2.2.2 平面与平面平行的判定
选题明细表
知识点、方法 题号
面面平行判定定理的理解 1,2,3,5,7
面面平行的判定 4,6,8,10,11,12
平行关系的综合应用 9,13
基础巩固
1.经过平面α外两点,作与α平行的平面,则这样的平面可以作( B )
(A)1个或2个 (B)0个或1个
(C)1个 (D)0个
解析:若过两点的直线与平面α相交,则经过这两点不能作平面与平面α平行;若过该两点的直线与平面α平行,则有唯一一个过该直线的平面与平面α平行.故选B.
2.已知α,β是两个不重合的平面,下列选项中,一定能得出平面α与平面β平行的是( D )
(A)平面α内有一条直线与平面β平行
(B)平面α内有两条直线与平面β平行
(C)平面α内有一条直线与平面β内的一条直线平行
(D)平面α与平面β不相交 解析:选项A,C不正确,因为两个平面可能相交;选项B不正确,因为平面α内的这两条直线必须相交才能得到平面α与平面β平行;选项D正确,因为两个平面的位置关系只有相交与平行两种.故选D.
3.已知一条直线与两个平行平面中的一个相交,则它必与另一个平面( B )
(A)平行 (B)相交
(C)平行或相交 (D)平行或在平面内
解析:如图所示.
4.(2018·晋中市高二检测)下列四个正方体图形中,A,B,C为正方体所在棱的中点,则能得出平面ABC∥平面DEF的是( B
)
解析:在B中,
如图,连接MN,PN,
因为A,B,C为正方体所在棱的中点,
所以AB∥MN,AC∥PN,
因为MN∥DE,PN∥EF, 所以AB∥DE,AC∥EF,
因为AB∩AC=A,DE∩EF=E,
AB,AC⊂平面ABC,DE,EF⊂平面DEF,
所以平面ABC∥平面DEF.故选B.
5.已知α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可确定α∥β的是( D )
(A)α,β都平行于直线l
(B)α内有三个不共线的点到β的距离相等
2.2.2 平面与平面平行的判定（1）
设计教师：田许龙
一、温故思考【自主学习·质疑思考】
仔细阅读课本44-55页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容
1．直线与直线平行的定义：直线与直线没有————————；
直线与平面平行的定义：直线与平面________公共点.
直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面__________.
2.平面与平面的位置关系：________；
平面与平面平行的定义：平面与平面没有________.
二、新知探究【合作探究·展示能力】
看书两分钟，了解直线与平面平行的判定定理；
出示课件2-1
平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面____，则这两个平面平行.
定理解读:
检测练习：
例1. 下列命题中正确的是( )
①平行于同一直线的两个平面平行 ②平行于同一平面的两个平面平行 ③夹在两个平行平面间的平行线段必相等 ④夹在两个平行平面间的线段相等,则这两线段必平行
A.①② B.②③
C.③④ D.②③④
例2. 已知：A为平面BCD外一点，M、N 、G分别是△ABC、△ABD、△BCD的重心.
求证：平面MNG∥平面ACD.
三、总结检测【归纳总结·训练检测】
◆挑战题
题目：已知：E、F、是空间四边形ABCD相邻两边的中点G是空间四边形对角线AC的中点；求证平面EFG//平面BCD
合作探究：
教师点拨：
四、作业项目【课外作业·开展项目】
书面作业：
课后完成作业：课后习题61页2.2A组第3、4、5小题写在作业本上.
同时思考今天的拓展问题，结合例题和练习题，思考平面与平面平行的判定方法还有几种
将你的答案写在作业本上.
预习下一课时《直线与平面平行的性质》
1 2.2 直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1 直线与平面平行的判定
整体设计
教学分析
空间里直线与平面之间的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它不仅应用较多，而且是学习平面与平面平行的基础.空间中直线与平面平行的定义是以否定形式给出的用起来不方便，要求学生在回忆直线与平面平行的定义的基础上探究直线与平面平行的判定定理.本节重点是直线与平面平行的判定定理的应用.
三维目标
1.探究直线与平面平行的判定定理.
2.直线与平面平行的判定定理的应用.
重点难点
如何判定直线与平面平行.
课时安排
1课时
教学过程
复习
复习直线与平面平行的定义：如果直线与平面没有公共点叫做直线与平面平行.
导入新课
思路1.(情境导入)
将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？
思路2.(事例导入)
观察长方体（图1），你能发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面的位置关系吗？
图1
推进新课
新知探究
提出问题
①回忆空间直线与平面的位置关系.
②若平面外一条直线平行平面内一条直线，探究平面外的直线与平面的位置关系.
③用三种语言描述直线与平面平行的判定定理.
④试证明直线与平面平行的判定定理.
活动：问题①引导学生回忆直线与平面的位置关系.
问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力.
问题③引导学生进行语言转换.
问题④引导学生用反证法证明.
讨论结果：①直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行.
②直线a在平面α外，是不是能够断定a∥α呢？
不能！直线a在平面α外包含两种情形：一是a与α相交，二是a与α平行，
因此，由直线a在平面α外，不能断定a∥α.
若平面外一条直线平行平面内一条直线，那么平面外的直线与平面的位置关系可能相交吗？
课题：2.2.2.1直线与平面平行的判定
课 型：新授课
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法
学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点
重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。
三、学法与教学用具
1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。
2、教学用具：投影仪（片）
四、教学思想
（一）创设情景、揭示课题
引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。
（二）研探新知
1. 教学线面平行的判定定理：
① 探究:有平面和平面外一条直线a,什么条件可以得到a//？
分析:要满足平面内有一条直线和平面外的直线平行。
判定定理:平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.
符号语言: ////abaab
例1求证：:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面.
→改写：已知：空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点，求证：EF//平面BCD.
→ 分析思路 → 学生试板演
例2在正方体ABCD- A’B’C’D’中，E为DD’中点，试判断BD’与面AEC的位置关系，并说明理由.
→ 分析思路 →师生共同完成 → 小结方法
→ 变式训练：还可证哪些线面平行
练习：
Ⅰ、判断对错
直线a与平面α不平行，即a与平面α相交． （ ）
直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α． （ ）
直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b． （ ）
