函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是 曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率． 相应的 ,
y=f(x)在点P( x0,f(x0) )处的切线方程为：
y y 0 fx 0 x x 0
例1、如图，它表示跳水运动中高度随时 间变化的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象。 根据图象，请描述、比较曲线h(t)在t0,t1,t2 附近的变化情况。 h
•
作t=0.5处的切线,它的斜率约为0
所f(0.5)0 作t=0.8处的以, 切线,它的斜率约为-1.5
所 f(0.8)1.5 以 因此在t=0.5, 和0.8处药物浓度的瞬时 变化率分别为0和-1.5.
求函数y=f(x)在点x0处的导数的方法是：
(1)求函数的增量 y fx 0 x fx 0
了一个新的函数 f / (x) 。称这个函数 f / (x)
为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简 称导数，也可记作 y / ，即
f / (x) ＝ y /
＝ lim ylim f(x x)f(x)
x 0 x x 0
x
小 结:
函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义,就是 曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率． 相应的 , y=f(x)在点P( x0,f(x0) )处的切线方程为：
t
而 所以 s(2)lim slim (2 0 5 t)20
t 0 t t 0
例4、已知曲线 y
1 3
x 3上一点 P 2 , 8
3
求：点P处的切线的斜率；
点P处的的切线方程．
解:
点P处的切线的斜率即
y
1 3
