作轴对称图形学案

第十三章轴对称13.2画轴对称图形（第2课时）【教材分析】【教学流程】【问题】对于平面直角坐标系中任意一点，轴或y 轴对称的点的坐标吗？它们之间有什么规律？请同学们在平面直角坐标系里画出轴对称的点（1）点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），因此四边形的顶点A，B，C，D 关于的点分别为：′（-5，-1），B′（-2，-1′（-2，-5），D′（-5，-4依次连接：A′B′、B′C′、C′′就可得到与四边形ABCD 关于称的四边形依次连接：A′B′、B′CA′就可得到与四边形ABCD称的四边形归纳：画一个图形关于x图形的方法和步骤.先求出已知图形中一些特殊点（多边形的）本节课学习了哪些内容？在平面直角坐标系中，已知点关于x轴的对称点的坐标有什么变化规律，何判断两个点是否关于x 轴或y 轴对称？在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反纵坐标相等.归纳：关于x轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数（简称：横轴横相等，纵相反）探究2：请同学们在平面直角坐标系里画出下列各点关于y轴对称的点A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4)想一想：关于y轴对称的点的坐标有什么特点？归纳：关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等（简称：纵轴纵相等，横相反）规律小结：点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为(－x, y)口诀：横轴横不变，纵轴纵不变。

例题探究：例1：四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。

八年级数学上册《第二章轴对称图形》学案苏科版1、回顾和整理所学知识，使所学知识系统化。

2、进一步巩固和掌握轴对称性质和简单的轴对称图形-----线段、角的性质，并能运用这些性质解决问题。

学习重点：轴对称图形的性质，以及运用于解题教学难点：有条理地表达，熟练地运用已知结论解决问题学习过程一、知识点复习1、轴对称一个图形沿着某一条直线______如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称。

这条直线就是______、两个图形中的对应点叫做、2、轴对称图形一个图形沿着某条直线______,如果直线两旁的部分能够完全_____ ,那么就称这个图形是轴对称图形。

轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又有什么联系?3、轴对称的性质1、关于轴对称的图形全等。

2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的“走向”只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。

4、设计轴对称图案图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也“对称”。

5、线段的对称轴线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。

6、线段垂直平分线的性质线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等7、线段垂直平分线的判定到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

8、角的对称轴角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。

8、角平分线的性质角平分线上的点到角的两边距离相等。

9、角平分线的判定角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

辨析与思考 (1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形（）(2)全等图形不一定是轴对称图形。

（）(3)线段的对称轴是它的垂直平分线（）(4)等边三角形有３条对称轴。

（）(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴（）(6)正方形只有两条对称轴（）二、基础训练1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴、2、轴对称图形的对称轴的条数( )A、只有1条B、2条C、3条D、至少一条3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A、两条相交直线B、线段C、有公共端点的两条相等线段D、有公共端点的两条不相等线段4、下列说法正确的有( )个（1）全等的两个图形一定对称。

安阳中心学校七年级数学学案 创编：张杨 姓名 班级 时间： 年 月 日 课题：§7.22简单的轴对称图形学习目标：1. 能说出等腰三角形的“三线合一”的性质，及等腰三角形的判定会用符号语言表示。

2. 能说出等边三角形的轴对称性及性质.学习重点：等腰三角形的“三线合一”的性质.学习难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.预习导学:1,角平分线的性质? 2,线段垂直平分线的性质?学习研讨：一、自主学习：（阅读课本225页，完成下列问题） 1、 什么样的三角形叫做等腰三角形？ 的三角形叫做等腰三角形。

如图：在等腰△ABC 中，腰 ，底边 ，顶角 , 底角 B3、三角形若两边长为3和7，则其周长为________。

二．合作探究：1、拿出你准备的等腰三角形纸片，记作△ABC 。

把纸片折折看，让两腰AB 、AC 重叠在一起，折痕为AD .你能发现什么现象吗？ (1)等腰三角形 轴对称图形。

（是或不是）(2)∠B = (3 )∠BAD ＝ ， AD 为顶角的(4)∠ADB =∠ADC=90°AD 为底边上的 (5 )BD= ，AD 为底边上的 。

结论：1,等腰三角形的两个底角相等 2,等腰三角形的 平分线、 上的高和 上的中线互相重合（简称“三线合一”）几何语言： 在△ABC 中， AB=AC 时，（1）∵AD ⊥BC ，∴∠____ = ∠____，___= ___（2）∵AD 是中线， ∴___⊥___ ，∠____ =∠____ 例1已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A 的立柱AD ⊥BC ，屋椽AB=AC 。

求顶架上∠B 、∠C 、∠BAD 、∠CAD 的度数解：在△ABC 中，∵AB=AC （已知）， ∴∠B=∠C （ ）.又∵∠A ＋∠B ＋∠C ＝ ( ).∴∠B=∠C=21(180°﹣ )= ° 又∵AD ⊥BC(已知),∴ (等腰三角形的顶角的平分线,与底边上的高互相重合).∴∠BAD= ＝ =3. 的三角形叫做等边三角形，也叫 。

课题：《§10.1.3画轴对称图形》教学过程与操作设计：（一）生活与数学体育课时，同学们做游戏，在活动区域边放了一些球，若小明站在目的地的异侧，按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，能最快拿到球跑到目的地B处？（投影学生的作图）【设计意图】从学生生活实际，获取素材创设情境，引发学生对问题的兴趣，便于对问题的理解.【思考】 如果站在目的地的同侧呢？【设计意图】按“最邻近发展区”的要求, 激发学生学习新教学点的兴趣，建立化归能力导向。

问题引入方式的教学让学生明白学“有用的数学”，解决学生学习的困惑——“为什么学”.（二）旧知回顾1、如何画轴对称图形的对称轴？2、对称轴与连结对称点的线段有何位置关系？数量关系？【设计意图】回顾画对称轴的方法及轴对称图形的性质，为研究画轴对称图形提供认知基础和情感前提.（三）预习展示画出已知图形的轴对称图形（教材P 105试一试）AAB B【问题】如果没有格点图，你还能准确画出已知图形的轴对称图形吗？【设计意图】投影展示学生学习成果，交流作图方法，培养学生学会与人交流，良好的表现自己，并获得成功感和自信心.在学生分享画法的基础上，教师引导，画轴对称图形的基础是画已知图形各点的对称点，为新知探究做好铺垫.（四）新知探究探究 1：点的轴对称如图1，已知点A 和直线l ，试画出点A 关于直线l 的对称点A'.lA ·探究2：线段的轴对称如图2，已知线段AB 和直线l ，试画出线段AB 关于直线l 的对称线段A'B'.【变式1】如图3，已知线段AB 和直线l ，试画出线段AB 关于直线l 的对称线段A'B'.A图1图2探究3：三角形的轴对称如图4，已知△ABC ，直线l ，画出△ABC 关于直线l 对称的图形.【变式2】如图5，已知△ABC ，直线l ，画出△ABC 关于直线l 对称的图形.【设计意图】3个探究活动分别代表了画点、线、平面图形的轴图5图4C图3对称图形，体现几何的系统性,并让学生进一步明确画轴对称图形的关键是找出一些特殊点（端点或顶点）的对称点，突出重点.2个变式则是利用PPT 动态的展示线段、三角形与对称轴位置的变换对画轴对称图形的影响，让学生进一步理解画轴对称图形的本质，清晰认识画轴对称图形与已知图形和对称轴的位置无关。