一种可以选择在 未来一段时间之内或之后是否以事先敲定 的价格购买一定数量的某种股票的权利。
因此，买权的合约具有如下一些基本
的要素：
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欧洲期权到期方能清算
所要购买的股票种类(Underlying Asset)：它代表着
期权所对应的基础资产；
所要购买的股票数量(Quantity)：每份期权合约都是
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二、买权多头的利损图
图5.1.1给出了买入买权的多头的利损图，其中横轴 代表着股票价格的变动轴，纵轴代表着期权价格的变动 轴。SP为事先敲定的价格，R为期权的价格。
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买权多头的利益
当买入买权后如果股价上涨时，多头就是盈 利的。斜率为+1的斜直线表示：股价每涨一元钱， 买权的多头就赚一元钱。
一、买权的定义 二、买权多头的利损图 三、买权空头的利损图 四、卖权的定义 五、卖权多头的利损图 六、卖权空头的利损图
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一、买权的定义
按照行使期权的时间要求不同，可以 将期权分为两种：美式期权和欧式期权。 而基本的期权类型也有两种形式：买权 (Call)与卖权(Put)。
如果一份期权是有内在价值的，我们就称它是价内的
(in the money)，如果一份期权不具有内在价值，我们
就称它是价外的(out of the money)，如果一份期权的行
使价格等于相关资产的价格，其内在价值为零的话，我
们就称它是平价的(at the money)。显然，价格已涨的
期权是价内的，而价格下跌的期权是价外的。
而当卖出买权后如果股价下跌时，空头就是 盈利的。但水平的直线表示：无论股票价格跌多 少钱，买权的卖出者都只能赚到期权的价格R。

第一节 风险中性假设
• 在现代金融理论中，假设理性的市场参与者是风险厌恶型的， 要他们接受风险就应当给予相应的风险补偿，因此在风险资 产的预期收益率中，都包含了反映风险补偿的部分，对风险 的厌恶程度越强烈，要求的风险补偿就越大。假如对一个金 融问题的分析过程与市场参与者的风险偏好无关，那么其结 果也就不存在风险补偿的问题，这就引出了风险中性假设。
式中，p * 为风险中性概率，E *(•)表示风险中性概率下变量的数学 期望，为概率空间。显然风险中性概率 p * 是在风险中性假 设下特有的一个概念。
第三节 风险中性原理的应用
二、风险中性定价的一般方法
总结起来得到： （1）对于真实世界中的标的资产，若其价值X T 服从的分布函
数为 F(x,)，其中 为分布参数，则由该分布函数可确定概
4.5e0.1 20.254.367
假设期权价格为 ，于是有
2 00.2 5f4.367
f 0.633
这一结果说明，在无套利情况下期权的当前价值一定是0.633元， 否则，就会产生套利机会。
第二节 风险中性定价原理
考虑一个无红利支付的股票，股票价格为 S ，基于该股票的 某个衍生证券的价格为 f 。在此条件下，可将例7.1的结论推广 到一般情形。假设当前时刻为0时刻，在衍生证券有效期内， 股票价格有两种运行方式，或者从 S 向上运动到一个新的水 平 Su，或者从 S 向下运动到一个新的水平Sd（u1,d1），即 股票价格上升的比率为u 1，股票价格下降的比率为1d 。假 设衍生证券对应于股票价格上升和下降的收益分别为 fu , fd ， 如图7.2所示。
第三节 风险中性原理的应用
一、风险中性原理的思想渊源
风险中性假设大大简化了衍生证券的分析。按照现代金融理 论，理性的市场参与者都是厌恶风险的，现实中风险因素形 成的不确定性将使问题变得非常复杂，风险中性的假设则可 以剔除这个不确定因素，使问题的分析过程变得简单。

– Protective Put
• 看跌期权空头加股票空头
– 与Protective Put相反
期权
a. 看涨期权多头
b.看跌期权多头
c.看涨期权空头
d.看跌期权空头
8.1.1
利润
Covered Call
股票 多头
Covered Call
S
X
ST
看涨ered Call
• S－c=D+Xe-r(T-t) －p
• 表明一个股票的多头加上一个看涨期权的空头等 同于一个看跌期权的空头加上金额为D+Xe-r(T-t) 的 现金。 • ③图A的损益图类似于看跌期权空头损益图的原因。 • ④图B头寸与图A头寸正好相反，因此其损益状况 类似于看跌期权多头的损益状况
案例：2004年中航油事件
• 某投资者以2美元的价格买入一份施权价为30美元的股票 看跌期权，同时以4美元的价格卖出一份施权价为35美元 的看跌期权。两份期权均为欧式期权，且到期日与交割品 均一致。问该投资者在不同的到期价格区间的收益如何？
两种牛市差价组合的比较
• 相同点：牛市差价期权策略限制了投资者当股价 上升时的潜在收益，同时该策略也限制了投资者 当股价下降时的损失。 • 不同点：看涨期权的牛市差价期初现金流为负,看 跌期权差组合为正,但前者的最终收益可能大于后 者.
人们为什么使用期权?
• 对冲以防止相关工具的价格反向运动； • 对相关工具的市场价格上涨或下跌进行投机； • 在市场之间或交易工具之间寻找套利机会。
三种策略
• 期权和相应标的资产的组合 • 多个同类期权的组合（差价期权）
• 看涨期权和看跌期权的组合（组合期权）
内容简介
• 8.1 期权与股票的组合 • 8.2 Bull & Bear Spread • 8.3 Butterfly Spread • 8.4 Calendar Spread • 8.5 其它组合