优秀课件湘教版七年级下册5.2 旋转课件 (共17张PPT)

例2 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A
为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的
图形.
A
D
提示：利用旋转的性质作图问题
中关键是确定旋转过后各点的对
E
应点的位置，解决本题的关键是
确定点E的对应点E′
B
C
课程讲授
1 利用旋转的性质作图
A
D
解 ∵点A是旋转中心，
∴它的对应点是点A. 在正方形ABCD中，
E
AD=AB，∠DAB=90 °，
∴旋转后点D和点B重合.
设点E的对应点为E′.
E'
B
C
∵旋转后与旋转前的图形全等（△ADE≌△ABE′）
∴∠ABE′＝∠ADE＝90 °，BE′＝DE，
因此在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE，则
△ABE′为旋转后的图形.
课程讲授
1 利用旋转的性质作图
利用旋转的性质作图的一般步骤： (1)明确旋转三要素：_旋__转__方__向_、_旋__转__中__心_、_旋__转__角__度_； (2)找出关键点； (3)作出关键点的__对__应__点__； (4)作出新图形； (5)写出结论；
定义：像这样，在平面内，把
一个图形绕一个定点按某个方
O
向转动一个角度，这样的图形
运动称为旋转.这个定点称为
旋转中心.转动的角称为旋转
角.
课程讲授
1 旋转的认识
归纳： 确定一次图形的旋转时,必须明确_旋__转__中__心__、
_旋__转__角__、_旋__转__方__向__.
课程讲授
1 旋转的认识
课程讲授
2 旋转的性质
问题1：观察下面的旋转过程，试着归纳图中图形的变

3 ,OA ′ = 5 ,旋转角
课堂小结
定义
三要素：旋转中心，旋转 方向和旋转角度
旋转
性质
① 旋转前后的图形形状和大小不 变；
② 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角.
270°前后图形组成的.
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能 经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
平移、 旋转相结合: 后旋转
整个图形可以看作 是左边的两个小“十字” 先通过一次平移成图形右 侧的部分，然后左、右部 分一起绕图形的中心旋转 90°前后图形组成的.
平移: 平移的方向 平移的距离
仅靠平移 无法得到
下图由四部分组成,每部分都包括两个小”十”字, 红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过 平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
旋转: 旋转中心 旋转角 旋转方向
整个图形可以看作是
左边的两个小“十字”绕
O
着图案的中心旋转3次，分
别旋转90°、180°、
观察下图，你能得
到什么结论？
A'
A
B'
C
B
O
C'
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
知识要点
A E
F
B
D
旋转的性质
O C
1.对应点到旋转中心的距离相等; 2.两组对应点点. 4.旋转不改变图形的形状和大小.
第5章 轴对称与旋转
5.2 旋 转
学习目标
1.掌握旋转的有关概念及基本性质.（重点） 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题. 3.掌握旋转作图.

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
称为旋转角
旋转角
图形旋转的两个要素 o 旋转中心
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕 着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
⑴旋转中心是什么? 旋转中心是O ⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点的D位和置点E ⑶旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 ⑷AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO
A′ C
的线段OA′ 、OB′、OC′ ; A
⑶顺次连结A′B′、B′C′、C′A′ .
B
例题2. 旋转的画法3:
把下列格点图形顺时针旋转90°
这样旋转几次可以
A′
与原来的图形重合?
A
·O
B′
例题3. 如图：ABC是等边三角形，D是BC
上一点, ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？
5.2 旋转
这种转动现象，有 什么共同的特征？
形状和大小改变吗？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ转

例练5
已知正方形ABCD的边长为2, 对角线相
交于O,另有正方形OEFG D
绕O旋转任意角度,OE、 O
OG分别交AB、BC于M、N
⑴观察△OCN和△OBM
的关系，求CN+AM；
A
M
⑵求四边形OMBN的面积. E
C
N G
B
F
再见
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
以组合, 则至少旋转_3__次．
观察下旋列旋转转的,探特索征对应元素的关系
A′B′=AB, B′C′=BC, A′C′=AC, ∠A′=∠A, ∠B′=∠B, ∠C=′ ∠C
即⑴: 对应线段相等
还OA有′=对O相A应,等O角B的′=相O线B等, 段OC和′=O角C 吗C?′
B′
即⑵: 对应点到旋转中
心的距离相等
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′
0·
A′ C
即⑶: 每一点都绕旋转中
心按同一方向转过相 A
B
等的角度
例练1
如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出 旋转后的图形.
解: 因为AB=AD,∠DAB=90° A
D ┖
所以AD旋转与AB重合
直角D旋转到角B向外
E
作直角, 即延长CB
┖
于是延长CB到F,并取
FB
C
BF=DE,连结AF,得到 若连结FE,则△AEF
△ABF为旋转后的图形. 的形状有何特征?