人教版七年级数学上册3.4 第2课时《销售中的盈亏》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.4第2课时《销售中的盈亏》主要讲述了利润、亏损以及利润率的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于新鲜事物充满好奇，愿意主动探索。
但同时，他们对于实际问题的解决还需要引导。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的实际问题解决能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：利润、亏损的概念，利润率的计算方法。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解知识。
2.案例材料：准备一些与销售盈亏相关的实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如某商品售价为100元，商家买了10件，问商家总共收入多少钱？引起学生对销售盈亏问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍利润、亏损的概念，以及利润率的计算方法。
例如，如果一件商品的成本为50元，售价为100元，那么利润为50元，利润率为50%。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个案例，计算利润率和盈亏情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际销售中，如何通过调整价格、增加销量等手段提高利润率？让学生分组讨论，分享各自的观点。
第2课时利润、利息问题1．如图3－4－4是超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为 ( )图3－4－4A．22元B．23元C．24元D．26元2．[2012·枣庄中考]“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2 080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A．x(1＋30%)×80%＝2 080B．x·30%·80%＝2 080C．2 080×30%×80%＝xD．x·30%＝2 080×80%3．某人以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，他购买这件衣服实际用了( ) A．150元B．75元C．60元D．35元4．小张以两种形式储蓄了500元，假设第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以第一种形式储蓄的钱数是( )A．200元B．250元C．300元D．350元5．某人向银行申请了20 000元的消费贷款，限期为2年归还，不计复利，年利率为5%，到期时这个人共归还银行________元．6．某商品的进价是300元，标价是450元，现打8折出售，此时利润为____________元，利润率为________．7．[2011·陕西中考]一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折(即按原销售价的80%)销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为________元．8．某学校在对口援助边远山区学校活动中，原计划赠书3 000册，由于学生的积极响应，实际赠书3 780册，其中初中部比原计划多赠了20%，高中部比原计划多赠了30%，问该校初、高中部原计划各赠书多少册？9．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%，则本次出售中，商场( )A．不赚不赔 B．赚160元C．赚80元D．赔80元10．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？11．随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m元后，又降低20%，此时售价为n元，则该手机原价为多少元(用含m、n的代数式表示)?答案解析1．C2．A3．C 【解析】此题的未知量有两个，即定价和售价．根据实际以八折购买，设定价为x 元较简便，则售价为0.8x元．此题中的等量关系为：定价－售价＝15元，可得方程x －0.8x＝15.用合并的方法求得0.2x＝15，进而求出x＝75，0.8x＝60.4．C 【解析】设第一种储蓄的钱数为x元，依题意，得3.7%x＋2.25%(500－x)＝15.6.解得x＝300.5．22 000元【解析】到期时这个人共归还银行的金额为20 000＋20 000×5%×2＝22 000元．6．60 20%7．150 【解析】设这款羊毛衫的原销售价为x元，依题意，得80%x＝120，解得x＝150，故答案为150元．8．解：设原计划初中部赠书x册，则原计划高中部赠书(3 000－x)册，依题意有20%·x＋30%·(3 000－x)＝3 780－3 000.解得x＝1 200.答：原计划初中部赠书1 200册，高中部赠书1 800册．9．D 【解析】设两台电子琴的原价分别为x与y，则第一台可列方程(1＋20%)·x＝960，解得x＝800.比较可知，第一台赚了160元，第二台可列方程(1－20%)·y＝960，解得y ＝1 200元，比较可知第二台亏了240元，两台一合算则赔了80元．故选D. 10．解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500－x)元，根据题意得：90%·(1＋50%)x＋90%·(1＋40%)(500－x)－500＝157，解得：x＝300，500－x＝200.答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元．11．解：设该手机原价为x元，因为第一次降价后的价格为x－m，所以第二次降价后的价格为(x－m)(1－20%)，根据第二次降价后的价格为n 元，可列方程为 (x －m )(1－20%)＝n ，解得x ＝54n ＋m . 答：该手机原价为⎝ ⎛⎭⎪⎫54n ＋m 元．。
第2课时销售问题知识要点基础练知识点1销售中的盈亏问题1.某商店库存清仓,将最后两件羽绒服特价出售,甲款羽绒服卖出1200元,盈利20%,乙款羽绒服同样卖1200元,但亏损20%,该商店在这两笔交易中( D)A.盈利100元B.亏损125元C.不赔不赚D.亏损100元2.小明和小丽需购买一本经典名著,小明到书店买打九折,小丽在网店买打八折,但需要另外花10元的快递费,结果小丽比小明还少花2元,求这本经典名著的定价?若设这本经典名著的定价为x元,则可列方程0.9x-2=0.8x+10.3.某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标?解:设每件衬衫降价x元,依题意,得120×400+( 120-x)×100=80×500×( 1+40% ),解得x=40.答:每件衬衫降价40元时,销售完这批衬衫正好达到盈利40%的预期目标.知识点2销售中的折扣问题4.某书店把一本书按进价提高60%标价,再按七折出售,这样每卖出一本书就可盈利6元,设每本书的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的( C)A.( 1+60% )x·=6B.60%x·-x=6C.( 1+60% )x·-x=6D.( 1+60% )x-x=65.某商店出售一批服装,每件售价为150元,可获利20%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x元,则得到方程( C)A.x=15×20%B.20%×150x=150C.150-x=20%xD.150-x=20%6.( 原创)如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签,某服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价为( C)A.22元B.23元C.24元D.26元综合能力提升练7.商店对某种手机的售价做了调整,按原售价的8折出售,此时的利润率为14%.若此种手机的进价为1200元,设该手机的原售价为x元,则下列方程正确的是( A)A.0.8x-1200=1200×14%B.0.8x-1200=14%xC.x-0.8x=1200×14%D.0.8x-1200=14%×0.8x8.( 2019·芜湖无为期末)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元,其中一个盈利60%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店( B)A.不盈不亏B.盈利10元C.亏损10元D.亏损15元9.某商场一种品牌的服装标价为每件1000元,为了参与市场竞争,商场按标价的8.5折( 即标价的85% )再让利40元销售,结果每件服装仍可获利20%.若设这种服装每件的进价是x元,请列出关于x的方程是( D)A.1000×85%-40=20%xB.( 1000-40 )×85%-x=20%xC.1000×85%-40-x=20%×1000D.1000×85%-40=( 1+20% )x10.一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏本20元,而按标价的8折出售将赚40元.为了保证不亏本,最多打几折( A)A.6B.6.5C.7D.7.511.恺桐超市购进一批四阶魔方,按进价提高40%后标价,为了让利于民,增加销量,超市决定打八折出售,这时每个魔方的售价为28元.( 1 )求魔方的进价.( 2 )超市卖出一半后,正好赶上“十一”促销,商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售,很快销售一空,销售这批魔方超市共获利2800元,求该超市共购进四阶魔方多少个? 解:( 1 )设魔方的进价是x元.依题意得( 1+40% )x×0.8=28,解得x=25.答:魔方的进价是25元.( 2 )设该超市共购进四阶魔方y个,依题意得( 28-25 )×-=2800,解得y=1200.答:该超市共购进四阶魔方1200个.12.今年某网上购物商城在“双十一购物节”期间搞促销活动,活动规则如下:①购物不超过100元不予优惠;②购物超过100元但不足500元的,全部打9折;③购物超过500元的,其中500元部分打9折,超过500元的部分打8折.( 1 )小丽第1次购得商品的总价( 标价和)为200元,按活动规定实际付款180元. ( 2 )小丽第2次购物花费490元,与没有促销相比,第2次购物节约了多少钱?( 请利用一元一次方程解答)( 3 )若小丽将这两次购得的商品合为一次购买,是否更省钱?为什么?解:( 2 )因为500×0.9=450( 元),490>450,所以第2次购物超过500元.设第2次购得商品的总价是x元,依题意有500×0.9+( x-500 )×0.8=490,解得x=550,550-490=60( 元).答:第2次购物节约了60元.( 3 )200+550=750( 元),500×0.9+( 750-500 )×0.8=450+200=650( 元),因为180+490=670>650,所以小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱.拓展探究突破练13.某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,还可按如下方案获得相应金额的奖券:根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×( 1-80% )+30=110( 元).购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价.试问:( 1 )购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?( 2 )对于标价在500元至800元之间( 含500元和800元)的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可以得到的优惠率?解:( 1 )优惠额:1000×( 1-80% )+130=330( 元),优惠率:×100%=33%.( 2 )设购买标价为x元的商品可以得到的优惠率.购买标价为500元至800元之间的商品时,消费金额a在400元与640元之间.①当400≤a<500时,500≤x<625.由题意,得0.2x+60=x,解得x=450,但450<500,不合题意,故舍去.②当500≤a≤640时,625≤x≤800.由题意,得0.2x+100=x,解得x=750,符合题意.答:顾客购买标价为750元的商品,可以得到的优惠率.。
