缓和曲线测设数据计算程序(封面)

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

公路缓和曲线段原理及缓和曲线计算公式

程 序 使 用 说 明

Fx9750、9860系列

程序包含内容介绍:程序共有24个，分别是：

1、0XZJSCX 2、1QXJSFY 3、2GCJSFY 4、3ZDJSFY

5、4ZDGCJS 6、5SPJSFY 7、5ZDSPFY 8、5ZXSPFY

9、6ZPJSFY 10、7ZBZFS 11、8JLHFJH 12、9DBXMJJS

13、9DXPCJS 14、9SZPCJS 15、GC-PQX 16、GC-SQX

17、PQX-FS 18、PQX-ZS 19、ZD-FS 20、ZD-PQX

21、ZD-SQX 22、ZD-ZS 23、ZDSP-SJK 24、ZXSP-SJK

其中，程序2-14为主程序，程序15-24为子程序。每个主程序都可以单独运算并得到结果，子程序不能单独运行，它是配合主程序运行所必需的程序。刷坡数据库未采用串列，因为知道了窍门，数据库看起很多，其实很少。

程序1为调度2-8程序；

程序2为交点法主线路(含不对称曲线)中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；

程序3为主线路中边桩高程计算及路基抄平程序；

程序4为线元法匝道中边桩坐标正反计算及极坐标放样程序；

程序5为匝道线路中边桩高程计算及路基抄平程序；

程序6为任意线型开口线及填筑边线计算放样程序；

程序7专为主线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；

程序8专为匝道线路开口线及填筑边线计算放样程序，只需测量任意一点三维数据，即可马上计算出该点相对于中桩法线上的偏移量；

程序9为桥台锥坡计算放样程序；

1

缓和曲线偏角计算公式

偏角法计算缓和曲线

土木工程测量学教程（下）教案

9-1 第9讲

教学目标：

重点难点：缓和曲线偏角计算公式5—4 曲线详细测设的偏角法

一. 偏角法原理

实质上是角度与距离交会法。正拨 反拨 二. 偏角计算

1．圆曲线偏角

i,j

2．缓和曲线偏角

δi，jli,j2R =βi j，i i12li 、 tgj,i2Rl013li jjjj6Rl06Rl0xili 、 yi

j,i

2 i,jyiyjxixj1(li2liljl2j) 6Rl01(lilj)(2li

lj) 6Rl0 1(ljli)(2lilj) 6Rl0若j点位于i点与缓和曲线终点之间，

则同样方法可得， i,j 故其一般表达式为

i,j

若10|lilj|6Rl0(2lilj) ljl102、 ii、 j，即在缓和曲线上，曲线点号等于以10m为单位曲线长，

则 6Rl01010  10 | i j | ( 2 i j )

 i , j 

10式中，R为圆曲线半径，l0为缓和曲线长，δ为缓和曲线

基本角。

当i点位于缓和曲线起点时，则上式可化简为

土木工程测量学教程（下）教案 9-2

0,jj210 三.

弦线长度计算

表

3 定向。数。

例至i+1式中，

土木工程测量学教程（下）教案 9-3 5—5 曲线详细测设的直角坐标法

一. 直角坐标法测设曲线原理

P，

得P'点；自P'点，沿与X轴垂直且指向曲线内侧的方向丈

量yP，即得P点。 直角坐标法中，坐标系X轴均选主点的切线，故曲线点的y

坐标为相对于切线的支距。因此，直角坐标法也称为切线支

距法。 二. 曲线点坐标计算

直角坐标法所选定的坐标系通常为缓和曲线坐标系，则在该坐标系下，缓和曲线段曲线点坐标的计算公式为缓和曲线方

程，圆曲线段曲线点的坐标：

xtRsintm ytR(1cost)p

如有你有帮助，请购买下载，谢谢！

1页 顶岗实习报告

道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式)

实习时间：

2013年7月至2013年9月17日

工程项目名称：

乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3

实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。

重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法

难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。

交点转点转角及里程桩的测设

一、 道路工程测量概述

分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量

(road construction survey) 。

（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey)

分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey)

1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)

和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

为了保障车辆行驶安全，在直线与圆曲线之间加入一段半径由∞逐渐变化到R的曲线，这种曲线称为缓和曲线。

目前常用的缓和曲线多为螺旋线，它有一个特性，曲率半径ρ与曲线长度l成反比。数学表达为：

ρ∝1/l 或 ρ·l = k ( k为常数)

若缓和曲线长度为l0，与它相连的圆曲线半径为R，则有：

ρ·l = R·l0 = k

目前我国公路采用k = （V为车速，单位为km/h），铁路采用k = ，则公路缓和曲线的长度为l0 = R ,

铁路缓和曲线的长度为：l0 = R 。

11.2.2 带缓和曲线的圆曲线的主点及主元素的计算

带缓和曲线的圆曲线的主点有直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ 。

带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式：

切线长 Th = q＋(R＋p)·tan(α/2)

曲线长 Lh = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180°

外矢距 Eh = (R＋p)·sec(α/2)－R

切线加长 q = l0/2－l03/(240R2) 圆曲线相对切线内移量 p = l02/(24R)

切曲差 Dh = 2Th －Lh

式中：α 为线路转向角；β0为缓和曲线角； 其中q、p、β0缓和曲线参数。

11.2.3 缓和曲线参数推导

dβ = dl/ρ = l/k·dl

两边分别积分，得：

β= l2/(2k) = l/(2ρ)

当ρ = R时，则 β =β0

β0 = l0/(2R)

若选用点为ZH原点，切线方向为X轴，垂直切线的方向为Y轴，建立坐标系，则：

dx = dl·cosβ = cos[l2/(2k)]·dl

dy = dl·sinβ = sin[l2/(2k)]·dl

考虑β很小，sinβ和cosβ即sin(l2/(2k))和cos(l2/(2k))可以用级数展开，等式两边分别积分，并把k = R·l0 代入，得以曲线

长度l为参数的缓和曲线方程式：