【附答案或解析】2015秋九年级数学上册20.6+反比例函数课后零失误训练+北京课改版

21.3 用计算器求锐角三角函数值基础能力训练★回归教材注重基础 ◆用计算机求锐角三角函数值1.sin67°38′≈______,sin65°≈_____.2.cos59°19'27''≈_____,cos38°13'≈______.3.tan67.4°≈______.◆由已知锐角三角函数值求锐角 4.若tanA=37.50,则∠A=_______.5.在△ABC 中,∠C=90°,且tanA·tan20°=1,则∠A=______.6.在△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C 的对边分别为a 、b 、c,且c=3b,则∠A______.7.已知sin α=cos70°21',则锐角α的度数为( )A.29°30′B.70°21′C.19°21′D.19°39′ 8.若<A cos 23,则锐角A 一定( ) A.0°<∠A<∠60° B.0°<∠A<30° C.30°<∠A<90° D.30°<∠A<60° 9.若∠A 为锐角,且sinA=32,则tanA=( ) A.41.81 B.0.8944 C.0.673 5 D.23.54 ◆综合运用10.若30°≤θ<90°,cos θ=m,则m 的取值范围是______. 11.tan20°·tan40°·tan45°·tan50°·tan70°=______.12.已知用科学计算器算得①293=24 389；②58≈7.615 773 106；③sin35°≈0.573576436；④若tan α=5,则锐角α≈0.087 488 663；其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④13.观察下列各式：①si n 59°>sin28°；②0<cos α<1(0°<α<90°)；③tan30°+tan40°=tan70°；④sin67°+sin23°=1.其中正确的结论有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆创新应用14.人民海关缉私巡逻艇在某海海域执行巡逻任务时,发现其所处位置O 点的正北方向10海里处的A 点,有一涉嫌走私船只,正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶,在涉嫌走私船只不改变航向和航速的前提下,完成下列问题.(1)需要几小时才能追上?(点B 为追上时的位置) (2)确定巡逻艇的追赶方向(精确到0.1°).15.一个三角形房梁如图21－3－2所示,其中CD⊥AB,EF⊥AB,DE⊥AC,∠A=28°21′,AC=8.6米.那么DE 的长是多少米?(结果保留3个有效数字)◆开放探索16.如图21－3－3所示,在锐角△ABC 中,∠A、∠B、∠C 的对边分别是a 、b 、c.试探索结论：CcB b sin sin =.17.(1)当45°<θ<90°,下列各式正确的是( )A.tan θ>cos θ>sin θB.sin θ>cos θ>tan θC.tan θ>sin θ>cos θD.cos θ>sin θ>tan θ(2)如图21－3－4所示,在Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=a,BC=b(a>b),延长BA,BC,使得AE=CD=c,直线CA,DE 交于点F,有不等式ca cb a b ++<成立.又锐角三角函数具有如下性质：锐角的正切值随锐角的增大而增大；锐角的余弦值随锐角的增大而减小,请运用该性质,并根据以上提供的几何模型证明你所提炼出的不等式.参考答案1答案：0.924 8 0.906 3 2答案：0.510 2 0.785 7 3答案：2.4 4答案：88.5° 5答案：70° 6答案：≈70.5°7答案：D 解析：由'39sin19'2170cos sin ︒=︒=α,已知'3919︒=α.8答案：C 解析：由锐角三角函数的相关性质可知，在0°～90°之间，一个锐角的余弦值随着角度的增大而减小. 9答案：B 10答案：230≤<m 11答案：1 12答案：A13答案：B 解析：其中的①②正确，而③④均是错误的.14答案：解析：(1)设需要t 小时才能追上.由题意应有AB=24t ，OB=26t.故在Rt △AOB 中，有OB 2=OA 2+AB 2，即(26t)2=102+(24t)2，整理得100t 2=100, ∴t 2=1，∴1±=t ，∵t=－1不合题意，应舍去∴t=1. 即需要1小时才能追上.(2)在Rt △AOB 中，由(1)知，AB=24，OB=26，OA=10. ∴4.21024tan ===∠OA AB AOB ， ∴∠AOB=67.38°≈67.4°.即巡逻艇的追赶方向是北偏东67.4°.15答案：解析：AD=8.6·cos28°21′，CD=8.6·sin28°21′.6.8'2128cos 6.8'2128sin 6.8︒∙︒∙=∙=AC CD AD DE3.5921'cos28'2128sin 6.8≈︒∙︒∙=(米). 即DE 的长约为3.59米.16答案：解析：过点A 作AD ⊥BC 于D ，ADbcAC AD c C c AD bc AB AD b B b =÷==÷=sin ,sin , 故CcB b sin sin =. 17答案：解析：(1)C(2)因为△ABC 、△EBD 均为直角三角形， 所以a b AB BC CAB ==∠tan ,ca cb EB BD DEB ++==∠tan ， 又因为∠CAB=∠EAF<∠DEB ，且∠CAB ，∠DEB 均为锐角， 所以tan ∠CAB<tan ∠DEB ，所以ca cb a b ++<.昨天我所在学校期中考试成绩，有个别同学考的不太理想，跟我发微信，自己在期中考试前已经非常努力的做题了，但最后的成绩却很差。

北师版九上 6.1 反比例函数一、选择题（共9小题）1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是( )A. y=5xB. yx =3 C. y=−1xD. y=x2−32. 下列函数：①y=x−2，②y=3x ，③y=x−1，④y=2x+1，其中，y是x的反比例函数的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 33. 下列函数是y关于x的反比例函数的是( )A. y=1x+1B. y=1x2C. y=−12xD. y=−x24. 下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是( )A. 正方形的面积S与边长a的关系B. 正方形的周长C与边长a的关系C. 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系D. 矩形的面积为40，其长a与宽b之间的关系5. 下列关系式中，不是y关于x的反比例函数的是( )A. xy=2B. y=5x8C. x=57yD. x=5y−36. 下列函数中，y是x的反比例函数的是( )A. y=34x B. y=12x2 C. y=13x D. y=1x27. 函数y=(k2−▫)x k2+k−1是反比例函数，“▫”处在印刷时被油墨盖住了，若要保证k的值有两个，则“▫”处的数字不能是( )A. 1，0B. −1，0C. 2，1D. 2，08. 当k=−1时，下列函数是反比例函数的是( )A. y=k+1xB. y=(k2+k)x−∣k∣C. y=−kx−1D. y=(k−1)x9. 在函数y=−2(m+1)x−m中，y是x的反比例函数，则比例系数为( )A. −2B. 2C. −4D. 0二、填空题（共5小题）的比例系数为．10. 反比例函数y=18x11. 下列函数中，如果是反比例函数，就在括号里打“√”，并写出比例系数k的值；否则打“×”．．（）（1）y=1x．（）（2）y=−2x+1．（）（3）y=1xx．（）（4）y=32．（）（5）y=2x−1．（）（6）y=35x12. 若函数y=x m−2是y关于x的反比例函数，则m的值为．+(k2−2k)是反比函数，则k=．13. 如果y=k−2x14. 如果函数y=(m−1)x m2−2是反比例函数，那么m的值是．三、解答题（共4小题）15. 在下列函数关系式中，x均表示自变量，那么哪些是关于x的反比例函数?若是反比例函数，相应的比例系数k是多少?（1）y=5；2x；（2）y=x2（3）xy=2；（4）y=7x−1；．（5）y=0.4x−116. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．（1）底边为3cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；（2）一艘轮船从相距200km的甲地驶往乙地，轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系；（3）在检修100m长的管道时，每天能完成10m，剩下的未检修的管道长y(m)随检修天数x的变化而变化．17. 在下列关系式中，x均为自变量，哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?（1）y=5；x（2）y=0.4x−1；；（3）y=x2（4）xy=2；（5）y=6x+3；（6）xy=−7；；（7）y=5x2x．（8）y=15，求a的值，并确定函数解析式．18. 已知y关于x的反比例函数的解析式为y=a+3x∣a∣−2答案1. C【解析】y=5x是一次函数；yx=3可化为y=3x(x≠0)，是一次函数；y=−1x是反比例函数；y=x2−3是二次函数．2. C【解析】②③是反比例函数．3. C【解析】A．y=1x+1，是y与x+1成反比例函数，故此选项不合题意；B．y=1x2，是y与x2成反比例，故此选项不合题意；C．y=−12x，符合反比例函数的定义，故此选项符合题意；D．y=−x2是正比例函数，故此选项不合题意．故选C．4. D【解析】A．S=a2，S是a的二次函数；B．C=4a，C是a的正比例函数；C．S=20a，S是a的正比例函数；D．a=40b，故a与b是反比例函数关系．5. B【解析】A选项、C选项、D选项：反比例函数的形式有：y=kx(k≠0,x≠0)，变形：xy=k(k≠0)，y=kx−1(k≠0,x≠0)，故ACD正确；B选项：y=5x8是一次函数，故B错误．6. A【解析】y=34x 可化为y=34x，是反比例函数，符合题意；y=12x2，y=13x，y=1x2都不是反比例函数．故选A．7. A【解析】由题意得k2+k−1=−1，解得k1=0，k2=−1，又∵系数不为0，∴k2−▫≠0，∴k 2≠▫，∵k 的值有两个，∴▫≠0，▫≠1．8. C【解析】A 中，当 k =−1 时，k +1=0，此时 y =k+1x 不是反比例函数；B 中，当 k =−1 时，−∣k ∣=−1，k 2+k =0，此时 y =(k 2+k )x −∣k∣ 不是反比例函数；C 中，当 k =−1 时，函数 y =−kx −1 为 y =1x ，是反比例函数；D 中，当 k =−1 时，函数 y =(k −1)x 为 y =−2x ，不是反比例函数．9. C【解析】由题意得 m =1，则比例系数为 −2×(1+1)=−4．故选C ．10. 18【解析】∵y =18x =18x ，∴ 反比例函数 y =18x 的比例系数是 18． 11. √，1，√，−2，×，×，×，√，3512. 1【解析】∵ 函数 y =x m−2 是 y 关于 x 的反比例函数，∴m −2=−1，解得：m =1．13. 0【解析】由题意得：{k −2≠0,k 2−2k =0,解得 k =0，故答案为：0．14. −1【解析】根据题意 m 2−2=−1，m =±1，又 m −1≠0，m ≠1，所以 m =−1．15. （1）y=52x 是反比例函数，k=52．（2）y=x2不是反比例函数．（3）xy=2是反比例函数，k=2．（4）y=7x−1是反比例函数，k=7．（5）y=0.4x−1不是反比例函数．16. （1）根据三角形的面积公式可得y=32x，所以不是反比例函数．（2）因为vt=200，所以两个变量之间的函数表达式为v=200t，是反比例函数．（3）因为y+10x=100，所以两个变量之间的函数表达式为y=100−10x，不是反比例函数．17. （1）（2）（4）（6）是反比例函数，相应的k值分别是5，0.4，2，−7．18. 由反比例函数的解析式y=a+3x∣a∣−2得{∣a∣−2=1,a+3≠0,解得a=3．故函数解析式为y=6x．。

21.1 锐角三角函数基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆锐角三角函数定义1.如图21－1－5所示,在Rt△ABC 中,tanA=_______,tanB=______,tanA·tanB=_______.2.Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则sinA=_______,cosA=______,tanA=______.3.已知∠A+∠B=90°,且cosA=51,则cosB 的值为_____. 4.sin30°+sin45°=_____.5.在△ABC 中,∠C=90°,若3AC=3BC,则cosB=_____.6.在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=80 cm,tanB=43,则AB=______. 7.在Rt△ABC 中,将各边都扩大3倍,锐角的正弦、余 弦、正切( ) A.没有变化 B.都大3倍 C.都缩小3倍 D.不能确定8.在Rt△ABC 中,斜边AB 是直角边BC 的5倍,下列各式正确的是( )A.sinB=51 B.cosB=51C.tanB=51D.tanA=419.在△ABC 中,∠C=90°,如果tanA=125,那么sinB 等于( )A.135B.1312C.125D.512 10.如图21－1－6所示,在△ABC 中,∠C=90°,如果BC>AC.那么cosA 与cosB 的大小关系是( )A.cosA<cosBB.cosA=cosBC.cosA>cosBD.不能确定11.如图21－1－7所示,在Rt△ABC 中,CD 为斜边AB 上的高,下列不表示tanA 的值的是( )A.CD BD B.AD CD C.AC BC D.ABAC12.如图21－1－8所示,在Rt△ABC 中,∠A 为锐角,sinA=178.求cosA,tanA 的值.13.在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C 所对的边分别为a 、b 、c,比较sinA+cosA 与1的大小.14.△ABC 中,a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 的对边,且a=5,b=11,C=12,则∠A 的正弦值、正切值分别是125,115,你认为对吗?请写出完整的解题过程. 15.在Rt△ABC 中,∠C=90°,如果tanA=32,BC=10,求AC,AB 的长及三角形面积.16.如图21－1－9所示,在△ABC 中,∠C=90°,D 是AC 边上的一点,且AD=DB=5,CD=3,求tan∠CBD 和sinA.综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆创新应用17.青岛位于北纬36°30′,通过计算可以求得：在冬至日正午时的太阳入射角为30°30′.因此,在规划建设楼高为20米的小区时,两楼间的距离最小约为_____米,才能保证不挡光.(结果保留四个有效数字)(提示：sin30°30′=0.507 5,tan30°30′=0.5890)18.交通宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯,如果主楼梯的坡度(直角三角形中某一锐角的对边与邻边的比值,即为该角的正切值)为1:3,且楼梯的竖直高度为3米,若所铺设的地毯每平方米售价为30元,主楼梯的宽度为2米,如图21－1－11所示,则购买地毯至少需要多少元钱?19.(2008·甘肃)如图21－1－12(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,得A bc S ABC ∠∙=∆sin 21①,即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半,如图21－1－12(2)所示,在△ABC 中,CD⊥AB 于D,∠ACD=α,∠DCB=β,∵S △ABC =S △A DC +S △BDC ②,你能利用直角三角形中的边角关系,消去②中的AC 、BC 、CD 吗?如果不能,说明理由；如果能,写出解决过程.参考答案1答案：AC BC 或b a BC AC 或a b1 2答案：1312 135 512解析：由勾股定理先求得AB=13，再根据三角函数的定义解答. 3答案：562 解析：可把∠A 、∠B 放在如图所示的直角三角形中，由题意可设AC=k ，则AB=5k ，由勾股定理可得k BC 62=，所以562562cos ===k k AB BC B .4答案：221+ 5答案：23解析：由条件不妨设k AC 3=，则BE=3k ，故k AB 32=，于是23323cos ===k k AB BC B . 6答案：100cm 解析：设AC=3a ，由tanB=43，故CB=4a=80cm ，故a=20cm ，从而AC=60 cm ，故AB=100 cm. 7答案：A 8答案：B 9答案：B10答案：A 解析：在△ABC 中，∠C=90°，AB AC A =cos ，ABBCB =cos ,因为BC>AC ，所以ABBCAB AC <.即cosA<cosB ；故答案选A. 11答案：D12答案：解析：设BC=8k ，则AB=17k ，由勾股定理可得AC=15k.由定义可进一步求得1715cos =A ,158tan =A .13答案：解析：由三角函数的定义可知:c a A =sin ,cbA =cos ,所以sinA+cosA cb ac b c a +=+=，由三角形的三边关系定理可知c b a >+，所以1>+c ba . 14答案：解析：不对，因为△ABC 不是直角三角形，而三角函数是定义在直角三角形中的.正确解法：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D.设AD=x ，则DB=12－x ，在Rt △ADC 中，CD 2=AC 2－AD 2=112－x 2；在Rt △CDB 中，CD 2=CB 2－DB 2=52－(12－x)2，所以112－x 2=52－(12－x)2. 解得：x=10，所以2110112222=-=-=AD AC CD .所以1021tan ,1121sin ====AD CD A AC CD A .15答案：AC=15，AB=135，面积是75.16答案：tan ∠CBD=43，sinA=55 17答案：33.96 解析：该实际问题可转化为直角三角形的问题，即在直角△ABC 中，∠C=90°，tan30°30′=BCAC，把AC=20，tan30°30′=0.589 0代入，进一步可求得BC ≈33.96米.18答案：解析：由题意知：31=AB BC ，又BC=3米， 所以AB=33米≈5.2米.故AB+BC=3+5.2=8.2(米).则购买地毯所需钱数至少为30×8.2×2=492(元).19答案：解析：把AC ·BC ·sin(α+β)=AC ·CD ·sin α+BC ·CD ·sin β，两边同除以AC ·BC 得：sin(α+β)=βαsin sin ∙+∙ACCDBC CD , ∵αβcos ,cos ==ACCDBC CD , ∴βαβαβαsin cos cos sin )sin(∙+∙=+.。

20.2二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)的图象零失误训练基础能力训练★回归教材 注重基础 ◆二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)的图象1.已知函数y =mx m 2+m ，当m =_____时，它的图象是开口向上的抛物线.2.已知抛物线221x y =的图象经过点(a ，4.5)和(－a ，y 1)，则y 1的值是_____.3.函数6)3(212++-=x y 的开口方向是______，对称轴是______，顶点坐标是_______.4.抛物线y =x 2－2x －3的对称轴是______，顶点坐标是______.5.二次函数253212++=x x y 的图象由函数221x y =的图象先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度得到的. 6.二次函数y =ax 2+bx +c 中，a >0，b <0，c =0，则其图象的顶点应在第_____象限.7.抛物线y =x 2－2mx +m +2的顶点坐标在第三象限，则m 的取值范围为_____.8.已知二次函数y =x 2－2x －3的图象与x 轴交于A .B 两点，在x 轴上方，抛物线上有一点C ，且△ABC 的面积等于10，则C 点的坐标为______.9.已知二次函数y =ax 2与一次函数y =3x －4的图象都经过(b ，2)，则a =_____，b =_____；试写出一个经过(a ，b )点的抛物线的表达式_______.10.函数y =ax 2+bx +c 的图象与y =2x 2－3x －1的图象形状.大小相同，开口方向相反，则下面结论正确的是( )A.a=2，6=3，c=1B.a=－2，b.c为任意实数C.b=3，a.c为任意实数D.c=1，a.b为不等于0的实数11.(2008·长春)二次函数y=kx2－6x+3的图象与x轴有交点，则k 的取值范围是( )A.k>3B.k>3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠012.已知y=ax2+bx+c的图象如图20－2－4所示，则a.b.c的值满足( )A.a<0，b>0，c>0B.a<0，b>0，c<0C.a<0，b<0，c>0D.a<0，b<0，c<013.如图20－2－5，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是( )14.已知二次函数y =a (x +h )2+k 的图象如图20－2－6所示，则一次函数y =ax +hk 的图象不经过哪个象限?15.用配方法求二次函数45351252+-=x x y 图象的顶点坐标和对称轴.16.巳知点A (－2，－c )向右平移8个单位得到点A ′，A 与A ′两点均在抛物线y =ax 2+bx +c 上，且这条抛物线与y 轴交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标.17.画出函数y =x 2+x －2的图象，并根据图象回答下列问题: (1)求抛物线与坐标轴交点的坐标；(2)当x 取何值时，y >0?当x 取何值时，y <0?(3)当x 取何值时，y 随x 的增大而增大?x 取何值时，y 随x 的增大而减小?(4)求抛物线y=x2+x－2的对称轴；(5)该函数有最大值还是有最小值?x取何值时，y有最大值(或最小值)?最大值(或最小值)是多少?综合创新训练★登高望远课外拓展◆创新应用18.某市场经营一批进价为2元一件的商品，在市场调查中发现此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下关系:销售单价x(元) 3 5 9 11 销售量y(件) 18 14 6 2描出实数对(x，y)的对应点；②猜测并确定日销售量y(件)与日销售单价x(元)之间的函数关系式，画出图象.(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为P元，根据日销售量规律:①试求出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数关系式，并求出日销售利润的最大值，试问日销售利润P是否存在最小值?若有，请求出；若无，请说明理由.②在给定的直角坐标系中，画出日销售利润P元与日销售单价x元之间的函数图象简图，观察图象，写出x.P的取值范围.◆开放探索19.阅读材料，解答问题. 阅读材料:当抛物线的函数关系式中含有字母系数时，随着系数中的字母的取值不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y =x 2－2mx +m 2+2x －1， ① 有y =(x －m )2+2m －1， ② ∴抛物线的顶点坐标为(m ，2m －1).即⎩⎨⎧-==.12,m y m x ④③ 当m 的值变化时，x .y 的值也随之变化，因而y 的值随x 值的变化而变化，将③代人④得，y =2x －1. ⑤可见，不论m 取任何实数，抛物线的顶点的纵坐标y 与横坐标x 都满足关系式:y =2x －1. 解答问题:(1)在上述过程中，由①到②所用的数学方法是_______，其中运用了_______公式，由③④得到⑤所用的数学方法是______.(2)根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y =x 2－2mx +2m 2－3m +1顶点的纵坐标y 与横坐标x 之间的关系式.参考答案1答案:1 解析:由题意知，该函数为二次函数，所以m 2+m =2，解得m 1=－2，m 2=1，又因为图象开口向上，所以m =－2舍去，只取m =1.2答案:4.5 解析:由题意知2215.4a =，a 2=9，a =±3，将(－a ，y 1)代入221x y =，进一步求得y 1=4.5. 3答案:向下 x =－3 (－3，6)4答案:x =1 (1，－4) 解析:利用配方法可以得到结论，也可直接用对称轴和顶点坐标公式来求出结果.5答案:左 3 下2 解析:由2)3(2125)6(2125321222-+=++=++=x x x x x y 及221x y =可知平移情况. 6答案:四 解析:由02>-=abx ，044422<-=-a b a b ac 可知抛物线的顶点必须在第四象限.7答案:m <－1 解析:易得顶点坐标为(m ，－m 2+m +2).∵顶点在第三象限，∴⎩⎨⎧<++-<,02,02m m m解不等式组得:m <－1. 8答案:(4，5)或(－2，5)解析:因为二次函数与x 轴相交，所以令x 2－2x －3=0，解得x 1=－1，x 2=3，所以AB 之间的距离为4，S △ABC =21×4×h =10，得h =5，即点C的纵坐标为5，所以有5=x 2－2x －3，解得:x 1=－2，x 2=4，所以C 点坐标为(4，5)或(－2，5).9答案:212 y =8x 2(答案不唯一) 解析:直接代入，先求b ，再进一步求a ，符合条件的表达式可以由y =8x 2，21102-=x y 等(答案不唯一). 10答案:B11答案:D 解析:由题意知:⎩⎨⎧≠≥-0042k ac b 即⎩⎨⎧≠≥⨯⨯--0034)6(2k k 解得k ≤3且k ≠0.注意:这里与x 轴也可能只有一个交点，因此勿忘b 2－4ac =0的情况. 12答案:A 解析:因为图象开口向下，所以a <0.又因为抛物线与y 轴的交点在正半轴上，所以c >0.又因为02>-ab，所以b >0，故选A 13答案:D14答案:解析:由二次函数y =a (x +h )2+k 的图象可知，因为抛物线的开口向上，所以a >0，因为抛物线的对称轴在y 轴的左侧，所以h >0，又因为抛物线与y 轴的交点在x 轴下方，所以k <0，所以hk <0，由此可知，直线y =ax +hk 经过第一.三.四象限，则一次函数y =ax +hk 的图象不经过第二象限. 15答案:解析:)34(125453512522+-=+-=x x x x y 125)2(125]1)2[(12522--=--=x x ， ∴该函数图象的顶点坐标是(2，125-)，对称轴是x =2. 16答案:解析:抛物线的解析式是y =x 2－4x －6，顶点坐标为(2，－10). 17答案:解析:(1)与x 轴交点坐标是(－2，0)和(1，0)，与y 轴交点的坐标是(0，－2).(2)当x <－2或x >1时，y >0，－2<x <1时，y <0.(3)当x >21-时，y 随x 的增大而增大，当x <21-时，y 随x 的增大而减小.(4)对称轴为直线21-=x .(5)有最小值，当21-=x 时，49－最小值=y . 18答案:解析:(1)①如图所示.②函数关系式为y =－2x +24(0≤x ≤12)，函数图象如图a 所示. (2)①因为销售利润=售价－进货价，所以P =xy －2y .又因为y =－2x +24，所以P =y (x －2)=(－2x +24)(x －2)=－2(x －7)2+50.所以当x =7时，P最大=50，又当x >12时，即销售单价大于12元时，此时无人购买，所以此时利润为P =0(x ≥12)，由实际意义知，当销售单价x =0时，此时利润P =－48，即为最小值.②根据实际意义，当0≤x <2时，亏本卖出；当x =－2或x =12时利润P =0；当x >12时，即高价卖，无人购买，此时利润P =0，如图b ，由图象可知x ≥0，－48≤P ≤50.19答案:解析:(1)配方法 完全平方 代入法(2)由m ma b x =⨯--=-=1222，1344)132(4442222+-=-+-=-=m m m m m a b ac y ，把x =m 代入y =m 2－3m +1得y =x 2－3x +1，即为抛物钱y =x 2－2mx +2m 2－3m +1的顶点纵坐标y 与横坐标x 之间的关系式.。