河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(wd无答案)
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河北省邢台市第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
一、单选题
(★) 1. 已知集合 ，则 =
A．
B．
C．
D．
(★★) 2. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 3. 设 是第二象限角,则 = ()
A．1
B．
C．
D．
(★) 4. 函数 在以下哪个区间内一定有零点（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 5. 已知 ，则 的值为 ( )．
A．
B．
C．－
D．
(★★) 6. 函数 ， 的值域是（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 7. 已知 ，则
A．
B．
C．
D．
(★★) 8. 设 f( x)为奇函数，且当 x≥0时， f( x)= ，则当 x<0时， f( x)=
A．
B．
C．
D．
(★★) 9. 将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 10. 设 ，则 等于（）
A．
B．
C．0
D．
(★★) 11. 在同一直角坐标系中，函数 且 的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 12. 设函数 的定义域为 R，满足 ，且当 时， .若对任意 ，都有 ，则 m的取值范围是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
(★★) 13. 已知扇形的圆心角所对的弦长为2，圆心角为 弧度.则扇形的面积是 ______ .
(★) 14. 函数f(x)=3x+sinx+1，若f(t)=2，则f(-t)的值 ___________
(★★★) 15. 已知函数 若关于 的方程 有两个不同的实数根，则实数 的取值范围是________.
三、双空题
(★★★) 16. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付 x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．
①当 x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；
②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则 x的最大值为__________．
四、解答题
(★★★) 17. 设集合 ， ，
；
（1）求 ， ；
（2）若 ，求由实数 为元素所构成的集合 ．
(★★) 18. （1） ；
（2） . (★★★) 19. 已知 f( α)＝ .
(1)化简 f( α)；
(2)若 f( α)＝ ，且 < α< ，求cos α－sin α的值；
(3)若 α＝－ ，求 f( α)的值．
(★★★) 20. 已知函数 的图象上的一个最低点为
，周期为 .
（1）求 的解析式；
（2）将 的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后再将所得的图象沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的图象，写出函数 的解析式；
（3）当 时，求函数 的最大值和最小值.
(★★★) 21. 某村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收取管理费2元，月用电量不超过30度时，每度0.5元；超过30度时，超过部分按每度0.6元收取：
方案二：不收取管理费，每度0.58元．
（1）求方案一的收费 L（ x）（元）与用电量 x（度）间的函数关系．若老王家九月份按方案一缴费35元，问老王家该月用电多少度？
（2）老王家该月用电量在什么范围内，选择方案一比选择方案二好？
(★★★) 22. 设函数 的定义域为 R，并且满足 ， ，当
时， .
（1）求 的值；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）如果 ，求 x的取值范围.
