9.2-实际问题与一元一次不等式(1)参赛课件

例 已知 1 x2a1 5 0 是关于x的一
3
元一次不等式，则a的值是___1_____．
解析：由 1 x2a1 5 0 是关于x的一 3
元一次不等式得2a－1＝1，计算即可 求出a的值等于1.
1 一元一次不等式的定义
小试牛刀 试一试,你会了吗
判断下列方程是否为一元一次不等式：
(1) 3y-2x <z+5 不是
(4)
-1 0 1 2 3
4. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2）x
233x
5 4
.
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
-1 0 1 2 3 4 5 6
(2)原不等式的解集为式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
④
－5x ＞－10
x＝2
⑤
x＜2
（2）再利用表（一）归纳解一元一次
不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.
表（二）
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
单项式乘以多项式法则
③
移项
不等式的基本性质2
④
合并同类项
合并同类项法则
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的 字母写在不等号的左边。
（2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;
（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;
（4）
x
1 2
4x 3
5
.
x < 40
答案: (1)

并,系数化为1。
解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并，得
2(2x+1) ≤6+9(x-1)
4x+2 ≤6+9x49x-9x ≤6-9-2
-5x ≤-5
系数化为1，得 x ≥1
七年级数学第9章不等式与不等式组 将不等式的解集在轴上表示为:
01
x
归纳:
解一元一次不等式的一般步骤: 去分母
去括号 移项 合并
当Y1 > Y2 即100+0.9(X-100) > 50+0.95(X-50) 时，X ＜ 150
议一
故宫博议物院门票是每位10元,20人以上(含20人)的
团体票8折优惠.现有18位同学结伴去博物院,当领队小 华准备好了零钱到售票处买18张票时,李明喊住了他: “买20张吧!”小华困惑了:18人买20张不是浪费吗? 你认为呢?为什么? 此外,不足20人时,多少人买20张的团体票比普通票便宜?
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费；在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按 原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。
(3) 如果累计购物超过100元,那么在甲店花费一定少吗?
解:设累计购物X元(X>100)
在甲店购物花费：Y1 ＝ 100+0.9(X-100) 在乙店购物花费：Y2 ＝ 50+0.95(X-50)
购物花费小;累计购物150元时,在两店购物花费一样; 累计购物超过150元时,在甲店购物花费小.
甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费； 在乙 店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费， 顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠。

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随堂检测
1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起
降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手
表至少有( )
C
A．103块
B．104块
C．105块
D．106块
2．小明(xiǎo mínɡ)准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他
②若50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150，在乙超市购物花费少; ③若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150，在甲、乙两超市购物花费一样.
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典例精讲
归纳(guīnà)：
应用一元一次不等式解实际(shíjì)问题步骤：
实际(shíjì)问题
解：设每套童装(tónɡ zhuānɡ)的售价是 x 元. 40x－90×40－40x·10％ ≥ 900. 解得：x ≥ 125 答：每套童装(tónɡ zhuānɡ)的售价至少是 125元
能列出不等式吗？
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活动探究
例2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365天）之比达到 60%，如果到明年（365天）这样的比值要超过(chāoguò)70%，那么明年空气质量良好 的天数要比去年至少增加多少？
根据实际问题找出符合条件的解 → 集或整数解
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再见 (zàiji
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分析(fēnxī)：纯利润=销售额-成本-税费
解：设每套童装(tónɡ zhuānɡ)的售价是 x 元. 40x－90×40－40x·10％=900. 解得：x=125 答：每套童装(tónɡ zhuānɡ)的售价是125 元

− 0.05 x < −7.5 x > 150 系数化为1,得 系数化为 得:
这就是说，累计购物超过 元时在甲店购物花费小。 这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费小。 元时在甲店购物花费小 (2)累计购物超过 累计购物超过100元但小于 元但小于150元时 在乙店购物花费小 元时, 累计购物超过 元但小于 元时 在乙店购物花费小. (3)累计购物刚好是 累计购物刚好是150元时 在两家商店购物花费一样多 元时, 累计购物刚好是 元时 在两家商店购物花费一样多. 你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？ 你能否设计一个购物方案，使− 100) × 90% < 50 + ( x − 50) × 95%
设累计购物x元 设累计购物 元（x>100元）。 元 则在甲店的花费为 [100 + (x −100) ×90%]元 在甲商店的花费为 [50 + (x −50) ×95%]元 (1)如果在甲店花费小 则 如果在甲店花费小,则 如果在甲店花费小
你对本节课内容有哪些认识？ 你对本节课内容有哪些认识？ 审题、 审题、设未知数 建立数学模型 实际问题 根据不等关系列出不等式 （一元一次不等式） 一元一次不等式） 解 一 元 一 次 不 等 系数 实际问题 1 式
数学问题
问题3：为了保护环境，某企业决定购买 台污水处理设备 现有A、 台污水处理设备， 问题 ：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有 、 B两种型号的设备，A型设备的价格是每台 万元，B型设备的价格 两种型号的设备， 型设备的价格是每台 万元， 型设备的价格 型设备的价格是每台12万元 两种型号的设备 是每台10万元 经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。 万元。 万元。 是每台 万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于 万元 请你设计该企业有几种购买方案。 请你设计该企业有几种购买方案。 型为（ 解：（1）设购买污水处理设备 型x台，则B型为（10-x）台，依 ：（ ）设购买污水处理设备A型 台 型为 ） 题意得： 题意得： 12 x + 10(10 − x ) ≤ 105 去括号， 去括号，得： 12 x + 100 − 10 x ≤ 105 移项且合并得： 移项且合并得： 2 x ≤ 5 系数化为1， 系数化为 ，得： x ≤ 2.5 因为x取非负整数 取非负整数， 因为 取非负整数，所以 x = 0,1, 2 所以有三种购买方案： 型 台 所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A 型 台 型 台 型 台 型2台，B型8台。 台 型 台