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人教版数学六年级上册《第四单元测试卷》带答案

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人教版六年级上册第四单元测试卷考试时间：90分钟满分：100分一．填空题(共12小题，每空1分，共17分)1．(2019春•永年区期中)把25克糖溶解在100克水中，糖与水的比是，糖占糖水的．2．(2019春•泉州期中)甲数比乙数多35，乙数与甲数的比是．3．(2019春•洪泽区期中)一堆煤，运走一部分，还剩25，运走的与剩下的比是．4．(2019春•龙岗区期中)三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市，总面积为260万平方干米，其中岛屿面积与总面积的比是1:200000，则三沙市的岛屿面积是平方千米．5．(2018秋•洛龙区期中)甲数除以乙数的商是0.8，则乙数与甲数的比是；学校买来280本故事书，按4:3的本数比分给高年级和中年级同学，高年级分到本，中年级分到本．6．(2019•武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是7．(2018秋•廉江市校级期末)同一段路程，甲需25小时走完，乙需34小时走完，甲与乙的速度比是．8．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是120，而差与减数的比为2:3，那么差是．9．(2018秋•新田县期中)六(1)班有男生25人，女生人数与男生人数的比是4:5，则女生有人，女生人数是全班人数的．10．(2019秋•临颍县期中)长方形的宽比长少27，宽与长的比是:．(提示：单位1是长)11．(2019春•阳江期末)甲数的34等于乙数的25，则甲乙两数的最简整数比是．12．(2018秋•南通期末)甲：乙4:5=，乙：丙3:7=，那么甲：乙：丙=．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)13．(2019•防城港模拟)如果a与b的比是5:4，那么a是b的45．( )14．(2019•郴州模拟)一个三角形的内角度数之比为1:2:2，这个三角形是等腰直角三角形．( ) 15．(2019•长沙模拟)在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．( )16．(2018秋•武城县期末)34即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．( ) 17．(2019•保定模拟)比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．( )三．选择题(共6小题，每小题2分，共12分)18．(2019•西安)六(2)班有36名学生，男生和女生人数的比可能是()A．4:5B．3:2C．6:519．(2019•永州模拟)在12:42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应()A．减去6 B．除以6C．缩小到原来的12D．不变20．(2019•宜兴市)一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是()A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2 21．(2019秋•海淀区期末)淘气配了两杯糖水如图，下面说法正确的是() A．甲杯甜B．乙杯甜C．甲杯糖与水的比是1:3D．一样甜22．两个正方体棱长的比是3:5，它们的体积比是()A．27:125B．9:25C．3:523．(2019春•南京校级月考)钟面上，分针的转速与时针的转速之比是() A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1四．计算题(共21分)24．求比值：(共4小题，每小题3分,共12分)6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．25．化简下列各比．(共3小题，每小题3分,共9分)0.75:3；21:54；13小时：80分．五．操作题(每题3分，共9分)26．(2019秋•明光市校级期中)在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)．(1)画一个周长为20厘米，长和宽的比是3:2．(2)将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，其中一部分画上斜线．(3)画一个面积是12平方厘米的平行四边形，高是底的13．六．解答题(共8小题，4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分)27．(2019•黄冈期中)消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3:1．(1)3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？(2)用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？(3)用9升蒸馏水，可配制消毒酒精多少升？28．(2019•黄石期中)六年级有6个班，平均每班50人，男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的．(1)要配制这种消毒酒精2000毫升，需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？(2)现有蒸馏水600毫升，应加入纯酒精多少毫升？30．一本书，小明第一天读了全书的14，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5，这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？31．(2019•长沙)第三修路队修一条路，第一天修了全长的14，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩500米没修．这条路全长多少米？32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2，三种蔬菜各种植多少平方米？33．(2018秋•洛龙区期中)明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？34．(2019•萧山区模拟)水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4，运来的梨比苹果多21箱，运来苹果多少箱？答案与解析一．填空题(共12小题，每空1分，共17分)1．(2019春•永年区期中)把25克糖溶解在100克水中，糖与水的比是1:4，糖占糖水的．【分析】首先理解糖水的概念，糖水是指糖的重量加上水的重量，那么将25克糖溶解在100克水中，糖水的重量是25100+，糖和水的比是25:100，求糖占糖水的几分之几，用糖的重量除以糖水的重量即可．【解答】解：25:1001:4=25(25100)÷+25125=÷15=；答：糖与水的比是1:4，糖占糖水的15．故答案为：1:4，15．【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．2．(2019春•泉州期中)甲数比乙数多35，乙数与甲数的比是5:8．【分析】根据“甲数比乙数多35”，把乙数看做单位“1”，甲数对应的分率是3(1)5+，进而写比并化简比，再进行解答．【解答】解：乙数与甲数的比：331:(1)1:5:855+==．故答案为：5:8．【点评】解决此题关键是把乙数看做单位“1”，求得甲数对应的分率，进而写比并化简比即可．3．(2019春•洪泽区期中)一堆煤，运走一部分，还剩25，运走的与剩下的比是3:2．【分析】把一堆煤的数量看作单位“1”，还剩25，则运走的是23155-=，求运走的与剩下的比就用35比上25解答．【解答】解：23 155 -=32:3:255=答：运走的与剩下的比是3:2．故答案为：3:2．【点评】解决本题关键是理解把一堆煤的数量看作单位“1”，求出运走的分率，然后根据比的意义求解．4．(2019春•龙岗区期中)三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市，总面积为260万平方干米，其中岛屿面积与总面积的比是1:200000，则三沙市的岛屿面积是13平方千米．【分析】把三沙市的总面积看作单位“1”，则岛屿面积=总面积1200000⨯，把数代入计算即可．注意单位要统一．【解答】解：12600.0013200000⨯=(万平方千米)0.0013万平方千米13=平方千米答：三沙市的岛屿面积是13平方千米．故答案为：13．【点评】本题主要考查比的应用，关键找对单位“1”，利用关系式做题．5．(2018秋•洛龙区期中)甲数除以乙数的商是0.8，则乙数与甲数的比是5:4；学校买来280本故事书，按4:3的本数比分给高年级和中年级同学，高年级分到本，中年级分到本．【分析】据甲数除以乙数的商是0.8，可得甲数÷乙数0.8=，然后根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==，解答即可；由“按4:3的册数比例分给高年级和中年级同学，”可以求出总份数；又告诉了总册数，即可求出一份．那问题也就解决了．【解答】解：根据甲数除以乙数的商是0.8可得甲数÷乙数0.8=根据除法与比的关系可得甲数与乙数的比是：甲：乙0.84:5==所以乙数与甲数的比是：5:4．总份数：347+=(份)一份是：280740÷=(册)高年级分得图书是：404160⨯=(册)中年级分得图书是：403120⨯=(册)答：高年级分得图书是160本；中年级分得图书是120本．故答案为：5:4，160，120．【点评】此题主要考查了比的意义的应用，以及比与除法的关系；考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比(三个数的比)，两个数的和(三个数的和)，求这两个数(三个数)，用按比例分配解答．6．(2019•武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是 5【分析】因为比的前项除以后项是比值，所以后项等于前项除以比值，由此算出答案．【解答】解：1535÷=，则后项是5；故答案为：5．【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题．7．(2018秋•廉江市校级期末)同一段路程，甲需25小时走完，乙需34小时走完，甲与乙的速度比是 15:8 ． 【分析】把这段路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出甲和乙的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：23(1):(1)54÷÷ 54:23= 15:8=故答案为：15:8．【点评】解答此题用到的知识点：(1)比的意义；(2)路程、时间和速度三者之间的关系．8．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是120，而差与减数的比为2:3，那么差是 24 ．【分析】因为被减数=减数+差，所以被减数、减数、差的和2=个被减数和，可用120除以2计算出被减数是多少，因为差与减数的比是2:3，那么差就占被减数的223+即25，所以用被减数乘25就是差，列式解答即可得到答案．【解答】解：被减数为：120260÷=，22235=+， 差为：260245⨯=； 答：差是24．故答案为：24．【点评】解决本题先根据减法算式中三部分的关系，得出减数与差的和，再根据按照比例分配的方法求解．9．(2018秋•新田县期中)六(1)班有男生25人，女生人数与男生人数的比是4:5，则女生有 20 人，女生人数是全班人数的 ．【分析】把这个班的总人数看作单位“1”，男生人数占总人数的545+，女生占全班人数的445+．已知男生有25人，用25人除以545+就是这个班的总人数，用总人数减男生人数就是女生人数．【解答】解：5 252545÷-+5 25259=÷-4525=-20=(人)女生占全班人数的44 459= +答：女生有20人，女生人数是全班人数的49．故答案为：20，49．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义求出全班人数．求女生有多少人也可根据分数乘法的意义，用全班人数乘女生人数所占的分率．10．长方形的宽比长少27，宽与长的比是5:．(提示：单位1是长)【分析】把长看作单位“1”，由题意可知：长方形的宽是长的2(1)7-，进而根据题意，进行比即可．【解答】解：2 (1):17-，5:17=，5:7=．故答案为：5，7．【点评】明确长方形的宽是长的2(1)7-，是解答此题的关键．11．(2019春•阳江期末)甲数的34等于乙数的25，则甲乙两数的最简整数比是8:15．【分析】根据题意，等量关系式是：甲数34⨯=乙数25⨯，再根据比例的基本性质，用甲数：乙数就等于25比上34，然后计算即可解答．【解答】解：甲数34⨯=乙数25⨯甲数：乙数23: 54 =24 53 =⨯815=8:15=．答：甲乙两数的最简整数比是8:15故答案为：8:15．【点评】此题考查比的意义，关键是根据甲乙的关系式，写出等量关系式我，再根据比例的性质解答．12．(2018秋•南通期末)甲：乙4:5=，乙：丙3:7=，那么甲：乙：丙=12:15:35．【分析】甲：乙44:55==，则甲=乙45⨯，乙：丙33:77==，则丙=乙37÷=乙73⨯，求甲：乙：丙是多少，就把甲换成乙45⨯，丙换成乙73⨯，所以甲：乙：丙=(乙4)5⨯：乙：(乙7)3⨯，然后化简即可解答．【解答】解：甲：乙4:545==，则甲=乙45⨯，乙：丙3:737==，则丙=乙37÷=乙73⨯，甲：乙：丙=(乙4)5⨯：乙：(乙7)3⨯47:1:53=47(15):(151):(15)53=⨯⨯⨯12:15:35=答：甲：乙：丙等于12:15:35．故答案为：12:15:35．【点评】本题比较难，上面的解答方法是根据乘除法各部分的关系，用乙表示出甲、丙，再根据比的意义解答的．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)13．(2019•防城港模拟)如果a与b的比是5:4，那么a是b的45．⨯．(判断对错)【分析】a与b的比是5:4，假设5a=，则4b=，那么a是b的：5544÷=；由此解答即可．【解答】解：5a=，则4b=，那么a是b的：5544÷=，所以本题说法错误；故答案为：⨯．【点评】明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．14．(2019•郴州模拟)一个三角形的内角度数之比为1:2:2，这个三角形是等腰直角三角形．⨯(判断对错)【分析】三角形的内角和为180︒，进一步直接利用按比例分配分别求出三种情况下份数最大的角，然后根据三角形的分类进行判断即可．【解答】解：三角形三个内角度数的比为1:2:21225++=，三个内角分别是：1180365︒⨯=︒，2180725︒⨯=︒，所以该三角形是锐角角三角形，原题说法是错误的．故答案为：⨯．【点评】此题主要利用三角形的内角和与按比例分配来解答问题．15．(2019•长沙模拟)在一个比中，当后项大于1时，比值一定小于前项．错误(判断对错)【分析】我们假设比的前项是0，当后项大于1时，比值等于前项．【解答】解：假设比的前项是0，后项是1.2，0:1.20=；比值等于前项．所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【点评】本题运用假设举例的方法进行解答即可．16．(2018秋•武城县期末)34即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．√．(判断对错)【分析】根据比的另一种书写方法，3:4了可写作34，34如果是看作两个数之间的关系就是一个比，看作一个数值就不比值或分数值．【解答】解：34即可以看作一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比的比值．故答案为：√．【点评】此题是考查比的意义及书写方法、分数的意义、分数值与比值的意义．17．(2019•保定模拟)比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．√(判断对错)【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变．据此判断即可．【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变．因此，比的前项和后项同时增加或减少相同的倍数，比值不变．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．三．选择题(共6小题，每小题2分，共12分)18．(2019•西安)六(2)班有36名学生，男生和女生人数的比可能是() A．4:5B．3:2C．6:5【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除36，即为正确答案．【解答】解：选项A，459+=，能整除36，所以可能；选项B，325+=，不能整除36，所以不可能；选项C，6511+=，不能整除36，所以不可能；故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量．19．(2019•永州模拟)在12:42中，如果前项减去6，要使比值不变，后项应() A．减去6B．除以6C．缩小到原来的12D．不变【分析】12:42的前项减去6，可知比的前项由12变成6，相当于前项除以2；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该除以2，由42变成21，也可以认为是后项减去21；据此进行选择．【解答】解：12:42的前项减去6，比的前项由12变成6，相当于前项除以2；要使比值不变，后项也应该除以2，由42变成21，也可以认为是后项减去21．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数(0除外)，比值才不变．20．(2019•宜兴市)一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高14．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是()A．6:5B．5:4C．4:3D．7:2【分析】甲队单独做要10天完成，乙队的工作效率比甲队高14，那么，乙队的工作效率为111(1)1048⨯+=，乙队完成任务需要的时间是1188÷=(天)．甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是10:85:4=．【解答】解：乙完成任务需要的天数： 111[(1)]104÷⨯+，151[]104=÷⨯，118=÷，8=(天)；甲、乙的时间比： 10:85:4=．答：甲、乙两队单独完成这项工程的时间比是5:4． 故选：B ．【点评】此题解答的关键是求出乙队完成任务需要的时间，然后相比即可． 21．(2019秋•海淀区期末)淘气配了两杯糖水如图，下面说法正确的是( )A ．甲杯甜B ．乙杯甜C ．甲杯糖与水的比是1:3D ．一样甜【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：含糖率100%=⨯糖的重量糖水的重量，此题分别求出两杯糖水的含糖率，进行比较即可． 【解答】解： 甲杯的含糖率：30100%33.3%3060⨯≈+，乙杯的含糖率：10100%16.7%1050⨯≈+；16.7%33.3%<，所以，甲杯里的糖水甜一些；故选：A ．【点评】本题属于百分率问题，利用含糖率公式分别求出两杯糖水的含糖率，进行比较即可得出结论． 22．两个正方体棱长的比是3:5，它们的体积比是( ) A ．27:125B ．9:25C ．3:5D ．6:10【分析】由正方体的体积计算公式“3V a=”可知，正方体的体积之比等于棱长立方的比．【解答】解：因为两个正方体棱长的比是3:5所以它们的体积比是：323:527:125=．故选：A．【点评】解答此题的关键是明白：正方体体积是棱长的立方，因此，正方体的体积之比等于棱长立方的比．23．(2019春•南京校级月考)钟面上，分针的转速与时针的转速之比是()A．1:60B．1:12C．12:1D．60:1【分析】分针转1圈是1小时，它走了60个小格，1小时时针走5小格，用时针走的格数比分针走的格数即可．【解答】解：60:512:1=答：分针的转速与时针的转速之比是12:1．故选：C．【点评】本题也可以这样想：时针1小时走1大格，分针1小时走12大格，它们的速度比就是12:1．四．计算题(共21分)24．求比值：(共4小题，每小题3分,共12分)6.4:812:630.375:0.62514小时：30分．【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以后项所得的商即为比值．【解答】解：(1)6.4:86.48=÷0.8=；(2)12 : 6312 63 =÷0.25 =；(3)0.375:0.6250.3750.625 =÷0.6=；(4)14小时：30分15=分：30分1530=÷0.5=【点评】本题考查求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．25．化简下列各比．(共3小题，每小题3分,共9分)0.75:3；21:54；13小时：80分．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一或除以一个数(0除外)比值不变．【解答】解：(1)0.75:344(0.75):(3)33=⨯⨯1:4=；(2)21:5421(20):(20)54=⨯⨯8:5=；(3)13小时：80分1(603=⨯分):80分20:80=(2020):(8020)=÷÷1:4=．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．五．操作题(每题3分，共9分)26．(2019秋•明光市校级期中)在下面的方格图中按要求画图(每个小方格的边长1厘米)． (1)画一个周长为20厘米，长和宽的比是3:2．(2)将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，其中一部分画上斜线． (3)画一个面积是12平方厘米的平行四边形，高是底的13．【分析】(1)先根据长方形的周长公式和长和宽的比是3:2．求出长方形的长和宽，再作出图形；(2)由(1)可知，长方形的长是6厘米，宽是4厘米，则面积为6424⨯=平方厘米，若将所画的长方形的面积按5:3分成两部分，则每一份面积分别是9平方厘米、15平方厘米，已知长是6厘米，因此只要在图中割出一个底是6厘米(即长方形的长)，高是3厘米的三角形，即可解答； (3)2612⨯=，且1263÷=，所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形，据此解答即可． 【解答】解：(1)20210÷= 310632⨯=+(厘米) 210432⨯=+(厘米) 据此画图如下；(2)6424⨯=(平方厘米) 5241553⨯=+(平方厘米) 324953⨯=+(平方厘米) 据此画图如下；(3)因为2612⨯=，且1263÷=， 所以可以画底和高分别为6厘米和2厘米的平行四边形， 据此画图如下：【点评】考查了画指定周长的长方形，得到长和宽是解题的关键． 六．解答题(共8小题，4分+4分+4分+4分+5分+5分+5分+5分= 36分) 27．消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3:1． (1)3.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？(2)用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？ (3)用9升蒸馏水，可配制消毒酒精多少升？【分析】(1)纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，那么纯酒精占这种消毒酒精的331+，已知有3.5升消毒酒精，运用乘法即可求出纯酒精的量．(2)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是蒸馏水是纯酒精的13，运用乘法解答即可．(3)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是消毒酒精是蒸馏水的(31)+倍．运用乘法解答即可．【解答】解：(1)3.5升3500=毫升 33500262531⨯=+(毫升) 答：3.5升消毒酒精中含纯酒精2625毫升．(2)19003003⨯=(毫升)答：用900毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水300毫升．(3)9(31)⨯+ 94=⨯ 36=(升)答：用9升蒸馏水，可配制消毒酒精36升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．28．六年级有6个班，平均每班50人，男、女生人数的比是8:7．六年级有男、女生各多少人？ 【分析】先求出六年级一共的人数，再根据“男、女生人数的比是8:7，”求出女生和男生人数分别占六年级学生总人数的几分之几，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答． 【解答】解：506300⨯=(人)， 830016087⨯=+(人)， 730014087⨯=+(人)， 答：六年级有男生有160人、女生有140人【点评】此题解答关键是求出女生、男生人数各占总人数的几分之几，根据一个数乘分数的意义进行解答． 29．医院里用来消毒的酒精是纯酒精和蒸馏水按照3:1的比例配制而成的． (1)要配制这种消毒酒精2000毫升，需要纯酒精和蒸馏水各多少毫升？ (2)现有蒸馏水600毫升，应加入纯酒精多少毫升？【分析】(1)纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，那么纯酒精占这种消毒酒精的331+，蒸馏水占这种消毒酒精的131+，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答． (2)因为纯酒精和蒸馏水按照3:1配制，蒸馏水占1份，纯酒精占3份，也就是纯酒精是蒸馏水的3倍．据此解答．【解答】解：(1)3200031⨯+ 320004=⨯1500=(毫升)；1200031⨯+ 120004=⨯500=(毫升)；答：需要纯酒精1500毫升、蒸馏水500毫升． (2)60031800⨯=(毫升)； 答：应加入纯酒精1800毫升．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律． 30．一本书，小明第一天读了全书的14，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6:5，这时还剩下108页没读．这本书一共有多少页？【分析】根据题意，第二天读的页数是第一天读的页数的65，那么第二天读了全书的6135410⨯=，还剩全书的13(1)410--，又知两天后还剩下108页没读，用剩下的页数除以剩下的占的分数即可解决问题．【解答】解：613 5410⨯=13108(1)410÷--910820=÷240=(页)答：这本书一共240页．【点评】此题解答的关键是求出第二天读了全书的几分之几，用剩下的页数除以剩下的占的分数就是总页数．31．(2017•长沙)第三修路队修一条路，第一天修了全长的14，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩500米没修．这条路全长多少米？【分析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的14，则第二天修的是第一天的43，此时还剩下全长的114(1)443--⨯，根据分数除法的意义，用剩下的长度除以所占的分率就是这条路的长度．【解答】解：114 500(1)443÷--⨯11500(1)43=÷--550012=÷1200=(米)答：这条路全长1200米．【点评】此题是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所占的分率．关键是求出第二天修了全长的几分之几．32．一个蔬菜大棚的面积是800平方米，棚内种植的黄瓜、西红柿、茄子面积比是5:3:2，三种蔬菜各种植多少平方米？【分析】根据比与分数的关系知：黄瓜、西红柿、茄子面积各占总面积的5532++，3532++，2532++，大棚的面积是800平方米．据此解答．【解答】解：黄瓜：5800400532⨯=++(平方米)，西红柿：3800240532⨯=++(平方米)，茄子：2800160532⨯=++(平方米)．答：黄瓜种植了400平方米，西红柿种植了240平方米，茄子种植了160平方米．【点评】本题的重点是根据比与分数的关系分别求出三种蔬菜各占总面积的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．33．(2018秋•洛龙区期中)明明用一根84厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是5:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？【分析】由题意可知：铁丝的长就是长方形的周长，于是可以求出长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，从而利用长方形的面积公式即可求解．【解答】解：长方形长、宽之和：84242÷=(厘米)长方形的长：5423052⨯=+(厘米)长方形的宽：423012-=(厘米)长方形的面积：3012360⨯=(平方厘米)答：这个长方形的面积是360平方厘米．【点评】此题主要考查长方形的周长、面积计算方法，关键是先求出长方形的长和宽的值．34．(2019•萧山区模拟)水果店运来梨和苹果的箱数比是7:4，运来的梨比苹果多21箱，运来苹果多少箱？【分析】把运来的梨看作7份，苹果看作4份，则梨比苹果多(74)-份，正好对应21箱，根据除法先求出1份，再根据乘法求出苹果的箱数．【解答】解：一份的重量21(74)÷-213=÷7=(箱)运来苹果的箱数7428⨯=(箱)答：运来苹果28箱．【点评】此题考查了比的应用．解答此题的关键是先求出1份的量．。

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人教版六年级数学上册第四单元测试卷及答案

人教版六年级数学上册第四单元测试卷及答案

人教版六年级数学上册第四单元测试卷满分100分考试时间90分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题(共18分)1．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。

2．某班学生人数在50人到60人之间，男生人数和女生人数的比是4∶5，这个班有男生( )人，女生( )人。

3．120∶0.125的比值是( )，化成最简整数比是( )。

4．0.8∶0.6的比值是( )，最简整数比是( )。

5．把0.16∶0.8化成最简整数比是( )。

6．把13吨∶500千克化成最简单的整数比是______，比值是______。

7．一辆汽车3小时行驶150千米，路程与时间的比是__ __，比值是_ ___。

8．在一个三角形中，3个内角的度数比是1:3:2,这个三角形是( )三角形9．两个正方形边长的比是2：3，面积比是________，周长比是________。

10．3克盐溶解在50克水中,盐与水的比是(),盐占盐水的() ()．二、判断题(共10分)11．(本题2分)一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶3，这是一个钝角三角形。

( )12．(本题2分)一场球赛的比分是4∶0，因此比的后项可以是0。

( ) 13．(本题2分)把20克糖溶解在100克水中，糖与糖水的质量比是1∶5。

( )14．(本题2分)5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项也应加上10。

( ) 15．(本题2分)两个长方形的周长比是1：1，它们的面积比也是1：1．( )三、选择题(共10分)16．(本题2分)如下图，三角形面积与平行四边形的面积的比是（）。

A．4∶5B．4∶9C．2∶517．(本题2分)某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。

A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶718．(本题2分)2：x＝14：12，x＝（）。

人教版六年级上册数学《第四单元测试卷》附答案

人教版六年级上册数学《第四单元测试卷》附答案

最新人教版六年级数学上册精编单元试卷第四单元检测卷考试时间：90分钟满分：100分一．填空题(共11小题，每空1分，共14分)1．(2019•衡水模拟)57÷=(分数)=:422．(2019•呼和浩特市期中)一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是3.5厘米的梯形，这个梯形的面积是平方厘米，从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，把梯形分成两个三角形，求小三角形面积与大三角形面积的比是．3．(2019秋•贵池区校级期中)用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，正方形与长方形的面积比是，周长比是．4．(2019•长沙)大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，如果记号①表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，记号②表示5大杯、4中杯、3小杯容量之和，那么记号①、记号②的容量之比是5．(2019•武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是6．(2019•保定模拟)学校合唱队的人数在4060-之间，男生与女生的比是6:7，合唱队共有人．7．(2019•保定模拟)甲数是丙数的45，乙数是丙数的115倍．甲、乙、丙三个数的比是．8．(2019•保定模拟)图中，两个圆重叠部分的面积是大圆的14，是小圆的25，大圆与小圆面积的比是．9．(2019•长沙)两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7:9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是．10．甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是:．11．(2019•郑州自主招生)一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)12．(2019•福田区)小明和小丽今年的年龄比是5:6，两年后他们的年龄比不变．( ) 13．(2019春•临河区期中)1克盐放49克水中，盐和盐水的比是1:49．( ) 14．(2018秋•定西期末)今年小明和爸爸的年龄比是4:13，两年前他们的年龄比是2:11．( ) 15．(2019•长沙模拟)3:7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3．( )16．(2019秋•湟源县期末)如果甲、乙两数的和是a，它们的比是3:5，那么，甲数等于38a．( )三．选择题(共7小题，每小题2分，共14分)17．(2019秋•香坊区校级期中)原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面正确的方法是()A．除数不变，被除数扩大100倍B．除数和被除数同时扩大100倍C．被除数不变，除数扩大100倍18．甲数比乙少15，甲数与乙数的比是()A．1:5B．4:5C．5:4D．6:519．(2019•衡阳模拟)4:7的前项加8，要使比值不变，后项应该是()A．加8B．乘8C．乘320．(2019•广东模拟)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是() A．2:3:5B．2:3:4C．1:2:321．一个长方体长、宽、高的比是5:4:4，将它截成最大的正方体，则截去的长方体表面积与原来长方体表面积的比是()A．2:3B．3:10C．3:7D．7:322．从甲桶中取出15的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是()A．6:5B．5:3C．4:5D．7:523．(2019春•泉州校级期末)如图，正方形花池中玫瑰花占地34，三角形花池中菊花占地23，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是()A．4:3B．3:2C．2:3D．3:4四．计算题(共16分)24．(2019秋•扬中市校级期末)化简下列各比(共4小题，每小题2分,共8分)0.15:0.312:205125:1500 1.5小时：45分．25．(2019春•高台县校级期末)求比值(共4小题，每小题2分,共8分)11 : 65；0.75:15；236:5；15分：112时．五．操作题(每题6分，共12分)26．(2018•河西区)如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1:2:3．(1)分别求出a、b、c三个三角形的面积．(2)在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c．27．(2017秋•泰州期中)设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形．(1)画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3:2．(2)把右边的正方形按面积比2:3分成一个三角形和一个梯形六．解答题(共7题，6分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 39分) 28．(2019春•兴化市月考)一种药水中药粉和水的质量比是3:80．(1)配制415千克这样的药水，要药粉多少千克？(2)用24千克的药粉配制这样的药水，需水多少千克？(3)王叔叔配制这种药水，水比药粉多放了23.1千克，他配制了多少千克药水？29．(2019•唐河县期中)学校购进360本图书，把其中的13分给低年级，余下的按5:3分别分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本书？30．(2019•华亭县模拟)学校运来一批树苗，要把这些树苗按7:8:12分给四、五、六三个年级，已知六年级比五年级多80棵，三个年级各分得树苗多少棵？31．(2019春•江夏区校级月考)学校原有足球个数和篮球个数的比是8:7，现在又买进10个足球，这时足球个数与篮球个数的比是3:2，学校原有篮球多少个？32．星期天小明爸爸开车回老家，已经行驶的路程与剩下路程的比是5:3，又行驶56千米，这时正好行了全程的34．小明家距离老家多少千米？33．一堆化肥，第一天运走120吨，正好占这堆化肥的25，第二天运走的吨数与这堆化肥总吨数的比是1:5，第二天运走多少吨？34．(2019•芜湖模拟)甲、乙两个仓库的货物的质量比是7:5，如果甲仓库给乙仓库26吨，那么甲、乙两仓库货物的质量比是3:4．甲仓原来有多少吨货物？答案与解析一．填空题(共11小题，每空1分，共14分)1．(2019•衡水模拟)57÷=57(分数)=:42【分析】根据分数与除法的关系5577÷=；根据比与除法的关系575:7÷=，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是30:42．【解答】解：55730:427÷==．故答案为：57，30．【点评】此题主要是考查除法、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．2．(2019•呼和浩特市期中)一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是3.5厘米的梯形，这个梯形的面积是17.5平方厘米，从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，把梯形分成两个三角形，求小三角形面积与大三角形面积的比是．【分析】根据题意告诉了梯形的上底、下底和高，求梯形的面积用(上底+下底)⨯高2÷，把数代入计算即可，从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，小三角形的底是4，高是3.5，大三角形的底是6，高也是3.5，利用三角形的面积公式=底⨯高2÷，把数代入计算即可解答．【解答】解：(46) 3.52+⨯÷10 3.52=⨯÷17.5=(平方厘米)(4 3.52):(6 3.52)⨯÷⨯÷7:10.5=2:3=答：这个梯形的面积是17.5平方厘米；小三角形面积与大三角形面积的比是2:3．故答案为：17.5，2:3．【点评】第一问直接利用梯形的面积公式计算，第二问要画画图形，发现小三角形的底就是梯形的上底，大三角形的底是梯形的下底，它们的高就是梯形的高，熟记梯形和三角形的面积公式是解决的基础，通过计算发现小三角形和大三角形的面积比就是上底和下底的比．3．(2019秋•贵池区校级期中)用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，正方形与长方形的面积比是1:2，周长比是．【分析】如下图：用2个完全相同的正方形拼成1个长方形，长方形的面积是正方形面积的2倍，所以正方形与长方形的面积比是1:2，假设原来正方形的边长是1，则周长是4，拼成的长方形的长是2，宽是1，由此利用长方形的周长公式求出周长，再进行比．【解答】解：正方形与长方形的面积比是1:2，假设原来正方形的边长是1，则周长是4，拼成的长方形的长是2，宽是1，周长是(21)26+⨯=周长比是：4:62:3=答：正方形与长方形的面积比是1:2，周长比是2:3．故答案为：1:2，2:3．【点评】此题主要考查长方形的周长和面积公式的计算应用，抓住拼组方法得出长方形的长与宽是解决本题的关键．4．(2019•长沙)大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，如果记号①表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，记号②表示5大杯、4中杯、3小杯容量之和，那么记号①、记号②的容量之比是44:75【分析】因为2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯，则2大杯、3中杯、4小杯容量之和相当于(533)++中杯；因为2大杯相当于5中杯，则1大杯相当于2.5中杯，5大杯相当于(2.55)⨯中杯，3中杯相当于4小杯，则1小杯相当于(34)÷中杯，即3小杯相当于[3(34)]⨯÷中杯，所以5大杯、4中杯、3小杯容量之和相当于{525[3(34)]4}÷⨯+⨯÷+中杯；然后进行比即可．【解答】解：(533):{525[3(34)]4}++÷⨯+⨯÷+=11:18.75=44:75答：记号①、记号②的容量之比是44:75；故答案为：44:75．【点评】此题考查了比的意义，都转化为中杯，然后进行比，是解答此题的关键．5．(2019•武威)一个比的比值是3，它的前项是15，后项是5【分析】因为比的前项除以后项是比值，所以后项等于前项除以比值，由此算出答案．【解答】解：1535÷=，则后项是5；故答案为：5．【点评】本题主要是灵活利用求比值的方法解决问题．6．(2019•保定模拟)学校合唱队的人数在4060-之间，男生与女生的比是6:7，合唱队共有52人．【分析】由“男生与女生的人数比是7:6”可知，总人数相当于7613+=份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“4060-”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52人．【解答】解：6713+=即总人数是13的倍数4060-之间13的倍数有13、26、39、52，所以合唱队的人数就应是52人．故答案为：52．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及求一个数的倍数的方法及应用．7．(2019•保定模拟)甲数是丙数的45，乙数是丙数的115倍．甲、乙、丙三个数的比是4:6:5．【分析】根据“甲数是丙数的45”，可得甲数：丙数4:5=，根据“乙数是丙数的115”，可得乙数：丙数6:5=，由于丙数都是5份的数，那么可写成三个数的连比为：甲：乙：丙4:6:5=．据此进行填空即可．【解答】解：甲数是丙数的45，可得甲数：丙数4:5=乙数是丙数的115，可得乙数：丙数6:5=所以甲：乙：丙4:6:5=；故答案为：4:6:5．【点评】此题考查比的意义，解决关键是把一个数是另一个数的几分之几转化成两个数的比，再把两个比写成连比的形式．8．(2019•保定模拟)图中，两个圆重叠部分的面积是大圆的14，是小圆的25，大圆与小圆面积的比是8:5．【分析】分别把大、小圆的面积看作单位“1”，两个圆重叠部分的面积是大圆的14，则大圆的面积为1(1)4÷；两个圆重叠部分的面积是小圆的25，则小圆面积为2(1)5÷，根据比的意义求出大圆与小圆面积的比即可．【解答】解：12 (1):(1)45÷÷54:2=5(42):(2)2=⨯⨯8:5=．答：大圆与小圆面积的比是8:5．故答案为：8:5．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．9．(2019•长沙)两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是5:3，另一个瓶中酒精与水的体积比是7:9．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精和水的比是1:1．【分析】设第一瓶中酒精的体积为“5”，则水的体积为“3”；设第二瓶中酒精的体积为“7”，则水的体积为“9”．如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合后酒精的体积是“(57)+”，水的体积是“(39)+”，根据比的意义即可写出混合后酒精和水的比，并化成最简整数比．【解答】解：设第一瓶中酒精的体积为“5”，则水的体积为“3”；设第二瓶中酒精的体积为“7”，则水的体积为“9”．(57):(39)++12:12=1:1=答：混合后酒精和水的比是1:1．故答案为：1:1．【点评】此题主要是考查比的意义及化简．混合后酒精和水的比就是两瓶中酒精的总体积比水的总体积．10．甲数除以乙数的商是1.3，甲数与乙数的比是13:．【分析】根据甲数除以乙数的商是1.3，可得甲数÷乙数 1.3=，然后根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙 1.313:10==，据此解答即可．【解答】解：根据甲数除以乙数的商是1.3，可得甲数÷乙数 1.3=根据除法与比的关系，可得甲数与乙数的比是：甲：乙 1.313:10==．故答案为：13，10．【点评】此题主要考查了比的意义的应用，以及比与除法的关系．11．(2019•郑州自主招生)一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2:5，原分数是1750．【分析】要求原分数是多少，根据题意可知：分子和分母各加上5，则这时分子和分母的和为675577++=，然后根据按比例分配知识分别求出这时的分子和分母，然后分子和分母分别再减去5，然后即可得出原分数．【解答】解：257+=，分子：2 (6755)227++⨯=，分母：5 (6755)557++⨯=，然后分子和分母都分别减去5，即原分数的分子为22517-=，分母为55550-=，则原分数为17 50；故答案为：17 50．【点评】解答此题应从后面分析，根据按比例分配知识，先计算出后来的分数的分子和分母，进而分子和分母分别再减去5，然后即可得出原分数．二．判断题(共5小题，每小题1分，共5分)12．(2019•福田区)小明和小丽今年的年龄比是5:6，两年后他们的年龄比不变．⨯．(判断对错)【分析】根据题意可知：小明和小丽今年的年龄比是5:6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7:8，进而得出结论．【解答】解：小明和小丽今年的年龄比是5:6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7:8，所以原题的说法错误；故答案为：⨯．【点评】解答此题的关键：应明确比基本性质，根据比值是否相等，进行判断．13．(2019春•临河区期中)1克盐放49克水中，盐和盐水的比是1:49．⨯(判断对错)【分析】先要明确：盐水=盐+水，求出盐水的重量，再据比的意义，即可得解．【解答】解：1:(149)+1:50=1:50=，所以盐和盐水的比是1:50，原说法错误；故答案为：⨯．【点评】解答此题的关键是明白：盐水=盐+水，进而依据比的意义得解．14．(2018秋•定西期末)今年小明和爸爸的年龄比是4:13，两年前他们的年龄比是2:11． ⨯ (判断对错) 【分析】此题可以赋予小明和爸爸一定的年龄数值，进而推出两年前小明和爸爸的年龄比，从而解决问题． 【解答】解：假设今年小明8岁，爸爸年龄26岁，则两年前： 小明826-=(岁) 爸爸26224-=(岁) 年龄比是6:241:4= 故原题说法错误； 故答案为：⨯．【点评】解决此题明确：两个人的年龄差是一个定量，不随两个人年龄的变化而变化；而年龄比是一个变量，随两个人年龄的变化而变化．15．(2019•长沙模拟)3:7的前项加3，要使比值不变，后项也应加3． ⨯ (判断对错)【分析】在3:7中，如果前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7；据此解答．【解答】解：3:7的前项加3，即前项增加1倍，据比的性质，要使比值不变，后项也应该增加1倍，即加上7； 所以原题说法错误． 故答案为：⨯．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值才不变． 16．(2019秋•湟源县期末)如果甲、乙两数的和是a ，它们的比是3:5，那么，甲数等于38a ． √ ．(判断对错)【分析】首先根据甲、乙两数的比是3:5，可得甲数占甲、乙两数的和的335+，然后把甲、乙两数的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲、乙两数的和乘以甲数占两数和的分率，求出甲数等于多少即可． 【解答】解：335a ⨯+ 38a =⨯38a =所以甲数等于38a，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲数占甲、乙两数的和的几分之几．三．选择题(共7小题，每小题2分，共14分)17．(2019秋•香坊区校级期中)原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，下面正确的方法是() A．除数不变，被除数扩大100倍B．除数和被除数同时扩大100倍C．被除数不变，除数扩大100倍【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，原来两数相除的商是0.25，要使商变成整数，可以：①除数不变，被除数扩大100倍；②被除数不变，除数缩小100倍；故选：A．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．18．甲数比乙少15，甲数与乙数的比是()A．1:5B．4:5C．5:4D．6:5【分析】根据“甲数比乙数少15”，知道单位“1”是乙数，即甲数是乙数的1(1)5-，由此得出甲、乙两数的比．【解答】解：因为甲数是乙数的14155-=，所以甲数：乙数4:5=．故选：B．【点评】解答此题的关键是，根据题意先求出甲是乙数的几分之几，再写出两数的比．19．(2019•衡阳模拟)4:7的前项加8，要使比值不变，后项应该是()A．加8B．乘8C．乘3【分析】在4:7中，如果前项加上8，由4变成12，相当于是前项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3，据此解答．【解答】解：在4:7中，如果前项加上8，由4变成12，相当于是前项乘上3，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘上3；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值才不变．20．(2019•广东模拟)学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是() A．2:3:5B．2:3:4C．1:2:3【分析】由题意可知：380应能被分成的总份数整除，据此逐个选项进行判断即可．【解答】解：A、因为23510++=，10能整除380，所以这个比可能；B、2349++=，9不能整除380，所以这个比不可能；++=，6不能整除380，所以这个比不可能．C、1236故选：A．【点评】此题主要考查整除的意义和比的意义．21．一个长方体长、宽、高的比是5:4:4，将它截成最大的正方体，则截去的长方体表面积与原来长方体表面积的比是()A．2:3B．3:10C．3:7D．7:3【分析】把一个长方体截成最大的正方体，要以最短的棱长当正方体的棱长，所以截成的最大的正方体的棱长是4，截去的长方体的长是541⨯分别求出截去-=，宽是4，高是4，用(长⨯宽+宽⨯高+长⨯高)2的长方体表面积与原来长方体表面积，然后再用截去的长方体表面积比上原来长方体表面积即可解答．【解答】解：541-=截去的长方体表面积：(141444)2⨯+⨯+⨯⨯=⨯242=48原来长方体表面积；(545444)2⨯+⨯+⨯⨯=⨯562112=截去的长方体表面积与原来长方体表面积的比是：48:1123:7=．故选：C ．【点评】此题主要考查长方体表面积的计算方法和比的意义．解答本题的关键是要用比中的数当长方体的长、宽、高，知道截成最大的正方体是以最短的棱长当正方体的棱长，并且注意是求“截去的长方体表面积”和“原来长方体表面积”的比．22．从甲桶中取出15的油倒入乙桶，这时两桶油的重量相等，原来甲、乙两桶中油的重量比是( )A ．6:5B ．5:3C ．4:5D ．7:5【分析】根据题意可知：把甲桶油的重量看作单位“1”，则甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的1(2)5⨯，即乙桶油的重量是甲桶油重量的1(12)5-⨯，进而根据题意，进行解答即可．【解答】解：11:(12)5-⨯，31:5=5:3=答：原来甲、乙两桶中油的重量比是5:3． 故选：B ．【点评】明确甲桶油的重量比乙桶油的重量多甲桶油重量的1(2)5⨯，是解答此题的关键所在．23．(2019春•泉州校级期末)如图，正方形花池中玫瑰花占地34，三角形花池中菊花占地23，玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是( )A ．4:3B ．3:2C ．2:3D ．3:4【分析】把正方形的面积看作单位“1”，正方形花池中玫瑰花占地34，即假山占正方形面积的14，玫瑰花种植面积是假山面积的：31344÷=倍；三角形花池中菊花占地23，即假山占三角形花池面积的13，菊花种植面积是假山面积的2倍；由此即可求出玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比． 【解答】解：把正方形面积看作单位“1”，正方形花池中玫瑰花占地34，即假山占正方形面积的14，玫瑰花种植面积是假山面积：31344÷=倍；三角形花池中菊花占地23，即假山占三角形花池面积的13，菊花种植面积是假山面积的2倍；所以玫瑰花种植面积与菊花种植面积的比是3:2；故选：B．【点评】此题较难，应注意转化，求出玫瑰花种植面积是假山面积：31344÷=倍，菊花种植面积是假山面积的2倍，是解答此题的关键；用到的知识点：比的意义．四．计算题(共16分)24．(2019秋•扬中市校级期末)化简下列各比(共4小题，每小题2分,共8分)0.15:0.312:205125:15001.5小时：45分．【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变．【解答】解：0.15:0.32020(0.15):(0.3)33=⨯⨯1:2=12:20512(20):(20)205=⨯⨯1:8=125:1500(125125):(1500125)=÷÷1:12=1.5小时：45分90=分：45分(9045):(4545)=÷÷2:1=．【点评】此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．25．(2019春•高台县校级期末)求比值(共4小题，每小题2分,共8分)11 : 65；0.75:15；236:5；15分：112时．【分析】根据求比值的方法，就用比的前项除以比的后项所得的商即为比值；据此进行计算．【解答】解：(1)11 : 6511 65=÷56=；(2)0.75:15 0.7515 =÷0.05 =；(3)2 36:52365 =÷90 =；(4)15分：112时15=分：5分155=÷3=．【点评】此题考查求比值的方法，要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再求比值．五．操作题(每题6分，共12分)26．(2018•河西区)如图方格中小正方形的边长是1厘米．将方格中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1:2:3．(1)分别求出a、b、c三个三角形的面积．(2)在如图的梯形中画出a、b、c三个三角形，并标出a、b、c．【分析】(1)现根据图示，求出整个梯形的面积：(24)4212+⨯÷=(平方厘米)，然后根据要分成的图形面积的比：1:2:3，根据按比分配的方法，求出a、b、c的面积．(2)根据(1)中计算的结果，利用三角形面积和底、高的关系，求出各个三角形的底和高，作图即可．【解答】解：(1)(24)42+⨯÷642=⨯÷=(平方厘米)12÷++12(123)=÷126=(平方厘米)2⨯=(平方厘米)212224⨯=(平方厘米)⨯=(平方厘米)236(2)三角形各定点在格点上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面积：1422⨯÷=(平方厘米)三角形b：底2厘米，高4厘米，面积：2424⨯÷=(平方厘米)三角形c：底3厘米，高4厘米，面积：3426⨯÷=(平方厘米)如图所示：【点评】本题主要利用按比分配求三角形面积并作图．27．(2017秋•泰州期中)设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm 的正方形． (1)画一个长方形，周长是20cm ，长和宽的比是3:2． (2)把右边的正方形按面积比2:3分成一个三角形和一个梯形．【分析】(1)知道长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3:2，可用按比例分配的解题思路求解：长占长与宽和的33325=+，宽占长与宽和22325=+，根据分数乘法的意义求出长和宽，然后再作图即可； (2)三角形的面积=底⨯高2÷，梯形的面积=(上底+下底)⨯高2÷，把正方形分成一个三角形和一个梯形后，它们面积的比是2:3，又因为它们的高相等，所以只要三角形的底：梯形的(上底+下底)2:3=即可，即把正方形的边长平均分成5份，三角形的底占2份即可． 【解答】解：(1)20210÷=(厘米) 31032⨯+ 3105=⨯6=(厘米)21032⨯+2=⨯105=(厘米)4长是6厘米，宽是4厘米，画图如由图．(2)梯形和三角形高相等，它们面积的比是2:3，所以只要三角形的底：梯形的(上底+下底)2:34:6==，那么三角形的底边可以占4个，梯形的上底占1格，下底占5格即可，作图如右图．【点评】本题考查了按照比分配的方法，以及高相等三角形和梯形的底与面积关系．六．解答题(共7题，6分+5分+5分+5分+6分+6分+6分= 39分)28．(2019春•兴化市月考)一种药水中药粉和水的质量比是3:80．(1)配制415千克这样的药水，要药粉多少千克？(2)用24千克的药粉配制这样的药水，需水多少千克？(3)王叔叔配制这种药水，水比药粉多放了23.1千克，他配制了多少千克药水？【分析】(1)根据题意，把现在药粉的重量看作3份，水的重量看作80份，415千克的药水就是(803)+份，用415除以(803)+求出一份是5千克，再用一份的重量乘3份即可解答．(2)3份药粉是24千克，用24除以3份求出一份的重量，再乘80份的水即可解答．(3)这种药水中的水比药粉多80377-=份，多77份就多23.1千克，所以用23.1除以77求出一份的重量，再乘(803)+份的药水即可解答．【解答】解：(1)415(380)÷+41583=÷=(千克)5⨯=(千克)5315答：要药粉15千克．(2)24380÷⨯880=⨯ 640=(千克)答：需水640千克．(3)23.1(803)÷- 23.177=÷ 0.3=(千克)0.3(803)⨯+ 0.383=⨯ 24.9=(千克)答：他配制了24.9千克药水．【点评】此题主要考查了比的应用，以及乘除法的意义的应用，关键是求出一份的重量．29．(2019•唐河县期中)学校购进360本图书，把其中的13分给低年级，余下的按5:3分别分给高年级和中年级，高年级比中年级多分多少本书？【分析】根据题意要把这批书的总数看作是单位‘1“，分给低年级13后，就还剩下总数的12133-=，高年级就占了剩下的553+，中年级就占了剩下的353+，求出中年级和高年级分的本数后，再用高年级分的本数减去低年级分的本数即可，据此解答． 【解答】解：高年级分的本数： 15360(1)353⨯-⨯+ 2536038=⨯⨯150=(本)中年级分的本数： 13360(1)353⨯-⨯+ 2336038=⨯⨯90=(本)． 1509060-=(本)答：高年级比中年级多分60本．【点评】本题的关键是根据分数乘法的意义求出剩下的本数，再根据按比例分配的解答方法求出各年级分的本数，然后求出高年级比中年级多的本数．30．(2019•华亭县模拟)学校运来一批树苗，要把这些树苗按7:8:12分给四、五、六三个年级，已知六年级比五年级多80棵，三个年级各分得树苗多少棵？【分析】由题意可知：把三个年级的树苗量分别看作7份、8份、12份，则六年级比五年级多(128)-份，再据“已知六年级比五年级多80棵”，即可求出1份的量，从而可以求出三个年级各分得树苗多少棵． 【解答】解：80(128)÷- 804=÷ 20=(棵) 207140⨯=(棵) 208160⨯=(棵) 2012240⨯=(棵)答：四年级分得树苗140棵，五年级分得树苗160棵，六年级分得树苗240棵．【点评】解答此题的关键是：利用份数解答，先求出1份的量，进而可以求出三个年级各分得树苗多少棵． 31．(2019春•江夏区校级月考)学校原有足球个数和篮球个数的比是8:7，现在又买进10个足球，这时足球个数与篮球个数的比是3:2，学校原有篮球多少个？ 【分析】设原有足球和篮球个数共x 个，那么篮球个数为787x ⨯+；现在又买进10个足球，总个数为(10)x +，篮球个数为2(10)32x +⨯+，因为篮球个数不变，由此列方程为72(10)8732x x ⨯=+⨯++，解方程求出总个数，然后乘上787+即可． 【解答】解：设原有足球和篮球个数共x 个， 72(10)8732x x ⨯=+⨯++ 724155x x =+1415x = 60x = 7602887⨯=+(个) 答：学校原有篮球28个．【点评】设出未知数，抓住篮球个数不变这一关键条件，列方程求出总数，进而解决问题．。

【数学】人教版六年级数学上册第4单元测试题(含答案)

【数学】人教版六年级数学上册第4单元测试题(含答案)

人教版六年级数学上册第4单元测试题（含答案）卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分）一、我会填空。

（14分）1.把50克盐放入2千克水中，盐和水的重量的比是( )∶( )，盐和盐水的比是( )∶( )。

2.学校买5个足球花125元，买4个篮球花240元。

所买篮球与足球个数的比是( )；买篮球与足球花的钱数的比是( )；买篮球所花钱数与篮球个数的比是( )；买足球所花钱数与足球个数的比是( )。

3.两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。

写出路程与速度的比( )；比值是( )。

4.8∶45=8÷( )=8×( )=( )5.如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数占乙数的( )。

6.若甲÷乙=23，则甲数与乙数的比是( )，乙数与甲数的比是( )。

7.4.5与它的倒数的最简整数比是( ):( )。

二、我会判断。

（10分）1．6.5∶1.3化成最简整数比是65∶13。

( )2.比的前项和后项都乘0.8，比值不变。

( )3.如果a∶b=5∶6，那么a=5，b=6。

( )4．2米∶5米的比值是25米。

( )5．甲、乙两数的比是5∶7，甲数与甲、乙两数和的比是7∶12。

( ) 三、我会选择。

（10分）1．把5克糖放入100克的水中，糖和糖水的比是( )A.1∶21B.21∶1C.1∶202．化简1∶0.5的结果是( )A.2∶1B.4∶5C.1∶23.六(2)班有56人，男、女生人数的比是4∶3，女生有多少人？( )A.56×4 7B.56×3 7C.56×3 44.走同一段路,王元用4分钟，李莉用6分钟，王元和李莉的速度之比是( )A.4∶6B.3∶2C.2∶35.一个比的前项除以8，后项乘18，它的比值( )A.变大B.不变C.变小四、我会计算。

（30分）1.求下面各比的比值。

（12分）2.1∶0.7 30∶4.55 8∶3420.5∶572.把下面各比化成最简单的整数比。

人教版数学六年级上册第四单元测试卷(含答案)

人教版数学六年级上册第四单元测试卷(含答案)

人教版数学六年级上学期第四单元测试一、选择题1.把10克药放入100克水中,药和水的比是（）。

A. 10：100B. 1：10C. 1：11D. 11：12.小军是一个很懂事的孩子,“三八”节时,他按照药袋上的说明特地兑了一盆药水给妈妈洗脚．药袋上写着“使用时药粉与水请按重量比1：39配制”,那么药水中药粉重量占药水重量的（）A. 2.5%B. 2.6%C. 无法确定3.用同样长的铁丝围成两个长方形,甲长方形的长与宽之比为3：2,乙长方形的长与宽之比为4：3,甲长方形的面积（）乙长方形的面积．A. 大于B. 小于C. 等于4.同一段路程,开汽车要用4小时,骑自行车要用9小时,开汽车和骑自行车的速度比是（）。

A. 4：9B. 14：19C. 9：45.一个三角形中,三个内角的度数比是1：1：3,那么这个三角形是（）A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形6.一杯糖水,糖的质量占水的,糖和糖水的质量比是( )。

A. 1∶15B. 15∶1C. 1∶14D. 14∶17.圆柱的侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

A. π:1B. 1:1C. 1:π8.如果被减数与减数的比是5：3,则减数与差的比是（）A. 5：3B. 2：3C. 3：29.打一部稿件,已打的页数和没打的页数的比是3：4,已知已打的页数比没打的页数少8页,这本书共有（）页．A. 24B. 32C. 5610.若一个三角形三个内角度数的比是1：1：4,则这个三角形一定是（）.A. 等边三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形11.甲、乙两包糖的重量比是4：1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变成7：8,那么两包糖重量的总和是（）克．A. 20B. 30C. 50D. 4012.水是由氢和氧按1：8的重量化合而成的,90千克水中,含氢和氧各是（）A. 1千克,89千克B. 8千克,82千克C. 10千克,80千克D. 80千克,10千克二、判断题13.比与除法相比,比的前项相当于除数。