理论力学第一章

(a-2) AyFFBC

A

AxF

'F

C

(a-3)

CDCF

DRF (b-1)

AxFDRF

F

ACB

D

AyF (a-1)

FDRFACB

D

AxF

AyF

第1章 受力分析概述 1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。

习题1－1图

解：（a）图（c）：11 sin cosjiFFF 分力：11 cosiFFx ， 11 sinjFFy 投影：cos1FFx ， sin1FFy 讨论：= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b）图（d）：

分力：22)cot sincos(iFFFx ，22sinsinjFFy

投影：cos2FFx ， )cos(2FFy 讨论：≠90°时，投影与分量的模不等。

1－2 试画出图a和b两种情形下各物体的受力图，并进行比较。

习题1－2图

比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。

（c） 1yFx1xF

1yF

1xF

yF

（d） 2xF2yF

2y

2x2xF

2yFF 习题1－3图

或(a-2) F

AxFAyF

DC

BABF (a-1)

FBBFA

F

DC

A

(b-1) BFAxFA

AyF

FB

C

(c-1) WDF

BD

C

AyFAxF

或(b-2)

F

AFCB

BF

A

(d-1) DAFABCBF (e-1) CFCAAFAxFAAyFDFDCBF 或(d-2) (e-2) BFFCD

B

OOxFOyF

W

1OFA

(e-3)

FAFD

C

ABBF

'F

A

OOx

F

OyF

A

W AF

1OF

A1O

FA FB FA (a)

AFA

DG

FC

HF

H

1－4 图a所示为三角架结构。荷载F1作用在铰B上。杆AB不计自重，杆BC自重为W。试画出b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。

习题1－4图

1－5 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆D支撑，在构件C点作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至D或E（如图示），是否会改为销钉A的受力状况。 解：由受力图1－5a，1－5b和1－5c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。

(d-2)

BWDyF

DxFD

2BF'F1

(c-1)

AFA

B

xB2

F'

yB2

F'

1F

(b-1) AFAB1B

F

(b-2) DyFDDxFW

yB2

FC

BxB2

F

(b-3) xB2

F'

1F

1BF'

yB2

F'

B

(c-2) BWDxFD

CyB2

F'

xB2

F'

(d-1) AFAB1B

F

AFA

FDC

HFE

AFAG

FCHF

DGF

HH

习题1－5图 (b-3) AxFC

'

CxF

'BF

BAyF'F

Cy

A (a-3)

EF

DFE

D

(a-2)

CFFCE'F

E

(b-2)

EEFBBF (b-1)

CxFC

CyF

W

T

(c) AyFAxF'BF

'

CF

C

'DF

ADED

F

EF

'

EF

EB

BF

CFC

D

(a-1)

BFB

C

'CF

D'DF

AxFAyFA

1－6 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。 习题1－6图 1－7 画出下列每个标注字符的物体的受力图，各题的整体受力图未画重力的物体的自重均不计，所有接触面均为光滑面接触。

1-7d C

ABAB

1

P

2P1P2P

(b) CxF1FCyFC2F

D

DyFDxF

(a) AxFA

AyFB

BF

C'CxF

'CyF 1-7e

1-7f 1-7g 1-7h

AB

3NF2N

F

1NFA1P1NF

NFB

2P

3NF2NFNF1P

2P

ABC

1F2FDECx

F

CyFER

F

DRF

AB

1FD

DRF

ByF

BxFBCECx

F

CyFER

F

BxF

ByF2F

AB

C

1F2F

BACDEG

F

B

C

D

BA

E

DRF

CxFCyFByFBxFCEGAyFAxFExFEyF

ByFBxFF

CxF

CyFEy

F

ExF

ABCPqAB

qAxF

AyFBxF

ByF

B

CPCx

F

BxFByF

ABCHEDAyFAxFByFBxFBCByFBxFCyFCxFED2TF1TF1TFDyFDxF2TF3TFExFEyFADAxFAyFDyFDxFECCyFCxFExFEyFPA

BC

H

ED

P