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移动机器人路径规划方法1.1路径规划方法路径规划技术是机器人研究领域中的一个重要课题，是机器人导航中最重要的任务之一,国外文献常将其称为Path Planning,Find-PathProblem,Collision-Free,ObstacleAvoidance, MotionPlanning,etc.所谓机器人的最优路径规划问题，就是依据某个或某些优化准则(如工作代价最小、行走路线最短、行走时间最短等)，在其工作空间中找到一条从起始状态到目标状态的能避开障碍物的最优路径。
路径规划主要涉及的问题包括：利用获得的移动机器人环境信息建立较为合理的模型，再用某种算法寻找一条从起始状态到目标状态的最优或近似最优的无碰撞路径；能够处理环境模型中的不确定因素和路径跟踪中出现的误差，使外界物体对机器人的影响降到最小；如何利用已知的所有信息来引导机器人的动作，从而得到相对更优的行为决策。
这其中的根本问题是世界模型的表达和搜寻策略。
障碍物在环境中的不同分布情况当然直接影响到规划的路径，而目标位置的确定则是由更高一级的任务分解模块提供的[8]。
根据机器人对环境信息掌握的程度和障碍物运动状态的不同，移动机器人的路径规划基本上可分为以下四类:①已知环境下的对静态障碍物的路径规划;②未知环境下的对静态障碍物的路径规划;③已知环境下对动态障碍物的路径规划;④未知环境下对动态障碍物的路径规划。
因此根据机器人对环境信息掌握的程度不同，可将机器人的路径规划问题可分为二大类即：基于环境先验信息的全局路径规划问题和基于不确定环境的局部路径规划问题。
目前，路径规划研究方法大概可分为两大类即：传统方法和智能方法。
1.2传统路径规划方法传统的路径规划方法主要包括：可视图法(V-Graph)、自由空间法(Free Space Approach)、人工势场法（Artificial Potential Field）和栅格法(Grids)等。
⑴可视图法（V-Graph）可视图法是Nilsson1968年在文献[9]中首次提出。
《移动机器人路径规划算法研究》篇一一、引言在科技飞速发展的今天，移动机器人在生产制造、军事侦察、无人驾驶等多个领域扮演着重要的角色。
其工作核心路径规划技术也引起了学术界和工业界的广泛关注。
路径规划作为移动机器人系统中的重要一环，不仅直接影响到机器人的运行效率，更关乎到机器人是否能够完成预设任务以及整个系统安全。
因此，研究并改进移动机器人的路径规划算法对于推动机器人的实际应用具有重要的学术和工程价值。
二、移动机器人路径规划概述移动机器人路径规划主要是在有障碍物的环境中寻找一条从起点到终点的最优路径。
在这个过程中，算法需要综合考虑多种因素，如环境的复杂性、障碍物的分布、机器人的性能等。
根据路径规划的不同特点，一般将其分为全局路径规划和局部路径规划两种。
全局路径规划侧重于环境信息的全面掌握和预先规划，而局部路径规划则更注重实时性，根据实时环境信息调整机器人行动。
三、常见的移动机器人路径规划算法1. 栅格法：将环境划分为若干个栅格，然后基于这些栅格信息构建地图并规划路径。
该算法简单易行，但计算量大，对于复杂环境的适应性较差。
2. 势场法：通过模拟物理势场的方式，为机器人构建一个虚拟的力场，使机器人能够根据力场的方向和大小进行路径规划。
该算法具有较好的实时性，但易陷入局部最优解。
3. 神经网络法：利用神经网络的学习能力，通过训练得到从起点到终点的最优路径。
该算法具有较强的自适应性和学习能力，但训练过程复杂且易受初始状态影响。
4. 遗传算法：借鉴生物进化原理的优化技术，通过模拟自然选择和遗传学机制来寻找最优路径。
该算法能够处理多约束条件下的路径规划问题，但计算量较大。
四、新型的移动机器人路径规划算法研究针对传统算法的不足，学者们提出了一些新型的路径规划算法。
其中，基于深度学习和强化学习的路径规划算法是近年来研究的热点。
这些算法通过学习大量数据和经验来优化路径选择，具有较高的自适应性和鲁棒性。
此外，还有一些结合了多种传统算法的混合算法，如栅格法与势场法的结合、神经网络与遗传算法的融合等，这些算法在提高路径规划效率和精度方面取得了较好的效果。
移动机器人路径规划算法研究综述
移动机器人路径规划算法是指在机器人移动过程中，通过算法得出最优路径的过程。
近年来，随着机器人技术的发展，移动机器人成为了研究的热点之一，而路径规划算法也成为了研究的重点之一。
本文将针对移动机器人路径规划算法做一个综述。
1. 最短路径算法
最短路径算法是指在给定的起点和终点中，找到其之间最短的路径。
最短路径算法包括Dijkstra算法、A*算法等。
Dijkstra算法的本质是一种广度遍历算法，每次将当前节点的相邻节点加入到访问队列中，并计算当前节点与相邻节点之间的距离，最终得到起点到终点的最短路径。
A*算法则是一种启发式搜索算法，通过优先级队列将每个节点加入访问队列中，并通过估价函数来对当前节点的相邻节点进行评价和选择。
2. 全局路径规划算法
全局路径规划算法是指在机器人运动区域中，找到起点和终点之间的一个安全路径，以避免机器人和环境发生碰撞的算法。
常见的全局路径规划算法包括D*算法、FMT算法、Grid-based图搜索算法等。
D*算法是一种在线规划算法，其可以在机器人进行实时运动路径规划的过程中，调整运动路径以适应动态环境。
FMT算法则是一种快速重规划算法，其可以在毫秒级别内找到最优路径，同时保证找到的路径满足安全性要求。
Grid-based图搜索算法则是一种基于栅格地图的路径规划算法，通过将机器人移动区域划分成方格，将环境信息转换成栅格信息，以便机器人规划出最优路径。
移动机器人路径规划算法综述一、本文概述随着科技的飞速发展和的广泛应用，移动机器人在工业、医疗、军事、服务等领域扮演着越来越重要的角色。
移动机器人的路径规划问题，即如何在复杂多变的环境中为机器人找到一条从起始点到目标点的最优或次优路径，已成为机器人技术中的核心问题之一。
本文旨在对移动机器人的路径规划算法进行全面、深入的综述，以期为相关研究者提供有价值的参考和启示。
本文将首先介绍移动机器人路径规划的基本概念和分类，包括全局路径规划和局部路径规划、已知环境路径规划和未知环境路径规划等。
接着，我们将重点介绍和分析几种主流的路径规划算法，如基于搜索的算法（如A*算法、Dijkstra算法等）、基于采样的算法（如快速随机树RRT算法、概率路线图PRM算法等）、基于优化的算法（如人工势场法、遗传算法等）以及基于学习的算法（如深度强化学习、神经网络等）。
这些算法各有优缺点，适用于不同的场景和需求。
本文还将讨论路径规划算法在实际应用中面临的挑战，如动态环境、障碍物、计算复杂度等问题，并探讨未来路径规划算法的发展趋势和方向。
我们希望通过本文的综述，能够帮助读者更深入地理解移动机器人路径规划算法的原理和应用，并为推动该领域的发展做出一定的贡献。
二、路径规划问题的分类路径规划问题是移动机器人研究领域中的一个核心问题，它涉及到如何使机器人在复杂的环境中安全、有效地找到从起始点到目标点的路径。
根据不同的分类标准，路径规划问题可以分为多种类型。
根据环境信息的已知程度，路径规划问题可以分为全局路径规划和局部路径规划。
全局路径规划是在环境信息完全已知的情况下进行的，通常需要预先建立环境模型，然后利用搜索算法、优化算法等寻找最优或次优路径。
而局部路径规划则是在环境信息部分已知或完全未知的情况下进行的，机器人需要依靠传感器实时感知环境，并在线进行路径规划和调整。
根据路径规划的策略，可以分为静态路径规划和动态路径规划。
静态路径规划是在静态环境中进行的，即环境中没有动态障碍物或变化因素。
复杂场景下的移动机器人路径规划技术分析一、引言移动机器人的路径规划技术在现代智能机器人的研究和应用中起着重要的作用。
在复杂的场景下，移动机器人需要准确、高效地规划路径，以完成任务并避免碰撞等危险。
本文将对复杂场景下的移动机器人路径规划技术进行详细分析和探讨。
二、路径规划概述路径规划是指移动机器人在未知环境中选择一条最优的路径，以达到目标点或完成特定任务。
在复杂场景下，移动机器人需要考虑到环境中的障碍物、充电站等因素，以及机器人自身的状态、速度等因素。
在路径规划中，有两种常用的方法：全局路径规划和局部路径规划。
全局路径规划是指机器人在整个环境中进行规划，找到一条整体最优的路径。
局部路径规划则是在当前环境下，根据机器人当前位置等信息，选择避开障碍物的最优路径。
三、复杂场景下的路径规划技术1. 搜索算法搜索算法是路径规划中常用的一种方法，它可以根据环境中的障碍物等信息，确定机器人的最优路径。
其中，A*算法和D*算法是两种经典的搜索算法。
A*算法是一种基于启发式的搜索算法，它通过估算机器人到目标点的代价函数，选取最小代价路径。
D*算法是一种基于A*算法的改进算法，它通过实时更新代价值，可以适应动态环境。
2. 动态规划动态规划是一种优化问题的解决方法，也可以用于路径规划。
在复杂场景下，机器人可以将移动过程分解为多个子问题，并逐步求解。
通过动态规划，机器人可以获得全局最优解。
3. 栅格地图方法栅格地图方法将环境划分为一个个小的栅格，每个栅格可以表示为空闲、占用或其他状态。
机器人可以根据栅格地图进行路径规划。
其中，Dijkstra算法和快速随机树（RRT）算法是两种常用的栅格地图方法。
Dijkstra算法通过搜索栅格地图，找到最短路径。
RRT算法则是一种随机搜索算法，根据机器人当前位置和目标点，通过随机生成样本点，并逐渐拓展树结构，最终找到路径。
四、应用案例1. 自动驾驶汽车的路径规划自动驾驶汽车是移动机器人的一个重要应用领域。
机器人的运动规划与路径规划机器人的运动规划与路径规划是人工智能和机器人领域中的重要研究方向，旨在使机器人能够高效地完成各种任务，并避免碰撞和危险环境。
本文将探讨机器人的运动规划与路径规划的基本原理、方法和应用。
一、运动规划的基本原理机器人的运动规划是指确定机器人在给定环境下的最佳运动策略，以达到特定的目标。
其基本原理在于综合考虑机器人的动力学模型、环境条件和任务需求，通过求解优化问题来确定最优的运动策略。
在运动规划中，常用的方法包括基于搜索的规划、基于图的规划和基于采样的规划。
基于搜索的规划方法通过搜索状态空间中的路径来找到最佳的运动策略，常用的算法包括A*算法和D*算法。
基于图的规划方法将环境建模为图，通过图算法求解最短路径或最优路径来实现运动规划。
基于采样的规划方法通过对机器人的动作和状态进行采样，建立运动规划的搜索空间，然后通过优化算法求解最佳路径。
二、路径规划的基本原理路径规划是指在给定的环境下，确定机器人从起始点到目标点的最佳路径。
路径规划的目标是使机器人在不碰撞的情况下快速到达目标点。
路径规划常用的方法包括基于图的路径搜索和基于采样的路径搜索。
基于图的路径搜索方法将环境建模为图，使用图算法来搜索最佳路径，常用的算法包括Dijkstra算法和A*算法。
基于采样的路径搜索方法通过对机器人的动作和状态进行采样，建立路径搜索的搜索空间，并通过优化算法找到最佳路径。
三、运动规划与路径规划的应用机器人的运动规划与路径规划在各个领域有着广泛的应用。
在工业领域，机器人的运动规划与路径规划能够使机器人在生产线上高效地完成组装、搬运等任务，提高生产效率和质量。
在医疗领域，机器人的运动规划与路径规划可以用于辅助外科手术，实现精确的定位和操作，减少手术风险。
在军事领域，机器人的运动规划与路径规划可以用于无人机的飞行路径规划，实现侦查、目标追踪等任务。
此外，机器人的运动规划与路径规划还在交通运输、物流仓储、家庭服务等领域具有广泛的应用。
移动机器人路径规划算法研究随着移动机器人在工业、农业、医疗等领域的应用越来越广泛，路径规划技术的研究也变得尤为重要。
移动机器人路径规划算法的主要目的是在给定的环境下，找到一条最短路径或最优路径来实现机器人的移动。
本文将从常见的路径规划算法入手，系统地介绍移动机器人路径规划算法研究的最新进展。
一、常见的路径规划算法在路径规划算法研究领域中，常见的路径规划算法主要有以下几种：1. A*算法A*算法是一种启发式搜索算法，可用于寻找最短路径。
该算法通过计算一个启发函数来排除那些肯定不会是最优路径的节点，从而大幅度减少搜索过程中的节点数量。
A*算法在路径规划中应用广泛，其性能较高，时间开销较小，可用于复杂的环境下路径规划。
2. Dijkstra算法Dijkstra算法是一种基于贪心的、用于求解最短路径的算法。
该算法通过每次选择距离起点最近的节点来更新当前节点的距离，从而逐步扩展到整个网络中所有节点。
Dijkstra算法适用于规模较小的图形，但对于环境复杂的情况下十分费时。
3. Floyd算法Floyd算法是一种图形最短路径算法，利用动态规划思想寻找给定权值图中多源点之间的最短路径。
与其他最短路径算法相比，Floyd算法的优点在于具有卓越的时间复杂度。
4. 蚁群算法蚁群算法是一种模拟自然界中蚂蚁觅食行为的算法。
其基本思想是通过多个“蚂蚁”程序同时寻找最优路径，运用信息素更新机制来优化个体和群体的行为。
以上算法是路径规划领域中常见的几种算法，分别有着各自的优点和缺点。
然而在实际应用中，不同的环境和问题需要不同的算法来处理。
二、最新的路径规划算法研究1. 基于深度学习的路径规划算法随着人工智能技术的不断进步，深度学习技术已经开始用于路径规划领域。
现有的基于深度学习的路径规划算法，主要基于卷积神经网络，通过对环境进行感知，学习得到最优路径。
该算法较传统算法对环境变化更为敏感，能更好地适应复杂环境。
2. 机器学习最优路径规划算法机器学习作为人工智能的分支学科之一，被广泛应用于路径规划领域。
《移动机器人SLAM与路径规划研究》篇一一、引言随着科技的不断发展，移动机器人在日常生活、工业制造、军事侦察等领域的应用越来越广泛。
为了实现移动机器人在未知环境中的自主导航和高效作业，其核心技术——SLAM（同时定位与地图构建）与路径规划的研究显得尤为重要。
本文将就移动机器人的SLAM与路径规划技术进行深入探讨，旨在为相关研究与应用提供理论支持。
二、移动机器人SLAM技术研究1. SLAM技术概述SLAM技术是移动机器人实现自主导航和地图构建的关键技术。
它通过机器人自身的传感器（如激光雷达、摄像头等）感知周围环境，实时构建环境地图，并实现机器人的定位。
SLAM技术主要包括环境感知、地图构建和定位三个部分。
2. SLAM技术的研究现状目前，SLAM技术已经取得了长足的进展。
在环境感知方面，激光雷达、摄像头等传感器的发展为机器人提供了更加精确的环境信息。
在地图构建方面，基于概率的地图构建方法、基于图优化的地图构建方法等不断涌现，提高了地图构建的精度和效率。
在定位方面，基于视觉的定位方法和基于激光雷达的定位方法等得到了广泛应用。
3. SLAM技术的应用前景随着SLAM技术的不断发展，其在移动机器人领域的应用将更加广泛。
未来，SLAM技术将更加注重实时性、鲁棒性和智能化，为机器人实现更加复杂的任务提供支持。
三、移动机器人路径规划技术研究1. 路径规划技术概述路径规划技术是移动机器人实现高效作业的关键技术。
它根据机器人的任务需求和环境信息，为机器人规划出一条从起点到终点的最优路径。
路径规划技术主要包括全局路径规划和局部路径规划两个部分。
2. 路径规划技术的研究现状目前，路径规划技术已经成为了研究的热点。
在全局路径规划方面，基于图搜索的路径规划方法、基于采样的路径规划方法等得到了广泛应用。
在局部路径规划方面，基于规则的局部路径规划方法和基于学习的局部路径规划方法等不断涌现。
此外，多传感器融合、人工智能等技术的引入，为路径规划技术提供了更加丰富的信息来源和更加智能的决策支持。
《移动机器人SLAM与路径规划研究》篇一一、引言移动机器人是当今社会和科技进步的重要成果之一，它涵盖了多领域知识，如自动化、传感器技术、控制理论以及机器学习等。
这些技术的发展与结合为移动机器人在复杂环境中进行自主导航提供了可能。
在移动机器人的众多任务中，同时定位与地图构建（SLAM）以及路径规划是两个核心问题。
本文将主要探讨移动机器人的SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）和路径规划的原理、技术及研究进展。
二、移动机器人SLAM技术1. SLAM的定义与重要性SLAM是移动机器人实现自主导航的关键技术之一，它使机器人能够在未知环境中进行自我定位并构建环境地图。
SLAM技术的核心在于机器人通过传感器（如激光雷达、摄像头等）获取环境信息，同时进行自我定位和地图构建，实现实时导航和避障。
2. SLAM的技术原理SLAM技术主要分为基于滤波器和基于优化的两大类方法。
基于滤波器的方法通过估计机器人的运动和观测数据来更新机器人的位姿和地图。
而基于优化的方法则通过最小化能量函数来估计机器人的位姿和地图。
此外，深度学习等机器学习方法也被广泛应用于SLAM中，提高了机器人对环境的感知和适应能力。
3. SLAM技术的应用SLAM技术在无人驾驶、智能家居、无人机等领域有广泛的应用。
例如，在无人驾驶汽车中，SLAM技术可以帮助汽车在复杂道路环境中进行定位和导航；在智能家居中，SLAM技术可以实现智能扫地机器人等设备的自主导航和清洁；在无人机领域，SLAM技术可以帮助无人机进行精确的飞行控制和避障。
三、移动机器人路径规划1. 路径规划的定义与重要性路径规划是指机器人在已知或未知环境中，根据任务需求和约束条件，规划出从起点到终点的最优路径。
路径规划是移动机器人实现自主导航的另一个关键技术，它直接影响到机器人的工作效率和安全性。
2. 路径规划的技术原理路径规划主要涉及图论、优化算法、人工智能等领域的知识。
第２７卷第４期 ２００５年７月 机器人 ＲＯＢＯＴ Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．４ Ｊ
ｕｌｙ，２００５
文章编号：１００２－０４４６（２００５）０４－０３２５－０５
车型移动机器人的ＳＰＲＭ路径规划方法 孙凤池 ，黄亚楼 ，康叶伟 ，王晓明２，宗贵聪２ （１．南开大学软件学院，天津３０００７１；２．山东科技大学，山东青岛２６６５ｏ０）
摘要：研究车型移动机器人的路径规划问题，提出一种用局部规则路图结合随机路图，辅助建立全局复合 路图的环境建模方法．在此基础上进行路径规划，提高了在障碍物附近产生的局部路径的质量，减少了由于频繁 地执行避碰校验所造成的时间消耗，并解决了可行空问丢失的问题．仿真实验验证了这种方法在车形移动机器人 路径规划应用中的有效性． 关键词：移动机器人；路径规划；路图；环境建模 中图分类号：ＴＰ２４ 文献标识码：Ｂ
ＳＰＲＭ Ｂａｓｅｄ Ｐａｔｈ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ Ｃａｒ－ｌｉｋｅ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒｏｂｏｔｓ ＳＵＮ Ｆｅｎｇ—ｃｈｉ ，ＨＵＡＮＧ Ｙａ—ｌｏｕ ，ＫＡＮＧ Ｙｅ—ｗｅｉ ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｏ—ｍｉｎｇ ，ＺＯＮＧ Ｇｕｉ—ｃｏｎｇ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＳｏｆｔｗａｒｅ，Ｎａｎｋａｉ矾ｔ Ｂｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３０００７ｌ，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５ｏｏ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ｆｏｒ ｃａｒ—ｈｋｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔｓ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ，ａｎｄ ａｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｅｓ· ｅｎｔｅｄ ｗｈｉｃｈ ｂｕｉｌｄｓ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｒｏａｄｍａｐ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｌｏｃａｌ￣ｓｕｌａｒ ｒｏａｄｍａｐ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ ｒｏａｄｍａｐ． Ｗｉｔｈ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｌｏｃａｌ ｒｏａｄｓ ｎｅａｒ ｔｈｅ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ，ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｉｌｅ ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ·ａｖｏｉｄｉｎｇ ｃｈｅｃｋ ｉｓ ｌｏｗｅｒｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｓｓ ｏｆ ｆｅａｓｉｂｌｅ ｓｐａｃｅ ｉｓ ａｖｏｉｄｅｄ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｙ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ Ｃａｒ·ｈｋｅ ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｏｂｉｌｅ ｒｏｂｏｔ；ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ；ｒｏａｄｍａｐ；ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｍｏｄｅｈｎｇ
１引言（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ） ２ ＳＰＲＭ路径规划方法的原理（Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＰＲＭ方法（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄｍａｐ Ｍｅｔｈｏｄ）是近年 来出现的一种基于随机路图的路径规划方法，该方 法易于实现、规划速度快，在多自由度机械手运动规 划应用中表现出色¨ Ｊ，该方法尤其适用于在同一静 态环境中做多次查询的运动规划问题．本文把ＰＲＭ 方法引入到车形移动机器人的全局路径规划研究 中，车形移动机器人的工作环境通常是静态已知的， 但是为了满足多样性的工作要求，工作路线经常需 要变动，采用ＰＲＭ方法进行路径规划，可以利用同一 幅路图实现不同初始位形和目标位形之间的路径规 划．而且由于ＰＲＭ方法内在的学习机制，可以利用 以往的查询信息提高后续查询的速度，使得路径规 划的速度越来越快，使机器人更加灵活地工作． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０１７５０３０） 收稿１３期：２００４—０９一Ｏ８ ＳＰＲＭ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ） ２．１随机路图方法（ＰＲＭ）的基本原理 ＰＲＭ方法的核心思想是用一个随机路径网络即 路图表示和获取自由空间的连通性，然后利用图搜 索技术在这个随机路图中为机器人搜索到一条可行 的路径．路图由一系列节点和连线组成，节点对应于 自由空间内机器人的无碰撞位形，两个节点之间的 连线对应于连接这两个位形的一条可行路径． ＰＲＭ路径规划方法包含两个阶段的操作：预处 理阶段和查询阶段．在预处理阶段，大量点被均匀地 随机撒布到位形空间ｃ中，那些位于自由空间ｃ 中 的点被保留下来作为路图中的节点，构成节点集 ， 这个随机产生自由位形的操作称为采样．接下来，由
维普资讯 http://www.cqvip.com 机器人 ２００５年７月 个局部规划器在每对相邻节点之间建立连接，如 果这两个节点之间存在通路，就在它们之间加人一 条连线，所有连线构成连线集Ｅ，所有节点和连线组 成了路图． 在查询阶段，采用图搜索算法对路图进行搜索， 得到连接指定位形对的一个连线序列，再利用局部 规划器进行局部可行路径重建，就可以把这个连线 序列转换成为连接指定位形对的一个局部可行路径 序列，这些局部可行路径组成了一条全局可行路径， ２．２ 车形移动机器人路径规划问题描述 本文研究的车形移动机器人采用轮式移动机 构，可以做类似于汽车的运动，其驱动轮可以前、后 运动，转向轮可以向左、向右转向． 车形移动机器人系统是一个高度非完整、欠驱 动的非线性系统，由于非完整约束的影响和转向结 构的限制，轮式移动机器人不能做侧向移动，且存在 最小转弯半径，移动机器人只能做两种形式的受限 运动：一是沿着纵轴方向的平移运动；二是以横轴上 某一点为中心做旋转运动，旋转中心到机器人参考 点的距离不能小于机器人的最小转弯半径．如果在 路径规划时忽略这些约束，即使得到一条位于自由 空间内的无碰撞路径，却不一定是一·条可行路径．为 了便于分析，设定机器人的最小转弯半径是Ｒ 假设移动机器人的工作环境是一个存在若干已 知静态障碍物的二维平面，这个容纳机器人和障碍 物的实际空间称为物理空问．ＰＲＭ方法是利用位形 空间进行路径规划的，位形空间是在机器人内部用 来指定机器人和工作环境内的其他物体的位置和姿 态的数据结构，也就是从外部物理空间映射到机器 人内部环境模型的空间表示．为了便于路径搜索，位 形空间法把机器人缩小为一个质点，按照机器人的 尺寸和形状将障碍物进行扩张．位形空间内不存在 障碍物的空间部分称为自由空间，障碍物占据的空 间部分称为障碍物空间． ２．３ ＳＰＲＭ方法的原理 环境模型是路径规划的基础，任何一种规划算 法都与某种特定的建模方法相对应．ＰＲＭ方法使用 的环境模型是一种基于随机方法生成的路径网络 图，它通过在位形空间中随机采样来获得处于自由 ＳＰＲＭ ＡＬＧ０ＲＩＴＨＭ Ｉ．ＰＲＥＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ：ＲＯＡＤＭＡＰ ＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ １．Ｇｒｉｄ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ２．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄｍａｐ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｎｏｄｅ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ 区域的机器人位形，并用局部规划器产生的路径将 它们连接起来．在远离障碍物的区域内使用这种方 法可以得到很好的路径，但是在障碍物形状或者分 布比较复杂的区域内，在障碍物附近，则会引发一系 列问题．首先，由随机节点连接成的路径可能很不规 则，甚至出现剧烈抖动，给路径平滑和跟踪造成了很 大的困难，对于轮式系统来说，用随机方式在障碍物 附近产生可行路径尤其困难；同时，障碍物附近的碰 撞校验计算比较复杂，局部规划器要承受非常繁重 的工作量，从而降低了全局规划器的效率．另外，由 于采用完全随机的采样方法，使得一些狭窄通道不 能被随机节点有效覆盖，从而导致可行空间的丢失， 为了解决上述问题，本文对ＰＲＭ方法建立环境模型 的方式做出改进，在障碍物附近的局部范围内，用具 有指导性的建图方式取代ＰＲＭ方法中的完全随机模 式，产生局部的规则路图． 栅格模型在处理障碍物附近的避碰规划问题上 表现出色，为了解决ＰＲＭ方法在障碍物附近存在的 缺陷，本文把类似于栅格法的操作引人到路图构建 中，辅助在障碍物附近进行有指导的建图．具体做法 是：利用大小固定的栅格组成矩形刚络来包围障碍 区，生成形状规则的路图网络来处理障碍物周围的 路径规划，其余的大面积自由区域则采用随机路图 网络进行处理．这种用局部规则路图结合随机路图 建立复合路图的方法克服了普通ＰＲＭ方法在障碍物 附近的弱点，又充分保留了ＰＲＭ高效率的优点以及 其强大的学习能力，本文称之为ＳＰＲＭ方法（Ｓｍａｒｔ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄｍａｐ Ｍｅｔｈｏｄ）．
３ ＳＰＲＭ路径规划方法的实现（Ｔｈｅ ｉｍｐｌｅ— ｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＳＰＲＭ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ） ３．１ ＳＰＲＭ算法简述 ＳＰＲＭ路径规划方法由３个阶段的操作组成：预 处理阶段、查询阶段和路径平滑阶段．其中前两个阶 段的操作类似于一般ＰＲＭ方法，但路图建立操作产 生两种路图：障碍物周围的局部规则路图和其他自 由区域内的随机路图．第三个阶段的操作是为满足 车型机器人的非完整约束进行的路径修正．ＳＰＲＭ 算法主要步骤如下所示：
／／预处理阶段：建立路图 ／／产生栅格网络，建立局部规则路图 ／／产生随机路图 ／／产生随机节点
维普资讯 http://www.cqvip.com 第２７卷第４期 孙风池等：车型移动机器人的ＳＰＲＭ路径规划方法 ３２７ Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ（ｔｏ ｆｏｒｍ ｒｏａｄｍａｐ） ３．Ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｒｉｄ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｔＯ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄｍａｐ ＩＩ．ＱＵＥＲＹ ＰＲＯＣＥＳＳＩＮＧ １．Ｃｏｎｎｅｃｔ Ｓｔａｒｔ ａｎｄ Ｇｏａｌ ｔＯ Ｒｏａｄｍａｐ ２．Ｓｅａｒｃｈ Ｒｏａｄｍａｐ ｆｏｒ ａ Ｐａｔｈ ｏｆ Ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ Ｎｏｄｅｓ ３．ＧｌｏｂＭ Ｐａｔｈ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ＩＩＩ ＰＡＴＨ ＳＭ００ＴＨＩＮＧ １．１＿ｏｃａｌ Ｐａｔｈ Ｒｅ－ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ２．Ｐａｔｈ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ３．ＧｌｏｂＭ Ｆｅａｓｉｂｌｅ Ｐａｔｈ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
３．２局部规则路图网络的构建 ｒ］根据障碍物的大小和分布情况，用边长等于 机器人最小转弯半径Ｒ ｉ 的正方形栅格组成的矩形 栅格网络覆盖障碍物，相隔距离小于一定阈值的障 碍物用同一网络覆盖，如图１所示．设障碍物的外接 矩形的边长分别为ｎ。和ｂ。，单位和Ｒ ｉ 相同，则矩形
