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找规律试题几道经典题目(含答案)-初一

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千里马教育 找规律专题1
唯有严格 才是负责
1
数学试题分类汇编——找规律

1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________
个小圆圈．


1 2 3
2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，
则第4幅图中有 个菱形,第n幅图中有 个菱形．

3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子 枚（用
含n的代数式表示）.

4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为______________．

5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22的正方形图案（如图②），其中完整的圆共
有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案
（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个．

6、 如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子
枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○
○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○
○ ○ ○ ○ ○
7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需 根火柴棒。

1 2 3
n
… …
第1个图 第2个图 第3个图
…
千里马教育 找规律专题1

唯有严格 才是负责
2
第13题图
(
(
(

(

8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）
表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．

第8题 第9题
9、如图，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是
10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是 （ ）
1
-2 3
-4 5 -6
7 -8 9 -10
。。。。。。
第10题 第11题
11、如图图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为
___________．
12、 观察下列各式：

32
11
332

123
33221236 33332

123410
……

猜想：333312310 ．
13、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n个图形中需用黑色瓷砖 ____
块．(用含n的代数式表示)

14、用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_______________cm（用含n 的代数式表示）。
15、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表
面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的表面积 个
平方单位。

第15题 第16题
16、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠
放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）
A 25 B 66 C 91 D 120

第一个 第二个 第三个
……
第n个
第一排
第二排
第三排
第四排
6 ┅┅ 19 8 7 3 2 1 5 4

第1次 第2次 第3次 第4次 ···
···
(1)
(2)
(3)

第14题
千里马教育 找规律专题1
唯有严格 才是负责
3
答案解析：

1解析：n=1时，m=5．n再每增加一个数时，m就增加3个数．解答：根据所给的具体数据，发现：8=5+3，11=5+3×2，14=5+3×3，…．以
此类推，第n个圈中，m=5+3（n-1）=3n+2．
2解析：分析可得：第1幅图中有1×2-1=1个，第2幅图中有2×2-1=3个，第3幅图中有3×2-1=5个，…，故第n幅图中共有2n-1个
3解析：在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数．
观察图形，发现：在4的基础上，依次多3个．即第n个图中有4+3（n-1）=3n+1．当n=6时，即原式=19．故第6个图形需棋子19枚
4解析：此题只要找出截取表一的那部分，并找出其规律即可解．
解答：
解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18．

表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所b=24+25-20+1=30．
表四中截取的是两行三列中的6个数字：18是3的6倍，则c应是4的7倍，即28．
故选D．
认真观察表格，熟知各个数字之间的关系：第一列是1，2，3，…；第二列是对应第一列的2倍；等三列是对应第一列的3倍
5解析：据给出的四个图形的规律可以知道，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，每
四个小正方形组成一个完整的圆，从而可得这样的圆是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其
中完整的圆共有102+（10-1）2=181个．
解答：
解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10-1）2=181

个．
点评：
本题难度中等，考查探究图形的规律．本题也只可以直接根据给出的四个图形中计数出的圆的个数，找出数字之间的规律得出答案．

6解析：解：第1个正方形图案有棋子共32=9枚，其中黑色棋子有12=1枚，白色棋子有（32-12）枚；
第2个正方形图案有棋子共42=16枚，其中黑色棋子有22=4枚，白色棋子有（42-22）枚；
…由此可推出想第n个图案的白色棋子数为（n+2）2-n2=4（n+1）．
故第n个图案的白色棋子数为（n+2）2-n2=4（n+1）．
点评：
根据图形提供的信息探索规律，是近几年较流行的一种探索规律型问题．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序

号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论
7解析：根据题意分析可得：
搭第1个图形需12根火柴；
搭第2个图形需12+6×1=18根；
搭第3个图形需12+6×2=24根；
…
搭第n个图形需12+6（n-1）=6n+6根．
解答：
解：搭第334个图形需6×334+6=2010根火柴棒

8解析：寻找规律，然后解答．每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．
解答：
解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15=1+2+3+4+5，

则17在第6排，第5个位置，即其坐标为（6，5）．故答案填：（6，5）．
对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

9解析：根据题意分析可得：第n行有n个小圆圈．故f（n）和n的关系是ƒ（n）= （n2+n）．

10解析：根据题意可得：第n行有n个数；且第n行第一个数的绝对值为 +1，最后一个数的绝对值为 +n；奇数为
正，偶数为负；故第50行的最后一个数是1275．

解答：
解：第n行第一个数的绝对值为 +1，最后一个数的绝对值为 +n，

奇数为正，偶数为负，
第50行的最后一个数是1275
千里马教育 找规律专题1
唯有严格 才是负责
4
第一个图中白色正方形的个数为3×3-1；
第二个图中白色正方形的个数为3×5-2
第三个图中白色正方形的个数为3×7-3；
…
当其为第n个时，白色正方形的个数为3（2n+1）-n=5n+3
12解析：根据所给的等式，可以发现右边的底数是前边的底数的和，指数是平方，则最后的底数是1+2+3+..+10=5×11=55，则原式=552．解
答：解：根据分析最后的底数是1+2+3+..+10=5×11=55，则原式=552．
故答案552

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初一数学找规律练习题

初一数学找规律练习题

初一数学找规律练习题一、数字规律1. 观察下列数列，找出规律，并写出下一个数：2, 4, 8, 16, 32, ____1, 3, 6, 10, 15, ____1, 4, 9, 16, 25, ____二、图形规律1. 观察下列图形，找出规律，并画出下一个图形：（图形：△ △△ △△△ △△△△）（图形：○□○□○□○□）3. 观察下列图形，找出规律，并画出下一个图形：（图形：□■□■■□■■■）三、数列与图形结合规律1. 观察下列数列与图形的结合，找出规律，并写出下一个数和画出对应的图形：数列：1, 2, 3, 4, 5图形：（△）（△△）（△△△）（△△△△）数列：1, 3, 6, 10, 15图形：（○）（□□）（△△△）（■■■■）四、应用题1. 小明发现一个有趣的现象，从1开始，连续几个自然数的和等于这几个自然数的个数乘以（个数加1）除以2。

请你找出这个规律，并计算1到100的和。

2. 小华在纸上画了一排正方形，每个正方形的边长分别为1cm、2cm、3cm、4cm……，请问这排正方形总面积是多少平方厘米？3. 一个数字三角形，第一行有1个数字，第二行有2个数字，以此类推，第n行有n个数字。

求这个数字三角形前10行的数字总和。

五、数表规律1 2 3 42 3 4 53 4 5 64 5 6 __1 3 6 102 5 9 143 7 12 184 __ __ __六、操作规律A → A + 1B → B + 2C → C + 3D → D + 4（初始值：A=1, B=2, C=3, D=4）A → A × 2B → B × 3C → C × 4D → D × 5（初始值：A=1, B=1, C=1, D=1）七、逻辑推理规律A > B,B > C,C > D那么 A > D 是否成立？如果 P 则 Q，如果 Q 则 R那么如果 P 则 R 是否成立？八、综合应用题1. 一个班级有50名学生，每名学生都有一个唯一的编号，编号从1到50。

规律题汇总(七年级)

规律题汇总(七年级)

规律题汇总（七年级）数的变化规律正整数规律1、2、3、4、5、、、、可以表示为n（其中n为正整数）奇数规律：1、3、5、7、9、、、、可以表示为2n-1（其中n为正整数）偶数规律：2、4、6、8、10、、、、可以表示为2n（其中n为正整数）正、负交替规律变化一组数，不看他们的绝对值，只看其性质，为正负交替（1）、-、+、-、+、-、+、-、+可以表示为()1n-（2）、+、-、+、-、+、-、+、-可以表示为()11n+-1、观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2012个数是___________平方数规律：1、4、9、16、25、36、、、、、可以表示为2n （其中n 为正整数）要看得出：上面的规律数+1、+2、-1、-2 2、观察数字-1，2，7，14，23，34，……的规律，照此规律第n 个数为 。

3、观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，…按此规律写出第13个单项式是_ _。

4、、有一串单项式：x ，-2x 2，3x 3，-4x 4，……，-10x 10，…… （1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n 个单项式． 5、（湖南株洲市3,16）一组数据为：234,2,4,8,x x x x --⋅⋅⋅⋅⋅⋅观察其规律，推断第n 个数据应为 .6、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，…这样得到的20个数的积为_________________.7、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……;若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是_____.8、在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有 个小正方形。

七年级找规律经典题汇总带答案

七年级找规律经典题汇总带答案

七年级找规律经典题汇总带答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级找规律经典题汇总带答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级找规律经典题汇总带答案的全部内容。

一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=，1+3+5=9=,1+3+5+7=16=… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ?（2）推广： 1+3+5+7+9+…+(2n—1）+(2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个( ） 二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ;由此规律知,第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：2223241+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第（4)个图案中有黑色地砖4块；那么第（)个图案中有白色地砖 块。

七年级数学找规律练习题(供参考)

七年级数学找规律练习题(供参考)

……找规律练习题1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖 块。

2.我国闻名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。

”如图， 在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，…，n 21的矩形 彩色纸片（n 为大于1的整数）。

请你用“数形结合”的思想， 依数形转变的规律，计算n 21814121++++ = 。

3.有一列数：第一个数为x 1=1，第二个数为x 2=3，第三个数开始依次记为 x 3，x 4，…，x n ；从第二个数开始，每一个数是它相邻两个数和的一半。

（如：x 2=231x x +） (1)求第三、第四、第五个数，并写出计算进程； (2)依照（1）的结果，推测x 8= ； (3)探讨这一列数的规律，猜想第k 个数x k = .（k 是大于2的整数）4.将一张长方形的纸对折，如下图可取得一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕维持平行，持续对折三次后，能够取得7条折痕，那么对折四次能够取得_ 条折痕 .若是对折n 次，能够取得 条折痕 .5. 观看下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31， 依照那个规律可知第n 个数是 （n 是正整数） 6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有必然的规律性，那么第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。

7. 依照必然顺序排列的一列数叫数列,一样用a 1，a 2，a 3，…，a n 表示一个数列，可简记为{a n }.现有数列{a n }知足一个关系式：a n +1=2n a -na n +1,(n =1,2,3,…,n ),且a 1=2.依照已知条件计算a 2,a 3,a 4的值，然后进行归纳猜想a n =_________.（用含n 的代数式表示）8.观看下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，．．．，将这列数排成以下形式 依照上述规律排下去，那么第10行从左侧第9个数是 . 9.观看以劣等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 …………这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示那个规律为 . 10．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案， 图中阴影部份为红色。