六年级下册数学课件-第5单元鸽巢问题第2课时人教新课标(2014秋) (共20张PPT)

六 拓展练习
表格共9列，红蓝两种颜色要涂三行，共有8种 涂法，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。
9÷8=1……1 1+1=2
？
四 课堂小结
1.把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n ，m和 n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放 进了 2 个物体。 2.如果把多于kn（k是正整数，n是非0的自然 数）个物体放进 n 个抽屉里，那么一定有一个 抽屉里至少有（k+1）个物体。
四 巩固练习
2.填空乐园。
（3）箱子中有5个篮球，4个红球，至少要取出（ 6 ） 个球才能保证两种颜色的球都有。至少要取（ 7 ） 个球才能保证有2个红球。
五 知识拓展
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它 最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出并运 用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄里 克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是 把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少 放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”； 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
三 对应练习
做一做
1. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了 3 只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3
三 对应练习
做一做
2. 5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。 为什么？
5÷4＝1……1 1＋1＝2
五 巩固练习
1.随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。 为什么？
第一种情况：
第二种情况：
二 探优究翼文新化 知
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要 想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个 球？

1.把5枝笔放进4个笔筒里中。不管怎么放, 总有一个笔筒里至少放进2支铅笔.
把26支铅笔放在25个笔 筒里，总有一个笔筒至少放 进（ 2）支笔。
把100支铅笔放在99个笔 筒里，总有一个笔筒至少放 进（ 2 ）支笔。
5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢 至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3=1（只）……2（只）
不管怎么放,总有一 个笔筒里至少放进 2支铅笔.
把4支铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1支铅笔，放了（ 3）支铅笔， 剩下的（1 ）支铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以， 总有一个笔筒里至少放（ 2 ）支铅笔。
这样实际上是怎样分？ 平均分
怎样列式？
4÷3=1（支）……1（支）
活动四：活学活用
余下的2只再平均分到 2个鸽巢里，所以至少有一
个鸽巢飞进（ 2 ）只鸽子。
至少数＝（ 商+1 ）
10支笔放进7个笔筒，至少几支放 进同一个笔筒？
10÷7＝1（支）……3（支）
至少 1+1＝2（支）
13支笔放进7个笔筒，至少几支 放进同一个笔筒？
13÷7＝1（支）……6（支）
至少 1+1＝2（支）
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较 抽象的数学思维。
3、通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的 魅力。
活动二：探究新知
看看有几种放法？ 通过摆放，你发 现了什么？
例1：把4支铅笔放进3个笔 筒里，不管怎么放,总有一
个笔筒里至少放进2支铅笔.。
总有 至少
活动三：探究新知
你能用更直接的方法， 只摆一种情况，就能得到 这个结论吗？通过这样摆 放你有什么发现？
你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
鸽巢问题（或抽屉原理）

六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽 巢 问 题（2）
探一索、新新课知导入
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手 不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下 的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于 他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪 些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子 出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们 知道最少拿几只袜子出去吗？
探索新知
2. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六（2）班中至 少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1······2 49÷12＝4······1
1＋1＝2 4＋1＝5
探索新知
3. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至 少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？
数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。
三、巩固练习
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子， 为什么？
11÷4=2······2 2+1=3
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
●你是否曾遇到过这种情形,离下课还有一点时间时,你对学生 说:“如果你们保持安静,我就不会再布置更多的任务了。”学生 会有哪些反应? 你是否曾发现自己预先安排的内容已经讲完了,却还没到下课时 间,于是决定给学生布置课堂任务来填补这段空白,此时学生有哪 些反应?
以上这些问题,我们或多或少都曾经历过。我们也都知道,如果 在课堂上学生没有事情可做的话,他们就会自己找事。而且往往 学生自己找来的事都不会是什么好事。

3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
5.2 鸽巢问题（2）
1. 理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解 决简单的实际问题。（重点） 2. 会用除法算式帮助解决简单的实际问题。（难点）
在日常生活中哪些问题和“抽屉原理”有关？我们 又应该怎样运用“抽屉原理”来解决问题呢？
知识点 用“鸽巢原理”解决简单的实际问题
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
15÷7＝2……1 2＋1＝3（名）
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
4.把43枚鸡蛋分别放进3个篮子里，总有一个篮 子里至少放15枚鸡蛋，为什么？
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
作业1：预习下一课。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
（名师示范课）六年级【下】册数学- 第5单 元 数学广角——鸽巢问题 (21张ppt) 人教版公开课课件
16÷3＝5……1 5＋1＝6（枝） 答：至少有6枝花插在同一个花瓶里。