新人教版三年级下册数学知识点

1 一 位置与方向

1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南

按顺时针方向转：东→西→南→北。

2．地图上的方向：上北下南，左西右东。

3．指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向难

4．看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

5．描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

6．绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。

（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。）

二 除数是一位数的除法

（一） 口算除法

1． 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2． 三位数除以一位数的估算方法。

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。

② 385÷5，把385看成400更接近准确数。

③ 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的。（试卷中一般在填空题中会有一道估算题，一定注意审题）

（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

（二） 笔算除法

1． 牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。

（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。每一次除得的余数必须比除数小。）

2． 会判断商是几位数。

比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。

3．除法的验算方法：

（1） 没有余数的除法：商×除数＝被除数；

（2） 有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；

4．关于0的一些规定：

（1） 0不能作除数。

（2） 相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）

（3） 0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。

5．乘除法的估算：4舍5入法。

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。除法用乘法来验算

没有余数的除法： 有余数的除法：

被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数 2 商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数

0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

6、2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

7、关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数

例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20

同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？

分析：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。 这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30

8、 和差问题：

（两数和 — 两数差）÷2=较小的数 （两数和 + 两数差）÷2=较大的数

9、 锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：

12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）

10、加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？ 38÷4=9（条）„„2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。 答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？

17÷3=5（件）„„2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服

11、巧用余数解决问题

①（ ）÷6=6……（ ）求被除数最大是多少？求被除数最小是多少？

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。 再由公式：

商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49

②少年宫有一串彩灯，按1个红，2个黄，3个绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色

红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿……

由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）„„5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去，第5个就是绿色的了。

三 复式统计表

1、求平均数公式：总数÷总份数=平均数 总数÷平均数=总份数 平均数×总分数=总数

2、看统计表，横栏和竖栏一起看。 3 3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。

4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。

四 两位数乘两位数

1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。

2、验算：交换两个因数的位置。

3、口算：150×200= ？

（ 方法：把0前面的数相乘，然后几个0没计算，就在乘积的末尾添几个0。）

4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

5、问题中有大约字样的一般要估算。

6、凡是问“ 够不够，能不能” 等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

五 面积

1、 物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。

2、 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

3、 背熟公式。

长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽

长 = 周长÷2－宽 长 = 面积÷宽

宽 = 周长÷2－长 宽 = 面积 ÷长

正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长

正方形的边长 = 周长÷4 正方形的边长 = 面积÷边长

4、 背 熟 ：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）

（2）边长 （1分米）的正方形， 面积是（1平方分米）。

（3）边长 （1米 ）正方形， 面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形， 面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形， 面积是1平方千米。

5、① 常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

② 测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。

分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷；（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米。（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位。

③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。

6 、面积单位换算：

① 进率100：

1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷

② 进率10000：

1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米

③ 进率1000000：

1平方千米 = 1000000平方米

7、 注 意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。 周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）高级单位化低级单位： 高级单位的数×它们之间的进率

低级单位聚高级单位： 低级单位的数÷它们之间的进率

50平方米=（ 5000 ）平方分米 400000平方米=（40）公顷

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 4 判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（ ×）

六 年、月、日

（一） 年、月、日部分

1．一年有12个月；一年有4个季度（1、2、3月为第1季度；4、5、6月为第2季度，；7、8、9月为第3季度；10、11、12月为第4季度）。

2．记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有变化。7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。

3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。

1949年10月1日,中华人民共和国成立；

1月1日元旦节； 3月12日植树节；

5月1日劳动节； 6月1日儿童节；

7月1日建党节； 8月1日建军节；

9月10日教师节； 10月1日国庆节。

4．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。

5．公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。

6．连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；

一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。