基于主分量分析的BP神经网络人脸图像识别算法

本栏目责任编辑：李桂瑾　人工智能及识删技术・　

基于主分量分析的ＢＰ神经网络人脸图像识别算法　

赵一甲　（华中科技大学控制科学与工程系。湖北武汉４３００７４）　

摘要：本文提出了一种基于主分量分析法和反向传播神经网络的图像识别方法，并详细阐述了这种方法的具体实现过程　在整个算　

法过程中，主分量分析法主要用于图像的预处理，也就是提取有用的特征样本；反向传播神经网络则是作为一个分类器对未知图像进行　

分类。此方法具有较强的自适应性、较高的识别率以及对某些噪声的鲁棒性。　

关键词：人脸识别；图像识别；ＢＰ神经网络：主分量分析法　

中图分类号：ＴＰ３９１　文献标识码：Ａ　文章编号：１００９—３０４４（２００６）３２—０２０３—０２　

Ｔｈｅ　Ａｎｌｈｍｅｔｉｃ　ｏｆ　Ｆａｃｅ　Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｖｉａ　ＢＰ　ＮｅｕｔｒａＩ　Ｎｅｔｗｏｒｋ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　

ＺＨＡＯ　Ｙｉ－ｊｉａ　（Ｈｕａｚｈｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ　４３００７４，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｗｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｊｍａｇｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｂｏｔｈ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ（ＰＣＡ）ａｎｄ　

ｂａｃｋ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ（ｕｐ）ｎｅｕｔｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ａｎｄ　ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ　ｔｈｅ　ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ　ｓｔｅｐｓ　ｂｙ　ｗｈｉｃｈ　ｔｈｉｓ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ｅｎｔｉｒｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＰＣＡ　ｉｓ　

ｍａｉｎｌｙ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｐｒｅｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｉｍａｇｅｓ　ｗｈｉｌｅ　ＢＰ　ｎｅｕｔｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ　ａｓ　ａ　ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ　ｃｌａｓｓｉｆｙｉｎｇ　ｔｈｏｓｅ　ｕｎｋｎｏｗｎ　ｂｕｔ　ｐｒｅｔｒｅａｔｅｄ　ｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｉｓ　

ｒｈｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ　ｔＯ　ｂｅ　ｏｆ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ　ｓ￣ｏｎｇ　ａｕｔｏ—ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ，ｈｉｇｈ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｒａｔ．ｅ　ａｎｄ　ａｃｃｅｐｔａｂｌｅ　ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ　ｔｏｗａｒｄｓ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｎｏｉｓｅｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｆａｃｅ　Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；Ｉｍａｇｅ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ＢＰ　ｎｅｕｔｒａｌ　ｎｅｔｗｏｒｋ；ＰＣＡ　

１引言　

图像信息是人类获得外界信息的主要来源．图像中蕴涵着对　

事物本质的描述。也是人类最易接受的表达形式。于是如何从图　

像信息中提取出有用的识别信息便成为了关键之处。人脸识别是　

人类的基本能力之一，是对个人身份鉴定的一种最自然、最直接　

的手段。由于人脸识别有其独特的优势，所以已成为模式识别领　域的一个热门课题。其作为一种重要的个人身份鉴别技术．在档　

案管理系统、安全验证系统、信用卡验证、公安系统的罪犯身份识　

别、银行和海关的监控、人机交互等领域已有着广泛的应用。　

目前人脸识别的研究方法可分为基于几何特征的识别方法、　

基于代数特征的识别方法和基于神经网络的识别方法　这些方法　

都在如何有效提取信息以及提高识别率上作了许多探索　本文在　

此提出了主分量分析法和反向传播神经网络（ＢＰ神经网络）相结　

合的方法，该方法在能有效提取图像信息的同时还具有较好的自　

适应性和鲁棒性。　

２　ＢＰ神经网络的基本原理和算法　

１９８６年，Ｒｕｍｅｌｈａｒｔ等提出了误　

差反向传播神经网络，简称ＢＰ网络　

（Ｂａｃｋ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ）。该网络是一种单　

向传播的多层前向网络。误差反向传　

播的ＢＰ算法简称ＢＰ算法．其基本　

思想是梯度下降法。它采用梯度搜索　

技术，以期使网络的实际输出值与期　

望输出值的误差均方值为最小。含一　

个隐含层的ＢＰ网络结构如图ｌ所　

示，图中ｉ为输入层神经元，ｉ为隐层神经元，ｋ为输出层神经元　

ＢＰ算法的学习过程由正向传播和反向传播组成。在正向传　

播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层处理，并传向输出层，　

每层神经元（节点）的状态只影响下一层神经元的状态。如果在输　

出层不能得到期望的输出，则转至反向传播，将误差信号（理想输　

出与实际输出之差）按联接通路反向计算，由梯度下降法调整各　

。层神经元的权值，使误差信号减小。　

２．１前向传播：计算网络的输出　

隐层神经元的输人为所有输入的加权之和：　

Ｊ－∑ｗ　ｕ　

隐层神经元的输出采用Ｓ函数激发：　‘　专则簧　，　

输出层神经元的输出：　

¨＝　一　

网络输出与理想输出误差为：ｅ（ｋ）＝ｙ（ｋ）一Ｙ．．（ｋ）　

误差性能指标函数为：Ｅ：÷ｅ（Ｋ）２　’　

２。２反向传播：采用８学习算法，调整各层问的权值　根据梯　

度下降法，权值的学习算法如下：　

输出层及隐层的连接权值学习算法为：　

ＡＷｊ２＝－￣　叫　嚣　‘　

ｋ＋ｌ时刻网络的权值为：　

ｗｊ２（ｆ＋１）＝ｗｊ２ｑ）＋Ａｗｊ２　

隐层及输入层连接权值学习算法为：　

嘶　嚣　ｋ鲁　

其中　、　

一　－　２・　－　２－　＿Ｏ　ｑ　ｘ）３ｗＯ　＿ｄｘｊ　ｋ＋ｌ时刻网络的权值为：　

＠＋１）＝　）＋　

如果考虑上次权值对本次权值变化的影响，需要加入动量因　

子仅．此时的权值为：　‘　

ｗＮ（ｋ＋１）＝ｗｊ２（ｋ）＋△　２＋ａ（ｗｊ　２￣）一ｗｊ２（ｋ一１））　

７（　＋１）－二　７　）＋△　７＋ａ（ｗ，ｔ　）一　７　一１））　

其中，Ｔｌ为学习速率，且Ｔｌ∈［０，１】，仅为动量因子且　∈［０，ｌ１。　

３主分量分析法（ＰＣＡ）　

主分量分析法是在１９９１年．ｒｕｒｋ等人提出的经典的特征脸　

（Ｅｉｇｅｎ—ｆａｃｅｓ）方法Ｉ１１上发展而来的，其基本思想就是在保持尽可　

能多的过程信息变化量的情况下，对有一个相互之间存在相关性　

的变量所组成的数集进行降维以获得互相之间互不相关的特征　

信号（主分量信号）的过程，即用较少维的主分量信号表征过程数　

据矩阵的动态变化。由于人脸的结构存在着一定的相似性，当归　

一化之后，这些图像在高维空间中的分布是存在着一定的规律性　

收稿日期：２００６—０８－２３　作者简介：赵一甲（１９８５－），男，四川成都市人，学士，主要研究方向为图像处理、模式识别和机器视觉及其在控制工程中的应用。　点　点●糜　图～触

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．人工智能及识别技术。．。　本栏目责任编辑：李桂瑾　

的。因此，可以用主分量分析法用一个低维子空间描述人脸图像，　

同时也能保留所需识别的信息。实际上，主分量分析法一直都是　

模式识别中一种行之有效的特征提取方法。　

一幅ＮｘＮ大小的人脸图像可以按列相连接而构成一个ＮｘＮ　

维的列向量，该向量可看成是这个空间中的一个点，通过Ｋ—Ｌ变　

换就可以用一个低维子空间描述人脸图像。由上述分析可知，人　

脸空间的维数已少于图像空间维数，但为了进一步真正降低特征　

空间维数．许多只携带少量数据信息的主元都可被忽略。　

设　．和ｅｉ，（ｉ－１，２，…，Ｋ）分别为ＸｘＸＴ的特征值和归一化特征　

矢量，则ａ。（ｆ）＝ｅ。（ｔ）ＴｘＸ（ｔ）为Ｘ的第ｉ个主元，若Ｘ用ｍ个主元来估　

计，其估计值　俐　均方误差　＝ｚＥ（ｘ一五）ｚ］＝∑　．显然，当ｍ　

个特征值较大而其它较小时，均方误差达到最小，满足最小均方　

误差准则。所以，如果特征值按降序排列，则前ｍ个特征值对应的　特征矢量已能很好描述人脸空间，而后面一些特征值及对应的特　

征矢量由于只解释了很少的数据信息可被舍弃。　

人脸空间的维数虽不是确定的，但根据实验测试可知特征值　

是以指数方式递减的．当考虑到在指数序列的尾部所有特征值几　

乎是相同的：　

ｋＮ＝ｋＮ＋ｌ＝　Ｎ＋２＝…＝　Ｋ，Ｉ＜Ｎ＜Ｋ　

即这些主元与它们的特征值已不相关，可以被舍弃，那么Ｎ　

就是人脸空间的维数。由于前Ｎ个特征值对应的特征矢量是定义　

在图像空间，它们可被看成图像，而事实上这些图像也的确与人　

脸相似。　

４　ＢＰ神经网络对人脸识别的具体过程　

４．１一个完整的人脸图像自动检测与识别过程需要以下两个　

步骤：　

ｆ１１发现并找出给定图像（静态）或图像序列（动态）中人脸的　

位置：　ｆ２１将人脸从背景中分离出来，输出为分割好的人脸局部图　

像　而后对已分割的人脸图像进行特征提取与识别，如图２。　

硷侧阶段　段　图２　４．２　ＢＰ神经网络用于人脸识别一般应先对输入图像进行预　

处理．然后进行特征提取，接下来就是ＢＰ网络训练，最后用训练　

好的网络进行识别。获得识别结果。　

ｆ１１图像预处理是便于特征提取，而所谓的特征提取则用上文　

所讲述的主分量分析法实现邀样可以将图像中大量无关的冗余　

信息去除，降低了神经网络结构的复杂度，同时也提高了神经网　络的训练效率和收敛率。　

（２１典型的ＢＰ网络在模式识别方面的应用首先需要的是一个　

学习集，学习集用于训练网络，使网络能够按照学习算法调整结　

构参数，以达到学习的目的。１９８９年日Ｒｏｂｅｒｔ　Ｈｅｃｈｔ—Ｎｉｅｌｓｏｎ已经　

证明一个三层ＢＰ神经网络可以实现任意精度、近似任意连续函　

数［２］。　当ＢＰ网络进行训练时．网络的每一个输入节点对应于样本　

的一个特征．而输出节点数等于类别数。在这个阶段，如果输入训　

练样本的类别标志为ｋ，则希望输出的第ｋ个节点为而其他输出　

节点为０。用上述主分量分析法得到的特征样本对网络进行反复　

训练，直到对所有训练样本，网络都能给出满意的结果时，学习训　

练完成。　（３）当学习训练完成后，则进入识别阶段。在此阶段，当一个未　

知类别样本作用到输入端时．考察各输出节点的输出，并将这个　

样本类别定义为具有最大输出值的输出节点所对应的类别。如果　

具有最大值的输出节点于其他输出节点的输出值之间相差太小　

（小于某个事先设定的阈值），则无法作出判断。　

５结束语　

人脸图像存在着光照、姿态、表情等因素的影响，这使得同一　

个人的多个脸部图像的灰度矩阵间也会出现较大的差异。主变量　

分析法则可以满足这种特征提取的要求，从而保留下有用信息，　

而且大大降低特征提取后的数据维数。很多相关实验都已证明，　

ＢＰ神经网络分类器比常用的最近距离分类器在识别率上有了一　

定的提高．这主要是由于ＢＰ神经网络在自适应性、抗噪性和抗畸　

变性上都有一定的优势。　

然而神经网络虽然有良好的适应性，但本身也有一些缺陷，　

比如收敛速度比较慢、可能陷入局部极小、有些参数需要凭经验　

确定等．因此也有不少学者提出了很多改进算法。例如ＲＢＦ神经　

网络（Ｒａｄｉａｌ　Ｂａｓｉｓ　Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）以及Ｖｏｇｅｌ快速算法等。针　

对ＰＣＡ算法的不足。也有研究者提出了独立分量分析法（ＩＣＡ，　

Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ），在这些方面仍有待作进一步探　

索。　

参考文献：　

［１］Ｔｕｒｋ　Ｍ．Ｐｅｎｔｌａｎｄ　Ａ　Ｆａｃｅ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ｅｉｇｍｆａｃｅｓ［Ｃ］．Ｉｎ：　

ｐｒｏｃ　ＩＥＥＥ　Ｃｏｎｆ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，１９９　１：