六年级下册数学习题课件鸽巢问题(二)人教版(共15张PPT)

六年级数学下册数学广角——鸽巢问题（含答案）人教版

一、填空题

1．六（1）班有50个学生，他们至少有（________）人会在同一个月过生日。

2．一副扑克牌54张，至少要抽取（________）张，才能保证其中至少有两张牌点数相同。

3．盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出（________）个球；要想摸出的球一定有4个是同色的，至少要摸出（________）个球。

4．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少要取（______）个球，可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取（________）个球，可以保证取到两种颜色的球。

5．有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出（________）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。

6．从1至36个数中，最多可以取出（________）个数，使得这些数种没有两数的差是5的倍数。

7．一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确，得5分；回答不完全正确，得3分，回答完全错误或不回答，得0分。至少（________）人参加这次测验，才能保证至少有3人得得分相同。

8．袋中有外形完全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个，每个小朋友只能从中摸出1个小球，至少有（________）个小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的球颜色一样。

9．有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出（______）个，可以保证取到2个颜色相同的球。

10．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（________）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

11．李亮练习打靶，5次共打了33环，那么至少有一次不低于（________）环。

12．把6串葡萄放在5个盘子里，总有一个盘子里至少放（________）串葡萄；如果把这6串葡萄放在4个盘子里，那么总有一个盘子里至少放（________）串葡萄。

六下 人教版 同步奥数 第五单元 数学广角——鸽巢问题 能力提升 思维突破 挑战极限

第 1 页 共 14 页 第五单元 数学广角——鸽巢问题（抽屉原理）

一、最不利原则：

为了保证能完成一件事情，需要考虑在最倒霉（最不利）的情况下，如何能达到目标。

二、抽屉原理：

形式1：把n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有2个苹果放在一个抽屉里；

形式2：把m×n+1个苹果放到n个抽屉中，一定有m+1个苹果放在一个抽屉里。

模块一 抽屉原理

【例题1】把3个苹果放到两个抽屉中，有（ ）种放法。

【练习1】把4支铅笔放进3个笔筒中，有（ ）种放法。

【例题2】把8个桃子放到7个果盘里，一定有一个果盘里至少放进了（ ）桃子。

【练习2】把7本书放进6个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（ ）本书。

【例题3】五年级一班有28个学生，保证至少有几个同学在同一个月出生？

【练习3】在任意25个人中，至少有几个人的星座相同？

【例题4】把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球？

【练习4】把17本书最多放到（ ）个空书架上，才能保证至少有一个书架上有5本书。

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第 2 页 共 14 页 【例题5】平安路小学组织862名同学去参观甲、乙、丙3处景点。规定每名同学至少参观一处，最多可以参观两处，至少有多少名同学参观的景点相同？

【练习5】中国奥运代表团的173名运动员到超市买饮料，已知超市有可乐、雪碧、芬达、橙汁、味全和矿泉水6种饮料，每人各买两种不同的饮料，那么至少多少人买的饮料完全相同？

【例题6】国庆嘉年华共有5项游艺活动，每个学生至多参加2项，至少参加1项。那么至少有多少个学生，才能保证至少有4个人参加的活动完成相同？

人教版六年级下册5 数学广角—鸽巢问题

1. 把十只小兔放进至多几个笼子里，才能保证至少有一个笼里有两只或两只以上的小兔？

2. 六（1）班有学生52人，全班至少有5人在同一个月过生日。这种说法对吗？为什么？

3. 有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？

4. 一个鱼缸里有4种鱼，每种鱼都有很多条。至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？

5. 把104粒花生分给15只小猴，每只小猴都要分到花生，那么至少有两只小猴分得的花生一样多，为什么？

6. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？

7. 有外形相同的红、黄、绿三色球各10个。混合放入同一布袋中。一次至少摸几个球，才能保证有两种颜的同色球各一对？

8. 38名学生进行答题游戏，每人答2道题，规定答对一题得2分，不答不得分，答错扣1分，则至少有几名学生的成绩相同？ 9. 在100张卡片上不重复地编写上1～100，请问至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出卡片上的数相乘后之乘积可被4整除？

10. 将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几个苹果？

11. 圣诞节时圣诞老人给表现最好的10个小朋友送礼物，其中收到最多礼物的小朋友至少收到3件礼物，那么圣诞老人至少要准备多少件礼物？

12. “六一”儿童节，很多小朋友到公园游玩，在公园里他们各自遇到了许多熟人。试说明：在游园的小朋友中，至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等。

13. 纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？

14. 箱子里有大小形状一样的卡片，其中红卡30张，白卡20张，黄卡15张，蓝卡25张，那么最少要从箱子里摸出多少张卡，才能保证摸出的卡有红卡、白卡、黄卡和蓝卡。 15. 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问：至少有几名学生的成绩相同？

鸽巢原理（2）

【夯实基础】

1. 填空。

(1)10只鸽子飞回9个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(2)10只鸽子飞回3个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

(3)121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

2.有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出( )粒。

A.3 B.4 C.5 D.6

3.有一副去掉大、小王的扑克牌,至少抽出( )张牌才能保证至少6张牌的花色相同。

A.21 B.22 C.23 D.24

4.把25个苹果最多放进( )个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。

A.1 B.2 C.3 D.4

5.有4个运动员练习投篮,一共投进了30个球,一定有1个运动员至少投进几个球?

6.红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,若要保证取到的两个球颜色相同,至少要取多少个球?

【思维拓展】

7．在一次竞赛中有10道题，评分标准为：基础分10分，答对1题得3分，答错1题扣1分，不答不得分，要保证至少有4人得分相同，至少要几人参赛？

【参考答案】 1.(1)2 (2)4 (3)7

2.C

3.A

4.D

5.30÷4=7……2 7+1=8(个) 6.6个

7．最高得分：10＋3×10＝40(分)，最低得分：10－10×1＝0(分)，共有40＋1＝41(种)不同分数，而39分，38分，35分这三个分数是不可能得到的，所以只有41－3＝38(种)不同分数。

38×3＋1＝115(人)

答：至少要115人参赛。