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2016年春季新版北师大版七年级数学下学期2.1、两条直线的位置关系讲学稿1

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§2-1-1 两条直线的位置关系
学习目的：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、
同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些数学问题。

模块一：自主学习

模块二：交流研讨
学习内容 摘 记
1． 请你观察以下图案，快速回答： 2.1—1 2.1—2 2.1—3 （1）在2.1—1中，直线m和n 公共点，直线a和直线n有 个公共点. （2）若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为 线；在同一平面内， 的两条直线叫做平行线. （2）一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . (3)在2.1—1中，直线m和n 的位置关系是 ；直线a和直线b的位置关系是 ；直线a和直线n的位置关系是 . 2.请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题. (1)观察2.1—4：直线AB和直线CD的位置关系是 ；∠1和∠2的大小关系是：∠1 ∠2，理由是 . （2）剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2的大小关系是：∠1 ∠2，理由是 . 3.作图：（1）画出两个角,使他们的和为直角；（2）画出两个角,使它们的和为平角。 【温馨提示】
补角定义：一般
地，如果两个角的
和是1800，那么称
这两个角互为补
角，简称“互补”。

余角定义：如果两
个角的和是900，
那么称这两个角
互为余角，简称
“互余”。

研讨内容 摘 记
模块三：巩固内化

内容一：小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论（答案）与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写（标注）下来。 内容二：按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。 内容三：请组长组织，全组同学合作，学习数学书39页“做一做”，然后完成下面的题目，在白板上展示出来。 4.如图2.1—6，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由。 【温馨提示】
互为补角的性质：
①、同角的补角相
等。
②、等角的补角相
等。

学习任务 摘 记
O
A
B
C
D
E

2.1-6
模块四：当堂训练 班级：七（ ）姓名：
§2－1－1 两 条 直 线 的 位 置 关 系 总第 1 课时—02
一、基础题
1、如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°，则∠β= 度。
2、如图1，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3= 度。

图1 图2 图3
3、如图2，AB、CD、EF、BF都是直线，图中共有 对对顶角.若∠1=60°，
则∠2=_ 度；∠4=80°，则∠3=_ 度。
4、若∠A与∠B互余，则∠A＋∠B=____度；若∠A与∠B互补，则∠A＋∠B=____度。
二、发展题
5、如图3，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°,∠1=65°，
则∠3=___ 度。
6、两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对
7、下面说法正确的个数为（ ）
①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 ④若两个角不是
对顶角，则这两个角不相等
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 6.下列说法中，正确的有 。（填序号） ① 已知∠A=40º，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90º，则∠1和∠2互为余角。 ③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900
8、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、提高题

9、如下右图、已知直线a、b、c两两相交，∠1 = 2∠3，∠2 = 4 0°，求∠4的度数。

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北师大版数学教材七年级下册2.1两条直线的位置关系课件(共19张PPT)

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11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.9.811:52:2911:52Sep-218-Sep-21
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12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。11:52:2911:52:2911:52Wednesday, September 08, 2021
∠1=∠2 D
直线AAB与CD相交于点3O， 2
B
它∠们1与的∠两2边有互公为共反顶1向点延OO，长4线，
C
小试牛刀
1.下列各图中，∠1和∠2
是对顶角的是（D）
1
A2
1
2
B
1
2
C
1 2
D
小试牛刀
2.如图所示，有一个破损的扇形零 件，利用图中的量角器可以量出这 个扇形零件的圆心角的度数吗？你 能说出所量角的度数是多少吗？为 什么？
对顶角是∠__4__。
E
D
A
14 B
3 O2
C
小结： 说说你本节课的收获 你还有什么困惑
作业：
基础题： 1．书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题
提高题： 2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中
∠FDE=∠AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上， 请找出相等的角、互余的角、互补的角。
2.1两条直线的位置关系
观察下面几幅生活中的图片，想一 想两条直线的位置关系有哪几种？
平行
相交
两条直线只有一个公共点，称这两 条直线为相交线。 在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线。
像请∠你1和动∠手2 画两条相交直线
这样的两个
北师大版七年级下册数学课件2.1_两条直线的位置关系_1

北师大版七年级下册数学课件2.1_两条直线的位置关系_1

第二章 相交线与平行线
第一环节 走进生活 引入课题
一、成果展示 二、归纳总结
在同一平面内， 两条直线的位置 关系有相交和平
行两种
在同一平面内， 不相交的两条直
线叫平行线。
第一环节 走进生活 引入课题
巩固练习
问题1：在2.1─1中，直线m和n 的关系是 ；
a和b是
；a和n是
。
问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？
A 2.1─9 B A D 2.1─10 B
第四环节
拓展延伸，综合应用
巩固练习
问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。
E
D
A
O
B
C
2.1─11
第四环节
拓展延伸，综合应用
O
1.独立、高效完成。
2.整理错题。
3.反思解惑。
A
D BE
m ba n
2.1─1
2.1─2
2.2.11—─3 3
第二环节 动手实践、探究新知
动手实践一
请动手画出两条直线直线AB和 直线CD，交于点O.
A2 C
43
1环节 动手实践、探究新知
问题1：观察你所画图形2.1—4, ∠1和∠2的位置有什么关系？大 小有何关系？为什么？小组合作 交流，尝试用自己的语言描述对 顶角的定义。
∠1= ，理由是
.
第三环节
学以致用，步步为营
巩固练习
问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角
形，如图2.1—9.则∠A是∠B的
。
变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。
2.1 两条直线的位置关系 北师大版数学七年级下册课件

2.1 两条直线的位置关系 北师大版数学七年级下册课件


学习新知
C
A OB D
图2- 4
记作AB⊥CD 垂足 为点O.
l m
O 图2- 5
记作l⊥m， 垂足为点O.
学习新知
做一做 1．你能借助三角尺在一张白纸上画出两条 互相垂直的直线吗？
学习新知
做一做 2．如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上 画出两条互用折纸的方法折出互相垂直的直线 吗，试试看！
所以 ∠3= ∠4
学习新知
观察下面图片，你能找出其中相交的线 吗？它们有什么特殊的位置关系？
a
b
两条直线相交成四个角，如果有一个角 是直角，那么称这两条直线互相垂直 ，其 中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它 们的交点叫做垂足.
学习新知
通常用符号“⊥”表示两条直线互相垂 直．如图 2-4，直线 AB与直线CD垂直，记 作 AB⊥CD；如图2-5，直线 l 与直线m垂直， 记作 l⊥m．其中，点O是垂足．
学习新知
想一想 1．如图 2-7，点 A 在直线 l 上，过点 A 画 直线 l 的垂线，你能画出多少条？如果点 A 在直线 l 外呢？
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直．
学习新知
想一想 2．如图 2-8，点 P 是直线 l 外一点，PO⊥l， 点 O 是垂足．点 A，B，C 在直线 l 上，比 较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现 了什么？
DO
C
12
34
图2- 2
AN B 图2- 3
学习新知
将图 2-2简化为图2-3，ON 与 DC 相 交所成的 ∠DON 和∠CON 都等于90° ，且
∠1=∠2．在图 2-3 中： （1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余 角？ （2） ∠3与∠4有什么关系？为什么？ （3） ∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
2.1 两条直线的位置关系 北师大版数学七年级下册导学课件

2.1 两条直线的位置关系 北师大版数学七年级下册导学课件


2. 相交线
判断两直线相交的依据.
若两条直线只有一个公共点, 我们称这两条
直线为相交线. 如图2-1-1, 直线AB 与CD
相交于点O.
感悟新知
3. 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 如图21-2, 直线AB 与直线CD 平行. 无公共交点 注意：平行线是指“两条直线”, 而不是两条线段或射 线. 线段或射线平行是指它们所在的直线平行.
感悟新知
特别解读 1. 平行线必须满足三个条件：(1) 在同一平面内；(2) 不
相交；(3) 两条直线. 要特别注意“在同一平面内”这 一前提. 2. 判断两条线段、射线之间的位置关系就是判断它们所 在直线的位置关系.
感悟新知
例 1 下列说法中正确的是( D ) A. 不相交的两条直线是平行线 B. 在同一平面内, 不相交的两条射线叫做平行线 C. 在同一平面内, 两条直线不相交就重合 D. 在同一平面内, 没有公共点的两条直线是平行线
感悟新知
特别解读 1. 互余、互补是指两个角之间的数量关系，它们是成对
出现的. 2. 互余、互补只与数量有关，而与位置无关，但若将直
角分成两个角，则这两个角互余；若将平角分成两个 角，则这两个角互补.
感悟新知
3. 一个角的余角(或补角)可以有多个，但它们的度数是相 等的，互余、互补是指具有一定数量关系的两个角，一 个角或三个及三个以上的角之间不存在互余或互补的关 系，如∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=90°，但不能说这三个角互余.
感悟新知
3-1. [中考·武威] 若∠ A ＝ 40°，则∠ A 的余角的大小是
( A) A. 50°来自B. 60°C. 140°
D. 160°