人教版高中必修2(B版)1.1.4投影与直观图教学设计一、教学目标1.了解画直观图的方法。
2.掌握投影与图形的关系，熟练掌握投影的绘制方法。
3.能够应用所学知识识别图形的种类、大小、形态等特征。
二、教学重点1.投影的绘制方法。
2.图形的种类、大小、形态等特征的识别。
三、教学难点1.投影与直观图的联系、区别。
2.多图形的组合绘制。
四、教学过程1.导入（约5分钟）通过展示投影和直观图的样例，引出本次课程的主题。
2.讲解（约10分钟）通过投影，我们可以将一个三维立体图形在二维平面上表示出来。
这种绘制方法有助于我们更好地观察和认识图形。
而直观图，则是应用这些绘制方法，把三维立体图形的特征表现在二维平面上。
我们可以在实际生活中看到很多具有投影和直观图特征的图形。
3.练习（约35分钟）练习1请在黑板上绘制一个简单的图形，让学生通过投影的方法，画出这个图形的相对位置和形态。
如果学生不是很熟悉投影的绘制方法，可以提供一些指导，但要鼓励他们自己动手尝试。
练习2请学生在自己的作业本上，运用所学绘制出以形的投影和直观图：图形1图形24.总结（约5分钟）让学生展示自己绘制的投影和直观图，并对他们的作品进行点评和指导。
五、作业请学生在作业本上完成以下题目：1.绘制出三个图形的投影和直观图。
2.在家里观察实际生活中的一些具有投影和直观图特征的图形，并写下自己的观察和感受。
六、教学反思本节课以绘制投影和直观图为主要内容，是一节比较实践性的课程。
通过练习，学生能够更好地掌握投影的绘制方法，同时了解到不同种类的图形有着不同的投影特征。
作业的布置能够帮助学生进一步巩固练习成果，并多接触实际生活中的场景，增强对课程内容的理解和应用。
在教学中，我注重培养学生的动手实践能力，重视学习过程中的互动和师生互动，在引导学生掌握知识的同时，激发他们的学习热情和主动性。
1.1.4投影与直观图教学目标：1、了解表示空间图形的投影方法原理2、掌握斜二测画法3、了解中心投影方法教学重点：掌握斜二测画法教学过程：一、投影法物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。
人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
如图1—1所示，以不在投影面上的定点S为投影中心，由S射出投影线，该投影线通过空间点A与投影面P相交于点ɑ，点ɑ就是空间点A在投影面P上的投影。
同理，点b则是空间点B在投影面P上的投影。
这种使物体在投影面上产生图像的方法叫投影法。
工程上常用各种投影法来绘制用途不同的工程图样。
二、投影法分类1.中心投影法投影线均通过投影中心的投影法称为中心投影法(图1—2)。
其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形。
图1—1 投影法图1—2 中心投影法2.平行投影法投影线相互平行的投影法称为平行投影法(图1—3)。
其中，投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法〔图1—3(ɑ)〕；投影线垂直于投影面叫平行正投影法简称正投影法〔图1—3(b)〕。
(ɑ)平行斜投影(b)平行正投影图1—3 平行投影法应用正投影法，能在投影面上反映物体某些面的真实形状及大小，且与物体到投影面的距离无关，因而作图方便，故在工程中得到广泛的应用。
工程图样就是用正投影法绘制的。
三、平行投影的基本特性平行投影的基本特性，是指空间几何要素——点、线、面经过平行投影后的特性。
1.点的投影仍为点如图1—4所示，空间A点的投影为点ɑ。
2.直线的投影一般仍为直线如图1—5所示，AB直线的投影为直线ɑb。
图1—4 点的投影图1—5 直线的投影3.一点在某直线上，则点的投影一定在该直线的投影上如图1—6所示，点M在直线AB上，那么点M的投影m也一定在直线AB的投影ɑb上。
4.直线上两线段之比，等于其投影之比从图1—6中可以看出，点M分直线AB为AM和MB，而其投影为ɑm和mb，则AM∶MB=ɑm∶mb。
（2）已知图形中的线段与三个
坐标轴平行关系在直观图中是
否改变？
（3）已知图形中与三个坐标轴
平行的线段长度在直观图中是
否改变？
教
学
过
程
总结斜二测画法的步骤
例题:
画长、宽、高分别为4cm、3cm、
2cm的长方体的直观图.
独立画图
用手机投屏，将学
生在画图中出现
的问题一一指出思考与发现
1．画边长为2cm正方形水平放
置的直观图？
2．试画出边长为4cm的正三角
形的水平直观图
会做出平面图形的直观
图，并求出直观图面积
总结面积比公式
3.水平放置的△ABC的斜二测直
观图如图所示,已知A′C′
=3,B′C′=2,则AB边上的中线
的实际长度为( )
能将直观图还原
实际图形
课堂小结
本课感悟
布置作业。
