5.1.1相交线导学案
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1 5.1．1相交线--导学案(1)
班级 姓名 小组 小组评价
【使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。
【学习目标】 1、理解邻补角和对顶角的概念，能从图中辨别邻补角和对顶角；
2、掌握“对顶角相等的性质”，理解对顶角相等的推理过程,并能运用它解决一些简单的实际问题.
3、 经历动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法，培养学生的观察，转化，推理能力和数学语言规范表达能力。
4、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。
【重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质
【难点】写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索
一、自主学习
（一）、自主预习：
1、问题1：两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?
问题2：将所得到的角两两相配共能组成几对角？（每两个角组成一对）
问题3：根据各对角不同的位置怎么将它们分类?
问题4：以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系？
问题5：类似∠1和∠2，分析∠1和∠3存在怎样的位置关系？
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 大小关系
4321ODCBA ∠1和∠2
∠2和∠
2、邻补角、对顶角概念：
巩固概念练习：1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
（1） （2） （3）
2.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
3、对顶角性质：对顶角相等。
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注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。
2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
1
2
（2） （3） （4） 2 1
（1） 1 2
（5） 1
2 1 2 1 2 1 1 2 2 邻补角：有一条（ ）,而且另一边（ ）的两个角叫做邻补角.
对顶角：如果两个角有一个（ ）, 而且一个角的两边分别是另一角两边的（ ）,那么这两个角叫对顶角.-----【要求理解背会】
已知：直线a与直线b相交
求证：∠1=∠2
证明：∵ ∠1+∠3=180°（邻补角定义）
∠2+∠3= （ ）
∴ ∠1=∠2
2 巩固练习： 例1．如图，直线a， b相交，
∠
1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数.
解：∵∠1+∠2=180 ( )
∴∠2=180-∠1=
∴∠3=∠1= ∠4=∠2= ( )
变式一：若∠1=32°20′，求∠2， ∠3， ∠4的度数.
变式二：若∠1+∠3=50°，则∠3= ，∠2= 。
变式三：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。
（二） 合作探究
1、如图，直线AB、CD、EF相交于O，
(1)右图中∠AOC的对顶角是 ,∠1邻补角是 。
(2)如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数。
解：∵∠DOB=∠ ，（对顶角相等 ）
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30° （已知）
∴∠2 = ∠ - ∠ = - =
2、如图,直线AB、CD相交于点O
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC、∠AOD的度数；
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠BOD的度数。
二、学以致用
1.如图（1）,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
(1) (2) （3）
2.如图（2）,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则
∠EOF=________.
3．如图（3），两堵墙围一个角AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？请画图加以说明。
三、思维拓展：
平面上两条直线相交，有 对对顶角， 对邻补角；平面上三条直线交于一点，有 对对顶角，有 邻补角；平面上n条直线交于一点，有 对对顶角，有 对邻补角。
【我的收获与反思】
4ba321 括号内填根A
E 1
2 ) )
O
C B D
F
A D
O
C B
