有理数单元检测007

第一章有理数测试题姓名 班级： 成绩：一、选择题：每题3分，共36分1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A 、收入200元与赢利200元B 、上升10米与下降7米C 、“黑色”与“白色”D 、“你比我高3cm ”与“我比你重3kg ”2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）A 10100.2198⨯元 B 6102198⨯元 C 910198.2⨯元 D 1010198.2⨯元 3. 下列计算中，错误的是（ ）。

A 、3662-=-B 、161)41(2=± C 、64)4(3-=- D 、0)1()1(1000100=-+-4．若|a ﹣1|=a ﹣1，则a 的取值范围是（ ）．A ．a ≥1B ．a ≤1C ．a ＜1D ．a ＞15.下列说法中正确的是 （ ）A ．a -一定是负数B a 一定是负数C a -一定不是负数D 2a -一定是负数6、 近似数2.7×310是精确到（ ） A.十分位 B.个位 C.百位 D.千位 7、 ．│－3│的相反数是（ ） A 、3 B 、－3 C 、31 D 、－31 8、 下列说法不正确．．．的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0的绝对值是0 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．1是绝对值最小的数 9、 把数轴上表示数2的点移动3个单位后，表示的数为（ ） A ．5 B ．1 C ．5或1 D ．5或－1 10、 下列说法不正确．．．的是( ) A ．0既不是正数，也不是负数 B ．0的绝对值是0 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．1是绝对值最小的数11、 大于－2.2的最小整数是（ ）A ．－2B ．－3C ．－1D ．0 12、 若x =4，且X+Y=0，那么Y 的值是（ ）A. 4B. -4C. ±4D. 无法确定二、填空题：（每题3分，共21分）13、若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a 的大小关系是14、若a a =-那么2a 015、 如图，点A B ，在数轴上对应的实数分别为m n ，，则A B ，间的距离是 ．（用含m n ，的式子表示）16、 如果0 xy 且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝17、绝对值大于1而不大于3的整数是 18、数据810000用科学计数法表示为 。

《有理数》单元检测（时量：60分钟）一．填空题（共13小题，每空2分，共46分）1．孔子出生于公元前551年，如果用﹣551年来表示，那么司马迁出生于公元前145年，表示为 年；李白出生于公元701年，表示为 年。

2．把下列各数填在相应的大括号中．8，0.275，0，，﹣6，﹣0.25．整数集合：{ …}； 分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}3．﹣1.5的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．4．倒数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，相反数等于它本身的数是 ．5．2020年12月6日第10届全球孔子学院大会在上海召开，截至到会前，孔子学院网络注册用户达800万人，数据800万人用科学记数法表示为_______________人.6．近似数0.012精确到________位。

7．绝对值小于5的所有整数和是_____；绝对值小于5的所有整数的积是______.8． 比较大小：-3____5； -|-2| +（-3）． （填“＞”、“＜”或“=”）9．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为 ．10．观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：254-16392-41，，，， ， ．11．新定义运算a*b=a （a ﹣b ），则3*4的结果是 ．12．在数轴上，若点A 、B 关于原点对称，且点A 表示的数为1，则点B 表示的数为 ．13．已知2230a b +-=，则=-+522b a ________.二．计算题（共4小题，每题6分，共24分）14．计算：（1）6+（﹣4.6）﹣2.4﹣（﹣）； （2） 331-2⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷（3）2412565-21⨯⎪⎭⎫⎝⎛+ （4）﹣14﹣×[2﹣（﹣4）2]三、解答题（共3题，共30分）15．（10分）已知|x+3|+（y﹣4）2=0，试求x y．16．（10分）若有理数a，b满足|a|=7，b2=9，且ab＜0，求a+b的值．17．（10分）同学们，我们在本期教材中曾经学习过绝对值的概念：在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数﹣3的点与原点的距离可记作|﹣3﹣0|；数轴上表示数﹣3的点与表示数2的点的距离可记作|﹣3﹣2|，也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和7的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x与﹣1的两点A和B之间的距离可记作____，如果这两点之间的距离为2，那么x为_______；（3）找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，这样的整数是____________．。

3．已知 a b ，下列结论正确的是（ ）
A． a 2 b 2 B． a b
C． 2a 2b
【答案】C 【解析】
【分析】
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
【详解】
A. ∵a>b，∴a−2>b−2，故此选项错误； B. ∵a>b，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b，∴−2a<−2b，故此选项正确； D. ∵a>b,∴a2 与 b2 无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】
∴ e2 （ 2）2 2， 3 f ＝3 64 4 ，
∴ 1 ab c d e2 3 f
2
5
=102461 ；
2

2
故答案为：D
【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算 法则是解本题的关键．
7．实数 （）
在数轴上的对应点的位置如图所示，若
，则下列结论中错误的是
A．1 个 【答案】B 【解析】 【分析】
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【详解】
解：①若 a=b 0 ，则 a = b
②在同一平面内，若 a⊥b,b//c，则 a⊥c，正确 ③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离
④| 3 -2|=2- 3 ，正确
正确的个数有②④两个 故选 B
16．数轴上 A，B，C 三点所表示的数分别是 a，b，c，且满足| c b | | a b || a c |，
【详解】
∵a-2007≥0，
∴a≥2007，
∴ 2006 a a 2007 a 可化为 a 2006 a 2007 a ，

有理数单元(dānyuán)复习与检测一、知识网络1、本章总体知识构造：二、目的认知学习目的：理解正负数的意义，掌握有理数的概念和分类。

理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法那么进展有理数的运算。

通过纯熟运用法那么进展计算的同时，能根据各种运算定律进展简便运算。

通过本章的学习，还要学会借助数轴来理解绝对值，有理数比拟大小等相关知识。

重点：有理数的相关概念，如：绝对值、相反数、有效数字、科学记数法等；有理数的运算难点：有理数运算法那么尤其是加法法那么的理解；有理数运算的准确性和如何选择简便方法进展简便运算。

三、知识要点梳理知识点一有理数的概念1.有理数：1〕整数与分数统称有理数按定义分类：按符号分类：注：〔1〕正数和零统称为非负数；〔2〕负数和零统称为非正数；〔3〕正整数和零统称为非负整数；〔4〕负整数和零统称为非正整数.2〕认识正数与负数：〔1〕正数：像1，1.1，，2021等大于0的数，叫做正数.〔2〕负数：像-1，-1.1，-，-2021等在正数前面加上“－〞〔读作负〕号的数，叫负数.注意：正数都大于零，负数都小于零.“0〞既不是正数，也不是负数.3〕用正数、负数表示相反意义的量：假如用正数表示某种意义的量，那么负数表示其相反意义的量，假如负数表示某种意义的量，那么正数表示其相反意义的量.如：假设-5米表示向东走5米，那么+3米表示向西走3米；假设+6米表示上升6米，那么-2米表示下降2米；+表示零上，-那么表示零下.4〕有理数“0〞的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数1〕概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线.2〕注意：〔1〕原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可.〔2〕单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量(dùliàng)单位的长度，后者指所取度量单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1’的线段，这条线段可长可短，按实际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，那么不能再改变.〔3〕数轴的画法及常见错误分析①画一条程度的直线；①在这条直线上适当位置取一实心点作为原点：②确定向右的方向为正方向，用箭头表示；③选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致.数轴画法的常见错误举例：错例原因无原点没有正方向单位长度不统一没有单位长度3) 有理数与数轴的关系(guān xì)一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如.1〕相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0.表示法：，那么，反之亦然 .2〕相反数的性质：(1)代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，特别地，O的相反数是0．相反数必须成对出现，不能单独存在．例如+5和－5互为相反数，或者者说+5是－5的相反数，－5是+5的相反数，而单独的一个数不能说是相反数．另外，定义中的“只有〞指除符号以外，两个数完全一样，注意应与“只要符号不同〞区分开．例如+3与－3互为相反数，而+3与－2虽然符号不同，但它们不是相反数．(2)几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的间隔相等．这两点是关于原点对称的．(3)求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“一〞号即可．一般地，数a的相反数是－a；这里以a表示任意一个数，可以为正数、0、负数，也可以是任意一个代数式．注意－a不一定是负数．注意：当a＞O时，－a＜0(正数的相反数是负数)；当a=O时，－a=O(0的相反数是0)；当a＜0时，－a＞O (负数的相反数是正数)．(4)互为相反数的两个数的和为零，即假设a与b互为相反数，那么a+b=0，反之，假设a+b=O，那么a与b互为相反数．(5)多重符号的化简：一个正数前面不管有多少个“＋〞号，都可以全部去掉；一个正数前面有偶数个“－〞号，也可以把“－〞号全部去掉；一个正数前面有奇数个“－〞号，那么化简后只保存一个“－〞号，既“奇负偶正〞〔其中“奇偶〞是指正数前面的“－〞号的个数的奇偶数，“负正〞是指化简的最后结果的符号〕.1) 绝对值的代数意义及几何意义〔1〕绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.〔2〕绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的间隔 .数a的绝对值记作.注意：①取绝对值也是一种运算，这个运算符号是“〞，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号.②绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或者0.③任何一个有理数都是由两局部组成：符号和它的绝对值，如：－5，符号是负号，绝对值是5.2) 字母a的绝对值的分类或者或者3)利用绝对值比拟两个负有理数的大小规那么：两个负数，绝对值大的反而小.步骤：①计算两个负数的绝对值.②比拟这两个绝对值的大小.③写出正确的判断结果.④假如假设干个非负数的和为0，那么这假设干个非负数都必为0.例如：假设知识点二有理数运算1〕数轴上的数，右边的数总大于左边的数．2〕正数大于0，负数小于0，正数大于负数3〕两个负数，绝对值大的反而小4〕两数比拟大小，可按符号情况分类：2、有理数的加减法1〕有理数加法法那么〔1〕同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加.〔2〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.〔3〕一个数同0相加，仍得这个数.2〕有理数加法的运算步骤法那么是运算的根据，根据有理数加法的运算法那么，可以得到加法的运算步骤：(1)确定和的符号；(2)求和的绝对值，即确定是两个加数的绝对值的和或者差.3〕有理数加法的运算律〔1〕两个加数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a(加法交换律)〔2〕三个数相加，先把前两个数相加，或者者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)(加法结合律)4) 有理数加法的运算技巧(1)分数与小数均有时，应先化为统一形式.(2)带分数可分为整数与分数两局部参与运算.(3)多个加数相加时，假设有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.(4)假设有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.(5)假设有同分母的分数或者易通分的分数，应先结合在一起.(6)符号一样的数可以先结合在一起.5) 有理数减法法那么减去一个数，等于加这个数的相反数.a-b=a+(-b)6) 有理数减法的运算步骤〔1〕把减号变为加号〔改变运算符号〕〔2〕把减数变为它的相反数〔改变性质符号〕〔3〕把减法转化为加法，按照加法运算的步骤进展运算.7) 有理数加减混合运算的步骤〔1〕把算式中的减法转化为加法；〔2〕略加号与括号；〔3〕利用运算律及技巧简便计算，求出结果.注意：根据有理数减法法那么，减去一个数等于加上它的相反数，因此加减混合运算可以根据上述法那么转变为只有加法的运算，即为求几个正数，负数和0的和，这个和称为代数和.为了书写简便，可以把加号与每个加数外的括号均略，写成略加号和的形式，例如：〔+3〕+〔-0.15〕+(-9)+(+5)+(-11)=3-0.15-9+5-11，它的含义是正3，负0.15，负9，正5，负11的和。