相交线与平行线导学案

自主学习导学案第五章相交线与平行线复习导学案教学目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.3.认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案.重点、难点重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.一．知识点回顾1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________.2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________.3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________.4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________.5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______.推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________.8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________.⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：________________________________________. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ .11.判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿，“那么”后接的部分是_________.如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________.定理都是真命题.12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______.⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段_________________.自我检测1.如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角.( )2.平面内,一条直线不可能与两条相交直线都平行.( )3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角一定相等.( )4.互为补角的两个角的平行线互相垂直.( )5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交.( )6.如果乙船在甲船的北偏西35°的方向线上, 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35°.( )6.如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm⊥===那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．7.设a、b、c为平面上三条不同直线，a)若//,//a b b c，则a与c的位置关系是_________；b)若,a b b c⊥⊥，则a与c的位置关系是_________；c)若//a b，b c⊥，则a与c的位置关系是________．8.如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．9.如图，AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的位置关系，并说明理由．10.如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．解：∠B ＋∠E ＝∠BCE 过点C 作CF ∥AB ， 则B∠=∠____（ ）又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ．11.⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ， 求证：12∠=∠．12.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ．证明：∵AB ∥CD ，∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2，∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2， 即 ∠MEP ＝∠______∴EP ∥_____．（ ）13. 已知DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠P AG的大小.14. 如图，已知ABC ∆，AD BC ⊥于D ，E 为AB 上一点，EF BC ⊥于F ，//DG BA 交CA 于G .求证12∠=∠.15. 已知：如图∠1=∠2，∠C =∠D ，问∠A 与∠F 相等吗？试说明理由．。

平行线和相交线导学案课时1：相交线导学案（1）【学习目标】1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。

2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。

3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。

【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。

【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。

【学习用具】剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

②同角或的补角。

二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。

我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。

2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。

分别是。

②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。

③再画两条相交直线比较。

图12、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。

的两个角是对顶角。

3、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。

对顶角有对。

②对顶角形成的前提条件是两条直线相交．．．．．．。

5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？B B B AC D C D C DA AB B B（A）C D C C DA D（二） 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。

注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。

2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。

（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。

探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．请归纳“对顶角的质”：．练习二：
．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠3．如图所示，有一个破损的扇形零件，
量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
图1
E、F、O的距离，你还有什么收获？是分别位于公路AB两侧的加油站．审核：温新燕时间
结论
的同一方这样位置的一对角
就称为同位角
这样位置的一对角
就称为（
(图1) (图2) (图3)
．如图2所示，∠1与∠2___ _角，是直线______和直线_______•被直线_______
的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______•被直线________所截而形成的．
．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？
三、课堂小结
．同位角、内错角、同旁内角
互补吗？为4 c
_1 _ A
_ E ） ；
”改写“如果……，那么……”的形式，那么AD∥BC吗？为什么？
直线于
，平分，
则
．如图，直线与直线相交，且
，则下列结论：；②
；③
．如图，已知的平分线，
，
，则
，下列能判定∥
；（）.。

七年级数学下册《相交线与平行线》导学案及课后练习《相交线与平行线》课后作业一、填空题1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．3．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，且∠COE ＝90°，则(1)与∠BOD 互补的角有________________________；(2)与∠BOD 互余的角有________________________；(3)与∠EOA 互余的角有________________________；(4)若∠BOD ＝42°17′，则∠AOD ＝__________；∠EOD ＝______；∠AOE ＝______．二、选择题4．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若A O D A O C ∠=∠31，则∠BOD 的度数为( )．(A)30°(B)45°(C)60°(D)135°三、 解答题5．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB 的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?6．已知：如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1．求∠AOF 的度数．《相交线与平行线》课后作业参考答案1．公共，反向延长线．2．一个公共，反向延长线．3．．(1)∠BOC，∠AOD；(2)∠AOE；(3)∠AOC，∠BOD；(4)137°43′，90°，47°43′．4．B．5．只要延长BO(或AO)至C，测出∠AOB的邻补角∠AOC(或∠BOC)的大小后，就可知道∠AOB的度数．6．120°．提示：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°．。

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新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。

二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程(一)预习准备(1)预习书50-53页(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若，则度，度。

第 1 页2、如图，当∥ 时，;当∥ 时，;(二)学习过程例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE，可推出(1);(2)AB∥CD。

填出推理理由。

证明：(1)∵AD∥BE()又∵AC∥DE()(2)∵AD∥BE()又∵()AB∥CD()变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是()A、∵DE∥BC(同位角相等，两直线平行)B、∵DE∥BC(内错角相等，两直线平行)C、∵DE∥BC(两直线平行，内错角相等)D、∵DE∥BC(两直线平行，同位角相等)例2 如图，已知AB∥CD，求的度数。

变式训练：如图，已知AB∥CD，试说明拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、第 2 页CD于点E、F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。

2、如图，已知EF∥AB，CDAB，试说明DG∥BC。

回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么?2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定;知平行，用性质。

2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。

相交线与平行线导学案一、教学目标：1、掌握平面内两直线的位置关系及其表示方法；2、理解平行线性质和判定，会进行相应计算和证明； 二、教学重点、难点：会利用平行线的性质和判定解决问题。

三、教学过程：1、如图，按各角的位置，下列判断错误的是（ ）A 、∠1和∠2是同旁内角B 、∠3和∠4是内错角C 、∠5和∠6是同旁内角D 、∠5和∠8是同位角 2、如图，平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交，则图中的同旁内角共有 对。

3、如图，D 、G 是△ABC 中AB 边上的任意两点，DE ∥BC ，GH ∥DC ，则图中相等的角共有 对。

4、如图，下列能判定AB ∥CD 的条件是（ ）。

A、∠B+∠BCD=180° B 、∠1=∠2C 、∠3=∠4D 、∠B=∠55、如图，a ∥b ，∠1=120°，∠2=100°，∠3=6、如图，△ABC 中，∠C=900，若BD ∥AE ，∠DBC=200，则∠CAE的度数是 。

7、如图，CD ∥BE ，那么∠2＋∠3—∠1= 。

8、如图，DC ∥EF ∥AB ，EH ∥DB ，则图中与∠AHE 相等的角有______________. 9、如图，BA ⊥FC 于A ，过A 作DE ∥BC ，若∠EAF=1250，则∠B=10、如图，已知AE ∥BD ，若∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C= ． 11、如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交直线a 、b 于点B 、C ，直线AD 交直线a 于点D ．若∠1=20 o ，∠2=65 o ，则∠3= 。

12、如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为 。

13、如图，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上的点D 反射后，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数是 。

3. 如图，直线AB 、CD 相交于点0,ZC0E=90°,ZA0C=30°ZE0F 二Z4= _，ZCOF 的 ，ZBOF= ,ZF0B=90°,则 能归纳出“邻补角”的相交线与平行线 第一课时：5.1.1相交线【学习目标】了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学习难点】理解对顶角相等的性质. 一、知识梳理探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上.你吗？55呢？图1性⑴ (2) (3) (4)练习一：1. 如图1所示，直线AB 和CD 相交于点0,0E 是一条射线.写出ZAOC 的邻补角：写出ZCOE 的邻补角：写出ZBOC 的邻补角：写出ZBOD 的对顶角： 2. 如图所示，Z1与Z2是对顶角的是（ 二、知识运用1. ___________________________________ 如图，直线a,b 相交，Z1=40°，则Z2=Z3二―2. ________ 如图直线AB 、CD 、EF 相交于点0,ZBOE 的第3题三、知识提高1._________________________________________________ 若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度.22.如图所示，直线a,b,c两两相交，Z1=60°,Z2二3Z4,□求Z3、Z5的度数.第二课时：5.1.2垂线【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.【学习过程】一、知识梳理当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足.如图用几何语言表示：方式⑴ZA0C=90°/.ABCD,垂足是方式⑵TAB丄CD于0ZAOC=探索一：请你认真画一画，看看有什么收获.⑴如图1,利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画条；⑵如图2,经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画条；⑶如图3,经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画条；1A l（图1）（图2）（图3a）■（图3b）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有条直线与已知直线垂直.二、知识运用1.如图所示，0A丄OB，0C是一条射线，若ZA0C=120求ZBOC度数2.如图所示，直线AB，CD相交于点0,P是CD上一点.(1)过点P画AB的垂线PE，垂足为E.(2)过点P画CD的垂线，与AB相交于F点.(3)比较线段PE,PF,P0三者的大小关系简单说成：.还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离•注意：垂线是,垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.三、知识提高1.在下列语句中，正确的是（）.A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2. _______________________ 如图所示，AC丄BC,CD丄AB于D,AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是,点A到BC的距离是,点C到AB□的距离是,•AOCD□的依据是第三课时：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1、使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们;2、通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.【学习过程】一、知识梳理探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”那么这8个角之间有哪些关系呢？位置1 位置2 结论Z1和Z5 处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角Z2和Z8 处于直线。

c ba2 1课题：平行线的判定（第1课时）【学习目标】掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，逐步培养简单的推理能力。

【学习重点】运用平行线的判定方法判断两直线平行。

【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理。

【学习过程】一、由角判定线平行：如图1所示，为我们利用直尺和三角板画平行线的过程简图，1、探究1：由三角尺前后的移动位置知，∠1和∠2是同位角，且相等，则画出两条平行线。

归纳1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角，那么这两条直线；简单地说：同位角，两直线；几何语言：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD（____________________________）2、探究2：若∠1=∠3，能否推出AB∥CD吗？理由如下：∵∠1=∠3（已知），∠2=∠3（）∴∠1=∠2（）∴AB∥CD（）归纳2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角，那么这两条直线；简单地说：内错角，两直线；几何语言：∵∠1=∠3（已知）∴AB∥CD（____________________________）3、探究3：若∠1+∠4=180°，能得出AB∥CD吗？方法一∵∠1+∠4=180°（已知），∠2+∠4=180°（）∴∠1=∠2（）∴AB∥CD（）方法二∵∠1+∠4=180°（已知），∠3+∠4=180°（）∴∠1=∠3（）∴AB∥CD（）归纳3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角，那么这两条直线；简单地说：同旁内角，两直线；几何语言：∵∠1+∠4=180°（已知）∴AB∥CD（____________________________）二、由平行、垂直判线平行：1、如果两条直线都和第三条直线_________，那么这两条直线也互相___________。

简单地说：___________于同一直线的两条直线平行。

∵ a∥b，b∥c （已知）∴____∥____（__________________________）2、在__________内，__________于同一条直线的两条直线______。

一．情境导入1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？(1)定义法：（这条不实用）(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.二．探索新知（一）探究点1：平行线的判定的综合运用1 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点．（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？2.如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？要求：书写证明过程总结：性质结论：三．典例导学（一）平行线的判定的综合运用1 如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．2如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB 和CD的位置关系，并说明理由．四．目标检测1.在同一平面内,直线a,b 相交于P,若a ∥c,则b 与c 的位置关系是 .2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是 .3.如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠ C.(1)由∠CBE=∠A 可以判断___∥___,根据是_________________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断___∥___,根据是_________________. 4.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠ 4D.∠BAC=∠ACD(图1) (图2) (图3)5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )A.AD ∥BCB.EF ∥BCC.AB ∥DCD.AD ∥EF 6.如图3所示,能判断AB ∥CE 的条件是( )A.∠A=∠ACEB.∠A=∠EC DC.∠B=∠BCAD.∠B=∠A CE 7.如图，已知∠1=∠2，∠DAB=∠CBA ，且DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，问：（1）AD ∥BC 吗？（2）AB ∥CD 吗？为什么？8.如图，在四边形BFCD 中，点E 、A 两点在FC 上，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED 与FB 的位置关系，并说明为什么？9．如图，AB ∥EF ，∠C ＝90°，试探究∠B 、∠D 、∠E 三个角之间的关系．ED CB A34D CBA 21FE D CB A EDCBA ACD BF E1 53 24 6ABCD EF 1210．如图，AB∥ED，证明：2（∠A+∠E）＝∠B+∠C+∠D．11．如图所示，已知AB∥CD，分别探讨下面四个图形中，∠APC，∠P AB与∠PCD的关系．12．如图，已知AB∥ED，∠C＝90°，∠ABC＝∠DEF，∠D＝130°，∠F＝100°，求∠E的大小．四、课堂小结、形成网络（一）小结（二）延伸与反思。

13ab42第1课时 5.1.1相交线【学习目标】1．了解对顶角与邻补角的概念，能辨认对顶角与邻补角；掌握“对顶角相等”的性质； 2．探究对顶角、邻补角的位置关系及概念； 【活动方案】活动一 认识邻补角，对顶角阅读课本P2-3回答下列问题并在组内讨论交流 1．什么是邻补角？什么是对顶角？2．两条直线相交，共有几个小于平角的角？每个角的邻补角有几个？相邻两边位置关系如何？3．对顶角是否成对出现，如何寻找对顶角？4．完成下表，并在小组进行交流：两条直线相交 所形成的角分 类 位置关系 数量关系如果改变∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？活动二 掌握“对顶角相等”的性质阅读课本P3例题，完成下面问题，并进行小组交流：1．如图，已知∠AOC ， （1）在图中画出∠AOC 的补角∠AOB ，∠DOC ；（2）此时图中的角（不包括平角）两两相配共能组成_ __对对顶角，根据每对角存在的位置关系可将它们分成__ _类．（3）图中相等的角有________________ __ ____．2．若∠1与∠2是对顶角，则___ ____，依据是___ ____． 3．若∠1与∠2是对顶角，且∠1+∠2=130°，则∠2=_____ __．4．若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，∠3=60°，那么∠1=_______．5．如图，已知直线l 1与l 2相交于点O ，且∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数？OC A 12 34l 1课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？【检测反馈】1．如图，∠AOC 的对顶角是___ __；__ ___是∠DOE 的对顶角；如果∠BOE =30°, 则∠AOF =___ __，根据是______ ______．2．如图, ∠1+∠5=180°,则图中与∠1相等的角有__ __个,与∠1互补的角有__ __个. 3．如图，直线a 、b 、c 两两相交，∠1=3∠3，∠2=75°，则∠4=__________.4．如图,∠AOC 和∠COB 互为邻补角，OD.OE 分别是∠AOC 和∠COB 的平分线，则 ∠DOE=_________.5．如图直线AB.CD.EF 相交于O ，∠1=15°，∠BOD =90°，求∠2的度数。

益阳市赫山实验学校“二·五”游艺课堂七年级数学导学案课题： （6） 平行线的判定（第 2 节）主备人：符艳红 班级： 小组： 姓名： 1.能根据平行线的判定公理，即“同位角相等，两直线平行”推导平行线的判定的 另外两种方法。

2.会用数学语言表示平行线的三个判定定理，并能根据它们做简单的推理证明 导 学 流 程 一、目标导学（课前抽测、了解学情） 如图，当∠1=∠5 时，试说明直线 a , b 是否平行？为什么？ 课前准备： 用纸剪两个相同的三角形 ABC 和 A′B′C′ 学习行为提示及方法指导学习目标二、自学自研 【 初读文本】 专题一：平行线的判定方法 2 1、已知：如下图，两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截，有一对内 错角相等， 即∠1＝∠2，那么 a 与 b 平行吗？ 解：∵ ∠1＝∠2 （ ） 又 ∵∠__＝∠____ （对顶角相等） ∴ ∠2＝∠3 （ ） ∴ a∥b （ ） 平行线的判定方法 2 两直线被第三条直线所截，如果 ________________，那么这两条直线平行。

简单地说成： 。

专题二：平行线的判定方法 3 2、如下图，两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截，有一对同旁内角互 补，即∠1＋∠2＝180°，那么 a 与 b 平行吗？ 解：∵ ∠1＋∠2＝180°（ 已知） ∠1＋∠3＝180°（ ） ∴ ∠2＝∠3 （ ） ∴ a∥b （ ） 对子间说说平行线的判定方法 2 和判定方法 3 平行线的判定方法 3 两直线被第三条直线所截，如 果 ，那么这两条直线平行。

简单地说成： 【深入探究】自主 自治 自由 自信 -1-随堂笔记： 几何推理中， 用符号 “∵” 代替“因为” ， “∴ ” 代替“所以”更简洁。

益阳市赫山实验学校“二·五”游艺课堂 专题三：平行线的判定方法的运用 用纸剪两个相同的三角形 ABC 和 A'B'C'，如左下图，拼接成一个图 形，你认为 AC∥A'C', BC∥B'C'吗？为什么？C A B′七年级数学导学案B A′C′【同类演练】 1、如右图，点 A 在直线 l 上，如果∠B=75º, ∠C=43º ,则 （1）当∠1＝________时，直线 l//BC （2）当∠2＝_________时，直线 l//BC； （3）若 l//BC，∠BAC＝________． 2.（ 2012•梧 州 ）如 图 ，点 E 在 AC 的 延 长 线 上 ，下 列 条 件 中 能 判 断AB∥ CD 的 是 （ A ．∠ 3=∠ 4 C ．∠ 1=∠ 2 ） B ． ∠ D=∠ DCE D ．∠ D+∠ ACD=180°三．交流展示 四、巩固提升 【基础题】 （你一定能过关！ ） 1.下列条件中，不能判定 a∥b 的是 （ ） A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D. ∠2+∠4=180° 【发展题】 （相信你能行！ ！ ） 2. 如图，点 B 是△ADC 的边 AD 的延长线上一点，若∠C=50°， ∠BDE=60°，∠ADC=70°．那么 DE∥AC 吗？自我评定： 对子评价等级： 五、学后反思： ◎这节课我学会了： ◎还存在的疑惑是：自主自治自由自信-2-益阳市赫山实验学校“二·五”游艺课堂七年级数学导学案自主自治自由自信-3-。