黑龙江省齐齐哈尔市高考数学真题分类汇编专题03：逻辑与推理

1专题11不等式、推理与证明、复数、算法初步

考点

三年考情（2022-2024）命题趋势

考点1：线性规划问题2024年高考全国甲卷数学（理）真题

2022年新高考浙江数学高考真题

2023年高考全国甲卷数学（理）真题

2023年高考全国乙卷数学（理）真题

2022年高考全国乙卷数学（文）真题

高考对本节的考查相对稳

定，每年必考题型，考查

内容、频率、题型、难度

均变化不大．复数的运算

与不等式是常考点，难度

较低，预测高考在此处仍

以简单题为主．考点2：不等式大小判断问题2024年北京高考数学真题

考点3：利用基本不等式求最值2022年新高考全国II卷数学真题

考点4：解不等式2024年上海高考数学真题

考点5：程序框图2023年高考全国甲卷数学（理）真题

2022年高考全国乙卷数学（理）真题

考点6：复数加减乘除运算2022年新高考天津数学高考真题

2023年天津高考数学真题

2024年天津高考数学真题

2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

2024年高考全国甲卷数学（文）真题

2024年高考全国甲卷数学（理）真题

2024年北京高考数学真题

2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题

2023年高考全国乙卷数学（理）真题

2023年高考全国甲卷数学（文）真题

2022年新高考全国I卷数学真题

2022年新高考全国II卷数学真题

2022年高考全国甲卷数学（理）真题

考点7：模运算2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题

2022年新高考北京数学高考真题

2022年高考全国甲卷数学（文）真题

2023年高考全国乙卷数学（文）真题

考点8：复数相等2024年上海高考数学真题

2023年高考全国甲卷数学（理）真题

2022年新高考浙江数学高考真题

2022年高考全国乙卷数学（文）真题

2022年高考全国乙卷数学（理）真题

考点9：复数的几何意义2023年北京高考数学真题

2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

2考点1：线性规划问题

1．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）若,xy

满足约束条件4330

历年(2020‐2023)全国高考数学真题分类(集合与常用逻辑用语)汇编 

【2023年真题】

1.（2023·新课标I卷 第1题） 已知集合{2,1,0,1,2}M

，2{|60}Nxxx…，则MN( ) 

A. {2,1,0,1}

 B. {0,1,2}

 C. {2}

 D. {2}

2. （2023·新课标I卷 第7题） 记

nS

为数列{}

na

的前n项和，设甲：{}

na为等差数列：乙：{}ns

n为等差

数列，则( ) 

A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件

C. 甲是乙的充要条件

D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 

3.（2023·新课标II卷 第2题）设集合{0,}Aa

，{1,2,22}Baa

，若AB

，则a

( ) 

A. 2 B. 1 C. 2

3 D. 1 

【2022年真题】

4.（2022·新高考I卷 第1题）

若集合{|4}Mxx，{|31}Nxx…

，则MN( )

A. {|02}xx„

B. 1

{|2}

3xx„ C. {|316}xx„

D. 1

{|16}

3xx„

5.（2022·新高考II卷 第1题）已知集合{1,1,2,4}A

，{||1|1}Bxx„

，则AB( )

A. {1,2}

B. {1,2}

C. {1,4}

D. {1,4}

【2021年真题】

6.（2021·新高考I卷 第1题）设集合{|24}Axx

，{2,3,4,5}B

，则AB( )

A. {2}

B. {2,3}

C. {3,4}

D. {2,3,4}

7.（2021·新高考II卷 第2题）设集合{1,2,3,4,5,6},U

{1,3,6},{2,3,4}AB

，则()

UABð

( )

A. {3}

B. {1,6}

C. {5,6}

D. {1,3}

【2020年真题】

8.（2020·新高考I卷 第1题）设集合{|13}Axx剟

黑龙江齐齐哈尔市2024

年数学（高考）统编版真题(

强化卷)

模拟试卷

一、单项选择题（本题包含8

小题，每小题5

分，共40

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

(

共8

题)

第(1)

题已知四边形是平行四边形，，，则（

）

A．B．

C．D．

第(2)

题

公比为2

的等比数列{}

的各项都是正数，且 =16，则=

A

．1B

．2C

．4D

．8

第(3)

题

如图1是函数的部分图象，经过适当的平移和伸缩变换后，得到图2中的部分图象，则（ ）

A．B．的解集为，

C

．D．方程有4

个不相等的实数解

第(4)

题集合，，则（

）

A．B．

C．D．

第(5)

题已知集合，则（

）

A．B．

C．D．

第(6)

题

古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的扇面多为扇环形.

已知某纸扇的扇面如图所示，其中外弧长与内弧长之和为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇环的圆心角的弧度数为2.5

，则该扇环的内弧长为

（ ）

A．B．C．D．

第(7)

题已知全集

，集合则能表示关系的图是（

）

A

． B

． C

． D

．

第(8)

题若，则（

）

A．B．

C．D．

二、多项选择题（本题包含3

小题，每小题6

分，共18

分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选

对的得6

分，选对但不全的得3

分，有选错或不答的得0

分） (

共3

题)

第(1)

题已知球是棱长为2的正方体的内切球，是的中点，是的中点，是球的球面上任意一点，则下

列说法正确的是（

）

A．若，则动点的轨迹长度为

B．三棱锥的体积的最大值为

C．的取值范围是

D．若，则的大小为定值

第(2)

题

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1

，1

，2

，3

，5

，8

，13

，21

，….

该数列的特点

如下：前两个数均为1

，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.

人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，若用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，.

则下

列说法正确的是（

）

A．

B．

C．

D．

第(3)

黑龙江齐齐哈尔市（新版）2024

高考数学人教版真题(

提分卷)

完整试卷

一、单选题：本题共8

小题，每小题5

分，共40

分 (

共8

题)

第(1)

题

已知一组数据3

、1

、5

、3

、2，现加入，两数对该组数据进行处理，若经过处理后的这组数据的极差为，则经过处理后

的这组数据与之前的那组数据相比，一定会变大的数字特征是（

）

A

．平均数B

．方差C

．众数D

．中位数

第(2)

题

天津中学为了调查该校学生对于新冠肺炎防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎防控知识竞赛，并从该学校1500

名参赛学生中

随机抽取了100

名学生，并统计了这100

名学生成绩情况（满分100

分，其中80

分及以上为优秀），得到了样本频率分布直方图

（如图），根据频率分布直方图推测，这1500

名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为（ ）

A

．120B

．360C

．420D

．480

第(3)

题若椭圆的两个顶点和焦点都在圆：上，如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．椭圆

的方程是

B．过椭圆上的点作圆的切线，一定有两条

C．圆上的点与椭圆上的点的距离的最大值是

D．直线与椭圆有交点，与圆无交点

第(4)

题梯形中，，已知，则（

）

A．B．C．D．

第(5)

题若向量， 与的夹角为钝角，则实数λ

的取值范围是（ ）

A．B．

C．D．

第(6)

题设复数，，则（

）

A

．1B

．-1C．D．

第(7)

题

设[x]

表示不大于x

的最大整数,

则对任意实数x, y,

有

A

．[

－x]

＝

－[x]B

．[2x]

＝ 2[x]

C

．[x

＋y]≤[x]

＋[y]D

．[x

－y]≤[x]

－[y]

第(8)

题已知为虚数单位，复数是纯虚数，则实数的值为（

）

A

．1

或2B

．2C．1

或2D

．1

二、多选题：本题共3

小题，每小题6

分，共18

分 (

共3

题)

第(1)

题设为非零复数，则下列命题中正确的是（

）

A．B．

C．D．若，则的最大值为2

第(2)

题已知为抛物线上的三个点，焦点F是的重心．记直线AB

，AC

，BC的斜率分别为，则

（

）

A

．线段BC

的中点坐标为