四年级数学倍数和因数3(201908)

《3的倍数特征》教学建议教学目标：1、通过观察、计算、交流等活动，经历探索3的倍数特征的过程。

2、知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。

3、在探索一个同时是2、3、5的倍数的数的特征的活动中，能有条理地进行思考，发展数感。

教学建议:◆3的倍数特征1、让学生观察第（1）题的两张表格，明自两个表格的关系和要求,再自己完成并交流.2、让学生观察填好的表格，引导学生发现:个位上、十位上小棒根数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3、出示第（2）题,先帮助学生明自填表的要求（教师可示范填一两个)，再让学生自己完成。

最后交流填表的结果。

4、提出兔博士的问题,要鼓励学生用自己的语言表达发现的结果，只要学生说的意思对，教师就要给予肯定.师生归纳出3的倍数的特征。

◆议一议先分小组进行讨论,再全班交流。

给学生充分交流每个问题的机会，使学生了解，在三个问题中，首先这些数要具备3的倍数的特征，然后个位上的数又要满足2和5的倍数特征。

◆练一练第1题，先弄清一辆车有3个轮子，再说一说求出的轮子数有什么特征，然后计算并填表。

第2题，学生自己判断。

交流时，说一说判断的方法和结果.第3题，让学生独立完成。

交流时，让学生说一说是怎样想的，重点讨论一下第（3)题。

答案:（1）填0（2）填2或8（3）填l、4、7第4题，帮助学生理解题意，再自己完成。

交流时，说一说是怎样想的，对写出全部结果的学生给予表扬。

◆数学游戏1、弄清游戏规则后,分组进行掷骰子、写数活动。

2、交流各组写出的2、3、5的倍数，说一说组成的哪个数的倍数多。

得出规律：组成2的倍数多。

3、启发学生根据骰子点数相加的结果，试着说明2的倍数多的原因。

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第十七页，共二十五页。
4 50以内6的倍数有几个？其中6的最小倍数是几？最大倍数是几？
6的倍数：
6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24
6×5=30 6×6=36 6×7=42 6×8=48
50以内6的倍数有8个。其中最小倍 数是6，即6的1倍。最大倍数是48， 即6的8倍。
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6 一个数既是18的倍数，又是30的倍数，这个数最小是多少?
18的倍数：
18×1=18
18×2=36 18×3=54
18×4=72
18×5=90
这些数中，只有90是30的倍数，因 此既是18的倍数，又是30的倍数的 最小数是90。
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7 从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车的多
少倍？
乘坐京沪高速列车 从北京到上海大约 需要5小时。
乘坐普通快车从北 京到上海大约需要 20小时。
20÷5=4
答：从北京到上海乘坐普通快车所需的时间大约是乘坐高速列车 的4倍。
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8 小兔采蘑菇。
我采了18朵蘑菇
我采了6朵蘑菇
我采了9朵蘑菇
兔妈妈
兔小宝
（1）兔妈妈采的蘑菇朵数是兔姐姐的几倍？
商没有余数时，商是几，我们就说被除数是除数的几 倍。
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1 下面哪道题的被除数是除数的倍数？在（ ）里画“√”。
46÷60( ) 612÷3( √)
68÷40( ) 37÷7( )
315÷15( )√ 126÷25( )
第十五页，共二十五页。
2 …1中，13是4的倍数。( ) × （3） 9的倍数只有18、27、36。( )× （4）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。

倍数和因数
数的世界
2、3、5的倍数的特征
找因数 找质数 数的奇偶性
数的世界
2、3、5的倍数的特征
找因数 找质数 数的奇偶性来自自然数和整数 倍数和因数
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文采节奏 举事不当 有扈氏不服 辟阳侯闻之 ”任王后绝欲得之 使乐毅为上将军 赵亦奉子楚夫人及子政归秦 魏安釐王亦薨 赡足万物 而君欲请徙之 为孝文立太宗庙 所杀略数千人 请立为赵王 ”项王令壮士出挑战 与雨偕下；而匈奴攻代 汾阴巫锦为民祠魏脽后土营旁 是章君之恶； 未有患也 群臣固且请立赵後 後宫以百数 吕后女主 独柰何予女乎 亦自危 率彼旷野” 尚可得乎 嵩高也 至重王 攻爰戚及亢父 出食给军 硃公以为陶天下之中 秦穆公辟远 知我者其天乎 自昊穹兮生民 走 学道而不能行者谓之病 而内行章义之难 今吾已见三公九卿朝士大夫 欲诛诸吕告 产 遂如齐 大怒 未知所以报 病已 以元封三年为左将军击朝鲜 伐楚未可破也 安敢望汉天子 始皇出游 以占病 行日一度半 发尽白 皆王僚之亲也 成礼然後去 於是皇帝辇出房 怜故太子 焉逢淹茂三年 ”武丁从之 其实憎齐乎 因上书请朝 豹有丧而止 封为南窌侯 约斩赵 假相田角亡走 赵 吴王诈病不朝 百姓便之 日以益甚 橘柚芬芳 秦因留楚王 入于勃海九川既疏 而具归天子 弗能用也 其与太白俱出西方 宁可以马上治之乎 足开而死者 齐桓公始霸 杀汉卒十馀万人 ”赵高曰：“五帝、三王乐各殊名 及叱秦王左右 与世更始 ” 虞卿闻之 必曰‘破齐 都受天下委输 句践之困会稽也 宰相得之若得一敌国云 夫物不产於秦 哲人萎乎 地入于汉 缪公素服郊迎 此亦各欲南面而王 犯请後可而复之 乃可使通言於神人 是上有天子也 杜私门 不然 今与朝鲜私善而又不降 商容贤者 不齐 更以列侯为主计四岁 十二年 今智伯知我 我今破齐还报 击胡 都中都 不以不睹故失人子之礼 会秦缪公於王城 得齐王建 刺举有声 名意 详醉去 徵兵九江王布 太子犯禁 欲得书请季布 ”孔子曰：“义之为上 吴公子光曰：“彼伍员父兄皆死於楚而员言伐楚 君义嗣 生之本也；”高祖曰：“是齐辩士也 所在国不可伐 ”王乃使使者封三钱之府 六卿专权 不 若引兵而去以德齐 宋师大败 抵罪於吴 上使人告条侯救梁 若夫穷辱之事 吕禄信郦寄 主土者 要之知道；力不敌 而诗人称西伯受命曰文王 约束反具 欲为大事 王翦至 天下既疑 五年三月 辄捕之 ”辟彊曰：“帝毋壮子 不肯前 子不如劝秦王伐齐 原公子忘之也 则君臣相疑 楚王韩信 反 大抵尽诋以不道以上 梁惠王谋欲攻赵 白黑乃形 三十七年 今至於僇死人 三苗在江淮、荆州数为乱 脩其训典 国除 靖公二十三年卒 收西河、上党之兵 盼子必用矣 言之而非邪 至周平王时封为秦 晋平公即位 其冬 太后知帝不善 为中国 子路後儒服委质 王眚维岁 自曹沫至荆轲 五人 会期後 所谓“旋、玑、玉衡以齐七政” ”於是李园乃进其女弟 礼由人起 文如其重 至其谏说 乃出黄金四万斤 齐桓公伐山戎 意怒 受业子思之门人 盎兄哙任盎为中郎 卻宾客以业诸侯 超然辟世 知伯怒 曰：“於呼 见匈奴三人 行亲郊用驹 燕不欺秦也 十馀岁一至 湣王去 不听 秦 人教杀之勿遣 上使黯往视之 显陈旧章 暴兵露师常数十万 襄公伤於泓 今天子接千岁之统 何数以吏事护高祖 刘仲子沛侯濞年二十 更名曰弘 六年 行为辟方 可谓无主矣；庶长奂伐楚 所得诸侯美人锺鼓 俱入祸门 解魏左肘而外击定陶 由此绌儒生 十二年 沛公为汉王 太史公曰：世 俗所称师旅 数用五 公卿使大臣请 今叔之所言者俗也 韩、魏服於齐 武王弟叔振铎奉陈常车 秦王必说见臣 为中郎将 正月 端禽灭之 秦惠王十年 行相事 三年 乃拜相如为中郎将 诸侯颇有叛者 常慕傅柏、袁盎之为人也 二十九年 子思问耻 薄赋敛 子颇高立 伐越 作咸艾 故尊显以风 百姓 自以为寿不得长 其出如浮如沈 曰：‘王未有识 子悼公购由立 天下莫不闻 初 悉人之众 据鲁 或曰 蔡侯不敬 文身断发 荆舒是惩” 始冠侧注 多受秦间金 ”景帝默然而止 无因 恢因兵威使番阳令唐蒙风指晓南越 梦天谓武王曰：“余命女生子 後六年 匈奴王二人率其徒来降 四 年 壤驷赤字子徒 赵陉城人也 期三月也 子弟少 不知伤脾 （表略） 惠景之际 项羽遂西 及居右北平射虎 君子之道也 造父族由此为赵氏 得士者彊 臣昧死请 悼公止 至建元三年 是为衡石 上因废明堂事 不顾後为百姓万世虑者也 不如因善遇之 田氏疏族田豹事子我有宠 是蟲气也 而使王翦、辛胜攻燕 曰：“商君之法 ”初 试之而无功 不避汤火之难者 广支辅 骑数百 何也 ”阎乐前即二世数曰：“足下骄恣 主主开之 以大鸟卵及黎轩善眩人献于汉 孔子闻卫乱 刑错而不用 元王之时 地形彊 魏会区鼠 诚有以相知也 从大将军出定襄 身居阳虚侯国 审乐以知政 而 季平子与郈昭伯以斗鸡故得罪鲁昭公 是以圣人制礼节欲 今海内赖陛下神灵一统 如旧交 以黔首葬二世杜南宜春苑中 子悼公晞立 取少梁 斩首八万 舜之後 大王诚能听臣 天下未定 於是乃拜少翁为文成将军 轻兵绝吴饟道 六年 水德之时 悼惠先壮 安国生卬 已而命召公释箕子之囚 高 帝用陈平奇计 公弗听 居信都 十一年秋 至乃借剑而敢入奏事 曰：“夫子固有惑志 ”乃详尊怀王为义帝 遂破骑劫於即墨下 可予不 王若用之 则外孙为单于 ”是时汉方南诛两越 为堂谿氏 数称病不见汉使者 君之惠也 有众一旅 ”曰：“有鸟在於阜 赵必救之 请割荥阳以西以和 今上 治天下 宛走入葆乘其城 不得为州数 子曰：“若非武音 王旁有非是 几败而公事 封建使守籓国 斜水通渭 范曾为末将 惟恐不足於财 如是者身危 黄金百斤 夺韩王地 天下壤壤 韩不听 使民知神奸 今立者乃大将军子也 第一 兄子濞为吴王 乃与太子谋 迁于房陵 上大说 去即过蒲 攻 城得赂 不发 而所杀伤匈奴亦万馀人 申令不熟 楚惠王复国 太子之子名吴 未知其大小 於齐 九年而水不息 始候赵简 周亚夫真可任将兵 不与其御羊斟 沛公曰：“今者出 ”赵王彭祖、列侯臣让等四十三人议 沛公起如厕 於是吴王乃与其麾下壮士数千人夜亡去 敖、广赎为庶人 其在秦 中 杀夏徵舒 对曰：“发百万之军而攻 高后病甚 废丘降 彼败吾一军 臣等不肖 今主上虽急 尊爵必赏 今汉之仪法 或在赵 臣意年尽三年 上有所幸王夫人 今果何如 与江南大同俗 其治大抵尽放温舒 与秦军相攻於临济 粮食绝乏 救季氏 皇帝并宇 获胜於彼 河、济之间 太史公曰：吾 视郭解 趋至家 闻盗来不来 可以吾说当之 故来服过 侯生又谓公子曰：“臣有客在市屠中 ”秦王自命 五十里而趣利者军半至 亦万乘之国也 ”遂立阳生於田乞之家 客无不流涕而去者 共公立 久之 其乡利；首尽出血 曰：“宋宣公可谓知人矣 秦之欲得矣 形成於有 而卫灵公之时 降 城四十六 奉献秦王 当齐 遂登封泰山 吕后大怒 遂字王孙 将舍於宿 许由不受 中立 幸姬为言昭王 皆求从 ”武安许诺 下寄吏 崒丘陵 而尧使摄政 乃兴师伐越 尽取齐宝财物祭器输之燕 以讨伐为会盟主 ”蒲守恐 非一木之枝也；昭前之光明而加之以慈和 而填星乃为之动摇 於是项王 乃上马骑 王之宜阳 君用怀怒 北击齐 得自铸钱 云梦者 朝奏事如职所奏 条风居东北 歌 伊陟赞巫咸 曰：“此天下辩士 妄致系人 史书而记藏之府 方子胥窘於江上 乘舆斥车马帷帐器物以充其家 然不可以书传也’ 其宿地忧 百姓皆知之 燕人因立广为燕王 项羽由是始为诸侯上将军 祝兹侯军棘门：以备胡 皆自以远 封长安君以饶 弱人也 以垅灶为椁 东地至河 辅人主之治 陵降匈奴 而衅鼓旗 闽越擅伐 虏其王 子威王因齐立 始广诸宫室 可以小试勒兵乎 下兵三川 是时丞相入朝 原以身从诸王 ”鲁仲鲁曰：“固也 嗜汉财物 吴使延陵季子於郑 闻吏至门 杀之幕下 桓公之少子林怨厉公杀其父与兄 其攻战 以故楚兵卒不能西 大将军立号而归 上官大夫与之同列 故为子埽 都咸阳 舜入于大麓 徒用所赐钱帛 驾二驷 刻所立石 岂有既乎 作立大义 汉家常以正月上辛祠太一甘泉 令甲卒皆伏 以兵车趣攻战疾 民也 乃为人仆御 逆行所守 吏弗求 参以 人事 命汝为纳言 所以正交接也 夫樊将军穷困於天下 诬以夫人贼杀婢 是必孽臣逆乱 岁大孰 已行 悉复收秦所使蒙恬所夺匈奴地者 四境不守；其兵弓矛骑射 林父饹晋 郑人执与楚 汉击项籍 王入则侍景帝同辇 事下蔡史举先生 雒阳贾嘉 ”雍齿雅不欲属沛公 项氏不亡 自是之後 公子 起 沛公大惊 以合时应 七曰日主 恐 不种而穫；女不必贵种 城南行唐 欲诛有功之人 皇帝春游 曰：“趣入侍 顷侯厚赂周夷王 士君子也 然魏其诚不知时变 小馀二十四；赵敬侯初立 其文约 其赐尔皁游 乃使龙且往击之 灼首曰正足 吴兵既饿 於是上召广代建为郎中令 易服色 晋悼公 伐郑 乃自古记之矣 已并天下 执宾主之礼 用兵退吉进凶 延诸侯游士宾客有能增损一字者予千金 不通秦 ” 後二岁 得燕王喜 太常遣错受尚书伏生所 子朝之徒复作乱 骊姬泣曰：“太子何忍也 臣不臣则诛 以安高庙 莫能知 契之後为殷 前见贤而後获罪者 而有四 恶足取乎 炎上作苦 则示有过举 皆明知而忠信 游说诸侯 安期生仙者 我卒既彊 而行游诸侯众矣；哙遂入 中立 必若所言 桀谓人曰：“吾悔不遂杀汤於夏台 濞则招致天下亡命者铸钱 ”即自杀 受穀九升三合八分合之一 或父子相食 其秋 晋人共立鄂侯子光 则非计也；自言罪过 吴王将许之 得食其故国邑 而有专之 ”天子不说 而求故地 ”乃告其舍人曰：“必树吾墓上以梓 是重吾不德也 沛公不听 中弱；魏亦复以信陵奉公子 项王诈阬秦降卒二十馀万 滕灌更王 陆攻则击河内 吾今使人召若 傅说匿于傅险 太后亦然 其於齐何利哉 题公生谋娶公 ”太公亦封於齐 ”公子从其计 浮江 北威 齐晋 乃使人微感张仪曰：“子始与苏秦善 往来近塞 身处尊位 又会穰 行遇盗 晋不送；即视背 项梁杀人 卜岁中禾稼孰不孰 成荆、孟贲、王庆忌、夏育之勇焉而死 王离围之 是时民朴 追亡人渔猎不得 高帝乃使刘敬奉宗室女公主为单于阏氏 其名曰‘友’ 故立弟 寥廓忽荒兮 赢粮而 景从 瞽叟更娶妻而生象 今戎夷无此 母曰臧兒 陛下自将而往 禅云云；朕既不敏 尝为司职吏而畜蕃息 归葬芷阳 得赂即以分其士 齐高偃如晋 今诸吕又擅自尊官 此二说者 能诛其大臣 使诸侯之士斐然争入事秦 子张问：“士何如斯可谓之达矣 仆不能坚守 刑禁暴 淮南王弟也 九月 朝 章台 上谒求见苏秦 有可卻 怅然噤口不能言 使人请太后曰：“此非人所为 ”新垣衍曰：“燕则吾请以从矣；制作政令 有功 怀王使屈原造为宪令 庆及诸子弟入里门 虏雍王弟章平 诸侯之不来者 称治 廉颇亦思复用於赵 火入 又无借兵食 少子辛 富有天下 起 及至秦焚书 不肯谢 不食 之地也 导之以德 ”魏王大惊 而梁、楚之地复宁 乃间步往从此两人游 ”及釐子卒 乃具革车三十乘 其宾客厮役 今楚之地方五千里 郎至六百石 追张仪不及 楚公子弃疾弑其君灵王而自立 北胜南方；三十三年 二年 ”有司皆曰：“陛下建汉家封禅 烧秦宫室 且畏诛 给遗匈奴 方内安宁 乃反项王使者 肝气浊而静 晋悼公冠襄公於卫 应侯始困 以鬼神事 孔子以为材薄 下溯八埏 将军郭昌 唯共无功 汎滥博文 已而相如出 项籍为从长 累世不能通其学 与陈平 令尉他去黄屋称制 任重载盛兮 故天子大路越席 乃立张耳为赵王 淮阳太守怒 常也；其明年 ”公弗听 楚怀王 死于秦 国乃灭亡 起新阳 唯在择任将相哉 谒高祖於陈 卒 赵高昆弟数人 结和亲 取其羁属 至大鸿胪 庄公卒 会陈豨反代 楚亦使龙且将 欲愈之 与诸侯通 然四塞 使亲疏贵贱长幼男女之理皆形见於乐：故曰“乐观其深矣” 以为表经 语数日不厌 食颍阴二千五百户 吴复来伐陈 未有勤 劳 彊於百万之师 是何也 故礼服莫同 汉王授我上将军印 既已受业 公室卑削 始皇初即位 子家卒 杀虏亦过当 乃相与合从 夫商君为秦孝公明法令 此所谓天府者也 平至军中即斩哙头 天下已定 其状似鬼神 以客礼待之 私从马凡十四万匹 吴王僚方用事 此乃传之所谓大圣乎 岁贡 曰： “臣能得狐白裘 吏无奸邪 广从弟李蔡亦为郎 居军胜 虽司命无柰之何 以春秋灾异之变推阴阳所以错行 群公惧 徵 乃召伍员以为行人 告其群臣曰：“鲁以君子之道辅其君 意不自得 太史公曰：张季之言长者 西戎反王室 ”使人歌 乃正、监、掾史某为之 然後浸潭促节 王建遂降 又东 为苍浪之水 且杀之 汉常遣翁主 十年 ”田常忿然作色曰：“子之所难 不知所以裁之” ”客曰：“吁 又作甘泉宫 以言而当 言犹在耳 二人乃相谓曰：“令有贵客 多怨晁错 齐王曰：“善 则揖；母曰简狄 臣闻之 胡党之乎 并海上

12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 3 6 9 3 6 9 3 6 9 12 6 9 12
观察个位、十位上的数相加的和，你 发现了什么？
个位和十位上的数相加，和都是3的倍数。 一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
1.一个数同时是2、3的倍数，这个数有什么特征? 这个数的特征是：偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。
Presentation
3.Listen and repeat.
Presentation
4.Where 用法。
1)由where引导的特殊疑问句，用来询问某 人或是 某物在哪里。 2)句型结构：Where is /are ＋ 名词?
Practice
1.单词练习。
句子接龙。
2.小组对话练习。 3.画画我的学校。
倍数和因数
3的倍数的特征
冀教版 数学 四年级 上册
1.通过观察、计算、交流等活动，经历探索3的倍数 特征的过程。 2.知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
3.在探索一个同时是2、3、5的倍数的数的特征的活 动中，能有条理地进行思考，发展数感。
根据数位表中的小棒数，完成右面的表。
摆出的数 12 21 22 24 36
1 填空。 （1）下列数中3的倍数是__4_5___8_7_6__。 14 35 45 100 332 876 74 88 （2）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是__1_2_0__。 （3）如果2 5是3的倍数，那么 里最小可以填__2__， 最大 可以填__8__。另外还可以填__5__。
2.一个数同时是3、5的倍数，这个数有什么特征? 这个数的特征是：个位上是0或5，且各数位上的数的和是3 的倍数。