2018年中考数学题分类汇编学霸必备 第29章 概率初步

1 2021年中考数学·考点梳理 专题29 概率

1．确定事件

（1）必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

（2）不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

2．随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。

（1）有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；

（2）有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；

必然事件和不可能事件都是确定的

（3）有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件

2.概率的统计定义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

即pAP . 概率各种情况出现的次数某一事件发生的次数

3．确定事件概率

（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1

（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0

4．古典概型的定义

某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

5．古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=nm

6．列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

7．列表法的应用场合

当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。

8．树状图法：就是通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。

专题知识回顾 2 9．运用树状图法求概率的条件

当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

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知识点一、概率的有关概念

1.概率的定义： 某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.

2、事件类型：

○1必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.

○2不可能事件： 有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.

○3不确定事件： 许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.

必然事件、不可能事件都是在事先能肯定它们会发生，或事先能肯定它们不会发生的事件，因此它们也可以称为确定性事件.

不确定事件都是事先我们不能肯定它们会不会发生，我们把这类事件称为随机事件。

知识点二、概率的计算

1、概率的计算方式：概率的计算有理论计算和实验计算两种方式，根据概率获得的方式不同，它的计算方法也不同.

2、如何求具有上述特点的随机事件的概率呢？

如果一次试验中共有n种可能出现的结果，而且这些结果出现的可能性都相同，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A发生的概率P(A)=nm。

在求随机事件的概率时，我们常常利用列表法或树状图来求其中的m、n，从而得到事件A的概率.

由此我们可以得到：

不可能事件发生的概率为0；即P(不可能事件)=0；

必然事件发生的概率为1；即P(必然事件)=1；

如果A为不确定事件；那么0

概率初步

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类型一：随机事件

1．选择题：4个红球、3个白球和2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情( )

概率

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1.掌握求概率的两种方法列举法和频率估计法；

2.掌握求概率的不同方法的应用.

1．随机事件

（1）确定事件

事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的．

（2）随机事件

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．

（3）事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；

②不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；

③如果A为不确定事件（随机事件），那么0＜P（A）＜1．

2.可能性大小

（1）理论计算又分为如下两种情况：

第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．

（2）实验估算又分为如下两种情况：

第一种：利用实验的方法进行概率估算．要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率．

第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算．如，利用计算器产生随机数来模拟实验．

3.概率的意义

（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么

这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．

（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．

（毕节专版）2019年中考数学复习 第8章 统计与概率 第29课时 事件的概率（精讲）试题

1 / 91 （毕节专版）2019年中考数学复习 第8章 统计与概率 第29课时 事件的概率（精讲）试题

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毕节中考考情及预测

近五年中考考情 2019年中考预测

年份 考查点 题型 题号 分值

概率的计算每年都要考查,用列表或画树状图的方法求概率是高频考点,预计2019年以解答题的方式呈现. 2018 列表或画树状图 解答题 23(3） 5

2017 概率公式 解答题 23(1) 4

列表或画树状图 解答题 23（2) 6

2016 列表或画树状图 填空题 18 5

2015 概率公式 解答题 23（5) 2

2014 列表或画树状图 解答题 24（2） 6

毕节中考真题试做

用列表或画树状图求概率

1.（2016·毕节中考）掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为__错误!__.

2.（2017·毕节中考）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看。规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局。若为平局，继续上述游戏,直至分出胜负.