反比例函数(含中考真题解析)
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实用文档 1 专题13 反比例函数
☞解读考点
知 识 点 名师点晴
反比例函数概念、图象和性质 1.反比例函数概念 会判断一个函数是否为反比例函数。
2.反比例函数图象 知道反比例函数的图象是双曲线，。
3.反比例函数的性质 会分象限利用增减性。
4.一次函数的解析式确定 能用待定系数法确定函数解析式。
反比例函数的应用
5.反比例函数中比例系数的几何意义 会用数形结合思想解决此类问题．
能根据图象信息，解决相应的实际问题．
能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明。
☞2年中考
【2015年题组】
1．（2015崇左）若反比例函数的图象经过点（2，－6），则k的值为（ ）
A．－12 B．12 C．－3 D．3
【答案】A．
【解析】
试题分析：∵反比例函数的图象经过点（2，﹣6），∴，解得k=﹣12．故选A．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
2．（2015苏州）若点A（a，b）在反比例函数的图象上，则代数式ab﹣4的值为（ ） 实用文档 2 A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵点（a，b）反比例函数上，∴，即ab=2，∴原式=2﹣4=﹣2．故选B．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
3．（2015来宾）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】C．
考点：1．反比例函数的应用；2．反比例函数的图象．
4．（2015河池）反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于A，B两点，其中A（1，2），当时，x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2
【答案】B． 实用文档 3 【解析】
试题分析：根据双曲线关于直线y=x对称易求B（2，1）．依题意得：如图所示，当1＜x＜2时，．故选B．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
5．（2015贺州）已知，则函数和的图象大致是（ ）
A． B．C． D．
【答案】C．
考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象．
6．（2015宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）
A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】D． 【解析】 实用文档 4 试题分析：①当∠PAB=90°时，P点的横坐标为﹣3，把x=﹣3代入得，所以此时P点有1个；
②当∠APB=90°，设P（x，）， =， =， = =36，因为，所以 =36，整理得，所以，或，所以此时P点有4个；
③当∠PBA=90°时，P点的横坐标为3，把x=3代入得，所以此时P点有1个；
综上所述，满足条件的P点有6个．故选D．
考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．圆周角定理；3．分类讨论；4．综合题．
7．（2015自贡）若点（，），（，），（，），都是反比例函数图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【答案】D．
【解析】
试题分析：由题意得，点（，），（，），（，）都是反比例函数上的点，
且，则（，），（，）位于第三象限，y随x的增大而增大，，
（，）位于第一象限，最大，故、、的大小关系是．故选D．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．
8．（2015凉山州）以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ） 实用文档 5
A．10 B．11 C．12 D．13
【答案】C．
考点：反比例函数系数k的几何意义．
9．（2015眉山）如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A． B． C．3 D．4
【答案】B．
