当前位置：文档之家 › 人教版八年级上册数学 整式的乘除 讲义及练习题

人教版八年级上册数学 整式的乘除 讲义及练习题

  • 格式：docx
  • 大小：74.72 KB
  • 文档页数：2

人教版八年级上册数学

整式的乘除 讲义及练习题

课前预习

1. 整式的分类：

___________________________________定义：数字与字母的乘积组成的代数式单项式系数：单项式前面的次数：所有字母的整式定义：几个单项式的和项：组成多项式的每个单项式次数：项的次数

2. ________________________________________________叫做同类项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，________________________________________________．

3. 乘法分配律：()abc_______________．

4. 类比迁移：计算52xyx．

小聪是这么做的：55232xyxxxxxyxyxxyxxx

请你类比小聪的做法计算：22282mnmn．

知识点睛

1. 单×单：_______乘以________，_________乘以________．

2. 单×多：根据________________，转化为单×单．

3. 多×多：握手原则．

4. 单÷单：系数除以系数，字母除以字母．

5. 多÷单：借用乘法分配律．

精讲精练

1.①■342xyxyz_______； ②_______；

③ 2323(2)xyxy______； ④322(3)(2)aa； ⑤332(2)(2)xxyxy．

2.①221232abcabab______________________；②222(53)ababab____________________； 231(4)2xyy ③_________________；④ _________________________；

⑤ 2222(3)xyzxxy_________________________．

3.计算：①； ②()(321)mnmn；

③ ； ④2(2)xy； ⑤()()abcabc．

4．计算：

① 210(23)(42)xxx； ②．

5.①2212abcab_____；②3532(3)(0.5)mnmn______；

③ 62(2)()xyxy______；④22(2)(_______)2aba；

④ 4348()()3abab___________； ⑥23243(2)(7)14xyxyxy．

6.①____________；② ______________；

⑤ ___________④____________；

⑥ 43522(2)()mnmnmn_____________;⑥23(____________________)3231aaa．

7.计算：

① 322()(2)(48)(4)ababababab； ②423322223(3)(2)(2)4ababababab；

② 2222(1)(1)(2)aaa； ④433222113()(2)22aaaaaaa． 31(2)14aa222(2)()xyxy(2)(32)mnmn(34)(34)xyxy2 56(13)xxxx2211322xyxyxyxy532(46)(2)xxx23222()(2)ababab234432214633abababab

合集下载

初二数学整式的乘除经典难题

初二数学整式的乘除经典难题

1

第二讲 整式的乘除

【思想方法、知识要点回顾与拓展】

指数运算律是整式乘除的基础，有以下5个公式：mnmn

aaa



， ()mnmn

aa

，()nnn

abab

，

(0)mnmn

aaaa



，0

1(0)aa，1

(0)p

paa

a



．

常用技巧总结：

【例题之 能力提升】

例1 . 化简



34

22222



nnn

得（ ）. A.

81

21

n

B.1

2

n

C.

87

D.

47

例2. 若

nxxmxx3152

，则m

的值是（ ）

A.5

B.5

C.2

D.2

例3.已知55

2a

，44

3b

，33

5c

，22

6d

，那么a

、b

、c

、d

从小到大的顺序是（ ）

A.dcba

B. cdba

C. dcab

D. cbda

例4. 若n

为不等式200300

6n

的解，则n

的最小正整数的值为 ．

例5.使

qxxpxx3822

的乘积中不含2

x

与3

x

项的p

、q

的值是（ ）

A.0p

，0q

B. 3p

，1q

C. 3p

，9q

D. 3p

，1q

变式

1、若的乘积中不含的一次项，则等于______．

2、已知（x+2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项且一次项的系数为1，求a、b的值．

例6. （1）

83235274322353456

xxxxxxxxx

展开式中8

x

的系数是 ；

1

3xmx





x2

（2）设

1232137106536234523

xxxxxbxxxax

，则a

，b

．

例7 . 已知

12121212121212643216842

A

，那么A

的个位数是 .

例8.已知

222

31kkkxf

，则

34ff

为（ ）

A.

22

912kk

B.22

初中数学人教版八年级上册：第14章《整式的乘除与因式分解》全章教案(22页)

初中数学人教版八年级上册：第14章《整式的乘除与因式分解》全章教案(22页)

1 初中数学人教版八年级上册实用资料

第十四章 整式的乘法与因式分解

14．1 整式的乘法

14．1.1 同底数幂的乘法

1．理解同底数幂的乘法法则．

2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．

重点

正确理解同底数幂的乘法法则．

难点

正确理解和应用同底数幂的乘法法则．

一、提出问题，创设情境

复习an的意义：

an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；a叫做底数，n是指数．

(出示投影片)

提出问题：

(出示投影片)

问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？

[生]运算次数＝运算速度×工作时间，

所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015×103.

[师]1015×103如何计算呢？

[生]根据乘方的意义可知

1015×103＝(10×10×…×10)15个10×(10×10×10)＝(10×10×…×10)18个10＝1018.

[师]很好，通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015，103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算——同底数幂的乘法．

二、探究新知

1．做一做

(出示投影片)

计算下列各式：

(1)25×22；

(2)a3·a2；

(3)5m·5n.(m，n都是正整数)

2 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．

[生](1)25×22＝(2×2×2×2×2)×(2×2)

＝27＝25＋2.

因为25表示5个2相乘，22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得

a3·a2＝(a·a·a)(a·a)＝a5＝a3＋2.

5m·5n＝(5×5·…·5),\s\do4(m个5))×(5×5·…·5),\s\do4(n个5))＝5m＋n.

八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计 (新版

八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计 (新版

八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计

（新版）新人教版

一. 教材分析

整式的乘除法是八年级数学上册第14.1节的内容，这一部分主要让学生掌握整式相乘和相除的法则，培养学生解决实际问题的能力。教材通过实例引入整式的乘除法，让学生在具体的情境中探索和发现规律，进而掌握运算法则。本节课的内容是整式除法，是整式乘除法的进一步延伸，对于学生来说，具有一定的挑战性。

二. 学情分析

八年级的学生已经学习了整式的基本概念，具有一定的数学基础。但是，对于整式的乘除法，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的实例和练习来进一步理解和掌握。同时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标

1. 理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则。

2. 能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点

1. 教学重点：整式除法的概念和运算法则。

2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用整式除法解决实际问题。

五. 教学方法

采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结整式除法的运算法则，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备

1. 准备相关的教学PPT和教学素材。

2. 准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过一个实际问题，引入整式除法概念。例如，已知多项式f(x)=x^2+4x+4可以被多项式g(x)=x+2整除，让学生思考如何求出商和余数。

2. 呈现（10分钟）

通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，引导学生理解和记忆。

3. 操练（10分钟）

人教版八年级数学上册课堂练习 第十四章 14.1 整式的乘法 第八课时

人教版八年级数学上册课堂练习 第十四章 14.1 整式的乘法 第八课时

课时训练

1. 下列四个算式：

①(-3x)4÷(-9x3)=-9x;

②x(-x3)2n+1÷(-x3)=-x6n;

③a7b3÷(a2b2)=a3b;

④-15a5b3÷5a3b2=-3a2b.

其中计算不正确的是（ ）

A. ①③ B.②④ C.②③ D.①④

2. 下列运算中错误的是（ ）

A.(8a3-6a2+2a)÷2a=4a2-3a+1

B.(18a3-15a2+3a)÷(-3a)=-6a2+5a-1

C.(6ab+8b)÷2a=3b+4ab

D.(x2+x)÷ (−12x) =-2x-2

3. 计算2x8÷x4的结果是（ ）

A.x2 B.2x2 C.2x4 D.2x12

4. 下面计算正确的是（ ）

A.x6÷x2=x3

B.(-x)6÷(-x)4=-x2

C.36a3b4÷9a2b=4ab3

D.(2x3-3x2-x)÷(-x)=-2x2+3x

5. 下列计算中，错误的是（ ）

A.(6x3+3x2)÷ (12x) =12x2+6x B.(6m3-4m2+2m)÷2m=3m2-2m

C.(9x5-3x3)÷ (−13x3) =-27x2+9 D. (14y2+y) ÷ (−12y)

=-12y-2

6. 已知长方形的面积为18x3y4+9xy2-27x2y2，长为9xy，则宽为（ ）

A.2x2y3+y+3xy B.2x2y2-2y+3xy

C.2x2y3+2y-3xy D.2x2y3+y-3xy

7. 任意给定一个非零数m，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）m→平方→-m→÷m→+2→结果

A.m B.m2 C.m+1 D.m-1

8. 计算：

(1)14x3y6÷7xy2= ；

(2)-24x3y3÷(-8x2y2)= ；

(3)-a2b4c3÷ (−23abc2) = ；