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沪科版八年级上册数学期中考试试卷含答案

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沪科版八年级上册数学期中考试试题 一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1．函数xxy2中自变量x的取值范围是 A．2x B．2x C．2x D．2x 2．下列曲线中不能表示y是x的函数的是

3．将一次函数32xy的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为 A．52xy B．52xy C．82xy D．82xy

4．若一次函数baxy的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是A．0ba B．0ba C．0ab D．0ab 5．已知cba,,是△ABC的三条边长，化简||||baccba的结果为 A．cba222 B．ba22 C．0 D．c2

6．已知一次函数xmkxy2的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是 A．0,2mk B．0,2mk C．0,2mk D．0,0mk

7．如图，函数xy21与32axy的图象相交于点)2,(mA，则关于x的不等式32axx的解集是

A．1x B．1x C．2x D．2x

8．在同一平面直角坐标系中，直线14xy与直线bxy的交点不可能在 A．第一象限 B．第二象限 C． 第三象限 D．第四象限

9．如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通。现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系的图象可能是 10．在平面直角坐标系中，点(,)Pxy经过某种变换后得到点(1,2)Pyx，我们把点(1,2)Pyx叫做点(,)Pxy的终结点．已知点1P的终结点为2P，点2P的终结点为3P，

点3P的终结点为4P，这样依次得到1P、2P、3P、4P…nP，若点1P的坐标为(2,0)，则点

2017P的坐标为．

A．（﹣3，3） B．（1，4） C．（2，0） D．（﹣2，﹣1） * 选择题答题卡（请同学们将选择题答案填在答题卡内）

二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11．已知，在平面直角坐标系中，白棋2,1A，白棋6,0B，则黑棋C的坐标为 ( ， ).

12．长度分别为2,7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是 (写一个即可)． 13．一次函数2yxm的图象经过点2,3P，且与x轴、y轴分别交于点A、B，则AOB△的面积等于 ．

14．小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是 （填上你认为正确的序号）

①两人从起跑线同时出发，同时到达终点；②小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度；③小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程；④小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 三．解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15．（本题满分8分）如图，在ABC中，036,ACABC，线段BD和BE分别为ABC的角平分线和高线. 求ADB、DBE的大小.

16．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标； B1( ， )

（2）若通过向右平移m个单位，再向上平移n个单位，就可以把△ABC全部移到第一象限内，请写出m和n的取值范围。

m： n：

17．（本题满分10分）已知点P的坐标为)63,2(aa． （1）若点P到x轴的距离等于它到y轴距离，求点P的坐标；

（2）若点P在第二象限内，求a的取值范围；

E （3）怎样平移，可以将点P变换成点)23,3(1aaP

．

18．（本题满分10分）已知一次函数bkxy的图象与直线33xy平行，且与x轴交于点)0,5( （1）求该一次函数的函数表达式；

（2）根据（1）的结果，对于bkxy，请说明y随x的变化情况； （3）若一次函数bkxy图象上有两点),ba（、),(dc，ca，求cadb的值；

19．（本题满分10分）某地是一个降水丰富的地区，今年4月初，由于连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，经观测水库1日—4日的水位变化情况，发现有这样规律， 1日，水库水位为00.20米，此后日期每增加一天，水库水位就上涨50.0米。 （1）请求出该水库水位y（米）与日期x（日）之间的函数表达式；（注：4月1日，即1x，4月2日，即2x，…，以次类推）

（2）请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位． 20．（本题满分10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）． （1）求b，m的值； （2）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值． 21．（本题满分10分）小慧根据学习函数的经验，对函数|1|xy的图象与性质进行了研究，下面是小慧的研究过程，请补充完成： （1）函数|1|xy的自变量x的取值范围是 ； （2）列表，找出y与x的几组对应值. x  1 0 2 3 

y  b 0 2 

其中，b ； （3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；

（4）写出该函数的一条性质： .

22．（本题满分10分）如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据： （1）根据表中数据的规律，完成以下表格（填括号），并直接写出y关于x的函数解析式； 单层部分的长度x（cm） … 4 6 8 10 … 150 双层部分的长度y（cm） … 73 72 71 （ ） … （ ） （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3）设挎带的长度为Lcm，求L的取值范围． 23．（本题满分12分）江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y甲、y乙（单位：元）与原价x（单位：元）之间的函数关系如图所示： （1）直接写出y甲、y乙（关于x的函数关系式）；

（2）“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱 答案及评分细则 一．（每小题4分，共计40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C A B D D C 二．填空题（每小题5分，共计20分）

11．答案不唯一，符合“大于5且小于9”即可， 12．)1,3( 13．41 14．②④ 三．解答题（本大题共有9题，共计90分） 15．解：因为在ABC中，CABC，036A，

由三角形内角和为0180，可得00072236180CABC 因为线段BD为ABC的角平分线， 所以0036272DBCABD 在ABD中，由三角形内角和为0180，可得 000001083636180180ABDAADB…………………4分

因为线段BE为ABC的高线， 所以090BEC 在BEC中，由三角形内角和为0180，可得 00000189072180180BECCEBC

所以000181836EBCDBCDBE ………………………8分

16．（1）)1,2(（2分），图略。（4分） （2）4,4nm（4分） 17．解：（1）由题意得|63||2|aa

有632aa或)63(2aa 当632aa，解得1a，此时)3,3(P。 …………………2分

当)63(2aa，解得4a，此时)6,6(P …………………4分

（2）由题意得06302aa，解得2a …………………7分 （3）答案不唯一，符合要求即可，先向左平移5个单位，再向下平移4个单位。 …………………10分

18．解：（1）因为一次函数bkxy的图象与直线33xy平行， 所以3k …………………2分 又因为一次函数bkxy的图象与x轴交于点)0,5(

所以有05bk，即可得15b 该一次函数的函数表达式为153xy …………………4分 （2）y随x的增大而增大。 …………………6分 （3）因为点),nm（、),(dc在函数153xy图象上，

所以有153153cdmn …………………8分 两式相减，得)(3cmdn 所以3cmdn …………………10分 19．解：（1）5.195.0xy （2）4月6日，即6x，此时5.225.1965.0y（米）

所以预测该是回哭今年4月6日的水位为5.22米。

20．解：（1）因为点),1(bP在直线12:1xyl上， 所以3112b ………………………2分 因为)3,1(P在直线4:2mxyl上，所以43m，解得1m……4分 （2）由题意得点DC,的横坐标为a，可以设),(),,(dcyaDyaC 由（1）可得12ayc，ayd4 因为线段CD的长为2 所以2|)4(12|aa，得 2|33|a，即有233a或233a 解得31a或35a， 所以31a或35a。 …………………10分 21．（1）全体实数（2分） （2）2b（1分） （3）图略（4分） （4）答案不唯一，如：最小值为0等。（3分）

22．解：（1）7521xy（3分）（下表填写都正确才给1分）

（2）由题意7521120xyyx，解得3090yx ， 所以单层部分的长度为90cm．（2分） （3）由题意得75217521xxxyxL

单层部分的长度x（cm） … 4 6 8 10 … 150 双层部分的长度y（cm） … 73 72 71 （ 70 ） … （ 0 ）

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沪科版八年级数学(上册)期中综合检测卷

沪科版八年级数学(上册)期中综合检测卷

１９．
点三角形 ABC(顶点是 网 格 线 的 交 点 的 三 角 形)的 顶 点 A ,
C
的坐标分别为(－４,
５),(－１,
３)．
(
１)请画出平面直角坐标系,并直接写出 △ABC 的面积;
(
２)已知 直 线 l２:
y ＝x ＋b 经 过 点 B ,与 y 轴 交 于 点 E ,求
△ABE 的面积 ．
(考查范围:第 １１ 章至第 １３ 章)
满分:
１５０ 分 考试时间:
１２０ 分钟
一、选择题(本大题共 １０ 小题,每小题 ４ 分,满分 ４０ 分)
如图,在 △ABC 中,
８．
AE 平 分 ∠BAC 交 BC 于 点 E ,过 点 A 作
若 ∠B ＝
AD ⊥BC ,垂足为 D ,过 点 E 作 EF ⊥AB ,垂 足 为 F ．


D
∠A∶∠B∶∠C ＝１∶３∶４
直线y＝－x＋３ 与y＝mx＋n 交点的横坐标为 １,则关于 x,
７．
y
的方程组
( )
{
的解为
mx－y＝－n
x＝２,
{
A
x＋y＝３,
y＝１
x＝１．
５,
{
B

５
y＝１．
x＝１,
{
C

y＝２
第 ８ 题图
第 ９ 题图
第 １０ 题图
如 图,
９．
BD 是 △ABC 的 中 线,
期中综合检测卷

沪科八年级数学(上册)
A
B
C
D
二、填空题(本大题共 ４ 小题,每小题 ５ 分,满分 ２０ 分)
点(
１２．
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沪科版八年级数学上册期中试题含答案一、选择题(每题4分，共40分)1.下列各点中，位于直角坐标系中第四象限的是()A．(2，1) B．(－2，1) C．(2，－1) D．(－2，－1) 2．下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a＞0时，|a|＝a; ④内错角互补，两直线平行．其中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m的值为()A．2 B．－2 C．4 D．－44．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为()A．(－5，4) B．(4，3)C．(－1，－2) D．(－2，－1)5．直线y＝2x＋4沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是() A．(－4，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(2，0) 6．如图，在Rt△ABC中，∠BCA为直角，∠A＝30°，∠B＝60°，CD，CE分别是它的高和角平分线，则∠ECD的度数是()A．15°B．25°C．35°D．30°(第6题)(第7题)(第8题)7．将一副直角三角板按如图所示位置放置，两直角边重合，则∠α的度数为() A．75°B．105°C．135°D．165°8．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，有下列结论：①k＜0；②两直线交于点(3，1)；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个9．货车和小汽车同时从甲地出发，沿相同路线以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/时，小汽车的速度为90千米/时，则下列选项中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(时)之间函数关系的是()10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为(0，1)，(2，1)，点C在边AB上(不与点B重合)，设点C的横坐标为m，△BOC的面积为S，则下面能够反映S与m之间的函数关系的图象是()(第10题)A B C D二、填空题(每题5分，共20分)11．函数y＝x－23－x的自变量x的取值范围是________．12．有4条线段的长度分别是3 cm，7 cm，9 cm和11 cm，选择其中能组成三角形的3条线段作三角形，可以作________个不同的三角形．13．如图，在平面直角坐标系中，已知A(0，2)，B(0，－3)，△ABC的面积为5，点C到x轴的距离为2，则点C的坐标为__________________________．(第13题)(第14题)14．甲、乙两工程队同时分别开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当挖掘时间为2天或6天时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．其中正确的有________．(填序号)三、(每题8分，共16分)15．如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.(1)求证：∠EAC＝∠B；(2)若∠B＝50°，∠CAD∶∠E＝1∶3，求∠E的度数．(第15题)16．将直线y＝2x＋3平移后经过点(2，－1)，求：(1)平移后的直线表达式；(2)沿x轴是如何平移的．四、(每题8分，共16分)17．已知等腰三角形的周长是20 cm，设腰长为x cm，底边长为y cm.(1)求y关于x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数图象．(第17题)18．我们知道，在三角形中，相等的边所对的角相等，简称“等边对等角”．请证明：大边对大角，结合给出的图形，写出已知、求证，并写出证明．(第18题)五、(每题10分，共20分)(第19题)19．在下面给出的网格图中，利用图象法解方程组⎩⎨⎧2x －y ＝5，x ＋y ＝1.20．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，已知∠A ＝108°，∠C ＝50°. (1)作△ABC 的高BE ； (2)求∠ADB 和∠DBE 的度数．(第20题)六、(12分)21．某市电力公司采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.55元计算费用，每月用电超过100度时，超过部分按每度0.60元计算．(1)设每月用电x 度时，应交电费y 元，写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(2)小王家一月份用了115度电，应交电费多少元？(3)小王家三月份交电费49.5元，求小王家三月份用了多少度电．七、(12分)22．如图，在△ABC中，3条角平分线AE，BD，CF相交于点O，过O点作OG ⊥BC，垂足为G.(1)猜想∠BOC与90°＋12∠BAC之间的数量关系，并说明理由；(2)∠BOE与∠COG相等吗？为什么？(第22题)八、(14分)23．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，设行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：(1)求慢车和快车的速度；(2)解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；(3)求当x为多少时，两车之间的距离为500 km.(第23题)答案一、1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A7.D8．B【解析】直线y1＝kx＋b经过第一、二、四象限，则k＜0，故①正确；当x＝3时，无法得出y1或y2的值，故②错误；由图象可得当x＜3时，y1＞y2，故③错误．9．C10.C二、11.x＜312.313.(2，2)，(2，－2)，(－2，2)或(－2，－2)14．①②④三、15.(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD.∵∠EDA＝∠B＋∠BAD，∠EAD＝∠CAD＋∠EAC，∠EDA＝∠EAD，∴∠B＝∠EAC.(2)解：由(1)可知∠EAC＝∠B＝50°.设∠CAD＝x，则∠E＝3x，∠EAD＝∠ADE＝x＋50°.∴50°＋x＋50°＋x＋3x＝180°，∴x＝16°，∴∠E＝3x＝48°.16．解：(1)∵直线是由y＝2x＋3平移得到的，∴设平移后的直线表达式为y＝2x＋b，将点(2，－1)的坐标代入得－1＝2×2＋b，解得b＝－5，∴平移后的直线表达式为y＝2x－5.(2)沿x轴向右平移4个单位．四、17.解：(1)根据题意得2x＋y＝20，∴y＝20－2x.由x＋x＞20－2x，得x＞5，由x＋(20－2x)＞x，得x＜10，故自变量x的取值范围为5＜x＜10.(2)如图．(第17题) (第18题)18．解：已知：在△ABC中，AB>AC，求证：∠ACB>∠ABC.证明：如图，在AB上取一点D，使AD＝AC，连接CD.∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD.又∵∠ADC是△BDC的一个外角，∴∠ADC>∠ABC，∴∠ACB>∠ABC.五、19.解：画出函数y ＝2x －5和函数y ＝－x ＋1的图象，如图，两函数图象的交点为(2，－1)，则方程组⎩⎨⎧2x －y ＝5，x ＋y ＝1的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.(第19题) (第20题) 20．解：(1)作高如图所示．(2)在△ABC 中，∠BAC ＝108°，∠C ＝50°， ∴∠ABC ＝180°－∠BAC －∠C ＝22°.又∵BD 平分∠ABC ，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝11°.∵∠ADB 是△BDC 的一个外角，∴∠ADB ＝∠DBC ＋∠C ＝61°. 在△BDE 中，∠DEB ＝90°，则∠DBE ＝90°－∠EDB ＝29°. 六、21.解：(1)由题意可得，当0＜x ≤100时，y ＝0.55x ，当x ＞100时，y ＝0.55×100＋(x －100)×0.6＝0.6x －5， ∴y 与x 之间的函数关系式是y ＝⎩⎨⎧0.55x （0<x ≤100），0.6x －5（x ＞100）.(2)当x ＝115时，y ＝0.6×115－5＝64. 答：小王家一月份应交电费64元．(3)∵100×0.55＝55＞49.5，∴小王家三月份用电在100度以内， ∴49.5＝0.55x ，解得x ＝90. 答：小王家三月份用了90度电． 七、22.解：(1)∠BOC ＝90°＋12∠BAC .理由：因为BD ，CF 分别平分∠ABC 和∠ACB ， 所以∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB . 在△ABC 中，∠BAC ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°， 所以∠ABC ＋∠ACB ＝180°－∠BAC .所以∠BOC ＝180°－(∠OBC ＋∠OCB )＝180°－180°－∠BAC2＝90°＋12∠BAC .(2)∠BOE ＝∠COG .理由：由(1)知∠AOB ＝90°＋12∠ACB ，所以∠BOE ＝180°－∠AOB ＝180°－⎝ ⎛⎭⎪⎫90°＋12∠ACB ＝90°－12∠ACB . 因为CO 平分∠ACB ，且OG ⊥BC ，所以∠COG ＝90°－12∠ACB ，所以∠BOE ＝∠COG .八、23.解：(1)设慢车的速度为a km/h ，快车的速度为b km/h ，根据题意，得⎩⎨⎧3.6（a ＋b ）＝720，（9－3.6）a ＝3.6b ，解得⎩⎨⎧a ＝80，b ＝120，即慢车的速度为80 km/h ，快车的速度为120 km/h. (2)题图中点C 的实际意义是快车到达乙地． ∵快车走完全程所需时间为720÷120＝6(h)，∴点C 的横坐标为6，纵坐标为(80＋120)×(6－3.6)＝480， 即点C 的坐标为(6，480)．(3)由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为500 km. 相遇前：(80＋120)x ＝720－500，解得x ＝1.1. 相遇后：∵点C (6，480)，∴慢车再行驶20 km 后两车之间的距离为500 km ， ∵慢车行驶20 km 需要的时间是2080＝0.25(h)， ∴x ＝6＋0.25＝6.25.故当x ＝1.1或x ＝6.25时，两车之间的距离为500 km.。

沪科版八年级上册数学期中考试试卷带答案

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沪科版八年级上册数学期中考试试卷一、单选题1．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（ ）A ．2x y =B ．2y x =C ．2y xD ．y =【答案】A2．点P （3，-1）在平面直角坐标系中所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】D3．将点P(–4，3)先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到点P '，则点P '的坐标为（ ）A ．(–2，5)B ．(–6，1)C ．(–6，5)D ．(–2，1)【答案】B4．已知ABC 的三个内角的大小关系为A B C ∠-∠=∠，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定【答案】B5．已知一次函数3y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）A ．()1,2-B ．()1,2-C ．()2,3D ．()3,4【答案】B6．下列命题中，假命题是（ ）A ．如果|a|＝a ，则a≥0B ．如果a 2＝b 2，那么a ＝b 或a ＝﹣bC ．如果ab ＞0，则a ＞0，b ＞0D ．若a 3＜0，则a 是一个负数【答案】C7．下列说法正确的是（ ）①三角形的角平分线是射线；①三角形的三条角平分线都在三角形内部；①三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分；①三角形的三条高都在三角形内部． A ．①① B ．①① C ．①① D ．①①【答案】B8．若一次函数3y kx =+（k 为常数且0k ≠）的图像经过点（－2，0），则关于x 的方程()530k x -+=的解为（ ）A ．5x =-B ．3x =-C ．3x =D ．5x =【答案】C9．如图，函数y=kx+b （k≠0）的图象经过点B （2，0），与函数y=2x 的图象交于点A ，则不等式0＜kx+b ＜2x 的解集为（ ）A ．12x <<B ．2x >C ．0x >D ．01x <<【答案】A10．①ABC 的两条中线AD 、BE 交于点F ，连接CF ，若①ABC 的面积为24，则①ABF 的面积为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．4【答案】B二、填空题11．函数y x 的取值范围是____________． 【答案】x≤4且x≠212．如果点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为______．【答案】()3,4-13．若一次函数y=(2-m)x+m 的图像不经过第三象限，则m 的取值范围是________．【答案】m>214．如图，直线AB①CD ，OA①OB ，若①1＝142°，则①2＝____________度．【答案】5215．已知A 点()26,a a -+在一三象限夹角平分线上，则a 的值为___________．【答案】216．如图，E 为①ABC 的BC 边上一点，点D 在BA 的延长线上，DE 交AC 于点F ，①B ＝46°，①C ＝30°，①EFC ＝70°，则①D ＝______．【答案】34°17．我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，已知三角形的任一条中位线都平行于第三边，并且等于第三边的一半．如图，在ABC 中，3BC =，将ABC 平移5个单位长度得到111A B C △，点P 、Q 分别是AB 、11A C 的中点，PQ 的最小值等于___．【答案】7218．将函数2y x b =+（b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数2y x b =+（b 为常数）的图象．若该图象与直线2y =的两个交点的横坐标都满足04x <<，则b 的取值范围为______．【答案】-6≤b≤-2三、解答题19．已知y -1与x 成正比例,且当x=-2时，y=5.(1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)若点(m -1，3)在这个函数图象上，求m.【答案】(1) y=-2x+1；(2)m=0.【分析】（1）设y -1=kx ，把已知条件代入可求得k ，则可求得其函数关系式；（2）把点的坐标代入可得到关于m 的方程，可求得m 的值．【详解】解：设y -1=kx ，①x=-2时，y=5，①5-1=-2k ，解得k=-2，①y -1=-2x,即y=-2x+1；（2）①点(m -1，3)在这个函数的图象上，①-2(m -1)+1=3，解得m=0．20．如图，在ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 上一点，将ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上．若55A ∠=︒，求1234∠+∠+∠+∠四个角和的度数？【答案】235°【分析】依据三角形内角和定理，可得①ABC中，①B+①C=125°，即可得出①1+①2+①3+①4的度数．【详解】解：①①A=55°，①①ABC中，①B+①C=125°，又①①1+①2+①B=180°，①3+①4+①C=180°，①①1+①2+①3+①4=360°-（①B+①C）=360°-125°=235°．21．已知3m+n=1，且m≥n.（1）求m的取值范围（2）设y=3m+4n，求y的最大值【答案】（1）14m≥（2）74【分析】（1）把n用m表示，再代入m≥n即可求解;（2）先表示为y关于m的函数，再根据一次函数的性质即可求解.【详解】（1）①3m+n=1①n=-3m+1①m≥n①m≥-3m+1解得14 m≥（2）y=3m+4n=3m+4(-3m+1)=-9m+4①-9＜0,①y随m的增大而减小，①当m=14时，y 的最大值为-9×14+4=7422．已知a ，b ，c 分别为ABC 的三边，且满足32a b c +=-，26a b c -=-．(1)求c 的取值范围；(2)若ABC 的周长为12，求c 的值．【答案】(1)2<c<6 (2)3.5【解析】（1）根据三角形任意两边之和大于第三边得出3c -2＞c ，任意两边之差小于第三边得出|2c -6|＜c ，列不等式组求解即可；（2）由①ABC 的周长为12，a+b=3c -2，4c -2=12，解方程得出答案即可．（1）①a ，b ，c 分别为①ABC 的三边，a+b=3c -2，a -b=2c -6，①3226c c c c ->⎧⎨-<⎩，解得：2<c<6．故c 的取值范围为2<c<6；（2）①①ABC 的周长为12，a+b=3c -2，①a+b+c=4c -2=12，解得c=3.5．故c 的值是3.5．23．已知y －4与x 成正比例，且当x=6时，y= —4.（1）求y 与x 的函数关系式（2）（1）中函数图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，P 点在y 轴上，若S ①ABP =9,求P 点坐标.【答案】（1）443y x =-+；（2）P （0，﹣2）或P （0,10） 【分析】（1）根据正比例函数的定义设出函数解析式y -4=kx （k≠0），再把当x=6时，y=-4代入求出k 的值即可；（2）由（1）解析式可求出A 、B 两点的坐标，设点P 的坐标为（0，m ）根据①ABP 的面积列方程求出m 的值即可；【详解】（1）①y -4与x 成正比例，①设y -4=kx （k≠0）．把x=6，y=-4代入，得-4-4=6k ，解得，k=-43，则y -4=-43x ，①y 与x 的函数关系式为：y=-43x+4； （2）①P 点在y 轴上，①设P 点坐标为（0，m ），①函数图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，①当x=0时，y=4，当y=0时，x=3，①A （3，0），B （0，4），①S ①ABP =124m -⨯3=9解得：m 1=10，m 2=-2，①P 点坐标为（0，10）或（0，-2）24．在平面直角坐标系中，①ABC 的三个顶点的位置如图所示，将①ABC 水平向左平移3个单位，再竖直向下平移2个单位．（1）读出①ABC 的三个顶点坐标；（2）请画出平移后的①A′B′C′，并直接写出点A /、B′、C′的坐标；（3）求平移以后的图形的面积 ．【答案】(1) A （2，4）、B （1，1）、C （3，0）;(2)见解析, (1,2)(2,1)(0,2)A B C ---'''-、、;(3)3.5 【分析】（1）直接根据平面直角坐标系写出各点坐标即可；（2）利用平移的性质得出对应点坐标，进而得出作出图形；（3）利用①ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【详解】（1）A （2，4）、B （1，1）、C （3，0），（2）如图：()()()1,22,10,2A B C ---'-''、、;（3）S ①ABC =2×4-12×1×4-12×2×1-12×1×3=8-2-1-32 =72．25．如图P 为①ABC 内部一点，①BAC=70°，①BPC=120°，BD ，CE 分别平分①ABP ，①ACP ，BD 与CE 交于点F ，求①BFC 的度数.【答案】95°【分析】根据①BAC 的度数可求出①ABC 与①ACB 的度数的和，同理可求出①PBC 与①PCB 的和，进而求出①ABP 与①ACP 的和，根据角平分线可求出①FBP 与①FCP 的和，即可求出①FBC 与①FCB 的和，根据三角形内角和定理求出①BFC 的度数即可.【详解】①①BAC=70°，①①ABC+①ACB=110°，①①BPC=120°，①①PBC+①PCB=60°，①①ABP+①ACP=50°，①BD ，CE 分别平分①ABP 、①ACP ，①①FBP+①FCP=25°，①①FBC+①FCB=60°+25°=85°①①BFC=180°-85°=95°.【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的三个内角的和等于180°，熟练掌握并灵活运用三角形内角和定理是解题关键.26．A 、B 两地相距60km ，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，图中1l 、2l 分别表示甲、乙两人到B 地的距离()km y 与甲出发时间()x h 的函数关系图象．(1)根据图象，求乙的行驶速度；(2)求出点A 的坐标，并解释交点A 的实际意义；(3)求甲出发多少时间，两人之间恰好相距5km ？【答案】(1)20km/h(2)点A 的坐标为（1.4，18），点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B 地18km(3)当甲出发1.3h 或1.5h 时，两人之间的距离恰好相距5km【解析】（1）由图象得知乙从B 地去A 地共用3小时，从而求乙的速度；（2）根据函数图象中的数据可以求出点A 的坐标，并说出点A 的实际意义；（3）根据（1）中的函数解析式，可以列出相应的等式，从而可以求得甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km ．(1)解：由图象可得，乙的行驶速度为：60÷（3.5-0.5）=20km/h ，(2)解：设l 1对应的函数解析式为y 1=k 1x+b 1，把（0，60）（2，0）代入得：1116020b k b =⎧⎨+=⎩ ，得1160-30b k =⎧⎨=⎩， 即l 1对应的函数解析式为y 1=-30x+60，设l 2对应的函数解析式为y 2=k 2x+b 2，把（0.5，0）（3.5，60）代入得：22220.503.560k b k b +=⎧⎨+=⎩，得22-1020b k =⎧⎨=⎩， 即l 2对应的函数解析式为y 2=20x -10，①联立30602010y x y x =-+⎧⎨=-⎩， 解得 1.418x y =⎧⎨=⎩ ， 即点A 的坐标为（1.4，18），①点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇，此时距离B 地18km ；(3)解：由题意得当125y y -=时（-30x+60）-（20x -10）=5，解得x=1.3 当215y y -=时，（20x -10）-（-30x+60）=5，解得x=1.5，答：当甲出发1.3h 或1.5h 时，两人之间的距离恰好相距5km ；。

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沪科版八年级上册数学期中考试试题一．选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）1．函数xxy -=2中自变量x 的取值范围是 A ．2≠x B ．2≥x C ．2≤x D ．2>x2．下列曲线中不能表示y 是x 的函数的是3．将一次函数32-=x y 的图象沿y 轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为 A ．52-=x y B ．52+=x y C ．82+=x y D ．82-=x y4．若一次函数b ax y +=的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是A ．0<+b a B ．0>-b a C ．0>ab D ．0<ab5．已知c b a ,,是△ABC 的三条边长，化简||||b a c c b a ----+的结果为A ．c b a 222-+B ．b a 22+C ．0D ．c 2 6．已知一次函数x m kx y 2--=的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是A ．0,2><m kB ．0,2<<m kC ．0,2>>m kD ．0,0<<m k 7．如图，函数x y 21-=与32+=ax y 的图象相交于点)2,(m A ，则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是A ．1->xB ．1-<xC ．2>xD ．2<x8．在同一平面直角坐标系中，直线14+=x y 与直线b x y +-=的交点不可能在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ． 第三象限 D ．第四象限9．如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通。

现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系的图象可能是10．在平面直角坐标系中，点(,)P x y 经过某种变换后得到点(1,2)P y x '-++，我们把点(1,2)P y x '-++叫做点(,)P x y 的终结点．已知点1P 的终结点为2P ，点2P 的终结点为3P ，点3P 的终结点为4P ，这样依次得到1P 、2P 、3P 、4P …n P ，若点1P 的坐标为(2,0)，则点2017P 的坐标为．A ．（﹣3，3）B ．（1，4）C ．（2，0）D ．（﹣2，﹣1） * 选择题答题卡（请同学们将选择题答案填在答题卡内）二．填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11．已知，在平面直角坐标系中，白棋()2,1A -，白棋()6,0B -，则黑棋C 的坐标为 ( ， ).12．长度分别为2,7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是 (写一个即可)． 13．一次函数2y x m =-+的图象经过点()2,3P -，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，则AOB △的面积等于 ．14．小苏和小林在右图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y （单位：m ）与跑步时间（单位：s ）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是 （填上你认为正确的序号）①两人从起跑线同时出发，同时到达终点；②小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案均速度；③小苏前15s 跑过的路程大于小林前15s 跑过的路程；④小林在跑最后100m 的过程中，与小苏相遇2次。