当前位置：文档之家 › 高考数学文科一轮复习题组训练：第十篇推理证明、算法、复数(人教A版)_1

高考数学文科一轮复习题组训练：第十篇推理证明、算法、复数(人教A版)_1

  • 格式：doc
  • 大小：225.50 KB
  • 文档页数：10

第3讲 算法与程序框图
巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．(2013·新课标全国Ⅰ卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则
输出的s属于 ( )．

A．[－3,4] B．[－5,2]
C．[－4,3] D．[－2,5]
解析 作出分段函数s＝






3t，－1≤t＜1，

－t2＋4t，3≥t≥1
的图象(图略)，可知函数s在[－1,2]上单调递增，在[2,3]

上单调递减，s(－1)＝－3，s(2)＝4，s(3)＝3，
∴t∈[－1,3]时，s∈[－3,4]．
答案 A
2.(2013·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的S值为 ( )．
A．1 B.23
C.1321 D.610987
解析 初始条件i＝0，S＝1，逐次计算结果是S＝
23，i＝1；S＝13
21
，i＝2，此

时满足输出条件，故输出S＝
13
21
.

答案 C
3．(2013·福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整
数n后，输出的S∈(10,20)，那么n的值为 ( )．

A．3 B．4
C．5 D．6
解析 第一次运行，S＝1，k＝2；第二次运行，S＝3，k＝3；第三次运行，S
＝7，k＝4；第四次运行，S＝15，k＝4.故选B.
答案 B
4．(2014·南昌模拟)如果执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，则判断框内应
填入的条件是 ( )．

A．k＜10？ B．k≥11？
C．k≤10？ D．k＞11?

解析 由程序可知该程序是计算S＝2＋4＋…＋2k＝
k2＋2k
2
＝k(k＋1)，由S

＝k(k＋1)＝110得k＝10，则当k＝10时，k＝k＋1＝10＋1＝11不满足条件，
所以条件为k≤10？，故选C.
答案 C
5．(2014·枣庄模拟)如图是一个算法的程序框图，若输出的结果是31，则判断框中
整数M的值是 ( )．
A．3 B．4
C．5 D．6

解析 本程序计算的是S＝1＋2＋2
2＋…＋2A，即S＝1－2A＋11－2＝2A＋1
－1，由

2
A＋1－1＝31得2A＋1
＝32，解得A＝4，则A＋1＝5时，条件不成立，所以M
＝4.
答案 B
二、填空题
6．(2013·湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的
值为________．

解析 第一次循环，a＝1＋2＝3，第二次循环，a＝3＋2＝5，第三次循环，a
＝5＋2＝7，第四次循环，a＝7＋2＝9＞8，满足条件，输出a＝9.
答案 9
7．(2013·江苏卷)如图是一个算法的程序框图，则输出的n的值是________．
解析 第一次循环：a＝8，n＝2；第二次循环：a＝26，n＝3.
答案 3
8．(2014·临沂一模)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是________．

解析 第一次循环，S＝2
0＝1，k＝1；第二次循环，S＝1＋21
＝3，k＝2；第
三次循环，S＝3＋23＝11，k＝3；第四次循环，S＝11＋211，k＝4；第五次循
环S＝11＋2
11
≤100不成立，输出k＝4.

答案 4
三、解答题
9．某工种按工时计算工资，每月总工资＝每月劳动时间(小时)×每小时工资，从
总工资中扣除10%作公积金，剩余的为应发工资，当输入劳动时间和每小时
工资数时，试编写一个算法输出应发工资，画出程序框图．
解 算法如下：
第一步，输入每月劳动时间t和每小时工资a；
第二步，求每月总工资y＝每月劳动时间t×每小时工资a；
第三步，求应发工资z＝每月总工资y×(1－10%)；
第四步，输出应发工资z.
程序框图如图：
10．画出计算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的程序框图．
解 如图所示：

能力提升题组
(建议用时：25分钟)
一、选择题
1．(2014·丽水模拟)依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫
生管理费的程序框图，并编写了相应的程序．已知小张家共有4口人，则他
家每个月应缴纳的卫生管理费(单位：元)是 ( )．

A．3.6 B．5.2
C．6.2 D．7.2
解析 当n＝4时，S＝5＋1.2×(4－3)＝6.2.
答案 C
2．(2012·陕西卷)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q
的程序框图，则图中空白框内应填入 ( )．
A．q＝NM B．q＝MN
C．q＝NM＋N D．q＝MM＋N
解析 由框图知，xi≥60的人数为M，xi<60的人数为N，故空白处填q＝MM＋N.
答案 D
二、填空题
3．(2014·淄博二模) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则输入的数是
________．

解析 由a≥b得x2≥x
3，解得x≤1.所以当x≤1时，输出a＝x2
，当x＞1时，
输出b＝x3.所以当x≤1时，由a＝x2＝8，解得x＝－8＝－22.若x＞1，由
b＝x
3
＝8，得x＝2，所以输入的数为2或－22.
答案 2或－22
三、解答题
4．到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费，汇款额
不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额
的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费，设计一个描述汇款额x
元，银行收取手续费y元的算法．试画出程序框图．

解 由题意可知，y＝ 1，0＜x≤100，0.01x，100＜x≤5 000，50，5 000＜x≤1 000 000.
算法如下：
第一步：输入x.
第二步：若0＜x≤100，则y＝1；否则执行第三步．
第三步：若x≤5 000，则y＝0.01；否则y＝50.
第四步：输出y.
程序框图如下：

合集下载

2019版高考文科数学大一轮复习人教A版第十二章 推理与证明、算法、复数12.4 Word版含答案

2019版高考文科数学大一轮复习人教A版第十二章 推理与证明、算法、复数12.4 Word版含答案

§ 复 数最新考纲考情考向分析.理解复数的基本概念．.理解复数相等的充要条件． .了解复数的代数表示及其几何意义． .能进行复数代数形式的四则运算．.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 本节主要考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义，突出考查运算能力与数形结合思想．一般以选择题、填空题形式出现，难度为低档.．复数的有关概念()定义：形如＋(，∈)的数叫做复数，其中叫做复数的实部，叫做复数的虚部(为虚数单位)．()分类：满足条件(，为实数)复数的分类 ＋为实数⇔＝＋为虚数⇔≠＋为纯虚数⇔＝且≠()复数相等：＋＝＋⇔＝且＝(，，，∈)．()共轭复数：＋与＋共轭⇔＝，＝－(，，，∈)．()模：向量的模叫做复数＝＋的模，记作＋或，即＝＋＝(，∈)．．复数的几何意义复数＝＋与复平面内的点(，)及平面向量＝(，)(，∈)是一一对应关系．．复数的运算()运算法则：设＝＋，＝＋，，，，∈.()几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．如图给出的平行四边形可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即＝＋，＝－.题组一思考辨析．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)()方程＋＋＝没有解．(×)()复数＝＋(，∈)中，虚部为.(×)()复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小．(×)()原点是实轴与虚轴的交点．(√)()复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．(√)题组二教材改编。

高考数学(文)人教A版(全国)一轮复习 练习 第十一章 推理与证明、算法、复数 第4讲 Word版含解析

高考数学(文)人教A版(全国)一轮复习 练习 第十一章 推理与证明、算法、复数 第4讲 Word版含解析

基础巩固题组(建议用时：分钟)一、选择题.(·福建卷)若(＋)＋(－)＝＋(，∈，是虚数单位)，则，的值分别等于( ) ，－，，－ .－，解析(＋)＋(－)＝－＝＋，∴＝，＝－，故选.答案.(·长春质量监测)复数对应的点位于( ).第一象限 .第二象限 .第三象限 .第四象限解析复数＝＝－，∴其对应的点为，在第四象限，故选.答案.(·遵义联考)复数的共轭复数为( )－＋－＋解析＝＝－，∴＝＋.答案.设是复数，则下列命题中的假命题是( ).若≥，则是实数 .若＜，则是虚数.若是虚数，则≥ .若是纯虚数，则＜解析举反例说明，若＝，则＝－＜，故选.答案.(·西安质检)已知复数＝(为虚数单位)，则的虚部为( ).－解析∵＝＝＝＝，故虚部为.答案.(·广东卷)已知是虚数单位，则复数(＋)＝( ).－ .－解析(＋)＝＋＋＝.答案.(·安徽卷)设为虚数单位，则复数(－)(＋)＝( )＋ .－＋＋ .－＋解析(－)(＋)＝＋－－＝＋.答案.(·新课标全国Ⅰ卷)设＝＋，则＝( )解析∵＝＋＝＋＝＋＝＋，∴＝＝，故选.答案二、填空题.(·北京卷)复数(＋)的实部为.解析(＋)＝＋＝－＋，实部为－.答案－.(·四川卷)设是虚数单位，则复数－＝.解析－＝－＝.答案.(·唐山模拟)若复数满足＝(＋)(为虚数单位)，则＝.解析由已知得＝＋，∴(－)＝，＝＝＝－＋.答案－＋.(·昆明模拟)设是虚数单位，若复数(＋)的实部与虚部互为相反数，则实数的值为.解析(＋)＝－＋，其实部与虚部分别为－，，故－＋＝，因此＝.答案能力提升题组(建议用时：分钟).设复数＝＋(为虚数单位)在复平面中对应点，将绕原点逆时针旋转°得到，则点在( ).第一象限 .第二象限。

2018版高考数学(人教A版文科)一轮复习课件：第十二章 推理与证明、算法、复数12-2

2018版高考数学(人教A版文科)一轮复习课件：第十二章 推理与证明、算法、复数12-2

解析：因为证明过程是“从左往右”，即由条件到结论，所 以该命题的证明过程应用了综合法．
(2)[教材习题改编]用分析法证明不等式 n＋ n＋4<2 n＋2
0<4 ． (n>0)时，最后推得的显然成立的最简不等式是________
解析：要证 n＋ n＋4<2 n＋2，即证 2n＋4＋2
n2＋4n
<4(n＋2)，即证 n2＋4n<n＋2，即证 n2＋4n<(n＋2)2，即证 0<4.
x1＋x2 fx1＋fx2 证明：要证明 ≥f 2 ， 2
3x1－2x1＋3x2－2x2 即证明 2 x1＋x2 x1＋x2 ≥3 －2· ， 2 2 3x1＋3x2 因此只要证明 －(x1＋x2) 2 x1＋x2 ≥3 2 －(x1＋x2)，
3x1＋3x2 x1＋x2 即证明 ≥3 ， 2 2 3x1＋3x2 因此只要证明 ≥ 3x1· 3x2， 2 由于 x1，x2∈R 时，3x1>0,3x2>0， 3x1＋3x2 由基本不等式知 ≥ 3x1· 3x2 显然成立，故原结论成 2 立．
只需证 c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)， 需证 c2＋a2＝ac＋b2， 又△ABC 三内角 A，B，C 成等差数列，故 B＝60° ， 由余弦定理，得 b2＝c2＋a2－2accos 60° ， 即 b2＝c2＋a2－ac，故 c2＋a2＝ac＋b2 成立． 于是原等式成立．
[点石成金]
x1＋x2 1 即证明2(tan x1＋tan x2)>tan 2 ， x1＋x2 1 sin x1 sin x2 只需证明 cos x ＋cos x >tan ， 2 2 1 2 sinx1＋x2 sinx1＋x2 只需证明2cos x cos x > . 1 2 1＋cosx1＋x2
2019版高考文科数学大一轮复习人教A版第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 Word版含答案

2019版高考文科数学大一轮复习人教A版第十二章 推理与证明、算法、复数12.3 Word版含答案

§ 算法与程序框图
最新考纲
考情考向分析
.了解算法的含义，了解算法的思想 .理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构.
.了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列考查逻辑思维能力，题型主要以选择、填空题为主，考查求程序框图中的执行结果和确定控制条件，难度为低中档
.
．算法与程序框图 ()算法
①算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． ②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． ()程序框图
定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形． ．三种基本逻辑结构
名称
内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个依次执行的
步骤组成，这是任何一个算法都离不开的基本结构
算法的流程根据给定的条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构
从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构，反复执行的步骤称为循环体
程序框图
.算法语句
()输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能
语句一般格式功能
输入语句“提示内容”；变量输入信息
输出语句“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量
()条件语句
①程序框图中的条件结构与条件语句相对应．
②条件语句的格式
．—格式
条件
语句体
．——格式
条件。