班级学号姓名学习内容：《勾股定理》复习课学习重点：掌握勾股定理的内容及其初步应用；直角三角形的判别条件及应用；并用它们解决生活实际问题.学习难点：利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题.学习目标知识与技能：能利用勾股定理进行简单的几何计算；掌握直角三角形的判别条件及应用；能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题.过程与方法：1.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念.2.在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.3.体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力情感态度与价值观：1.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性，体现人人都学有用的数学学习过程：一、知识回顾直角三角形两直角边的平方和斜边的平方如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是三角形。
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为数二、例题选讲1、直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长2、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。
（1）9，12，15 （2）15，36，39 （3）12，35，36 （3）12，18，243、欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？4、甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午10∶00，甲、乙两人相距多远？5、如图，在正方形ABCD 中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？6、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1尺红莲被风一吹，花朵刚好与水面平齐，已知红莲移动的水平距离是2尺问这里水深是多少？7、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。
勾股定理复习课教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解并掌握勾股定理的内容及证明方法；（2）能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习勾股定理，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用勾股定理解决几何问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力；（2）培养学生团队协作、交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容1. 勾股定理的定义及表述；2. 勾股定理的证明方法；3. 运用勾股定理解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）勾股定理的表述及证明方法；（2）运用勾股定理解决实际问题。
2. 教学难点：（1）勾股定理的证明方法；（2）灵活运用勾股定理解决复杂几何问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考、探索；2. 通过案例分析，培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力；3. 组织小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
五、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的勾股定理相关知识；（2）提问：什么是勾股定理？它能解决哪些问题？2. 知识梳理：（1）讲解勾股定理的定义及表述；（2）介绍勾股定理的证明方法。
3. 案例分析：（1）展示几个运用勾股定理解决实际问题的案例；（2）让学生尝试独立解决类似问题。
4. 小组讨论：（1）组织学生进行小组讨论，分享解题心得；（2）引导学生相互借鉴、共同提高。
5. 练习巩固：（1）布置适量练习题，让学生独立完成；（2）针对学生易错点进行讲解和辅导。
（2）引导学生反思自己在解题过程中的优点和不足。
7. 课后作业：（1）布置课后作业，巩固所学知识；（2）鼓励学生开展课外探究，拓宽知识面。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组合作表现，评价学生的学习态度和团队协作能力。
2. 练习完成情况评价：检查学生练习题的完成质量，评价学生对勾股定理的理解和运用能力。
3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，了解学生对课堂内容的掌握情况，针对学生的错误进行个别辅导。
102 课 题：第18章勾股定理复习课
课 题 第18章勾股定理复习课 授课时间
课 型 新授课 课时安排 1课时 教 学 目 标 知识与技能：进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系。 过程与方法：复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。 情感态度与价值观：运用勾股定理及其逆定理解决问题。 教学重点 复习直角三角形的有关知识，形成知识体系。
教学难点 运用勾股定理及其逆定理解决问题。
教具学具准 备
教案、多媒体课件。
教学方法 问题法 学法指导 自主阅读法、练习法 教 学 过 程 一、导入新课： 在课前自主阅读课本64-75的内容，然后把本章的知识点用框图总结出来。 二、教学新课 活动一： 1、小组内展示自己总结的知识框图，相互交流完善知识框图。 2、 每个小组选取一名代表，出示本组的知识框图。 设计意图：通过学生阅读，相互交流，整理知识框图复习本章知识 复备
103 点，自觉内化到自身的知识体系中。 活动二： 1、勾股定理及其逆定理阐述的是哪种图形的性质及判定？ 2、它们阐述的是直角三角形的哪方面（边、角）的性质？ 3、你还知道直角三角形的哪些性质？ 4、用框图总结直角三角形的性质及判定。 设计意图：复习与直角三有形有关的知识，加强知识的前后联系，把勾股定理及判定纳入直角三角形的知识体系中，把以前的零散的知识形成知识体系。 三、课堂练习： 1、在直角三角形ABC中,∠C=90°， （１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ （２）已知∠Ａ＝３０°ａ＝３，求ｂ和ｃ （３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度． 3.已知三角形的三边长为 9 ,12 ,15 ,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度 4、△ABC的三边长为 9 ,40 ,41 ,则△ABC的面积为＿＿＿＿ 5、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝
复备
４． （１）求△ＡＢＣ的面积 ⑵求斜边ＡＢ ⑶求高ＣＤ 6、如图，有一块地，已知，AD= 4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，
