四年级数学倍数和因数

《倍数和因数》教材内容说明（一）单元教育目标1、了解自然数、奇数、偶数、质（素）数、合数，并能进行判断。

2、了解倍数的含义，在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数。

知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。

3、了解乘数也叫因数，在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数；会分解质因数。

4、在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

5、愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。

（二）单元教材说明本单元是在学生认识了亿以内的数，已经掌握整数加、减、乘、除四则计算的基础上学习的。

主要内容有：了解自然数、奇数、偶数、质（素）数和合数；认识倍数，探索2、3、5的倍数的特征；了解因数，分解质因数等。

在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且易混，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与有关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。

具体安排是：在四年级上册结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念，知道2、3、5倍数的特征；四年级下册结合用分数的基本性质化简分数，了解公因数和最大公因数的概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级下册结合异分母分数大小的比较，了解公倍数和最小公倍数的概念，学习求两个数最小公倍数的方法。

本单元在学生认识了亿以内的数后，通过生活中学生熟悉的事物了解自然数以及相关的数的概念，通过熟悉的问题和计算，理解倍数、因数、质因数等概念，了解2、3、5的倍数的特征，学会分解质因数的方法。

一方面使学生形成自然数知识结构；另一方面分散概念，降低以后知识学习的难度。

本单元共安排7课时，内容编排如1、自然数，安排1课时。

认识自然数、奇数、偶数（教科书46～48页），教材选择了两个学生熟悉的事例，了解自然数、奇数和偶数。

冀教版四年级数学上册《倍数和因数》教案课程目标通过学习本课，学生能够：•理解“倍数”和“因数”的定义；•掌握“倍数”和“因数”的求法；•尝试应用所学知识解决实际问题。

教学重点•倍数和因数的定义；•倍数和因数的求法；•应用所学知识解决实际问题。

教学难点•应用所学知识解决实际问题。

教学准备•教师备课资料；•学生教材；•黑板、彩笔、橡皮等。

教学内容与方法第一部分：导入（10分钟）1.导入问题：小明想买一个水果篮，他可以选择20个橘子或者24个苹果，那么他应该选择多少个？2.分析问题：引导学生思考，如果已知20个橘子和24个苹果为一个数量单位，那么这个数量单位是什么？可以从这个思路出发，引出倍数和因数。

第二部分：讲解（20分钟）1.讲解倍数的定义：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。

–例如：12是6的倍数，因为12能够被6整除。

2.讲解因数的定义：如果一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。

–例如：6是12的因数，因为6能够整除12。

3.比较倍数和因数的区别，并强调倍数和因数的关系。

第三部分：练习（30分钟）1.知识巩固：–给出若干个数，让学生判断是否是某个数的倍数或因数。

2.应用练习：–给出一些实际问题，让学生独立思考并解决，例如：“小明需要用24支铅笔填充课桌上的铅笔筒，请问他需要买多少支铅笔？”“小华要在课间排队，班里有18个学生，请问最少需要排几行才能让人数相等？”–思考题：如果某个数是6的倍数并且是8的倍数，那么这个数一定是多少的倍数？第四部分：归纳总结（10分钟）1.请学生口述倍数和因数的定义；2.讲解和强调实际应用问题的解法。

课堂作业1.完成课堂练习；2.完成课外作业。

教学反思此次课程以“小明买水果篮”为问题出发，引出了数学中的倍数和因数，并通过例题和练习加深学生对这个概念的理解。

在实际应用练习中，让学生在应用中掌握知识，提高了学生的实践操作能力。

不过，为了更好地加深学生对概念的理解，在教学中还需加强概念的区分和联系，以及更具体的应用案例分析。

《因数和倍数》教学设计及反思教学内容：苏教版四年级(下册)第70~72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做第1~3题教学目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，能在1~100的自然数中找出10以内一些数的所有倍数，能找出100以内一些数的所有因数。

教学过程：一、谈话导入。

智力题：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事？二、初步认识倍数和因数。

1、创设情境。

用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼？请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。

学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼***，并板书：4×3=126×2=1212×1=12教师根据4×3=12揭示：4×3=1212是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

揭示课题：倍因提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=1212×1=12吗？指名学生回答，其他学生补充。

2、深化感知。

（1）完成“想想做做”第1题。

同桌互说以后再指名学生叙说。

（2）你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

三、探求一个数的倍数。

1、设疑。

在刚才的学习中，我们知道了3的倍数有12，3的倍数除了12还有别的吗？请在纸上写出3的倍数。

你能完成得又对又好吗？。

学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了？有什么困难吗？引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。

2、交流。

投影展示学生作业。

讨论“对不对？”。

讨论“好不好？”。

揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢？全班讨论：“你是怎么写3的倍数的？”。

3×13×23×3……33+36+3……一三得三二三得六三三得九引导学生讨论得出：用依次×1、×2、×3……写出3的倍数。

倍数和因数教学案例及其反思教学内容：苏教版小学数学第八册书70—72页例题和“试一试”，72—73页“想想做做”1—3题。

教学目标。

1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，学会有序地思考问题，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：让学生理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学过程：一、操作空间，初步感知1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法？要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

2.学生动手操作，并与同桌交流摆法。

3.请用算式表达你的摆法。

汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。

二、探索空间，理解新知。

1.理解因数和倍数（1）我们就以3×4=12这道乘法算式为例，数学上我们说12是3的倍数，12也是4的倍数，3和4时12的因数。

这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师板书：因数和倍数师：根据黑板上的另两道算式，自己试着说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？指名口答。

（2）追问：如果说12是倍数，2是因数，可以吗？为什么？教师：看来，倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数。

而且为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

（3）拓展：出示72页想想做做第一题。

第五单元倍数和因数自然数1、0是最小的自然数。

没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

2、0是偶数。

3、0是最小的偶数，1是最小的奇数。

倍数在除法里，如果被除数除以除数没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。

注意：不能单独说某个数是倍数，只能说一个数是另一个数的倍数。

找一个数的倍数就是把这个数分别乘1,2,3……得到的乘积就是这个数的倍数。

4、一个数的倍数的个数是无限的。

5、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

6、2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

7、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。

5的倍数的特征：个位上是0或5 。

8、既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数。

9、3的倍数的特征：一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

10、同时是2、3的倍数：这个数是偶数，且各数位上的数的和是3的倍数。

同时是3、5的倍数：这个数个位上是0或5，且各数位上的数的和是3的倍数。

同时是2、3、5的倍数：这个数个位上是0，且各数位上的数的和是3的倍数。

因数11、乘数也叫因数。

比如找16的因数，要列乘法算式，从1开始，一对一对的找。

注意：写一个数的因数时，如果这两个因数相同，那么只能写一个。

16的因数：16=1×16 ， 16=2×8 ， 16=4×41、2、4、8、16这些数都是16的因数。

12、1是每个数的因数，而且是最小的一个。

13、一个数的最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的，14、只有1和它本身两个因数的数叫做质数。

除了1和它本身外，还有其它因数的数叫做合数。

一个合数至少有3个因数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

15、2、3、5、7都是质数，4、6、8、9、10都是合数。

16、1既不是质数也不是合数。

17、60=2×3×2×5，2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。

如果有几个质因数相同，那么相同的有几个都要写出来。

四年级上册数学教案-5 倍数和因数1-冀教版一、教学目标1.知道什么是倍数和因数。

2.能够找出一个数的所有因数。

3.能够判断一个数是否是某个数的倍数。

二、教学重点1.找出一个数的所有因数。

2.判断一个数是否是某个数的倍数。

三、教学难点1.理解倍数和因数的概念。

2.理解因数和倍数之间的关系。

四、教学内容和步骤1. 课前预习对于本课的学习，学生应该首先了解以下基本概念：1.什么是倍数？2.什么是因数？2. 新课讲解1.倍数的概念：假设b是a的倍数，那么b=a×n，其中n是任何自然数（包括1）。

2.因数的概念：如果一个数b可以被一个数a整除，那么就称b是a的因数（也叫约数）。

3. 教学演示演示1：找因数1.让学生写出10的所有因数。

2.询问学生，是否存在1以外的质因数。

3.询问学生，是否存在1以外的因数。

4.找出其他数字的因数。

演示2：判断倍数1.指定一个数，例如5，询问学生是否存在其他的数是5的倍数。

2.找出其他数字的倍数。

4. 练习1.找出60的所有因数。

2.找出12的所有因数。

3.判断24是否是6的倍数。

4.判断9是否是15的倍数。

五、教学反思本节课主要介绍了倍数和因数的概念，同时介绍了找出因数和判断倍数两个基本的方法。

对于大多数学生来说，找出因数相对容易，而判断倍数则需要一定的思考。

课堂练习的设置可以帮助学生更好地理解并运用所学知识，同时也能使学生更加自主地学习、总结和归纳。

五倍数和因数一、自然数1.自然数。

(1)自然数的意义:像0、1、2、3、4、5、6、7、8……这些用来表示物体个数的数,都是自然数。

(2)自然数可以用直线上的点来表示,如下图:2.奇数、偶数。

(1)奇数:像1、3、5、7、9、11、13、15……这些都是单数,单数又叫做奇数。

(2)偶数:像2、4、6、8、10、12、14、16……这些都是双数,双数又叫做偶数。

0也是偶数。

二、倍数1.倍数。

(1)倍数的意义。

两个自然数能够整除,我们就说被除数是除数的倍数。

例如:36÷9=4 我们就说36是4和9的倍数。

(2)0的特殊性。

在自然数中,0除以任何一个非0自然数都得0,所以0是任何一个非0自然数的倍数。

(3)特征。

小知识:最小的自然数是0,没有最大的自然数。

小发现:用直线上的点表示自然数,右边的总比左边的大。

温馨提示:最小的奇数是1,最小的偶数是0。

特别提示:倍数不是单独存在的,不能单独说某个数是倍数,只能说某数是某数的倍数。

温馨提示:在研究因数和倍数时,我们所说的数,一般是指不包括0的自然数,也就是说在非0自然数如1、2、3、4、6、12这些数都是12的因数。

(2)特征。

一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

(3)求一个数的因数的方法。

利用积与因数的关系一对一对地找,从最小的自然数找起,一直找到它本身。

2.质数和合数。

(1)非0自然数按因数个数的多少可分为质数和合数。

{质数:只有1和它本身两个因数的数叫做质数。

1:1既不是质数,也不是合数。

合数:除了1和它本身外,还有其他的因数的数叫做合数(2)100以内的质数有25个,它们是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

(3)质因数、分解质因数。

①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数叫做这个合数的质因数。

教案分享：四年级上册数学中的倍数和因数一、教学目标1、知道什么是倍数2、理解什么是因数3、学会判断一个数是否是另一个数的倍数4、学会找出一个数的所有因数5、培养学生的数学思维能力和计算能力二、教学内容倍数和因数是数学中的重要概念之一，是学习数学的基础。

在四年级上册的数学教育中，倍数和因数的学习是非常重要的。

本节课将介绍以下几个方面：1、倍数概念2、如何判断一个数是否是另一个数的倍数3、因数概念4、如何找出一个数的所有因数5、如何运用倍数和因数解决实际问题三、教学过程1、倍数概念倍数是指一个数能被另一个数整除的次数，比如2、4、6、8等都是4的倍数。

提问：请举例说明这些数都是4的倍数？如果一个数x可以被另一个数y整除，y就是x的因数。

提问：请举例说明8的因数有哪些？2、如何判断一个数是否是另一个数的倍数（1）两个数相除，看余数是否为零。

余数为零，则证明一个数是另一个数的倍数。

例如：判断18是否是3的倍数。

解：18÷3=6……0，18是3的倍数。

（2）一个数是否是偶数，如果是，它是2的倍数。

例如：判断24是否是2的倍数。

解：由于24是偶数，它是2的倍数。

（3）一个数字的个位数是否为0、2、4、6、8，则这个数是2的倍数。

例如：判断354是否是2的倍数。

解：由于4是2的倍数，354不是2的倍数。

3、因数概念因数是指一个数可以整除另一个数的数字。

比如10的因数有1、2、5和10。

提问：请列举18的因数？解：18的因数是1、2、3、6、9、18。

4、如何找出一个数的所有因数一个数字被分解成若干个质数的乘积，其中每个质数可以有不同的指数，指数的范围从0到这个质数的总次数。

把所有的组合列出，就可以计算出该数的所有因数。

例如: 将60分解并列出所有组合。

解：60=2*2*3*5。

组合的种类有（2个2，1个3，1个5）、（1个2，2个3，1个5）、（2个2，1个3，1个1）、（1个2，2个3，2个1）、（3个2，1个5）、（2个3，1个2，1个5）、（1个2，1个3，1个5，1个1）、（1个2，1个3，2个1），这八种组合分别对应着60的八个因数。