人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线》考点分类练习

第五章订交线与平行线一、单项选择题1．如下图，∠1和∠2是对顶角的是()A．B．C．D．2．如图，点O 为直线 AB 上一点， OC∠ OD ．假如∠ 1=35 °，那么∠2的度数是（）A ． 35°B． 45°C．55°D． 65°3．如图，∠1的同位角是（）A ．∠4B．∠3C．∠2D．∠14．以下说法正确的有（）∠两点之间的全部连线中，线段最短；∠相等的角是对顶角；∠过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；∠两点之间的距离是两点间的线段；∠假如一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．A．1 个B．2个C．3 个D．4 个5．如图，已知 1 40 , B 50 , AB AC ，以下结论正确的选项是（）A．AC CD B．AB/ /CD C． D 50D．AD/ /BC6．一辆汽车在笔挺的公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130 °B ．第一次左拐50°，第二次右拐130 °C．第一次左拐50°，第二次左拐130 °D．第一次右拐50°，第二次左拐50°7．以下命题是真命题的是（）A ．若两个数的平方相等，则这两个数相等B ．同位角相等C．同一平面内，垂直于同向来线的两条直线平行D．相等的角是对顶角8．如图，已知直线AB 与 CD 平行，直线EF 与 AB ， CD 分别交于点E， F，若∠ 1=125 °，则∠2=()A ． 65°B． 55°C．50°D． 45°9．假如∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少40°，则∠α的度数为（）A ． 20°B． 125 °C．20°或 125 °D． 35°或 11010．如图，平移折线AEB，获得折线CFD ，则平移过程中扫过的面积是（）A．4B． 5C．6D．7二、填空题11．如图，在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM ，原因是 ________________12．如图，关于以下条件：∠∠B+∠BCD=180°；∠∠ 1=∠2；∠∠ 3=∠4；∠∠D=∠5；此中必定能判断 AB∠CD 的条件有 _____（填写全部正确条件的序号）．13．“对顶角相等”的抗命题是 ______________，该抗命题是___命题．（填真、假）14．如图，在长方形草地内修筑了宽为 2 米的道路（暗影部分），则草地面积为（空白部分）_____________ ．三、解答题15．如图，直线A B、 CD 订交于点 O，过点 O 作两条射线OM 、 ON，且∠AOM ＝∠CON ＝90°(1)若 OC 均分∠AOM ，求∠AOD 的度数．(2)若∠1＝1∠BOC，求∠AOC 和∠MOD . 416．已知：如图，AB∠CD，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4．∠B=∠ 3=2 ∠2，求∠D 的度数．17．如图，已知∠ 1=∠2，∠A=∠D，说明∠F与∠C相等的原因．解：∠∠ 1=∠2(已知)，∠2=∠4 ()，∠∠ 1=∠4( 等量代换)，∠FB ∠EC ( )，∠∠ 3=∠C( ∠∠A=∠D( 两直线平行，同位角相等) ，)．∠ED ∠AC( )，∠∠F=∠ 3 ( )，18．如图，已知AB//CD，(1)(2) 求∠ 1+∠ 2+∠3的度数．∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4 = ．依据以上的规律求∠1+∠2+∠3++∠n = ．19．如图，将三角形ABC 水平向右平移获得三角形DEF ，A，D 两点的距离为1，CE =2，∠A=70 °．依据题意达成以下各题：（1） AC 和 DF 的数目关系为；AC和DF的地点关系为；（2）∠1=度；（3）BF=．答案1． B2． C3． A4． B5． D6． D7． C8． B9． C10． C11．垂线段最短12．∠∠13．相等的角是对顶角假14． 144 米215． (1) 135 ；°(2)∠AOC＝60°；∠MOD＝150°.16． 72°.17．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；已知；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等18．（ 1） 360 °；（ 2） 540 °， (n-1)180 °，19．（ 1） AC=DF ，AC∠DF ；（2） 110；（3） 4。

第五章 相交线与平行线一、单选题1．下列说法中：①对顶角相等；①相等的角是对顶角；①若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；①若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．不正确的有（ ） A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①2．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO①CD 于点O ，①AOE ＝36°，则①BOD ＝（ ）A ．36°B ．44°C ．50°D ．54°3．如图，①1的同位角是（ ）A ．①4B ．①3C ．①2D ．①14．如图，下列条件中，不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．180D BAD ∠+∠=︒B ．12∠=∠C ．34∠=∠D ．B DCE ∠=∠5．已知在同一平面内三条直线a 、b 、c ，若a ①c ，b ①c ，则a 与b 的位置关系是（ ）A．a①b B．a①b或a①b C．a①b D．无法确定6．如图，l1①l2，①1＝56°，则①2的度数为（）A．34°B．56°C．124°D．146°7．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若①1=60°,则①2的度数为( )A．60°B．45°C．50°D．30°8．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．内错角相等，两直线平行C．直角都相等D．如果x=3，那么|x|=39．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是( )A．B．C．D．10．如图，AB①EF，设①C＝90°，那么x、y和z的关系是（）A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90°二、填空题11．如图是一把剪刀，若①AOB+①COD＝80°，则①AOC＝_____度．12．如图，要使a①b图中用数字表示的角应具备什么条件：_____（写一个即可）．13．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______14．一块矩形场地，长为101米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为______m2．三、解答题15．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG①CD，(1)已知①BOD＝36°，求①AOG的度数；(2)如果OC是①AOE的平分线，那么OG是①AOF的平分线吗？说明理由．16．如图，GM ①HN ，EF 分别交AB 、CD 于点G 、H ，①BGH 、①DHF 的平分线分别为GM 、HN ，求证：AB ①CD ．17．如图，MN OP P ，点A 为直线MN 上一定点，B 为直线OP 上的动点，在直线MN 与OP 之间且在线段AB 的右方作点D ，使得AD BD ⊥．设(DAB αα∠=为锐角)．(1)求NAD ∠与PBD ∠的和；(提示过点D 作)EF MN ∥(2)当点B 在直线OP 上运动的过程中，若AD 平分NAB ∠，AB 也恰好平分OBD ∠，请求出此时α的值18．如图，已知AM①BN ，①A ＝80°，点P 是射线AM 上动点（与A 不重合），BC 、BD 分别平分①ABP 和①PBN ，交射线AM 于C 、D ． （1）求①CBD 的度数；（2）当点P 运动时，那么①APB ：①ADB 的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；（3）当点P运动到使①ACB＝①ABD时，求①ABC的度数．答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B 11．14012．①1＝①3或①2+①5＝180°或①4＝①5． 13．有两个角相等的三角形是等腰三角形 14．6900．15.（1）AB CD Q 、相交于点O ， AOC BOD ∠∠∴=（对顶角相等）Q BOD ∠= 36o （已知）AOC BOD ∠∠∴== 36oQ OG CD ⊥（已知）∴ o COG 90∠=（垂直的定义）即o AOC AOG 90∠+=∴ o o o o AOG 90AOC=9036=54∠∠=--（2）Q OC 平分AOE ∠∴ AOC COE ∠∠=（角平分线定义） Q o COG 90∠=（已证）即o AOC AOG 90∠+=Q o COE AOC AOG GOF 180∠∠∠∠+++= （平角定义） ∴ o COE GOF 90∠∠+=（等式性质） ∴ AOG=GOF ∠∠（等角的余角相等）∴OG 是∠AOF 的角平分线（角平分线定义）16.证明：①GM ①HN ， ①①MGH ＝①NHF ，①①BGH 、①DHF 的平分线分别为GM 、HN ， ①①BGH ＝2①MGH ，①DHF ＝2①NHF ， ①①BGH ＝①DHF ， ①AB ①CD ．17.（1）①NAD ＋①PBD=90°；（2）30° 18.解：（1）①AM①BN ，①A ＝80°，①①ABN+①A＝180°，①①ABN＝180°﹣80°＝100°，①①ABP+①PBN＝100°，①BC平分①ABP，BD平分①PBN，①①ABP＝2①CBP，①PBN＝2①DBP，①2①CBP+2①DBP＝100°，①①CBD＝①CBP+①DBP＝50°；（2）不变，①APB：①ADB＝2：1．①AM①BN，①①APB＝①PBN，①ADB＝①DBN，①BD平分①PBN，①①PBN＝2①DBN，①①APB：①ADB＝2：1；（3）①AM①BN，①①ACB＝①CBN，当①ACB＝①ABD时，则有①CBN＝①ABD，①①ABC+①CBD＝①CBD+①DBN，①①ABC＝①DBN，由（1）可知①ABN＝100°，①CBD＝50°，①①ABC+①DBN＝50°，①①ABC＝25°。

第五章 相交线与平行线一、单选题1．如图所示，两条直线a b ，相交于点O ，若160∠=︒，则2∠=（ ）A ．120︒B ．60︒C ．30°D ．15︒2．如图，从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段PA ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是（ ）A ．PAB ．PBC ．PCD ．PD3．下列图形中，1∠和2∠不是同位角的是（ ）.A ．B ．C ．D ． 4．下列说法正确的是（ ）①平面内，不相交的两条直线是平行线；①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①相等的角是对顶角；①P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，P A＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示：若m①n，①1=105°，则①2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．①①1＝①3，①AB①CD（内错角相等，两直线平行）B．①AB①CD，①①1＝①3（两直线平行，内错角相等）C．①AD①BC，①①BAD+①ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．①①DAM＝①CBM，①AB①CD（两直线平行，同位角相等）7．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则①1的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．82.5°8．已知l1①l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则①1+①2的度数为（）A．90°B．120°C．150°D．180°9．下列语句不是命题的是（）A．两点之间线段最短B．不平行的两条直线有一个交点C．同位角相等D．如果x与y互为相反数，那么x与y的和等于0吗10．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格二、填空题11．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，①BOC：①BOD＝4：5，射线OE①CD，则①BOE的度数为__．12．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①①1=①2；①①3=①6；①①1=①8；①①5+①8=180°，其中能判断a①b 的条件是：____________（把你认为正确的序号填在空格内）.13．如图，将一张长方形纸条沿某条直线折叠，若1116︒∠=，则①2等于________.14．如图，在一块长为20m ，为10m 的长方形草地上，修建两条宽为2m 的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m 2．三、解答题15．如图所示，直线AB ，EF 交于点O ，OD 平分BOF ∠，CO EF ⊥于点O ，70AOE ∠=︒，求COD ∠的度数16．如图所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OA 是①EOC 的角平分线．（1）若①EOC ＝80°，求①BOD 的度数；（2）①EOC ：①EOD ＝2：3，求①BOD 的度数．17．如图，①1=30°，①B =60°，AB ①AC .（1）①DAB +①B 等于多少度？（2）AD 与BC 平行吗？AB 与CD 平行吗？18．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，直线AB 与EF 相交于点H ，//EF CD ，OG CD ⊥于点O ，40BOG ∠=︒，求AOC ∠与AHE ∠的度数.19．如图，将三角形ABC 水平向右平移得到三角形DEF ，A ，D 两点的距离为1，CE =2，①A=70°．根据题意完成下列各题：（1）AC和DF的数量关系为；AC和DF的位置关系为；（2）①1= 度；（3）BF= ．答案1．B 2．B 3．C 4．B5．D6．D7．C8．A9．D10．C11．170°或10°．12．①①①13．58°14．144．15．55°16．（1）40°；（2）①BOD＝36°17．解：（1）180°；（2）无法确定AB与CD的关系. 18．50°；13019．（1）AC=DF，AC①DF；（2）110；（3）4。

第五章相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线1．下列表示方法正确的是( )A．a∥A B．AB∥cd C．A∥B D．a∥c2．有下列生活实例：①交通道口斑马线；②天上的彩虹；③体操的纵队；④百米跑道线；⑤火车铁轨线．其中属于平行线的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系是( )A．垂直或相交 B．平行、垂直或相交 C．平行或相交 D．平行或垂直4. 下列说法：①一条直线的平行线只有一条；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同一平面内，若一直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交．其中错误的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．35. 下列说法错误的是( )A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交6．下列推理正确的是()A．因为a∥b，b∥c，所以c∥d B．因为a∥c，b∥d，所以c∥dC．因为a∥b，a∥c，所以b∥c D．因为a∥b，c∥d，所以a∥c7．a、b、c为同一平面内任意三条直线，交点可能有()A．1个或2个B．1个或2个或3个C．0个或1个或2个或3个D．都不对8. 在同一个平面内，的两条直线叫做平行线．直线a平行于b，记作 .9. 经过直线外一点，有且条直线与这条直线平行．如果两条直线都与第三条直线，那么这两条直线也互相．10. 直线l同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与l平行，则A、B、C三点的位置关系是，其理论依据是．11. 观察如图所示的长方体后，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1 AB，AA1 AB，A1D1 C1D1，AD BC(⊥;∥).12．如图所示，能相交的是 (填序号)，平行的是 (填序号).13. 如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来： .14. 如图，若AB∥CD，经过点E可画EF∥AB，则EF与CD的关系是，理由是．15. 如图，完成下列各题：(1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；(2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系．16. 如图，取一张长方形的硬纸片ABCD对折，MN是折痕，把平面ABNM平摊在桌面上，另一个面CDMN可任意改变位置，试判断AB与CD之间的关系，并说明理由．17. 如图，P、Q分别是直线EF外两点．(1)过P画直线AB∥EF，过Q画直线CD∥EF；(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？18. [实践]①画∠AOB＝60°，在∠AOB内任取一点P，过P作直线CD∥AO，又过点P作直线EF∥OB；②测量：∠CPE、∠EPD、∠DPF、∠CPF的度数．[探究]①这些角的边与∠AOB的边有何关系？②这些角的度数与∠AOB的度数之间存在什么关系？[发现]把你的发现用一句话概括出来．答案;1---7 DDCCA CC8. 不相交a∥b9. 只有一平行平行10. 在同一条直线上过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行11. ∥ ⊥ ⊥∥12. ③⑤13. CD∥MN，GH∥PN14. 平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行15. 解：(1)如图；(2)EF∥AB，MC⊥CD.16. 解：AB与CD平行．理由：∵AB∥MN，CD∥MN，∴AB∥CD.17. 解：(1)如图：(2)AB∥CD.理由：因为AB∥EF，CD∥EF，所以AB∥CD.18. 解：实践：①画图②∠CPE＝120°，∠EPD＝60°，∠DPF＝120°，∠CPF＝60°；探究：①平行，②相等或互补；发现：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．。