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2007年广州市黄埔区高一下学期期末测试数学试卷(必修二测试)

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共6页 第1页 2007年广东广州黄埔区高一下学期期末测试

数学试卷

（必修2）

（全卷满分100分，考试时间100分钟）

参考公式

S柱体侧＝ch（c表示柱体的底面周长，h表示柱体的高）

S锥体侧＝12cl（c表示锥体的底面周长，l表示锥体的斜高）

S台体侧＝12（c1＋c2）l（c1、c2表示台体的上、下底面周长，l表示台体的斜高）

S球面＝4πR2（R表示球半径） V球＝343R（R表示球半径）

V柱体＝Sh（S表示柱体的底面积，h表示柱体的高）

V锥体＝13 Sh（S表示锥体的底面积，h表示锥体的高）

V台体＝13 （S1＋S2＋12SS）h（S1、S2表示台体的上、下底面积，h表示台体的高）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，将答案直接填在下表中）

1．下列命题为真命题的是（ ）

A．平行于同一平面的两条直线平行 B．垂直于同一平面的两条直线平行

C．与某一平面成等角的两条直线平行 D．垂直于同一直线的两条直线平行

2．若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（ ）

A．相等 B．互补

C．相等或互补 D．无法确定

3．正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）

A．23 B．223 C．2

共6页 第2页 D．423

4．已知PD⊥矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

5．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为１的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）

A．22 B．122 C．222 D．12

6．如果直线0121ayxl：与直线07642yxl：平行，则a的值为（ ）

A．3 B．－3 C．5 D．0

7．在空间直角坐标系中点P（1，3，－5）关于xoy对称的点的坐标是（ ）

A．（－1，3，－5） B．（1，－3，5）

C．（1，3，5） D．（－1，－3，5）

8．过点P（4，－1）且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是（ ）

A．4x＋3y－13＝0 B．4x－3y－19＝0

C．3x－4y－16＝0 D．3x＋4y－8＝0

9．已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于（ ）

A．2 B．22 C．12 D．1＋2

10．若圆1)2()2(:221yxC，16)5()2(:222yxC，则C1和C2的位置关系是（ ）

A．外离 B．相交 C．内切 D．外切

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。

12．若两个球的表面积之比是4∶9，则它们的体积之比是 。

13．图①中的三视图表示的实物为_____________。

图②为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_______块木块堆成．

共6页 第3页

14．直线33xy的倾斜角的大小为 。

15．方程kx+y－3=0所确定的直线必经过的定点坐标是 。

16．设M是圆9)3()5(22yx上的点，则M到直线3x+4y－2=0的最长距离是 。

三、解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）

17．（本小题满分9分）

如图，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC 平面BDE。

18．（本小题满分9分）

已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和。

（Ⅰ）求该圆台的母线长；

（Ⅱ）求该圆台的体积。

19．（本小题满分9分） 已知三角形ABC的顶点坐标为A（－1，5）、B（－2，－1）、C（4，3），M是BC边上的O 图② 俯视图 正视图 左视图

图① 正视图 左视图

俯视图

共6页 第4页 中点。

（Ⅰ）求AB边所在的直线方程；

（Ⅱ）求中线AM的长。

20．（本小题满分9分）

一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，在y=x上截得的弦长为72，求此圆的方程。

2007年广东广州黄埔区高一下学期期末测试

数学试卷

参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B C A D A B C A C D

二、填空题

11．16

12．8∶27

共6页 第5页 13．圆锥；4

14．60°

15．（0，3）

16．8

三、解答题

17．证明：（Ⅰ）连结EO，

在△PAC中，∵O是AC的中点，E是PC的中点，

∴OE∥AP

又∵OE平面BDE，

PA平面BDE，

∴PA∥平面BDE

（Ⅱ）∵PO底面ABCD，

∴POBD

又∵ACBD，且ACPO＝O，

∴BD平面PAC．

而BD平面BDE，

∴平面PAC平面BDE。

18．解：（Ⅰ）设圆台的母线长为l，则

圆台的上底面面积为224S上，

圆台的下底面面积为2636S下，

所以圆台的底面面积为40SSS下上

又圆台的侧面积(26)8Sll侧，

于是840l，即5l为所求．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可求得，圆台的高为225(62)3h． O

共6页 第6页 ∴ 13VSSSSh圆台下下上上

＝143643633

＝52

19．解：（Ⅰ）由两点式得AB所在直线方程为： 121515xy，

即 6x－y＋11＝0

另解：直线AB的斜率为：616)1(251k，

直线AB的方程为 )1(65xy，

即 6x－y＋11＝0

（Ⅱ）设M的坐标为（00,yx），则由中点坐标公式得，

1231,124200yx， 即点M的坐标为（1，1）

故22||(11)(15)25AM

20．解：设所求圆的方程为)0()()(222rrbyax，则

22230(7)2raababr，

解得313rba或313rba．

所以，所求圆的方程为9)1()3(22yx，或9)1()3(22yx。

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广东省高一下学期数学期末考试试卷

广东省高一下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 18 页 广东省高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2020·朝阳模拟)

设集合

，

，则 =（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高二上·石门月考) 已知 分别为 内角 的对边，且 成等比数列，且 ，则 =（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017高二下·和平期末) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞]上单调递增，若实数a满足f（log2a）+f（ ）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）

A . [1，2]

B . （0， ]

C . （0，2]

D . [ ，2] 第 2 页 共 18 页 4. （2分） (2019高二上·河南月考)

在

中，角

的对边分别是

，若

，则 的值为（ ）

A . 1

B .

C .

D .

5. （2分） (2017高一下·天津期末) 某工厂A，B，C三个车间共生产2000个机器零件，其中A车间生产800个，B车间生产600个，C车间生产600个，要从中抽取一个容量为50的样本，记这项调查为①：某学校高中一年级15名男篮运动员，要从中选出3人参加座谈会，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）

A . 分层抽样 系统抽样

B . 分层抽样 简单随机抽样

C . 系统抽样 简单随机抽样

D . 简单随机抽样 分层抽样

6. （2分） 设直线l过点（﹣3，0），且与圆x2+y2=1相切，则l的斜率是（ ）

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广东省中山市2019-2020学年高一下学期期末水平测试

数学试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知扇形的圆心角为2rad，半径为2cm，则这个扇形的面积是（ ）

A．4 2cm B．42cm C．2 2cm D．1 2cm

2.已知2sin3，则cos2（ ）

A．53 B．23 C．53 D．23

3.下列各组向量中，能作为平面上一组基底的是（

）

A．10,2eur，20,1euur B．12,1eur，20,0euur

C．13,1eur，255,3euur D．12,1eur，24,2euur

4.如图所示，向量OAauuurr，OBbuuurr，OCcuuurr，A、B、C在一条直线上，且4ACBCuuuruuur，则（ ）

A．1322cabrrr B．3122cabrrr C．2cabrrr

D．1433cabrrr

5.如图，在半径为4的大圆中有三个小半圆1O，2O，3O，其半径分别为1，2，1，若在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）

A．716 B．58 C．38 D．14

6.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输S出的值为（ ）

A．9 B．10 C．11 D．12

7.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：

若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是（ ）

广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

试卷第1页，共6页 广东省广州市黄埔区广州科学城中学2023-2024学年高一下学

期5月月考数学试题

一、单选题

1

．已知复数z

满足

1i1iz

（i为虚数单位），则复数z

的共轭复数的虚部是（

）

A

．1 B

．i C

．

1 D

．i

2

．已知一组数据：125

，121

，123

，125

，127

，129

，125

，128

，130

，129

，126

，124

，125

，

127

，126.

则这组数据的第25

百分位数和第80

百分位数分别是（

）

A

．125

128 B

．124

128 C

．125

129 D

．125

128.5

3

．设,Rxy

，向量

2,6ar

，

1,bxr

，且

//abrr

，则abr

r

（

）

A

．

5 B

．

25 C

．10 D

．

310

4

．郑州市某家保险公司的保险产品有以下五种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理

财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险.

各种保险按相关约定进行参保与理赔，该保

险公司对五个险种的参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图，则以下四个说法中正

确的是（

） 试卷第2页，共6页

A

．42-53

周岁客户人数是不低于54

周岁的客户人数的4

倍多

B

．不低于54

周岁客户参保总费用最多

C

．丁险种人均参保费用最低

D

．戊险种参保人都是42-53

周岁的客户

5．已知2

cos2

3

，则coscos

44







的值为（

）

A．1

3 B．2

3 C

．2

3 D

．22

9

6

．在ABCV

中，abc，，

分别是A

，B

，C

的对边.

若2

bac

，且22

3

abccac，

则A的大小是（

）

A

．π

6 B

．π

3 C

．2π

3 D

．5π

6

7

．在梯形ABCD

中，若

2ABDCuuuruuur

，且ACxAByADuuuruuuruuur

，则xy

（

）

A

．3

2 B

．2 C

．5

2 D

．3

8

．在锐角ABCV

中，角A

，B

，C

的对边分别为a

，b

，c

，且满足2coscbbA.

广东省高一下学期期末数学试卷(理科)

广东省高一下学期期末数学试卷(理科)

第 1 页 共 19 页 广东省高一下学期期末数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2020·攀枝花模拟)

已知集合

，则

（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2015高一下·枣阳开学考) 已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2013）=k，则f（﹣2013）=（ ）

A . k

B . ﹣k

C . 1﹣k

D . 2﹣k

3. （2分） 函数f（x）=sin2x﹣cos2x的最小正周期是（ ）

A .

B . π

C . 2π

D . 4π

4. （2分） (2020高一下·遂宁期末) 当 时，函数 取得最小值，则 的值为（ ） 第 2 页 共 19 页 A . -

B .

C . -

D .

5.

（2分） (2019高二上·上海期中) 设 是两个非零向量，则下列命题为真命题的是（ ）

A . 若

B . 若

C . 若 ，则存在实数 ，使得

D . 若存在实数 ，使得 ，则

6. （2分） 下列命题正确的个数是（ ）

①命题“∃x0∈R， ＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；

②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；

③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；

④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．

A . 1

B . 2