高中物理第四章电磁感应第4节法拉第电磁感应定律习题(含解析)新人教版选修3_2
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1 4 法拉第电磁感应定律
1.闭合电路中产生的感应电动势的大小,跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比( )
A.磁通量 B.磁感应强度
C.磁通量的变化率 D.磁通量的变化量
解析:根据法拉第电磁感应定律表达式E=n知,闭合电路中感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,而与磁通量Φ、磁感应强度B、磁通量的变化量ΔΦ无关,所以选项A、B、D错误,选项C正确。
答案:C
2.穿过一个单匝线圈的磁通量,始终以每秒均匀地增加2 Wb,则( )
A.线圈中的感应电动势每秒增大2 V
B.线圈中的感应电动势每秒减小2 V
C.线圈中的感应电动势始终为2 V
D.线圈中不产生感应电动势
解析:根据题意,穿过线圈的磁通量始终每秒均匀增加2 Wb,即穿过线圈的磁通量的变化率=2 Wb/s,由法拉第电磁感应定律知E=n=2 V,所以选C。
答案:C
3.如图所示,有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路,垂直于回路平面以内存在着向里的匀强磁场B,已知圆的半径r=5 cm,电容C=20 μF,当磁场B以4×10-2 T/s的变化率均匀增加时,则(
)
A.电容器a板带正电,电荷量为2π×10-9 C
B.电容器a板带负电,电荷量为2π×10-9 C
C.电容器b板带正电,电荷量为4π×10-9 C
D.电容器b板带负电,电荷量为4π×10-9 C
解析:根据楞次定律可判断a板带正电,线圈中产生的感应电动势E=πr2=π×10-4 V,板上带电荷量Q=CE=2π×10-9 C,选项A正确。 2 答案:A
4.(多选)如图所示为地磁场磁感线的示意图,在北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度保持不变。由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1,右方机翼末端处的电势为φ2,则(
)
A.若飞机从西往东飞,φ1比φ2高
B.若飞机从东往西飞,φ2比φ1高
C.若飞机从南往北飞,φ1比φ2高
D.若飞机从北往南飞,φ2比φ1高
解析:由右手定则可知机翼左端电势比右端电势高,即φ1>φ2,A、C项正确。
答案:AC
5.(多选)在北半球,地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航,机翼保持水平,飞行高度不变,由于地磁场的作用,金属机翼上有电势差,设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1,右方机翼末端处电势为φ2,则( )
A.若飞机从西往东飞,φ1比φ2高
B.若飞机从东往西飞,φ2比φ1高
C.若飞机从南往北飞,φ1比φ2高
D.若飞机从北往南飞,φ2比φ1高
解析:该题中飞机两翼是金属材料,可视为一垂直于飞行方向切割竖直向下的磁感线的导体棒,磁场水平分量对产生电动势无作用。对选项A,磁场竖直分量向下,手心向上,拇指指向飞机飞行方向,四指指向左翼末端,故φ1>φ2,选项A正确。同理,飞机从东往西飞,仍是φ1>φ2,选项B错误。从南往北、从北往南飞,都是φ1>φ2,故选项C正确,选项D错误。
答案:AC
6.如图所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力,则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( ) 3
A.越来越大 B.越来越小
C.保持不变 D.无法判断
解析:棒ab水平抛出后,其速度越来越大,但只有水平分速度v0切割磁感线产生感应电动势,故E=Blv0保持不变。
答案:C
7.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路,并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ,以向里为磁场Ⅱ的正方向,其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力,以水平向右为F的正方向,能正确反映F随时间t变化的图象是(
)
解析:根据楞次定律,在前半个周期内,圆环内产生的感应电流方向为顺时针,即通过ab边的电流方向为由b指向a,再根据左手定则判断,ab边受到的安培力为水平向左,即负方向。根据法拉第电磁感应定律,前半个周期内ab中的电流为定值,则所受安培力也为定值。结合选项可知B正确。
答案:B
8.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T。一个匝数n=50的矩形线圈边长ab=0.2 m,bc=0.1 m,以角速度 ω=314 rad/s 绕ab边匀速转动。求: 4
(1)图示位置时的瞬时感应电动势。
(2)由图示位置转过90°这段时间内的平均感应电动势。
解析:(1)在题图中位置的瞬时感应电动势由公式E=nBlv得
E=50×0.5×0.2×0.1×314 V=157 V。
(2)这段时间内的平均感应电动势由公式
=n得
=50× V=100 V。
答案:(1)157 V (2)100 V
9.轻质细线吊着一质量为m=0.32 kg、边长为l=0.8 m、匝数n=10的正方形线圈,总电阻为r=1 Ω,边长为的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧,如图甲所示,磁场方向垂直纸面向里,大小随时间变化如图乙所示,从t=0开始经t0时间细线开始松弛,g取10 m/s2。求:
(1)在前t0时间内线圈中产生的感应电动势。
(2)在前t0时间内线圈的电功率。
(3)t0的值。
解析:(1)由法拉第电磁感应定律得
E=n=n××()2=10××()2×0.5 V=0.4 V。
(2)I==0.4 A,P=I2r=0.16 W。
(3)分析线圈受力可知,当细线松弛时有
F安=nBt0I=mg 5 I=
Bt0==2 T
由图象知Bt0=1+0.5t0,解得t0=2 s。
答案:(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s
