课时作业48
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八下数学课时作业一、选择题:(20分)1.下列方程中,关于x的一元二次方程是()2、要使代数式的值等于0,则x等于()A、1B、-1C、3D、3或-13、已知关于x的方程(a2-1)x2+(1-a)x+a-2=0,下列结论正确的是()A、当a≠±1时,原方程是一元二次方程。
B、当a≠1时,原方程是一元二次方程。
C、当a≠-1时,原方程是一元二次方程。
D、原方程是一元二次方程。
4、某饮料厂今年一月份的产量是500吨,三月份上升到720吨,设平均每月增长的百分率是x,根据题意可得方程()A、500(1+2x)=720B、B、500+500(1+x)+500(1+x)2=720C、720(1+x)2=500D、D、500(1+x)2=7205、下列一元二次方程中,有实数根是( )A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0;C.x2+x-1=0D.x2+4=06、关于的一元二次方程两根中只有一个根等于0,则下列条件正确的是()A、B、C、D、7、如图,已知矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=BE,那么BC与AB的比值是()A、B、C、D、8、已知关于x的方程有两个不相等的实根,()那么m的最大整数是A.2 B.-1 C.0 D.l9、关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是()A、有两个不相等的同号实数根B、有两个不相等的异号实数C、有两个相等的实数根D、没有实数根10、关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m-1)x+m2-4=0的一个根是0,则m的值是()A、2B、-2C、2或-2D、二、填空题:(32分)11、关于x的方程(m-1)x2+(m+1)x+3m-1=0,当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程12、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2,那么k=_ ___。
13、代数式有最________值为________。
课时作业本八年级下英语答案我们每个人手里都有一把做八年级英语课时作业本的钥匙,这就是:理想、勤奋、毅力、虚心和科学方法。
店铺为大家整理了课时作业本八年级下英语答案,欢迎大家阅读!课时作业本八年级下英语答案(一)Unit 7单元自测卷一、1~5 D;B;D;C;A6~10 B;A;A;A;D11~15 D;C;B;B;C二、1~5 C;D;B;A;A6~10 B;C;D;B;D三、1~5 A;D;B;C;D6~10 B;A;D;B;C四、1、too; to2、我想到把它放到外面去,但是无法让自己这么做3、I searched'the whole apartment but couldn't find it.4、 truth5、 said sorry五、1、square2、desert3、southwestern/southern4、including5、 protect6、 highest7、 weight8、 easiest9、 farthest10、tourists六、1、any other2、the other3、 How long4、How often5、What is七、1、because of2、Mountain climbing3、fell over4、cut down5、Up to八、1~5 G;B;C;F;D九、One possible version:Dear Jack,How are you doing? Let me tell you something about the pandas in China.Firstly, we choose suitable places as nature reserves for pandas. Pandas are protected in these areas. Then when the young pandas grow up, they are taught the necessary skills to live in the wild on their own.When they Iearn as much as possible, they are set free into the forest to live a normal Iife. We also try to get help from international organizations, such as WWF. They have given us a lot of knowledge about endangered animals.Welcome to China to see the pandas.Best wishes !Yours,课时作业本八年级下英语答案(二)Unit 8单元自测卷一、1~5 B;C;B;C;A6~10 A;B;C;D;A11~15 C;A;D;A;B二、1~5 A;B;C;A;C6~10 C;B;A;D;B三、1~5 B;A;A;D;C6~10 B;A;A;C;B四、1~5 D;C;A;E;B五、 1、records2、introduced3、line4、technology5、 ship6、beauty7、to see8、pages9、hasn't come10、 success六、1、haven't; yet2、Has; yet3、How; like4、Howlong5、 How soon七、1、 hurry up2、wait to3、 brings back4、come to5、 ever smce八、 1~5 C;F;D;G;B九、One possible version:I'm Li Jia. I'm looking at my plan for this week.I find I have done some things, but I haven't done a few things.I have practiced the piano three times. I like singing, so I have already taken the singing lesson. It was on Thursday evening, andit lasted for one hour.Also, I have listened to a pop music CD. It was very exciting.But I haven't washed my clothes because I had no time to do it. I borrowed a book Tom Sawyer but I haven't read it. I must finish reading it next week because the book report is due in two weeks.课时作业本八年级下英语答案(三)Unit 9单元自测卷一、1~5 C;C;B;C;A6~10 A;C;A;B;B11~15 D;C;D;A;B二、 1~5 A;B;D;B;C6~10 C;B;D;A;D三、1~5 A;C;C;B;A6~10 B;D;A;D;D四、1、On May 242、The writer went to Dashan Collection House.3、The writer saw many pictures of the countryside.4、There are 4/four kinds.5、For two and a half hours.五、1、Spnng2、Province3、perfect4、Coliecting5、theme6、found7、come8、foxes9、working10、Indian六、 1、What's; population2、Three quarters3、Whenever; comas4、during; daytime5、couple of七、1、put up2、walking around3、learried/learnt about4、all; round5、one hand八、 1~5 E;C;F;D;A九、One possible version:Have you ever been to Beijing? I have been there several times. I think it's really a beautiful city. I fell in love with it when I first traveled there. There're many riice places in Beijing: such as the Bird's. Nest,the Summer Palace and the Palace Museum Here you can learn a lot.You can buy what you want easily,because there are supermarkets everywhere. Also,you can eat Beijing Duck. I believe you will have a great time if you go there.。
课时作业:九下历史《第14课法西斯国家的侵略扩张》一、基础巩固1.德国法西斯专政的建立者是()A.墨索里尼B.希特勒C.广田弘毅D.东条英机2.1933年希特勒上台,逐渐集总统和总理大权于一身。
该事件的国际影响()A.德国法西斯专政的建立B.世界大战欧洲策源地形成C.维护了世界的和平发展D.军部成为法西斯势力核心3.1936年3月7日,一支3万人的德军迅速靠近莱茵河非武装区。
希特勒后来回忆起这个场景的时候说:“进军莱茵河以后的48小时,是我一生中最紧张的时刻。
如果当时法国人也开进莱茵河,我们就只好夹着尾巴撤退。
”希特勒如此紧张是因为()A.苏联会从背后发起进攻B.《凡尔赛条约》的约束C.国际联盟对侵略战争的制裁D.《联合国宪章》的约束4.希特勒上台后,蓄意策划的“国会纵火案”主要打击的是()A.犹太人B.德国共产党C.纳粹党D.德国中下层民众5.1928年以前,纳粹党对犹太人实行限制政策,如取消公民权,禁止与德国公民通婚,禁止担任公职、律师、大学教师等。
1938年起,实行没收财产和公开屠杀犹太人的恐怖政策,约600万人被害。
材料反映了()A.意大利法西斯的暴行B.德国法西斯的暴行C.日本法西斯的暴行D.协约国的暴行6.面对法西斯的侵略扩张,世界各国人民奋起抗争。
下列历史事件揭开世界反法西斯战争序幕的是()A.九一八事变B.意军入侵埃塞俄比亚C.德军突袭波兰D.《联合国家宣言》发表7.20世纪30年代威胁世界和平的最主要因素是()A.德国进行无限制潜艇战B.宗教纷争严重C.不同意识形态的两大阵营的对抗D.欧亚战争策源地形成二、拓展延伸8.阅读下列材料,回答问题。
材料一1929—1933年美、德、日经济简况如下表:(1)依据材料一并结合所学知识,概括1929—1933年经济大危机的特点。
这场危机首先在哪国爆发?材料二1933年3月……他迅速制定了一系列有效的法规和政策。
诸如……成立紧急救助署关注正在贫困中挣扎的人们;签署《农业调整法》,以帮助恢复农产品的价格;通过《国家工业复兴法》,为经济恢复注入资金……德国是欧洲受经济危机打击最严重的国家,经济萧条,社会动荡。
2019人教版小学数学三年级上册课时作业(全册含答案)1.1秒的认识1.填一填。
(1)钟表上有三根针,我是最长最细的那一根,我走一圈是1分钟,我是()针。
(2)秒针从3走到10经过了()秒,从10走到3经过了()秒。
2.在()里填上合适的时间单位。
(1)小明刷牙大约用了3()。
(2)小强跑50米大约需要10()。
(3)脉搏跳动10次大约用了8()。
(4)爸爸每天工作8()。
第()跑道的男生跑得最快,第()跑道的男生跑得最慢。
1.2 时、分、秒的简单换算1.填一填。
3时=()分 4时=()分5分=()秒 2分=()秒2分30秒=()秒 1时20分=()分2.比大小。
40秒○1分 1时○52分2时○90分 240秒○3分1.3 计算经过时间1. 比大小。
2时30分○150分 1时20分○80分2.蓝天小学要求学生上午7:40到校,但是值日生需要提前10分钟到校做值日,值日生最晚什么时候到校?3.奶奶今天早上6:30去广场锻炼身体,比昨天提前了15分钟。
她昨天什么时间去锻炼身体?1.4 练习一1.在()里填上合适的时间单位。
(1)看一场电影大约需要2()。
(2)小学生每天的睡眠时间应该不少于10()。
(3)明明跑100米用了17()。
(4)吃一顿饭大约用了15()。
2.判一判。
(1)小强跑50米,用了13分。
()(2)分针从1走到3,经过了2分。
()(3)从8时30分走到9时,经过了70分钟。
()3.比大小。
100分○1时 2时○120分 120秒○2时8分○8秒 90分○1时40分 15分○2时1.口算。
41+33= 32+24= 58+12= 37+27=53+36= 37+54= 32+46= 15+65=2.学校买了一些故事书,分给二年级29本,分给三年级36本。
一共分了多少本故事书?3.小亮说:“我收集了56枚邮票”;小军说:“我比小亮多收集了37枚邮票”。
小军收集了多少枚邮票?1.口算。
48-14= 48-24= 53-29= 60-25=56-35= 43-15= 63-48= 80-26=2.学校买了一些乒乓球,分给二年级28个,分给三年级33个。
苏科版八下数学课时作业## 第一课时作业1. 用正弦定理计算下列三角形的各边长:- ∠A=36°,∠B=72°,BC=14cm- ∠A=65°,∠C=30°,AC=12cm- ∠C=48°,∠B=62°,AB=10cm2. 用余弦定理计算下列三角形的各边长:- ∠A=110°,BC=6cm,AB=8cm- ∠B=30°,AC=7cm,BC=5cm- ∠C=60°,AB=12cm,BC=8cm## 第二课时作业1. 计算下列函数的值:- f(x) = |x-5|,当x<5时- f(x) = 3x-2,当x>=5时计算f(-4)、f(5)、f(8)的值。
2. 用平均数计算下列数列的平均数:- 5, 10, 20, 13, 8, 7- 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 163. 用乘法原理解下列问题:某商场有黑色、白色、红色3种颜色的衣服,还有S、M、L三种尺码,如果要选一件黑色的衣服和一件L码的衣服,有多少种组合方式?## 第三课时作业1. 求下列二次函数的零点:- f(x) = x^2-6x+8- g(x) = -3x^2+4x-1- h(x) = 2x^2+4x+22. 解下列一元一次方程:- 2x-6=10- 5x/4+2=3x/2-1- (2x-4)/3-(x+1)/2=13. 求下列数列的第n项:- 1, 2, 4, 8, 16, ...- 3, 5, 7, 9, 11, ...## 第四课时作业1. 计算下列向量的模长:- AB = (2, 5)- CD = (-3, 4)- EF = (4, -3)2. 求下列向量的和、差及数量积:- u = (3, -2),v = (1, 4)- a = (7, -1),b = (-2, 5)3. 已知平行四边形ABCD的顶点坐标为A(1, 2),B(4, 2),C(3, 5),D(0, 5),求:- 平行四边形的面积- 对角线AC的中点坐标## 第五课时作业1. 用分配率展开下列式子:- (x+3)(x+2)- (2x-5)(3x+1)- (3x^2-2)(x-4)2. 根据题意列出方程并求解:- 某人去超市买牛奶和鸡蛋,一共花费32元,已知牛奶每瓶8元,鸡蛋每只1元,他买了几瓶牛奶和几只鸡蛋?- 计算矩形面积,已知矩形的周长为18cm,长和宽的差为2cm 3. 求过点(-1, 2)且平行于向量(2, 3)的直线方程。
课时作业5电势差时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共48分)1.右图所示为一个点电荷的电场中三条电场线,已知电子在A点的电势能为-8 eV(以无穷远处为零电势参考点),则以下判断中正确的是()A.电场线方向一定由A指向BB.电子在A点所受电场力一定小于在B点所受的电场力C.A点电势一定低于B点的电势D.A、B两点间的电势差一定大于8 V2.如下图中水平虚线表示某电场的一组互相平行的等势面,各等势面的电势值如图,则()A.在B处的场强方向是竖直向下的B.A、B两处场强E A和E B相比是E B>E AC.1 C的电荷量的正电荷从B到A,电场力做正功2 JD.负电荷从A移到B时电场力做负功3.如下图所示,平行直线表示电场线,但没有标明方向,带电量为+1×10-2C的微粒在电场中只受电场力的作用,由A点移到B点,动能损失0.1J,若A点的电势为-10V,则()A.B点电势为10 VB.电场线的方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1D.微粒的运动轨迹可能是轨迹24.一电子飞经电场中A、B两点,电子在A点电势能为4.8×10-17J,动能为3.2×10-17J,电子经过B点时电势能为3.2×10-17J,如果电子只受电场力作用,则() A.电子在B点时动能为4.8×10-17JB.由A到B点电场力做功为100eVC.电子在B点时动能为1.6×10-17JD.A、B两点间电势差为100V5.如下图所示,在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设ab所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则下列结论错误的是()A.带电粒子带负电B.a、b两点间的电势差U ab=mgh/qC.b点场强大于a点场强D.a点场强大于b点场强6.(2009·浙江卷)空间存在匀强电场,有一电荷量q(q>0),质量m的粒子从O点以速率v0射入电场,运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷为-q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场,运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响,则() A.在O、A、B三点中,B点电势最高B.在O、A、B三点中,A点电势最高C.OA间的电势差比BO间的电势差大D.OA间的电势差比BO间的电势差小7.如图所示,三个等势面上有a、b、c、d四点,若将一正电荷由c经a移到d点,电场力做正功W1;若由c经b移到d点,电场力做正功W2,则W1与W2,c、d两点电势φc、φd关系为()A.W1>W2,φc>φdB.W1<W2,φc<φdC.W1=W2,φc<φdD.W1=W2,φc>φd8.(2011·山东卷)如下图所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN为两电荷连线的中垂线,a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线,且a与c关于MN对称,b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是()A.b点场强大于d点场强B.b点场强小于d点场强C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能二、解答题(共52分)9.(16分)在370 JRB22彩色显像管中,阴极A与阳极B间电势差U AB=-22.5 kV,电子从阴极至阳极加速,若电子的初速度可忽略不计,试求电场力做的功为多少,电子到达阳极的速度v为多少.(已知电子质量m=0.91×10-30 kg)10.(16分)在一电场中,设想沿图所示的路径abcd移动一电子,电场力做功分别是:从a到b为-4 eV,从b到c为-2 eV,从c到d为3 eV,求a、d两点间的电势差.11.(20分)电场中有A、B两点,A点的场强为4.0×103N/C,A、B两点的电势差为3.0×103V.带电粒子所带电荷量为1.2×10-8C,质量为2×10-12kg(重力不计),在A点由静止释放,在电场力作用下,粒子从A点移到B点,求:(1)带电粒子在A点时所受的电场力为多大?(2)释放瞬间,带电粒子的加速度多大?(3)带电粒子从A点移到B点,电场力做了多少功?电势能减少多少?(4)若电势能全部转化为粒子的动能,则粒子到达B点时的速度是多少?。
整理与复习知人者智,自知者明。
《老子》 原创不容易,【关注】店铺,不迷路!▷教学内容教科书P80~82“整理和复习”及“练习二十”中相关习题。
▷教学目标1.进一步理解和掌握有关分数的知识以及它们之间的联系。
2.初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数的知识,发展逻辑思维能力,提高解决简单实际问题的能力。
3.激发学生的参与热情,培养主体意识和数学应用意识。
▷教学重点分数的意义、性质及其应用。
▷教学难点知识的整理及综合运用。
▷教学准备 课件。
▷教学过程 一、直接揭示课题师:同学们,这一单元我们学习了与分数有关的内容。
这节课,我们就一起来对所学的知识进行一下整理与复习。
(板书:整理和复习)【设计意图】开门见山地提出本节课的学习内容,目标明确且为后续学习节约时间。
让学生都集中思考有关分数的问题。
二、回顾整理师:首先,请大家回忆一下,本单元我们学到了分数的哪些知识呢? 同桌先互相说一说,再全班交流,教师根据学生的回答板书。
【学情预设】学生可能会说得有些杂乱,或者一个人只能说出其中的一两个知识点,教师有意识地借助板书引导学生形成知识结构。
◎教学笔记【教学提示】 学生交流可能是无序的系。
分数意义单位“1”与除法的关系组成分数单位分数真分数假分数互化带分数(整数)基本性质约分——最大公因数通分——最小公倍数分数与小数的互化【设计意图】引导学生通过同桌互相讨论,一起回忆本单元的一些知识点,弄清知识的来龙去脉,沟通其纵横联系,使之条理化、系统化,帮助学生建立起良好的认知结构。
三、沟通联系1.课件出示教科书P80第1题中的分数。
师:看到这些分数,结合刚才的知识结构图,你想到了什么?【学情预设】学生可能会想到以下几个方面的问题:①分数的意义;②分数单位;③分数与除法之间的关系;④真分数与假分数;⑤通分、约分、分数的基本性质;⑥带分数;⑦比较分数的大小……【设计意图】通过对这几个分数的联想,放手让学生自己提出问题、分析问题、解决问题,改变由教师一讲到底的现象,提高学生的积极性,让学生思维不受束缚。
物理:本册综合测试题7第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题 (本题共12小题,每小题4分,共48分,每小题至少有一项正确答案,将正确的选项填写在第Ⅱ卷前面的答题栏内,全部选对的得4分,漏选的得2分,有答错的不得分,)1.历史上首先正确认识力和运动的关系,推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是A .阿基米德B .牛顿C .伽利略D .托里拆利 2.对于做变速直线运动的物体,以下说法中正确的是A .加速度减小,其速度一定随之减少B .加速度增大,其速度一定随之增大C .位移必定与时间平方成正比D .在某段时间内位移可能为零3.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量x ∆表示物体的位移。
如图所示,一个物体从A 运动到C ,它的位移1x ∆=-4 m -5 m =-9 m ;从C 运动到B ,它的位移为2x ∆=l m -(-4 m)=5 m 。
下列说法中正确的是A .C 到B 的位移大于A 到C 的位移,因为正数大于负数B .A 到C 的位移大于C 到B 的位移,因为符号表示位移的方向,不表示大小 C .因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较D .物体由A 到B 的合位移21x x x ∆∆∆+= 4.以下说法中正确的是A .重力的方向总是竖直向下的,所以地球上所有物体的重力作用线彼此平行B .挂在绳上处于静止的物体,受到绳的拉力是由于物体的形变引起的C .静摩擦力不仅能存在于两静止物体之间,也可以存在于两个运动物体之间D .当两粗糙物体之间的相对滑动停止后,则两物体之间的动摩擦因数变为零5.一个质量为3kg 的物体,被放置在倾角为α=30°的固定光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g=10m/s2)A.仅甲图B.仅乙图C.仅丙图D.甲、乙、丙图6.如图所示,是某一质点做直线运动的图象,下列说法中正确的是A.若纵轴表示位移,横轴表示时间,则质点做匀速直线运动B.若纵轴表示速度,横轴表示时间,则质点做匀速直线运动C.若纵轴表示速度,横轴表示时间,则质点做初速度为零的匀加速直线运动D.若纵轴表示位移,横轴表示时间,则质点做初速度为零的匀加速直线运动7.汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶,根据牛顿运动定律可知A.汽车拉拖车的力的大小大于拖车拉汽车的力的大小B.汽车拉拖车的力的大小等于拖车拉汽车的力的大小C.汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力D.汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力8.在研究摩擦力的实验中,每次用弹簧秤水平拉一放在水平桌面上的小木块,小木块运动状态及弹簧秤的读数如下表所示(每次木块与桌面的接触面相同)实验次数小木块运动状态弹簧秤读数(N)1 静止0.42 静止0.63 加速0.74 匀速0.55 减速0.3则由表可知F=6N F=15NF=30Nααα甲乙丙tA .木块受到的最大摩擦力为0.7NB .木块受到的最大静摩擦力可能为0.6NC .在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小有三次是相同的D .在这五次实验中,木块受到的摩擦力大小有二次是相同的9.锻炼身体用的拉力器,并列装有四根相同的弹簧,每根弹簧的自然长度都是40cm ,某人用600N 的力把它们拉长至1.6m ,则A .人的每只手受到拉力器的拉力为300NB .每根弹簧产生的弹力为150NC .每根弹簧的劲度系数为93.75N/mD .每根弹簧的劲度系数为500N/m 10.如图所示,弹簧秤外壳质量为0m ,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m 的重物,现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧秤,使其向上做匀加速运动,则弹簧秤的示数为A .mgB .0m mg m m+C .00m F m m+ D .0m F m m+11.一枚火箭由地面竖直向上发射,其速度和时间的关系图线如图所示,则 A .t 3时刻火箭距地面最远B . t 2—t 3的时间内,火箭在向下降落C . t 1—t 2的时间内,火箭处于失重状态D . 0—t 3的时间内,火箭始终处于失重状态12.甲、乙两物体,甲的质量为4kg ,乙的质量为2kg ,甲从20m 高处自由落下,1s 后乙从10m 高处自由落下,不计空气阻力.在两物体落地之前,下列说法中正确的是A .同一时刻甲的速度大B .同一时刻两物体的速度相同C .两物体从起点各自下落1m 时的速度是相同的D .落地之前甲和乙的高度之差保持不变tvt 1t 2t 3题号选择题填空题实验探究计算题总分17 18192021分数一、选择题答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、填空题 (本题共有3小题,每小题4分,共计12分)13.一个由静止开始做匀加速直线运动的物体,头4s 内位移是32m ,则它在第3s 内位移为 ,前2s 的平均速度大小为。
1
课时作业(四十八) 椭 圆
A 级
1.已知椭圆的一个焦点为F(1,0),离心率e=12,则椭圆的标准方程为( )
A.x22+y2=1 B.x2+y22=1
C.x24+y23=1 D.y24+x23=1
2.设直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B(如图),则这个椭圆的离心
率e=( )
A.255 B.55
C.32 D.12
3.(2012·海淀模拟)2<m<6是方程x2m-2+y26-m=1表示椭圆的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知△ABC的顶点B、C在椭圆x23+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的
另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.23 B.6
C.43 D.12
5.已知椭圆x24+y2=1的左、右焦点分别为F1、F2,点M在该椭圆上,且MF1→·MF2→=0,
则点M到y轴的距离为( )
A.233 B.263
C.33 D.3
6.已知椭圆C的中心在坐标原点,椭圆的两个焦点分别为(-4,0)和(4,0),且经过点(5,0),
则该椭圆的方程为________.
7.已知椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),椭圆的一个顶点为A(0,2),离心率e=63,
则椭圆方程为________.
2
8.(2012·郑州模拟)设F1、F2分别是椭圆E:x2+y2b2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F
1
的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|的长为________.
9.(2011·新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F
2
在x轴上,离心率为22.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C
的方程为________.
10.已知椭圆的中心在原点且过点P(3,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,
求该椭圆的方程.
11.已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若点P在第二象限,∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.
B 级
1.(2012·长春二模)在以O为中心,F1、F2为焦点的椭圆上存在一点M,满足|MF1→|=2|MO
→
|=2|MF2→|,则该椭圆的离心率为( )
3
A.22 B.33
C.63 D.24
2.底面直径为12 cm的圆柱被与底面成30°的平面所截,截口是一个椭圆,则这个椭
圆的长轴长为________,短轴长为________,离心率为________.
3.(2011·北京卷)已知椭圆G:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,右焦点为(22,0).斜
率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).
(1)求椭圆G的方程;
(2)求△PAB的面积.
答案
课时作业(四十八)
A 级
1.C 由题意,c=1,e=ca=12,∴a=2,∴b=a2-c2=3,
又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的方程为x24+y23=1.
2.A B(0,1),F(-2,0),
故c=2,b=1,a=b2+c2=5,e=ca=255.
3.B 若x2m-2+y26-m=1表示椭圆,则有 m-2>06-m>0m-2≠6-m,
∴2<m<6且m≠4,
故2<m<6是x2m-2+y26-m=1表示椭圆的必要不充分条件.
4.C 设椭圆的另一焦点为F,
则由椭圆的定义知|BA|+|BF|=23,
且|CF|+|AC|=23,
4
所以△ABC的周长=|BA|+|BF|+|CF|+|AC|=43.
5.B 方法一:由题意,得F1(-3,0),F2(3,0).
设M(x,y),则MF1→·MF2→=(-3-x,-y)·(3-x,-y)=0,整理得x2+y2=3①
又因为点M在椭圆上,故x24+y2=1,即y2=1-x24②
将②代入①,得34x2=2,解得x=±263.
故点M到y轴的距离为263.
方法二:由题可知b2=1,θ=π2,c=3,代入焦点三角形的面积公式S=b2tan θ2=c|yP|
可得,|yP|=13,代入椭圆方程得|xP|=263.
6.解析: 由题意,c=4,且椭圆焦点在x轴上,
∵椭圆过点(5,0).∴a=5,∴b=a2-c2=3.
∴椭圆方程为x225+y29=1.
答案: x225+y29=1
7.解析: 依题意得 b=2,e=ca=a2-b2a=63.
∴a=23,故椭圆方程为x212+y24=1.
答案: x212+y24=1
8.解析: 由题意|AF2|+|BF2|=2|AB|①,
由椭圆的定义,|AF1|+|AF2|=2,|BF1|+|BF2|=2,
∴|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4=|AF2|+|BF2|+|AB|=3|AB|,∴|AB|=43.
答案: 43
9.解析: 设椭圆的方程为x2a2+y2b2=1,
由e=22知ca=22,故b2a2=12.
由于△ABF2的周长为|AB|+|BF2|+|AF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=16.故a=4.
∴b2=8.∴椭圆C的方程为x216+y28=1.
答案: x216+y28=1
5
10.解析: 由题设可知,椭圆的方程是标准方程.
(1)当焦点在x轴上时,设椭圆方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),则 2a=3·2b,9a2+4a2=1,解此方程
组,得 a2=45,b2=5.
此时所求的椭圆方程是x245+y25=1.
(2)当焦点在y轴上时,设椭圆方程为x2b2+y2a2=1(a>b>0),则 2a=3·2b,9b2+4a2=1,解得
a2=85,
b2=859.
此时所求的椭圆方程为x2859+y285=1.
故所求的椭圆方程为x245+y25=1或x2859+y285=1.
11.解析: (1)依题意得,|F1F2|=2,又2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,
∴|PF1|+|PF2|=4=2a,∴a=2,c=1,b2=3.
∵焦点在x轴上,∴所求椭圆的方程为x24+y23=1.
(2)设P点坐标为(x,y),∵∠F2F1P=120°,
∴PF1所在直线的方程为y=(x+1)·tan 120°,
即y=-3(x+1).解方程组 y=-3x+1,x24+y23=1.
并注意到x<0,y>0,可得 x=-85,y=335.
∴S△PF1F2=12|F1F2|·335=335.
B 级
1.C 不妨设F1为椭圆的左焦点,F2为椭圆的右焦点,过点M作x轴的垂线,交x轴
于N点,则N点坐标为c2,0.设|MF1→|=2|MO→|=2|MF2→|=2t(t>0),根据勾股定理可知,|MF
1
→
|2-|NF1→|2=|MF2→|2-|NF2→|2,得到c=62t,而a=3t2,则e=ca=63,故选C.
6
2.解析:
作出经过椭圆长轴的圆柱的轴截面,
易得2a=12cos 30°=83 cm,
短轴长即为底面圆直径12 cm,
∴c=a2-b2=23.∴e=ca=12.
答案: 83 cm 12 cm 12
3.解析: (1)由已知得,c=22,ca=63.解得a=23.
又b2=a2-c2=4,所以椭圆G的方程为x212+y24=1.
(2)设直线l的方程为y=x+m,
由 y=x+m,x212+y24=1,得4x2+6mx+3m2-12=0.
设A,B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2)(x1
因为AB是等腰△PAB的底边,所以PE⊥AB.
所以PE的斜率k=2-m4-3+3m4=-1,解得m=2.
此时方程①为4x2+12x=0.解得x1=-3,x2=0.
所以y1=-1,y2=2.所以|AB|=32.
此时,点P(-3,2)到直线AB:x-y+2=0的距离
d=|-3-2+2|2=322,
所以△PAB的面积S=12|AB|·d=92.