高一物理粤教版必修2课件：2.2向心力

变式2 (2021年普宁期中)图中小物体A随圆盘一起做匀速圆周运动，
且与圆盘保持相对静止，则A受到
()
A．重力、支持力、摩擦力
B．重力、支持力、向心力
C．重力、支持力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
【答案】A
【解析】小物体A在水平圆盘上，一定受到重力和支持力作用，物 体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦 力，且静摩擦力提供向心力，故B、C、D错误，A正确．
变速圆周运动和一般曲线运动
1．变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力_不__等__于___向心力，合外力产生两个方向的 效果． (1)合外力F分解成一个与圆周相切的分力Ft，此力产生____________， 能切描向述加速度__________的快慢大．小变化 (2)合外力F分解成另一个与圆周切线垂直而指向圆心的分力Fn，此 分力产生__向__心__加__速__度__，其作用效果就是引起速度_方__向__变__化_.
FFN拉＝＝mmABgg＝mAω2r
匀速圆周运动向心力问题 精练3 长为L的细线，拴一质量为m的小球(小球可视为质点)，一端 固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆 运动)，如图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求： (1)线的拉力F. (2)小球运动的线速度的大小． (3)小球运动的角速度及周期．
3．实验结果 做匀速圆周运动所需向心力的大小，在质量和角速度一定时，与半 径成正比；在质量和半径一定时，与角速度的平方成正比；在半径和角 速度一定时，与质量成正比．即 Fn＝mω2r，或者 Fn＝mvr2.
精练1 如图所示，是用来研究向心力与转动物体的半径、质量以 及角速度之间关系的向心力演示器．
3．向心力的大小

r
T2
中,向心力大小不变;在非匀速圆周运动中,其大小随速
率v的变化而变化。
2.向心力的作用效果:由于向心力的方向与物体运动方 向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线 速度的方向。
3.向心力的来源:物体做圆周运动时,向心力由物体所 受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心 力;也可以由几个力的合力充当向心力;还可以是某个 力的分力充当向心力。
Q点的向心加速度分别为多大?
【解析】同一轮子上的S和P点角速度相同,即ωS=ωP,
由向心加速度公式a=ω2r,可得 aS ＝ rS ，
a P rP
所以aS=aP·rrSP
=0.12×1
3
m/s2=0.04 m/s2,
又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速
度大小相等:vP=vQ,
由向心加速度公式 a＝v2 可得 aP ＝rQ ，
提示:(1)手有被绳拉的感觉。 (2)如果松手,球会脱离绳的牵引。 (3)小球在绳的拉力作用下做圆周运动。
【典例示范】 如图,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做
匀速圆周运动,则 ( )
A.A受重力、支持力,两者的合力提供向心力 B.A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力,摩擦力充当 向心力 C.A受重力、支持力、向心力、摩擦力 D.A受重力、支持力、向心力
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度
一、向心力及其方向
1.定义:做圆周运动的物体,受到的始终指向_圆__心__的合 力。 2.方向:始终指向_圆__心__,总是与运动方向_垂__直__。 3.作用效果:向心力只改变速度_方__向__,不改变速度大小。
4.来源:可能是_弹__力__、重力、摩擦力或是它们的_合__力__。 做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体受到的_合__力__, 做非匀速圆周运动的物体,向心力不是物体所受到的合 力。

第十五页，共48页。
考点
(kǎo diǎn)篇
解析 在物体(wùtǐ)随筒一起转动的过程中受到重力、
支持力及静摩擦力的作用，其中支持力指向物体(wùtǐ)做匀
栏 目
速圆周运动的圆心，弹力提供向心力，B选项正确．。
考点
(kǎo diǎn)篇
变式训练
(xùnliàn) 1．如图所示，小物块放在水平转盘上，随转盘同步做匀速圆周
力．
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考点
(kǎo diǎn)篇
②若 v＞ gRtan θ，重力和支持力的合力不足以提供向
心力，此时，汽车受静摩擦力 f 沿斜面指向弯道内侧．
③若 v< gRtan θ，重力和支持力的合力大于向心力．此
篇
xīn)加速度
1．定义：由向心力产生的沿半径指向_____圆__心_方向的
加速度．
2方向：与向心力的方向____相__同__，始终指向________，
栏
时圆刻心在改变．
目 链
接
3．大小：由牛顿(niú dùn)第二定律F＝ma可得a＝
_______________rω__2____________________________________ ___________________，或a＝________．v2
(2)非匀速圆周运动的向心力：若物体在做圆周运动过
栏 目
程中速度的大小变化(biànhuà)，则其所受的合外力与速度方
链 接
向不垂直，可以把合力分解为垂直速度和平行速度方向的分
力，平行于速度方向(切线方向)的力只改变速度的大小，而
垂直于速度方向的力则只改变速度的方向，垂直于速度方向
的这个分力就是向心力，它是根据力的作用效果命名的．

AD [向心力不改变做圆周运动物体速度的大的物体，其向心力的方向时刻在 变，B错误；做圆周运动的物体，所受合力不一定等于向心力，因 为物体不一定做匀速圆周运动，C错误；物体做匀速圆周运动时， 合外力等于向心力，D正确．]
对向心加速度的理解
1．向心加速度的物理意义 向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理量．向心加速度由 于速度的方向改变而产生，线速度的方向变化的快慢决定了向心加 速度的大小．
合力提供的．由牛顿第二定律得mg＋N＝m
v2 r
.人和车要不从顶部掉
下来，必须满足的条件是N≥0.
当N＝0时，过山车通过圆形轨道顶部的速度为临界速度，此时
重力恰好提供过山车做圆周运动的向心力，即mg＝m
v2 r
，临界速度
为v临界＝ gr，过山车能通过最高点的条件是v≥ gr.
3．轻绳模型：如图所示，轻绳系的小球或在轨道内侧运动的 小球，在最高点时的临界状态为只受重力，由mg＝mvr2，得v＝ gr.
2．向心加速度的几种表达式
3．向心加速度与半径的关系
(1)若ω为常数，根据an＝ω2r可知，向心加速度与r成正比，如
图甲所示．
(2)若v为常数，根据an＝
v2 r
可知，向心加速度与r成反比，如图
乙所示．
甲
乙
(3)若无特定条件，则不能说向心加速度与r是成正比还是成反 比．
4．变速圆周运动的向心加速度 做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加 速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度 表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快 慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．
3．无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力 沿半径方向分量的矢量和为向心力．