2010年本科插班生《工程力学》考试试卷(A)答案及评分标准

第 １ 页（共4页） 东莞理工学院2010年本科插班生考试试卷（A）

（答案及评分标准）

考试科目：工程力学 允许带 计算器

入考场

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分

分数

15 10 15 12 16 16 16

100

一、填空题（每空1分，共15分）

1．力学是研究物体 机械运动 的科学。力使物体运动状态发生改变的效应称为力的 外效应

，而力使物体形状发生改变的效应称为力的 内效应 。

2．任意力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢及力系对任一点O的主矩均为 零 。在任意力系向一点简化时，力系的主矢与简化中心 无 关系，力系的主矩与简化中心 有 关系。

3．力的基本规律有二力平衡条件、加减平衡力系原理、 力的平行四边形法则 和力的作用与反作用定律等，其中力的作用与反作用定律是指：两个物体间相互作用的一对力，总是同时存在并且大小 相等 、方向 相反 、作用线相同，分别作用在这两个物体上。

4．在《工程力学》的材料力学部分，对其研究的主要构件从几何上多抽象为直杆，直杆变形的基本形式有轴向拉伸（压缩）变形、 剪切 变形、 扭转 变形和 弯曲 变形等四种变形。

5．根据梁小变形时的挠曲轴线近似微分方程，梁在几个载荷同时作用下产生的挠度和转角等于

各个载荷单独 作用下梁的 挠度 和 转角 的叠加和，这一结论称为计算梁弯曲变形的叠加原理。

二、简答题（10分）

试以低碳钢试样拉伸试验为例，画出其应力—应变曲线的示意图，并在图上标注出代表不同阶段的材料特征点，指出各特征点相对应的应力的含义以及不同阶段的名称。

答：示意图如右图。 （3分）

特征点相对应的应力：比例极限（或弹性极限）、屈服极限、强度极限。 （3分）

阶段名称：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 （4分） 第 ２ 页（共4页） 三、分析计算题（15分）

图示水平梁AB受到一个均布载荷和一个集中力偶的作用。已知均布荷载的集度mkNq/2.0，力偶矩的大小mkNM1，长度ml5。不计梁本身的重量，求支座A、B的约束反力。

（第三题图）

解：受力分析图（图略） （3分）

列平衡方程：060cos0BANX （3分）

060sin0BANqlY （3分）

060sin20lNMlqlB （3分）

即kNXA4.0（向右）；kNYA3.0（向上）；kNNB81.0（垂直于斜面向上）。 （3分）

四、分析计算题（12分）

图示曲柄连杆机构中，曲柄OA=r=0.3m ，以匀角速度ω=2rad/s绕O轴转动，连杆长AB=L=0.4m。试求当090OAB时，滑块B的速度。

（第四题图） （图4-1）

解：取连杆为研究对象，由于A点速度的大小和方向已知，又知B点的速度方向如图4-1所示。

rA （6分）

由速度投影定理有： ABAABB][][

即 0coscosABABO （4分）

所以 )/(75.05.04.023.0cossmrABOOBABAB（向左） （2分）

注：若用速度合成法或速度瞬心求解亦可。  第 ３ 页（共4页） 五、分析计算题（16分）

如图所示的三角架由钢杆AC和木杆BC在A、B、C处铰接而成，钢杆AC的横截面面积为216cmA，许用应力aMP160][1，木杆BC的横截面面积22100cmA，许用应力aMP8][2。试设计C点允许起吊的最大荷载P为多少？

（第五题图） （图5-1）

解：1）取节点C为研究对象，受力分析图如图5-1所示 （4分）

有 030cos0BCACNN

030sin0PNAC （3分）

即 PNAC2（拉）

PNBC3（压） （3分）

2）钢杆AC：

aACMPAPAN1602111，kNP481 （2分）

木杆BC：

aBCMPAPAN83222，kNP2.462 (2分)

故kNPPP2.46),min(21。 (2分)

六、分析计算题（16分）

图示为一传动轴系钢制实心圆截面轴，已知mNM15921，mNM9552，mNM6373。截面A与截面B、C之间的距离分别为mmllAB3001和mmllAC5002。轴的直径mmd70，钢的切变模量aGPG80。

1）绘制扭矩图；2）根据pGITdxd（其中dAIAp2为横截面的极惯性矩，T为横截面上的扭矩）求截面C对截面B的相对扭转角BC（保留三位有效数字），并说明BC的转向。

（第六题图） (图6-1) 第 ４ 页（共4页） 解：1）扭矩图如图6-1所示 (4分)

2）计算截面B、C相对截面A的扭转角AB，AC

)(1052.1)1070(32)1080(3.09553439radGIlTPABABAB （4分）

)(1069.1)1070(32)1080(5.06373439radGIlTPACACAC （4分）

所以， 4107.1ABACBC，其转向与扭转力偶3M相同。 （4分）

七、分析计算题（16分）

在图示等直梁的对称弯曲（又称平面弯曲）中（梁的自重不计），已知梁所受的均布荷载q和梁的跨长L。

1）试写出该梁的弯矩方程和剪力方程，并绘制其弯矩图和剪力图；

2）若图示梁的横截面为hb的矩形（这里h和b分别为梁横截面的高和宽），许用应力为][，试设计它所许可的最大分布荷载maxq；

（第七题图）

解：1）剪力方程：qxqlFS2 （lx0）； （1分）

弯矩方程：22)(2qxxqlxM （lx0）； （1分）

弯矩图； （4分）

剪力图。 （4分）

2）2max81qlM； （2分）

][3422maxbhlq。 （4分）