见微知著，闻弦歌而知雅意
2019-2020届备考
青霄有路终须到，金榜无名誓不还！
2019-2020年备考
2018试题分类汇编---------解析几何
一、填空题 (1)直线与圆
1.（天津文12）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________． 1.2220x y x +-=
2.（全国卷I 文15）直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则
AB =________． 2.22
3.（全国卷III 理6改）．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆()2222x y -+=上，
则ABP △面积的取值范围是__________．
3.[]26，
4.(天津理12)已知圆2220x y x +-=的圆心为
C ，直线2
1,
2232
x t y t ⎧
=-+
⎪⎪⎨
⎪=-⎪⎩
(t 为参数)与该圆相交于A ，B 两点，则ABC △的面积为 . 4.1
2
5.（北京理7改）在平面直角坐标系中，记d 为点P （cos θ，sin θ）到直线20x my --=的距离，当θ，m 变
化时，d 的最大值为__________． 5.3
6.（北京文7改）在平面坐标系中，,,,AB CD EF GH 是圆221x y +=上的四段弧（如
图），点P 在其中一
段上，角α以OA 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是__________．
6.EF
7.（江苏12）在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点，
(5,0)B ，以AB 为直径的
圆C 与直线l 交于另一点D ．若0AB CD ⋅=，则点A 的横坐标为__________． 7.3
8.（上海12）已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212
x x y y +=，则
11221
1
2
2
x y x y +-+-+
的最大值为_________.
8.32+
（2）椭圆抛物线双曲线基本量 9.（浙江2
改）双曲线2
21 3
=x y -的焦点坐标是__________．
9.(−2，0)，(2，0)
10.（上海2）双曲线2
214
x y -=的渐近线方程为_________.
10.12
y x =±
11.（上海13）设P 是椭圆22
153
x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离
之和为__________．
11.25
12.（北京文12）若双曲线2221(0)4x y a a -=>的离心率为5
2
，则a =_________.
12．4
13.（北京文10）已知直线l 过点（1,0）且垂直于ε，若l 被抛物线24y ax =截
得的线段长为4，则抛物线 的焦点坐标为_________. 13．(1,0) 14.(全国卷II 理5
改)双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的离心率为3，则其渐近线方程
为_________. 14．2y x =±
（3）圆锥曲线离心率
15.（全国卷I 文4)已知椭圆C ：22
214
x y a +=的一个焦点为(20)，
，则C 的离心率为_________. 15.
2
2
16.（北京理
14）已知椭圆22221(0)x y M a b a b +=>>：，双曲线22
221x y N m n
-=：．若双曲线
N
的两条渐近线与椭圆M 的四个交点及椭圆M 的两个焦点恰为一个正六边形的顶
点，则椭圆M 的离心率为__________；双曲N 的离心率为__________． 16．312-； 17.（江苏8）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的右焦点(,0)
F c 到一条渐近线的
距离为3
2
c ，则其离心率的值是_________. 17．2
18.（全国卷II 理12改）已知1F ，2F 是椭圆22
221(0)x y C a b a b
+=>>：的左，右焦点，A
是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率为36
的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=︒，则C 的离心率
为__________．
18．14
19.（全国卷II 文11改）已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若
12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒， 则C 的离心率为__________． 19．31-
20.（全国卷III 理11
改）设12F F ，是双曲线22
221x y C a b
-=：（00a b >>，）的左、右焦
点，O 是坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP
=，
则C 的离心率为__________． 20．3 （4）圆锥曲线综合
21.(全国卷I 理8）设抛物线C ：y 2
=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2
3
的
直线与C 交于M ，N 两点，
则FM FN ⋅=_________. 21．8 22.(全国卷I 理11改)已知双曲线
C ：2
213
x y -=，O
为坐标原点，F 为C 的右焦点，
过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若△OMN 为直角三角形，则
