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2014年高考数学六大题之四数列下

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2014年高考数学六大题之四：

数列题型预测（上）

1、直线1过（1，0）点，且1关于直线y=x对称的直线为2，已知点1(,)()nnnaAnnNa在2上，11a。当n≥2时，有2111nnnnnaaaaa

（1）求2的方程；

（2）求{ an }的通项公式；

（3）设()(2)!nnabnNn求数列{ bn }的前n项和Sn

2、已知等差数列{ an}的第2项a2=5，前10项之和S10=120，若从数列{ an}中，依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，按原来的顺序组成一个新数列{bn}，设{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn+1与2Tn的大小。

3、已知数列{}na中，*1111,(),()2nnnaaanN

（1）求证：数列2{}na与*21{}()nanN都是等比数列；（2）求数列{}na前2n的和2nT；

（3）若数列{}na前2n的和为2nT，不等式222643(1)nnnTaka对*nN恒成立，求k的最大值。

4、已知等差数列na的公差大于0,且53,aa是方程045142xx的两根,数列nb的前n项的和为nS，且nnbS211.

（1） 求数列na，nb的通项公式；

（2） 记nnnbac,求证：nncc1.

5、已知数列}{na的前n项和为nS，对一切正整数n，点),(nnSnP都在函数xxxf2)(2的图像上，且过点),(nnSnP的切线的斜率为nk．

（1）求数列}{na的通项公式．

（2）若nknabn2，求数列}{nb的前n项和nT．

（3）设},2{},,{NnaxxRNnkxxQnn，等差数列}{nc的任一项RQcn，其中1c是RQ中的最小数，11511010c，求}{nc的通项公式.

6、函数)(xf对任意x∈R都有f(x)＋f(1－x)＝12.

（1）求))(1()1()21(Nnnnfnff和的值；

（2）数列}{),1()1()2()1()0(}{nnnafnnfnfnffaa求数列满足的通项公式。

（3）令nSbbbbTabnnnnn1632,,1442232221试比较Tn与Sn的大小。

7、已知数列na中123,5aa，其前n项和为 满足12122(3)nnnnSSSn．

（1）试求数列na的通项公式．

（2）令112,nnnnbaanT是数列nb的前n项和，证明：16nT．

（3）证明:对任意的10,6m，均存在Nn0，使得（2）中的mTn成立．

8、已知214)(xxf数列}{na的前n项和为nS，点)1,(1nnnaaP在曲线)(xfy上)(*Nn且0,11naa.

（1）求数列}{na的通项公式；

（2）数列}{nb的前n项和为且nT满足381622121nnaTaTnnnn，设定1b的值使得数列}{nb是等差数列；

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2014年天津市高考数学试卷(理科)(附参考答案+详细解析Word打印版)

2014年天津市高考数学试卷(理科)(附参考答案+详细解析Word打印版)

第1页（共27页）

2014年天津市普通高等学校招生统一考试数学试卷（理科）

一、选择题（共8小题，每小题5分）

1．（5分）i是虚数单位，复数=（ ）

A．1﹣i B．﹣1+i C．+i D．﹣+i

2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+2y的最小值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为（ ）

A．15 B．105 C．245 D．945

4．（5分）函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（ ）

A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）

5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（ ）

第2页（共27页）

A．﹣=1 B．﹣=1

C．﹣=1 D．﹣=1

6．（5分）如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：

①BD平分∠CBF；

②FB2=FD•FA；

③AE•CE=BE•DE；

④AF•BD=AB•BF．

所有正确结论的序号是（ ）

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

7．（5分）设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

8．（5分）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E、F分别在边BC、DC上，=λ，=μ，若•=1，•=﹣，则λ+μ=（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）

9．（5分）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分

第3页（共27页）

层抽样的方向，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取 名学生．

2014年高考理科数学全国卷2(含答案解析)

2014年高考理科数学全国卷2(含答案解析)

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前

2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）

理科数学

使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合2{|(1)4,}MxxxR,{1,0,1,2,3}N,则MN ( )

A.{0,1,2} B.{1,0,1,2} C.{1,0,2,3} D.{0,1,2,3}

2.设复数z满足(1i)2iz,则z ( )

A.1i B.1i C.1i D.1i

3.等比数列{}na的前n项和为nS.已知32110Saa,59a,则1a ( )

A.13 B.13 C.19

D.19 4.已知m,n为异面直线,m⊥平面,n⊥平面.直线l满足lm⊥,l⊥n,l,l,则 ( )

A.∥且l∥ B.∥且l⊥

C.与相交,且交线垂直于l D.与相交,且交线平行于l 5.已知5(1)(1)axx的展开式中的2x的系数为5,则a ( )

A.4 B.3 C.2 D.1

2014年高考数学模拟试题及答案四

2014年高考数学模拟试题及答案四

1 2014年高考数学模拟试题及答案四

高三数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题）

注意事项：

1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．

2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑．

3．答题卡上第Ⅰ卷必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以遮住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分．

一、选择题

1．已知集合{|(1)()0},{||1|AxxaxBxx集合|2|3},(),RxCABR且则实数a的取值范围是 （ ）

A．(,2) B．(1,)

C．[—1，2] D．[1,1)(1,2]

2．已知圆O的半径为R,A，B是其圆周上的两个三等分点，则ABOA的值等于 （ ）

A．232R B．212R C．232R D．232R

3．函数xxxxxf44coscossin2sin的最小值是 （ ）

A．1 B． 12 C．12 D．32

4．设函数xgxf,的定义域分别为F，G，且F是G的真子集。若对任意的Fx，都有xfxg，则称xg为xf在G上的一个“延拓函数”。已知函数02xxfx，若xg为xf在R上的一个“延拓函数”，且xg是偶函数，则函数xg的解析式是 （ ）

2 A．||2x B．2log||x C．||12x D．12log||x

5．ba,为非零向量，“ba”是“函数abxbaxxf为一次函数”的（ ）

2014年高考真题——文科数学(重庆卷)解析版1 Word版含答案

2014年高考真题——文科数学(重庆卷)解析版1 Word版含答案

第 1 页 共 16 页 2014年重庆高考数学试题（文）

一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ）

.A 第一象限 .B第二象限

.C 第三象限 .D第四象限

【答案】B

【解析】

..1,2-(B选）复数对应点

2.在等差数列{}na中,1352,10aaa，则7a（ ）

.5A .8B .10C .14D

【答案】B

【解析】

..861,35.102,217144531Bdaaddaaaaaa选即=+=∴=+==∴==+=

3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ）

.100A .150B .200C .250C

【答案】A

【解析】

..100,:70)15003500(3500Ann选解得：按相同比例进行抽样==+∴

4.下列函数为偶函数的是（ ）

.()1Afxx 3.()Bfxxx .()22xxCfx .()22xxDfx

【答案】D

【解析】

..,DDCBA选为偶函数为奇函数，是非奇非偶函数，

5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出，的值为

.10A .17B .19C .36C 第 2 页 共 16 页

【答案】C

【解析】

.∴1995320CS选=++++=

6.已知命题

:p对任意xR，总有||0x；

:"1"qx是方程"20"x的根

则下列命题为真命题的是（ ）

.Apq .Bpq .Cpq .Dpq