当前位置：文档之家 › 数学高二年级寒假作业

数学高二年级寒假作业

  • 格式：doc
  • 大小：330.50 KB
  • 文档页数：5

1 高二年级寒假作业

直线与圆锥曲线位置关系的有关问题（1/16/2011）

1.经过椭圆2212xy的左焦点为1F作倾斜角为060的直线l，直线l与椭圆相交于BA,两点，求AB的长.

教材中求弦长的题目: 60页例6；69页例4；72页练习3.

变式1经过椭圆2212xy的左焦点为1F作直线l，直线l与椭圆相交于BA,两点，且728AB，求直线l的方程

变式2 经过椭圆2212xy的左焦点为1F作直线l，若 112AFFB，求直线l的方程

变式3 直线l过点(0,2)M交椭圆2212xy于BA,两点，且MBMA21，求直线l的方程

变式4过点1F的直线l与该椭圆2212xy交于MN、两点，

且222263FMFN，求直线l的方程

变式5直线l过(0,2)P且与椭圆2212xy相交于A、B两点，当AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

变式6过定点3(0,)2F作互相垂直的直线12,ll，分别交抛物线26xy于M、N和R、Q，求四边形MRNQ面积的最小时，直线12,ll的方程

变式7（08北京卷19）已知菱形ABCD的顶点AC，在椭圆2234xy上，对 2 角线BD所在直线的斜率为1．

（Ⅰ）当直线BD过点(01)，时，求直线AC的方程；

（Ⅱ）当60ABC时，求菱形ABCD面积的最大值．

变式8设过定点)2,0(M的直线l与椭圆1422yx交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围.

变式9 （07宁夏、海南卷）在平面直角坐标系xOy中，经过点(02)，且斜率为k的直线l与椭圆2212xy有两个不同的交点P和Q．

（I）求k的取值范围；

（II）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为AB，，是否存在常数k，使得向量OPOQ与AB共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

变式10（2010福建理数）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。

（1）求椭圆C的方程；

（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。

2.（2009安徽卷理）已知点00(,)Pxy在椭圆22221(0)xyabab上，00cos,sin,0.2xayb直线00122:1xylxyab，O为坐标原点.

证明: 点P是椭圆22221xyab与直线1l的唯一交点.

3.（广东卷18）设0b，椭圆方程为222212xybb，抛物线方程为28()xyb．如 3 A y

x O B G F

F1

图4 图4所示，过点(02)Fb，作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点1F．

（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

（2）设AB，分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得ABP△为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

4（2010天津理数）已知椭圆22221(0xyabab）的离心率32e，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点,AB，已知点A的坐标为（,0a），点0(0,)Qy在线段AB的垂直平分线上，且4QAQB，求0y的值

5.直线AB与抛物线y2=2px(p>0)交于A、B两点,两个交点的纵坐标为12,,yy若212yyp.

求证:

直线AB过定点

6.（2001广东河南21）已知椭圆22x+y2=1的右准线l与x轴相交于点E，过椭圆右焦点F的直线与椭圆相交于A、B两点，点C在右准线l上，且BC∥x轴.

求证：直线AC经过线段EF的中点.

7. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 4 y

O x B

A P F1

F2 241xy的焦点，离心率为552．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若AFMA1，BFMB2，求证21为定值．

8. 已知椭圆14222yx两焦点分别为F1、F2，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足121PFPF，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.

（1）求P点坐标；

（2）求证直线AB的斜率为定值；

（3）求△PAB面积的最大值。

9. （2010浙江理数）已知m＞1，直线2:02mlxmy，椭圆222:1xCym，1,2FF分别为椭圆C的左、右焦点.

（Ⅰ）当直线l过右焦点2F时，求直线l的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于,AB两点，12AFFV，12BFFV的重心分别为,GH.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.

10.如图所示，

已知圆MAyxC),0,1(,8)1(:22定点为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足NAMNPAPAM点,0,2的轨迹为 曲线E.

（I）求曲线E的方程；

（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两 5 点G、H（点G在点F、H之间），且满足FHFG，求的取值范围.

合集下载

高二年级数学寒假作业练习题.doc

高二年级数学寒假作业练习题.doc

高二年级数学寒假作业练习题

【篇一】一、填空题

1.若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a=.

2.若f(x)为奇函数，且在(-∞，0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)0的解集为_______________.

3.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，比较f(1)，f(2)，f(4)的大小关系为____________________.

4.若函数f(x)=x2+3x+p的最小值为-1，则p的值是____________________.

5.若二次函数f(x)=-2x2+4x+t的图象顶点的纵坐标等于1，则t的值是___________.

6.关于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的两实根一个大于2，一个小于2，则实数m的取值范围是____________________.

7.若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根α，β满足0α1β2，则实数t的取值范围是____________________.

8.已知函数f(x)=mx2+2mx-3m+6的图象如图所示，则实数m

的取值范围是____________________.

9.若f(x)是偶函数，则f(1+2)-f(11-2)=.

10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递增区间是.

11.函数g(x)=f(x)2x+12x-1(x≠0)是偶函数且f(x)不恒等于零，则函数f(x)的奇偶性是.

12.为了得到函数y=lgx+310的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点____________

________________________________________________.

13.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f(52)的值是____________________.

2023高二年级数学学科寒假作业题

2023高二年级数学学科寒假作业题

第 1 页 共 3 页 2023高二年级数学学科寒假作业题

（实用版）

编制人：__________________

审核人：__________________

审批人：__________________

编制单位：__________________

编制时间：____年____月____日

序言

下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!

并且，本店铺为大家提供各种类型的教育资料，如幼儿教案、音乐教案、语文教案、知识梳理、英语教案、物理教案、化学教案、政治教案、历史教案、其他范文等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!

Download tips: This document is carefully compiled by this editor.

I hope that after you download it, it can help you solve practical problems.

The document can be customized and modified after downloading, please

adjust and use it according to actual needs, thank you!

Moreover, this store provides various types of educational materials

for everyone, such as preschool lesson plans, music lesson plans, Chinese

lesson plans, knowledge review, English lesson plans, physics lesson

plans, chemistry lesson plans, political lesson plans, history lesson

2022-2023学年高二数学寒假作业二(含答案)

2022-2023学年高二数学寒假作业二(含答案)

直线和圆的方程（A卷）寒假作业

1.已知(2,4)A，(3,1)B，直线:lykx与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围为( ).

A.[2,) B.(,0][2,) C.1,[1,)3 D.1,[2,)3

2.已知设点M是圆224690Cxyxy上的动点，则点M到直线240xy距离的最小值为(

)

A.9525 B.11525 C.9525 D.11525

3.直线20xy分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆22(2)2xy上，则ABP△面积的取值范围是(

)

A.[2,6] B.[4,8] C.[2,32] D.[22,32]

4.“4m”是“直线(34)30mxmy与直线230xmy平行”的( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.圆221:20Cxyay和圆222:(1)4Cxy相交，则实数a的取值范围是( )

A.33,44 B.3,4 C.(,1)(1,) D.33,,44

6.已知直线2140axby平分圆22:42110Cxyxy的面积，过圆外一点(,)Pab向圆作切线，切点为Q，则PQ的最小值为( ).

A.4 B.5 C.6 D.7

7.（多选）已知直线l的方程为3260xy，则( ).

A.直线l在x轴上的截距为2

B.直线l在y轴上的截距为3

C.直线l的倾斜角为锐角

D.过原点O且与l垂直的直线方程为230xy 8.（多选）已知圆221:40Cxy和圆222:6890Cxyxy，则( ).

A.两圆的圆心的距离为25

B.两圆相交

C.两圆的公共弦所在直线的方程为68110xy

高二数学寒假作业及答案详解

高二数学寒假作业及答案详解

1 高二数学寒假作业

一． 选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的，把它选出来填涂在答题卡上.

1. 点)2,1,3(关于xoy平面对称点是 ( )

A. )2,1,3( B. )2,1,3( C. )2,1,3( D. )2,1,3(

2.与直线230xy关于x轴对称的直线方程为 ( )

A．230xy B．230xy

C．230xy D．230xy

3.对满足AB的非空集合A、B有下列四个命题：

①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；

②若x∉A，则x∈B是不可能事件；

③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；

④若x∉B，则x∉A是必然事件，其正确命题的个数为 ( )

A．4 B．3 C．2 D．1

4.已知圆C：x2＋y2＝1，点A(-2,0)及点B(2，a)，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则a的取值范围是 ( )

A．),1()1,( B．),2()2,(

C．),334()334,( D．),4()4,(

5.某高中在校学生2 000人，高一与高二人数相同并都比高三多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：

高一 高二 高三

跑步 a b c

登山 x y z

其中5:3:2::cba，全校参与登山的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二参与跑步的学生中应抽取 ( )