实验一 基本信号
一：实验原理
使用MATLAB 内部向量程序来产生信号。用MATLAB 的stem 指令绘出离散时间信号.用MATLAB 的stem 指令会出离散时间信号。依据MATLAB 的编址约定，标号n=0必须对应nn （1）；必须给指定向量的第一个参数以得到正确的n 轴。
二：实验内容
2.正弦信号
X 【n 】=Acos （ωn+ρ）使用MATLAB 的向量功能求解此问题，将向量赋予余弦或正弦函数，再利用一个函数调用。在每种指定区间上展开并标注水平轴n 轴。使用stem 指令显示每个序列。
A ．
X ₁【n 】=sin （πn ／17） 0≤n ≤25 B ．
X ₂【n 】=sin （πn ／17） -15≤n ≤25 C ．
X ₃【n 】=sin （3πn ﹢π／2） -10≤n ≤10 D ． X ₄【n 】=sin （πn ／√23） 0≤n ≤50
3.指数信号
衰减的指数信号是数字信号处理中的基本信号，因为它是线性常系数方程的解。
A.利用functions 研究下面的MATLAB 函数，看他如何产生离线指数信号。然后是用函数在区间n=0，1，2，3，. . . ，20上绘出指数信号x 【n 】=（0.9）ⁿ。
B.指数信号序列a ⁿu 【n 】须在有限区间上求和。这个和以下面闭合时表示: a a a L n
L n --=∑-=1110
C.指数序列在信号处理中常常出现的一个原因是，时移并不改
变其信号特征。Y【n】=ay【n-1】，1≤n≤L-1
D.产生指数信号另外的方法是使用查分方程给出的递归表示
式。当输入x【n】是一个冲击信号的时候，信号y【n】=aⁿu【n】是下面查分方程的解：y【n】-a【n-1】=x【n】，初始条件y【-1】=0
三．实验程序
2.正弦函数
A.n=0:0.01:25
y=sin（pi*n／17）
plot(n,y)
ylabel(‘y= sin（pi*n／17）’)
grid
gtext(‘n’)
B.n=-15:0.01:25
y=sin（pi*n／17）
plot(n,y)
ylabel(‘y= sin（pi*n／17）’)
grid
gtext(‘n’)
C. n=-10:0.01:10
y=sin（3*pi*n＋pi／2）
ylabel(‘y= sin（3*pi*n＋pi／2）’)
grid
gtext(‘n’)
D. n=0:0.01:50
y=cos（pi*n/(23^0.5)）
plot(n,y)
ylabel(‘cos（pi*n/(23^0.5)’)
grid
gtext(‘n’)
3.指数信号
A function y = genexp( b, n0, L)
%GENEXP generate an exponential signal:b^n
% usage:Y = genexp(B,N0,L)
% B input scalar giving ratio between terns
% N0 starting index (integer)
% L length of geberated signal
% Y output signal Y(1:L)
if( L <= 0 )
error('GENEXP:length not positive')
end
nn = n0 + [1 : L]'-1; %---vector of indices y =b .^ nn;
end
n=0:9;
x1=genexp(0.9,0,20)
stem(n,x1,'b')
B. function y=signal(a,n0,L)
if(L<=0)
error('SIGNAL:length not positive') end
nn=n0+[1:L]'-1
y=(1-a.^nn)/(1-a)
end
u1=genexp(0.9,0,21)
ss(1)=0;
for i=1:19
ss(i+1)=u1(i)+ss(i);
end
ss(19)
nn=[1:21]'-1;
a=0.9
y=(1-a.^nn)/(1-a)
C. format compact, subplot(111)
n=0:20;
m=1:21;
x1=genexp(0.9,0,21)
subplot(211)
stem(n,x1,'b')
sum(x1(:))
grid,title('Test1_3_3_1')
x2=0.9*genexp(0.9,0,21)
subplot(212)
stem(m,x2,'b')
grid,title('Test1_3_3_2')
四．结果分析
1.正弦函数
A.
B
C
D
3.
A.
B.
x1 =
1.0000
0.9000
0.8100
0.7290
0.6561
0.5905
0.5314
0.4783
0.4305
0.3874
0.3487
0.3138
0.2824
