第三章单相正弦交流电

《电路与磁路》

第三章 正弦交流电路

一、填空题

1.两个__________正弦量的相位之差，叫相位差，其数值等于__________之差。

2.正弦交流电的三要素为____________、____________和____________。

3.已知一正弦交流电流i＝30sin(314t＋30°)A。则它最大值I

m为________，有效值I为________，初相角

为________。

4.如图1所示，为交流电的波形。若＝60°，Um＝5V，ƒ＝50Hz，解析式u＝______________。则当t＝0

时，u＝________。

图1 图2

5.如图2，i

1、i

2角频率均为100πrad／s，则两者的相位差为__________，相位关系为i

1比i

2__________。

6.某初相角为60°的正弦交流电流，在t＝T／2时的瞬时值i＝0.8A，则此电流的有效值I＝__________，

最大值I

m＝__________

7.已知三个同频率正弦交流电流i

1、i

2和i

3，它们的最大值分别为4A、3A和5A；i

1比i

2导前30°，i

2比i

3

导前15°，i

1初相角为零。则i

1＝______________，i

2＝______________，i

3＝______________。

8.已知C＝0.1μF的电容器接于ƒ＝400Hz的电源上，I＝10mA，则电容器两端的电压U＝____________，角

频率ω＝____________。

9.图3为单一参数交流电路的电压、电流波形图，从波形图可看出该电路元件是________性质的，有功功率

是________。

图3 图4 图5

10.给某一电路施加u＝1002sin(100πt＋π／6)V的电压，得到的电流i＝52sin(100πt＋120°)A。该

元件的性质为________，有功功率为________，无功功率为________。

11.为了测定空心线圈的参数，•在线圈两端加110V、50Hz的电源，测得I＝0.5A，P＝40W，则线圈电阻为

单相正弦交流电路公开课教案

第一章：引言

1.1 课程背景

本课程旨在帮助学生掌握单相正弦交流电路的基本概念、原理和分析方法。通过学习本课程，学生将能够了解单相正弦交流电路在日常生活和工程应用中的重要性，并能够运用所学知识分析和解决相关问题。

1.2 教学目标

了解单相正弦交流电路的基本概念和特点

掌握正弦交流电的产生和描述方法

学会使用复数表示法分析交流电路

能够运用欧姆定律、功率公式等分析交流电路的性能

第二章：正弦交流电的基本概念

2.1 正弦交流电的定义

正弦交流电是一种随时间变化的电压或电流，其波形呈正弦曲线。正弦交流电的幅值、频率和初相位是描述其特性的重要参数。

2.2 正弦交流电的产生

正弦交流电可以通过交流发电机或变压器产生。交流发电机利用电磁感应原理，通过旋转磁场和线圈的相对运动产生正弦交流电。变压器则通过电磁感应原理，改变电压和电流的幅度和频率。

2.3 正弦交流电的表示方法

正弦交流电可以用解析表达式、波形图和相位图等方式表示。解析表达式通常采用正弦函数的形式，包括幅值、频率和初相位等参数。波形图可以直观地展示正弦交流电随时间变化的波形。相位图则可以表示正弦交流电的相位关系。

第三章：复数表示法

3.1 复数的概念

复数是由实部和虚部组成的数学表达式，可以用来表示交流电路中的电压和电流。复数的几何表示法可以直观地展示电压和电流的相位关系。

3.2 复数的运算

复数之间可以进行加法、减法、乘法和除法等运算。这些运算可以通过复数的代数表示法或几何表示法进行。

3.3 复数在交流电路中的应用

在交流电路中，电压和电流可以表示为复数。通过复数的运算，可以分析电路中的相位关系、幅值变化等问题。

第四章：欧姆定律和功率公式

4.1 欧姆定律

欧姆定律是分析交流电路的基础，它描述了电压、电流和电阻之间的关系。在正弦交流电路中，欧姆定律可以表示为电压和电流的复数形式的乘积等于电阻的复数形式。

习题

一、填空题

1.交变电动势、交变电压、交变电流统称为 ，其大小与方向随时间做 变化。

2.电压、电流、电动势等的大小和方向均按 形状 性变化的叫做正弦交流电。

3.交流电的大小是随时间变化的，我们把交流电在某一时刻的大小称为交流电的 。

4．正弦交流电在0.1s时间内变化了5周，那么它的周期等于

，频率等于 。

5.我国民用交流电压的频率为 Hz，有效值为 。

6.一个电热器接在10V的直流电源上，产生一定的热功率，把它接到交流电源上，使产生的热功率是直流时相等，则交流电压的最大值是 。

7.正弦交流电的三要素是 、 、 。

8.已知一正弦交流电流i=10sin（100πt+3）A，则其有效值为 ，频率为 ，初相位为 。

9.

相位差是指两个 正弦交流电的 之差。

10.已知一正弦交流电流最大值是50A，频率为50Hz，初相位为1200，则其解析式为 。

11.在正弦量的波形图中，从坐标原点到最近一个正弦波的零点之间的距离叫做 。若零点在坐标原点右方，则初相角为 ；若零点在坐标原点左方，初相角为 ；若零点与坐标原点重合，初相角为 。

12.旋转矢量在纵轴上的投影，就是该正弦量的 值。

13.正弦量可以用旋转矢量来表示，矢量的长度等于正弦量的 ，矢量的起始位置与横轴正方向的夹角等于正弦量的 ，矢量绕坐标原点逆时针方向旋转的角速度即为正弦量的 ，旋转矢量在纵轴上的投影就等于正弦量的 。

14.已知交流电压的解析式：u1=102sin(100t－900) V,，u2=10sin(100t＋900) V，则它们之间的相位关系是 。

广东省技工学校文化理论课教案（首页）

科

目 电工电子技术基础 课题：§3-1

单相交流电的基本概念（一） 授课日期 第六周

周二56节 课时 2

班级 13级数控加工

授课方式 讲授、演示 作业题目 拟用课时

教学目的 1、区分交流电荷直流电

2、认识描述交流电的物理量 选

用

教

具

挂

图 板书、PPT

重点 1、认识什么是交流电

2、认识交流电中的主要参数 难点 理解表征交流电大小的量和相位的关系

教学回顾

说明 2013年至2014年第一学期数控加工专业课程

教 学 过 程

一、课程回顾

1、叠加定理的内容和叠加定理的应用场合；

2、戴维南定理的内容；

二、引入新课

在电力学中不仅存在着直流电，而且也存在着交流电。从发电的角度看交流电比直流电更加地简单、方便，从传输和变配电方面看也比直流电简单。本节课主要介绍描述交流电的基本物理量。

三、教学内容

1、什么是交流电？

电流（或电压、电动势）的大小和方向不随时间变化的电为直流电。若直流电（或电压、电动势）的大小和方向随时间作周期变化的电为交流电。

2、什么是正弦交流电？

交流电分为正弦交流电荷非正弦交流电两种，当交流电以正弦规律变化时，就称为正弦交流电。电压或电流等物理量有称为正弦量。在电路中只有一个正弦交流电源，且通过两条导线与负载连接的电路，称为单相正弦交流电路。正弦交流电的数学表达式为：

0sinwtIim

3、周期与频率

⑴周期

交流电完成一次周期性变化所需的时间称为周期。用符号T表示，单位为秒（s）、毫秒（ms）、微秒（us）等。

⑵频率

单位时间内交流电完成的周期次数叫做频率。用符号f表示， 单位是赫兹（Hz），简称赫。频率较高时采用千赫（KHz）或兆赫（MHz）作为单位。

根据周期和频率互为倒数，即

fTTf11或 教 学 过 程

⑶角频率

正弦交流电单位时间内变化的角度，叫做交流电的角频率，用符号表示，单位是弧度/秒（rad/s）。